基于MST-改進PSO的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)負荷恢復策略

魏樂, 張峻松, 房方, 于松源

(華北電力大學控制與計算機工程學院, 北京 102206)

極端自然災害和線路老化是導致系統(tǒng)能源供應中斷的重要因素,如果發(fā)生在城市地區(qū),會帶來巨大的經濟損失和社會影響[1]。2003—2012年美國約有680次由極端自然災害造成的大規(guī)模停電,其經濟損失達數(shù)10億美元,影響了數(shù)百萬人的生活[2]。2021年2月美國冰雪災害造成得克薩斯州近1/3的發(fā)電設備故障,近千萬人用電受到影響[3]。因此,如何增強電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)應對災難和故障的能力是亟待解決的關鍵問題。

目前中外研究利用綜合能源負荷恢復的報道較少。文獻[4]提升綜合能源系統(tǒng)在極端事件下的恢復力,綜合考慮了自然災害與人為攻擊,提出一種電-氣互聯(lián)系統(tǒng)中燃氣輪機與儲氣系統(tǒng)的優(yōu)化配置方法。文獻[5]為了提高多能源系統(tǒng)在極端天氣事件下的快速恢復能力,提出了一種考慮多階段恢復過程和多能量協(xié)調的多能源系統(tǒng)綜合彈性增強操作策略。文獻[6]提出考慮電氣耦合的綜合能源系統(tǒng)關鍵故障篩選的混合控制方法。文獻[7]針對故障態(tài)的電氣耦合的綜合能源系統(tǒng),建立一個多時序的綜合能源系統(tǒng)故障恢復混合整數(shù)規(guī)劃模型,并通過分段線性化方法求解系統(tǒng)故障恢復的最優(yōu)開關操作序列。文獻[8]考慮到冰雪災害下不同時期對配電網不同區(qū)域造成的影響不同,計及分布式電源的影響,構建冰災下配電網多故障多階段融冰搶修模型,利用離散的細菌群體趨藥性算法優(yōu)化求解,得到應急資源和搶修任務的最優(yōu)分配策略。這些已有的故障恢復方面的文章大多只考慮系統(tǒng)的負荷恢復量,并未考慮恢復負荷所消耗的資源成本以及排放二氧化碳對環(huán)境的影響,因此,如何優(yōu)化故障后的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)使其兼顧經濟性與環(huán)保性也是亟待解決的問題[9]。

能源樞紐中心打破了傳統(tǒng)能流分供系統(tǒng)之間的信息溝通壁壘,實現(xiàn)了多種形式能源之間的相互轉換與協(xié)同利用,應用在復雜的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)中不僅可以提高系統(tǒng)的靈活性、有助于消納可再生能源,還有利于系統(tǒng)的故障恢復與運行優(yōu)化,具有重要的經濟意義和環(huán)保意義。文獻[10-11]考慮碳排放和可再生能源的消納問題,提出了混合潮流計算方法,保證構建的熱電聯(lián)供型微電網經濟穩(wěn)定的運行。文獻[12]構建了適合可再生能源的分散式電力市場架構,提出了一種完全市場化的可再生能源激勵機制,并分析了發(fā)電商的出力決策行為。文獻[13]以系統(tǒng)運行成本最小為目標函數(shù),建立了考慮能流功率平衡方程和線路損耗的綜合能源系統(tǒng)經濟優(yōu)化模型,通過算例仿真驗證了電-熱-氣相互耦合、統(tǒng)一調度運行時可以提高系統(tǒng)的經濟性水平,降低系統(tǒng)的運行成本。文獻[14]針對冷、熱、電綜合能源系統(tǒng),建立了能量遞階優(yōu)化模型并采用分散式優(yōu)化方法求解。以上文獻并沒有將耦合元件作為獨立的個體來研究,并且沒有考慮系統(tǒng)運行所造成的環(huán)境問題。

智能算法的快速發(fā)展得益于計算機技術飛速進步[15],智能算法具有較強的實用性與專業(yè)性,其在計算過程中加入具備啟發(fā)意義的信息并按此方向進行搜索,以便快速且準確地得到最優(yōu)解,在電網優(yōu)化問題中有較為廣泛的應用[16]。有些學者將數(shù)學方法-圖論應用在供電恢復問題中,以得到最優(yōu)的開關控制策略以及相應的供電恢復策略,具有較高的效率。以上方法各有千秋,如果能將圖論與人工智能算法相結合,應用于電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)故障恢復問題中,或許會實現(xiàn)更好的供能恢復效果。

