品字形樁林防護結構對泥石流沖擊橋墩作用的影響

王常明,劉辛磊,王 飛

1.吉林大學建設工程學院,長春 130026

2.中國鐵路設計集團有限公司,天津 300300

0 引言

泥石流是一種山區溝谷中常見的地質災害,是由冰雪融水、暴雨等激發的,含有大量泥砂石塊的特殊洪流,具有爆發突然、沖擊劇烈、歷時短暫、成災快速等特點[1]。泥石流造成的影響與損失相當嚴重,僅在2022年,全國共發生包括泥石流在內的地質災害5 659起,主要集中在中南、華南、西南等地[2],如汶川“8·20”泥石流造成12人遇難,26 人失蹤,多地道路、電力、通訊中斷,直接經濟損失達36.26億元[3];1981年7月9日四川利子依達溝的泥石流沖毀了利子依達鐵路大橋,通過的列車落入山崖造成200多人死亡和失蹤,是新中國歷史上最為慘烈的鐵路交通事故[4]。隨著我國經濟的快速發展,各地區對于交通建設的需求不斷提升,各地規劃了大量的高速鐵路項目。途經泥石流多發地段的高速鐵路通常設置橋梁,其橋墩不可避免地會受到泥石流沖擊的威脅;若在橋墩周圍設置合適的防護結構,將有效避免或緩解泥石流對橋墩的沖擊,對于高速鐵路運行的安全性至關重要。

近年來,眾多學者從數值模擬的角度研究了泥石流對攔擋壩、橋墩等建筑物的沖擊作用。柳春等[5]以甘肅武都清水溝泥石流為研究背景,基于光滑粒子流體動力學(SPH)和有限元(FEM)結合的方法,構建了簡化的泥石流沖擊攔擋壩幾何模型來模擬泥石流沖擊的全過程,從而探究攔擋壩受含大塊石泥石流沖擊時的動力學行為并提出防撞設計的相關建議;劉興榮等[6]結合舟曲縣三眼峪溝災后重建防治工程相關數據,采用增量加載的數值計算方法來探討泥石流沖擊高度對于攔擋壩壩體損傷的影響。類似的數值模擬思路亦可運用在泥石流對于橋墩的沖擊模擬中。如:梁恒等[7]將泥石流Bingham模型與SPH方法相結合,構建了4種密度與黏性系數不同的泥石流沖擊橋墩的物理模型,探究了泥石流沖擊橋墩的堆積過程;黃云[8]運用流固耦合的思路來研究大塊石-泥石流漿體-橋墩之間的動態作用,通過改變數值模型的結構與相關參數,得到在橋墩上加固外包鋼板和加固外包泡沫鋁條件對于橋墩受泥石流沖擊的防護效果。

品字形防護結構是指在橋墩前設置3根防護樁形成防護結構,將多個品字形結構連接,即可形成樁林防護結構。這樣當泥石流漿體流經防護樁時會產生繞流,從而減小泥石流對橋墩的沖擊力;同時樁林結構對于泥石流中的大塊石有一定的攔截能力,具有攔擋效果好、剛度大、抗沖擊能力強、耐久性好的優點[9]。學者們對樁林結構自身的性質及其對橋墩的防護效果展開過一系列研究,如:張萬澤[10]通過數值模擬對品字形三樁樁林結構在大塊石沖擊特定位置下的動力響應進行了模擬和分析,并通過試驗驗證了模擬結果的可靠性;匡睿[11]模擬了泥石流純漿體沖擊帶有非接觸式品字形三樁防護裝置的橋墩過程,得出了合理的防護設施布置方式。但上述研究存在如下問題:樁林結構尺寸的設計未給出明確的設計依據,或直接參考現有工程的尺寸設計,未能與實際泥石流特征值、塊石直徑或橋墩尺寸等相結合,無法為其他同類項目的防護結構設計提供參考;現有對于塊石沖擊樁林結構的數值模擬局限于設計塊石沖擊樁身指定位置,在實際災害中塊石與河道的摩擦以及泥石流漿體的裹挾等環境因素會對于塊石的運動軌跡產生一定的影響,從而造成塊石并非固定的沖擊建筑物相同位置,因此上述設計會對模擬結果造成誤差;另外目前尚缺少樁林結構對于含大塊石泥石流沖擊橋墩防護效果的研究。