綜上所述,在將耦合元件從傳統(tǒng)網絡中分離開以形成獨立的能源樞紐中心且考慮到系統(tǒng)運行造成的環(huán)境問題的基礎上,提出一種基于最小生成樹(minimum spanning tree,MST)-改進粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)負荷恢復策略。該策略分兩階段進行:第一階段,使用MST對系統(tǒng)結構進行改造,實現(xiàn)故障后系統(tǒng)的網絡重構,以便形成可恢復的最終區(qū)域;第二階段,綜合考慮源側資源購買成本、用戶側切負荷補償成本以及碳排放環(huán)保成本等,構建目標函數(shù),使用改進的粒子群算法對其進行求解,以便實現(xiàn)對系統(tǒng)能源的協(xié)調優(yōu)化。使用33節(jié)點配電網、14節(jié)點氣網和6節(jié)點熱網測試系統(tǒng)進行仿真研究,并通過算例分析,驗證了該負荷恢復策略的有效性,不僅保障了重要負荷的恢復,還降低了系統(tǒng)運行的經濟成本與環(huán)保成本。

1 問題的分析和解決方案

1.1 問題的分析

目前中外多數(shù)文獻主要集中在配電網故障恢復方法的研究,且只有少數(shù)關于電-氣綜合能源系統(tǒng)的研究,缺乏以電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)為主體,考慮多能源互補、風光不確定性與計及不同能源負荷優(yōu)先級的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)故障恢復方法。

電、氣、熱網絡是獨立的個體系統(tǒng),如果分別進行研究則失去了綜合能源系統(tǒng)的意義,所以需要加入一個能源整合系統(tǒng)將三網連接在一起,實現(xiàn)不同形式能源的互補。

當故障發(fā)生后,系統(tǒng)被劃分為許多孤島,有些孤島甚至沒有能源的供應,無法正常運行。為了盡可能多地恢復負荷,需要通過聯(lián)絡開關對系統(tǒng)結構進行重新劃分,以形成有能源輸入的可恢復區(qū)域。同時,在眾多重構方案中,要考慮線路的損耗成本,選擇最優(yōu)方案。

目前大多數(shù)故障恢復方面的文獻研究只是將單一的負荷恢復量作為目標函數(shù),并未考慮到恢復負荷的成本問題;“雙碳”戰(zhàn)略以及“3060”目標的提出,使生產生活不能只考慮產能,更應注重環(huán)境保護問題,所以也需要考慮能源消耗造成的環(huán)境成本問題。

智能算法相比于傳統(tǒng)數(shù)學方法在求解復雜程度較高、數(shù)據(jù)規(guī)模較大的優(yōu)化問題上有明顯優(yōu)勢,粒子群算法作為智能算法的一種,因其具有參數(shù)少、容易實現(xiàn)、易于理解等優(yōu)點,而被廣泛使用,但基本粒子群算法在求解多個目標函數(shù)及約束條件時,運行結果極易陷入局部最優(yōu),且尋優(yōu)能力較差,所以需要對基本粒子群算法進行改進。

1.2 解決方案

建立電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)模型,加入蓄電池來降低風、光發(fā)電不確定性的影響,并根據(jù)重要程度將負荷分為3個等級:一級負荷、二級負荷和三級負荷,負荷的重要性依次降低。

建立能源樞紐中心,能源樞紐中心是由燃氣輪機、燃氣鍋爐、熱電聯(lián)產機組構成的獨立系統(tǒng)單元。

在故障恢復的第一階段,根據(jù)系統(tǒng)節(jié)點間線路或管道長度,利用Kruskal算法進行最小生成樹搜索,在將線路損耗成本降到最低的前提下,對故障區(qū)域進行網絡重構,形成最終連接區(qū)域,得到系統(tǒng)預計可恢復負荷大小。

在得到上層階段各個系統(tǒng)的需求后,與系統(tǒng)自有的出力值進行比較,如果供能量大于需求量,則將多余能源對外出售;若需求量大于供能量,則要充分考慮能源樞紐中心購買能源成本、天然氣網購氣成本、用戶側負荷切除的補償成本與環(huán)境保護成本,若要進行負荷切除,則根據(jù)步驟一中的負荷等級從低到高依次進行,保證重要負荷優(yōu)先恢復。

為了解決基本粒子群算法存在的早熟收斂問題,對基本粒子群算法進行優(yōu)化改進,使得慣性權重因子和學習因子隨著搜索次數(shù)的改變而改變,從而增強其尋優(yōu)能力與全局搜索能力,使之更適合于多目標求解問題,實現(xiàn)能源的合理分配與充分利用,進而得到系統(tǒng)故障后的最優(yōu)運行結果。