考慮上述研究現狀,本文結合山西省五臺縣某實際工程,進行泥石流沖擊樁林結構與橋墩的數值模擬研究。首先根據實際調查獲取的數據提出了樁林結構尺寸設計原則,再依據工程背景構建簡化模型來模擬大塊石對不同尺寸組合樁林結構的沖擊過程,通過樁體力學分析得到樁林結構的最佳布置方式;然后將樁林結構應用到含大塊石泥石流對橋墩的沖擊模擬中,進行在無防護和有防護兩種狀態下沖擊橋墩的模擬,通過橋墩力學分析對比來探究樁林結構對橋墩的保護作用,以證明在橋墩前設置樁林防護結構的必要性。

1 工程背景

項目為位于北太行山區跨越山西省忻州市五臺縣境內某一泥石流溝橋梁工程的擬建高速鐵路。據設計方案,鐵路大橋有3個橋墩位于該泥石流溝流通區中,可知橋墩位置靠近主溝右岸某支溝(圖1)。溝中物源較豐富,且溝谷切割較深,形態為V字形。一旦受到暴雨的激發,溝內及溝口物源具有啟動的可能性,將會對橋墩的穩定性產生影響,因此需對該工程中泥石流對橋墩的沖擊破壞特征進行研究,并合理布置防護結構。

圖1 山西省五臺縣某泥石流流域分區

據現場調查,泥石流溝域分為形成區、流通區和堆積區,溝域面積約3.05 km2。泥石流流通區主要為主溝溝道,在流通區內縱坡坡降為126.6‰,溝床寬度10～100 m。主溝內存在較多巖體崩塌堆積物和人工開挖后直接堆放的松散巖石塊體,最大的塊石直徑超過2 m。該泥石流屬于稀性水石流,密度為1.558 t/m3,根據《泥石流災害防治工程勘查規范》(試行)(T/CAGHP 006—2018)[12],該泥石流平均流速采用M.Φ.斯里勃內依式計算為3.59 m/s;泥石流最大沖起高度ΔH根據規范推薦公式[12]計算為0.65 m。

2 計算方法與模型

2.1 SPH-FEM計算方法

眾多學者的研究表明,SPH是一種基于拉格朗日框架的無網格粒子方法,其克服了傳統網格方法的網格畸變,對復雜邊界條件下的流體運動問題具有較好的適應性[13-17]。FEM方法則根據尺寸對部件進行網格劃分,具有建模簡便、計算較快的優點。

SPH方法需要先將核函數平滑近似,再把模型在區域中離散成大量粒子,通過核函數粒子近似來求解粒子在某處的場函數。核函數在定義域為Ω時的平滑函數表達式如式(1)[18]所示:

(1)

式中:f為質點位置向量r的函數;r′為定義域中任意相鄰粒子的位置向量;W為核函數;hr為平滑長度,本文中hr取為1.2h0,其中h0為粒子初始間距。

將核函數平滑表達式離散為臨近粒子的場函數總和,表達式如式(2)[18]所示:

(2)

式中:N為粒子總數;mj、ρj分別為相鄰粒子的質量和密度;rj為具體一個相鄰粒子的位置向量。

運用SPH-FEM方法模擬泥石流沖擊橋墩過程中的泥石流漿體-大塊石-樁林結構-橋墩之間相互耦合作用。為使SPH-FEM之間具有耦合效果,要在接觸算法中將FEM與SPH分別定義為主段和從段,在SPH-FEM間賦予法向接觸以及基于罰函數算法的切向接觸。