2 能源樞紐中心與電-氣-熱網模型

綜合能源系統(tǒng)主要有配電網、天然氣網、熱網等環(huán)節(jié),其中電網模型包含風光發(fā)電設備以及儲電設備[17];氣網模型包含儲氣罐、天然氣輸送管道、氣源點、壓縮機等設備;熱網模型包含儲熱罐、熱網管道等設備;配電網、氣網、熱網通過能源樞紐中心緊密結合在一起。

2.1 能源樞紐中心

2.1.1 能源樞紐模型

將燃氣輪機(gas turbine,GT)、燃氣鍋爐(gas boilers,GB)、熱電聯(lián)產(combined heat and power,CHP)機組從傳統(tǒng)綜合能源系統(tǒng)中分離開來,成為一個獨立的系統(tǒng),其模型改進為輸入、輸出雙端口的能源樞紐模型。能源樞紐中心模型的轉換關系為

(1)

2.1.2 能源樞紐中心元件功率限制

(1)燃氣輪機電功率約束。

(2)

(2)燃氣鍋爐功率約束。

(3)

(3)CHP機組功率約束。

(4)

2.2 儲能模型

為了平抑光照、風速和負荷隨時間變化的特性對配電網恢復策略制定的影響,加入了蓄電池,利用蓄電池充放電來保證分布式電源出力與負荷需求相匹配[17];儲氣、儲熱設備在氣、熱網發(fā)生故障時可以作為孤島的能源供給點,保證重要負荷的正常運行。儲能的數(shù)學模型為

(5)

(6)

(7)

(8)

2.3 配電網模型

線性化潮流模型的功率平衡約束采用基于Distflow最優(yōu)潮流建模。

(9)

(10)

(11)

(12)

2.4 天然氣網模型

天然氣模型的節(jié)點流量平衡和節(jié)點氣壓約束參考文獻[18]。

(1)天然氣網節(jié)點流量平衡方程。天然氣管道中天然氣流量需要滿足質量守恒定律,即是任意節(jié)點的總流入量等于總流出量。

(13)

(2)節(jié)點氣壓約束。

πmin≤πm≤πmax

(14)

式(14)中:πm為天然氣網絡節(jié)點壓力大小;πmin、πmax分別為天然氣網絡節(jié)點壓力的下限和上限。

2.5 熱網模型

節(jié)點熱功率和溫度平衡方程

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式(15)表示熱力平衡,式(16)、式(17)表示節(jié)點流量平衡,式(18)、式(19)表示節(jié)點融合平衡。

3 系統(tǒng)的網絡重構與資源的優(yōu)化調度與負荷恢復

3.1 網絡重構

對于配電網,因為電網傳輸線越長造成的電力損耗就越多,所以應該選擇長度較小的拓撲作為故障后的配電網的最終區(qū)域。給節(jié)點之間的電網傳輸線設定長度α。

對于天然氣網,管道長度越短具有以下優(yōu)點:首先,管道長度越短,壓力損失就較小;其次,管道存儲與長度成正比關系,管道長度越短越不易造成堵塞[19]。因此,選擇長度較小的拓撲作為故障后天然氣管網的最終區(qū)域。給每條天然氣管道設定相應的長度β。

對于熱網,管道選擇較小長度具有以下優(yōu)點:一方面,由于熱能傳輸緩慢,熱能傳輸過程存在時滯,長度越小,熱能傳輸延遲越小;另一方面,由于管道外的環(huán)境溫度低于熱介質的溫度,在傳輸過程中,熱能可能會耗散到周圍,熱網管道越短,溫度損失就越小[20]。因此,網絡重構后的最終區(qū)域應由長度較小的管道所組成。給每條管道設定相應的長度γ。

當每個子網絡的最終區(qū)域形成時,即可得到故障后系統(tǒng)可能恢復的負荷大小。由于綜合能源系統(tǒng)的線路錯綜復雜,為了使系統(tǒng)故障后的網絡重構階段的能源損耗最小,上層策略采用Kruskal算法進行最小生成樹搜索,上層策略的目標函數(shù)為

(20)

3.2 資源的優(yōu)化調度與負荷恢復

直接負荷控制(direct load control, DLC)計劃是運營商和客戶之間的雙邊合同,根據(jù)該合同,運營商可以以預定費用對客戶的負荷進行切除,即通過給予用戶補償來對其負荷進行切除。

在網絡重構階段得到各個系統(tǒng)的供能需求后,綜合考慮能源樞紐中心購買能源成本、環(huán)保成本與對用戶側切負荷的補償成本,由此形成了多目標協(xié)同優(yōu)化問題,其目標函數(shù)為

min(CEHC+CHUAN+CQExdian+CQGxqi+CQHxre)

(21)

式(21)中:CEHC為能源樞紐中心購買能源的成本;為了響應“雙碳戰(zhàn)略”,考慮了環(huán)保成本CHUAN;CQE、CQG、CQH分別為切電、切氣、切熱負荷對用戶側的補償成本系數(shù);xdian、xqi、xre分別表示切電、切氣、切熱負荷量。

能源樞紐中心購買天然氣成本,因此CEHC可表示為

CEHC=WGAS(FGT+FGB+FCHP)

(22)

WGAS=

(23)

式中:WGAS為天然氣的市場價格;FGT、FGB、FCHP分別為耦合元件GT、GB、CHP的天然氣消耗量。

環(huán)保成本CHUAN可表示為

CHUAN=WCO2εCO2(FGT+FGB+FCHP)

(24)

式(24)中:WCO2為排放CO2單位價格;εCO2為單位體積天然氣所排放的二氧化碳量。

3.3 PSO算法改進

由于基本粒子群算法中ω、c1、c2為定常數(shù),求解多個目標函數(shù)及約束條件時,運行結果極易陷入局部最優(yōu),且尋優(yōu)能力較差。所以下面對基本的粒子群算法進行優(yōu)化改進,使其更適合于面向多目標求解。

現(xiàn)擬將其隨著迭代次數(shù)改變。

(25)

式(25)中:ω′為改進后的慣性權重因子,ωmax取0.9,ωmin取0.2;c′1、c′2為改進后的學習因子;tcur為當前迭代次數(shù);tmax為最大迭代次數(shù);c1f、c2f為c1、c2的終止值,分別取0.5、2;c1i、c2i為初始值,分別取2、0.5。

利用所有粒子的個體最優(yōu)值的平均值代替每個粒子的個體最優(yōu)值,這樣可以排除粒子群中最差的個體最優(yōu)值,避免粒子群局部最優(yōu)。即

(26)

算法改進后的表達式為

(27)

3.4 算法對比分析

用標準測試函數(shù)對基本粒子群算法和改進粒子群算法進行對比;標準測試函數(shù)的相關參數(shù)如表1所示,對比范圍為最優(yōu)值、最差值和平均值,如表2所示。

表2 兩種算法函數(shù)性能對比Table 2 Function performance comparison of two algorithms

由測試函數(shù)結果分析可得,改進的PSO算法要優(yōu)于基本PSO算法。Rastrigin函數(shù)最為明顯。

3.5 故障恢復策略方法框架圖與流程圖

方法框架圖如圖1所示。整個故障恢復策略流程圖如圖2所示。

圖1 故障恢復策略方法框架圖Fig.1 Framework of failure recovery strategy

圖2 故障恢復策略圖Fig.2 Fault recovery strategy

4 算例

使用的系統(tǒng)為E33-G14-H6測試系統(tǒng),它由IEEE 33節(jié)點配電網絡、14節(jié)點燃氣網絡和6節(jié)點供熱網絡組成。能源樞紐中心包括兩個GT、一個CHP和一個GB。其中,兩個GT分別與電網的B4和B30相連;GB連接到熱網的H1節(jié)點;CHP連接到電網的B13和供熱網絡的H2;光電池(photo voltaic,PV)、風力渦輪機(wind turbines,WT)分別接入配電網的E25、E17節(jié)點,并加入了蓄電池來平復可再生能源發(fā)電的波動性;虛線為聯(lián)絡開關;故障位置為配電網的分支E7-E8和E11-E12且系統(tǒng)與上層電網斷開連接,天然氣網絡的G3-G6和G9-G12以及熱網的H2-H5。負荷優(yōu)先級如表3所示。配電網節(jié)點間線路長度α如表4所示。系統(tǒng)結構如圖3所示。天然氣網絡節(jié)點間管道長度β如表5所示,熱網節(jié)點間管道長度γ如表6所示;儲能裝置充放能的效率均為0.95,自損失率為0.004,初始儲能量均為63.520 9,最大、最小容量分別為180和40。設置階段時長為1 h。

S1～S5、SS1～SS5、SSS1～SSS2為操作開關

表3 電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)負荷等級劃分Table 3 Classification of load levels of electricity-gas-heat integrated energy system