2.2 幾何模型

依據實際工程構建的泥石流沖擊模擬幾何模型如圖2a所示,大塊石假設為球體,直徑R為3 m。根據《公路橋涵地基與基礎設計規范》(JTG 3363—2019)[19],非巖石河床橋梁墩臺基底埋深安全值不宜小于1.5 m,故在模型中橋墩設置2 m的基礎埋置深度。對于高鐵橋墩承受上部結構產生的荷載,參考文獻[8]中所采用的鐵路橋墩數據,在橋墩頂面施加4 500 kN均布荷載以模擬橋梁上部結構的質量。

a. 模型示意圖;b. 樁林結構主視圖;c. 樁林結構俯視圖;d. 橋墩俯視圖。單位為m。

樁林結構樁身高度的設計應能夠攔擋最大直徑的塊石,并且對于泥石流漿體起到緩沖作用,保證大塊石和泥石流漿體不會因樁身過低而翻越樁林結構從而使防護結構失效。樁林結構樁身高度H應滿足式(3):

H=h+ΔH+Hc。

(3)

式中:h為泥石流最大淤積厚度,此處取1.5 m;ΔH為泥石流的最大沖起高度,計算得到為0.65 m;Hc為樁身設計安全高度,根據塊石直徑和實際地形情況可適當設置。模擬中考慮樁身設計安全高度后將樁身高度H設計為5.0 m。

為防止大塊石穿越防護結構沖擊橋墩,認為在該泥石流溝沖擊模擬中樁林結構樁間距L不能大于塊石直徑,并且應避免因樁林結構樁間距過小導致沖擊過程中泥石流漿體和塊石直接從側面繞開防護結構沖擊橋墩;故樁間距與橋墩寬度應滿足關系式:

D≤L+2d。

(4)

式中:D為橋墩寬度,取3.3 m;d為樁林結構樁寬。

對于樁林結構的樁基深度,現有規范并未有明確規定。樁林結構在泥石流沖擊過程中承受水平荷載,本文參考基坑工程中的懸臂支護樁進行設計,根據《建筑基坑支護技術規程》(JGJ 120—2012)[20],懸臂支護樁的嵌固深度不宜小于0.8hj,其中hj為基坑深度。本次模擬中樁林結構設計樁基嵌固深度H0依據樁身高度來確定(圖2b),滿足式(5):

H0=0.8H。

(5)

式中,樁身高度H為5.0 m。

國內外文獻中目前對樁林防護結構尺寸設計中單個樁寬度缺少理論規范或實驗研究,因此本文樁寬借鑒文獻[10]中類似工程——七盤溝泥石流樁林結構攔擋壩,取1.0 m(圖2c)。設計模擬中樁林結構樁間距L分別為2.0、2.5、3.0 m,樁排距B分別為1.0、1.5、2.0 m,樁與樁之間由連接梁連接,其對于前后樁有支撐固定作用,后樁間的連接梁寬度為0.5 m,前后樁間的連接梁從俯視圖看為平行四邊形,其與前后樁連接處的邊長為0.5 m。據設計方案該段線路橋墩為橢圓柱體,尺寸見圖2d,計算時高度按10 m考慮。

2.3 材料的本構模型及參數

在數值模擬中,不考慮溝道和大塊石的受力屬性,因此采用剛性材料來模擬溝道底部、溝道兩側以及大塊石;橋墩材料為C30混凝土;樁林結構材料為C40混凝土;樁與樁之間的連接梁為剛性構件,不考慮其變形;對于低速運動稀性水石流,采用Null本構模型并設置EOS(equation of state)狀態方程,狀態方程是將復雜物理工況表達成計算動水壓力的數學模型,其中水的聲速值為1 500 m/s,材料gruneisen參數用來描述材料對于壓力變化的響應,參照文獻[21]取值為7,模擬中不考慮黏性力的影響。模型各參數如表1所示。