表4 配電網節(jié)點間線路長度Table 4 Line length between nodes of distribution network

表5 天然氣網節(jié)點間管道長度Table 5 Pipeline length between nodes of natural gas network

表6 熱網節(jié)點間管道長度Table 6 Pipe length between nodes of heat supply network

4.1 使用MST進行災后網絡重構的優(yōu)越性

當故障發(fā)生后,考慮網絡重構是否對系統(tǒng)負荷恢復結果產生影響。圖4為系統(tǒng)故障后不進行網絡重構的系統(tǒng)結構圖。

圖4 故障后無網絡重構的系統(tǒng)結構圖Fig.4 System structure diagram without network reconfiguration after fault

由圖4、表7可知,當故障位置為配電網的分支E7-E8和E11-E12且系統(tǒng)與上層電網斷開連接,天然氣網絡的G3-G6和G9-G12以及熱網的H2-H5時,若不進行網絡重構,配電網有1個一級節(jié)點、1個二級節(jié)點、2個三級節(jié)點無法恢復供電,天然氣網有3個一級節(jié)點、1個二級節(jié)點、3個三級節(jié)點無法恢復供氣,熱網有1個二級節(jié)點無法恢復供熱,由于一級節(jié)點為政府、醫(yī)療必須進行恢復,所以不進行網絡重構將對社會造成巨大損失。

表7 無能源輸入孤島的節(jié)點信息Table 7 Node力information of isolated island without energy input

為盡可能多地恢復重要負荷,通過聯(lián)絡開關對系統(tǒng)結構進行重新劃分,以形成有能源輸入的可恢復區(qū)域。同時,在眾多重構方案中,要考慮線路的損耗成本,選擇最優(yōu)方案。因此使用MST方法,通過操作開關S1～S5、SS1～SS5、SSS1～SSS2,實現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)網絡重構,并實現(xiàn)了線路最短以及線路能源損耗最小。使用MST進行網絡重構的結果如圖5所示,開關狀態(tài)如表8所示。

圖5 電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)最終區(qū)域圖Fig.5 Final area diagram of electric-gas-thermal integrated energy system

表8 網絡重構后的開關狀態(tài)Table 8 Switch states after network reconstruction

由圖4和圖5分析可得,網絡重構后的系統(tǒng)不存在無能源輸入的孤島,重構后的系統(tǒng)提供了重要負荷恢復的可能性,減少了被動切負荷數(shù)量,并且使用MST得到的網絡拓撲在線路損耗方面達到最低,符合實際情況。

4.2 改進PSO與基本PSO算法的結果對比分析

第二階段為系統(tǒng)的資源分配調度階段,考慮到負荷恢復所需的供能成本可能高于通過DLC計劃對客戶進行負荷切除的補償成本,分別使用基本PSO算法和改進PSO算法對模型進行求解。

通過計算得到系統(tǒng)在切除三級節(jié)點E18、E32、E33、G3、H6節(jié)點時整個綜合能源系統(tǒng)的運行成本最優(yōu),最優(yōu)情形下系統(tǒng)結構圖如圖6所示,基本PSO與改進PSO求解結果如圖7所示,系統(tǒng)運行總成本對比結果如表9所示,綜合能源系統(tǒng)負荷節(jié)點恢復情況如圖8所示。

圖6 電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)最優(yōu)情況結構圖Fig.6 Structure diagram of optimal situation of electricity-gas-thermal integrated energy system

圖8 系統(tǒng)負荷節(jié)點恢復情況Fig.8 Recovery of system load nodes

表9 不同算法系統(tǒng)優(yōu)化運行結果對比Table 9 Comparison of optimized operation results of different algorithm systems

實驗結果表明,在相同迭代次數(shù)下,改進的PSO算法尋優(yōu)性能提升明顯。改進的PSO算法解決了基本PSO算法容易陷入局部最優(yōu)的弊端,具有較強的魯棒性。

5 結論

提出一種多側協(xié)調優(yōu)化的多目標電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)負荷恢復策略。在傳統(tǒng)配電網故障恢復研究中加入氣、熱,構成了電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)故障恢復模型,同時提出了將MST與改進PSO相結合進行系統(tǒng)的恢復、優(yōu)化的方法。得出如下結論。

(1)運用MST可以減少系統(tǒng)網絡重構時的線路損耗成本,實現(xiàn)了無能源輸入孤島與能源的接入,保障了重要負荷的恢復。

(2)改進后的PSO相比基本PSO算法在計算速度及系統(tǒng)運行成本方面都得到了改善,性能更優(yōu)。

下一步的工作將著重于把電動汽車、移動應急發(fā)電車加入系統(tǒng),并在自然災害的基礎上加入人為攻擊,進而研究系統(tǒng)的彈性與故障恢復能力。