表1 模型參數表

2.4 邊界及初始條件

對模型中溝道底部和溝道兩側、樁林結構樁基側面和樁基底部,以及橋墩的基礎側面和底部,均施加完全固定約束。

將泥石流漿體和大塊石的重力加速度設置為9.8 m/s2,再給二者施加一個沿溝道方向向下4 m/s的初始速度。模型中各部件之間的摩擦系數如表2所示。

表2 摩擦系數表

2.5 數值模擬過程

首先進行大塊石對于樁林結構沖擊的數值模擬,通過前樁的力學分析來研究確定最為安全穩定的樁林結構,從而得到結構最佳布置方式。然后分別進行橋墩在無防護與有防護狀態下的泥石流沖擊數值模擬,通過橋墩力學分析研究樁林結構對于橋墩受泥石流沖擊的防護作用,其中無防護狀態中含大塊石泥石流直接沖擊橋墩,有防護狀態是在橋墩前設置樁林結構。

3 結果分析

3.1 塊石對樁林結構的沖擊作用

3.1.1 樁林結構組合設置

根據樁間距L和樁排距B分別設置9組不同的樁林結構,如Z2.0-1.0指代樁間距為2.0 m,樁排距為1.0 m的樁林結構組合,其余以此類推。具體的尺寸設置見表3。

表3 樁林結構尺寸表

3.1.2 沖擊過程

為模擬本文泥石流的一個完整沖擊過程[5],使大塊石對樁林結構撞擊造成結構的形變與應力,計算時間取為8.0 s。以Z3.0-1.0為例,大塊石對樁林結構的沖擊過程如圖3所示。t=0.7 s時,大塊石正沿著泥石流溝道運動,還未與樁林結構產生接觸,此時樁林結構樁身僅因自身重力受到應力(圖3a);t=4.9 s時,大塊石瞬時撞擊樁林結構前樁,前樁因受撞擊向后運動,由于樁基與地面完全固定,樁身底部與地面連接處以及后樁與前樁連接梁連接處均受到巨大應力(圖3b);t=5.4 s時,大塊石與前樁撞擊后彈開,且未發生二次碰撞,樁林結構受地基固定作用產生向前回彈的趨勢,此時前后樁樁底受到地面壓應力作用,前樁通過連接梁帶動后樁的運動使得后樁在連接處受到梁的拉應力(圖3c);t=7.3 s時,因未受大塊石二次撞擊,樁底應力與連接處應力相比撞擊時已大幅度減小,樁林結構的運動逐漸趨于平靜(圖3d)。

a. t=0.7 s;b. t=4.9 s;c. t=5.4 s;d. t=7.3 s。

3.1.3 應力

9組樁林結構迎撞面樁底中心點應力時程曲線如圖4所示,樁林結構組合Z3.0-1.0的前樁樁底應力峰值為65.6 MPa(圖4a),是9組中最小的。前樁受大塊石撞擊后樁底應力迅速達到峰值,依靠地基對于樁底的約束來抵抗沖擊作用;此后樁身前后振動,樁底應力達到數個次峰值,大塊石至模擬結束并未與樁身發生二次碰撞,樁身振動逐漸平靜,樁底應力次峰值逐漸減小并趨于平緩。沖擊過程中樁林結構最大應力位于樁底,因樁基與地面采用完全固定約束,當樁身底部受到瞬時巨大應力時,混凝土的壓應力可能會超過其自身抗壓應力容許值[22],底部固定端發生脆性破壞。此時被破壞的樁林結構不僅不能保護橋墩免受泥石流沖擊的威脅,反而會成為泥石流沖擊物源對橋墩造成破壞。因此,為避免樁林結構破壞及其對橋墩的威脅,應選取前樁樁底應力峰值較小的樁林結構組合方式進行布置。

a. B=1.0 m;b. B=1.5 m;c. B=2.0 m。

3.1.4 位移

9組排列組合樁林結構受大塊石沖擊過程中,前樁樁頂中心點水平位移時程曲線如圖5所示。其中Z3.0-1.0的前樁樁頂中心點在受沖擊后水平位移最大值為2.71 cm(圖5a),是9組組合中最小的。因樁林結構樁基與地面采用完全固定約束,樁身隨樁基固定于地基,整體可視為一端固定的懸臂梁,在前樁受大塊石沖擊后樁身頂部水平位移瞬間達到最大值,反映了受大塊石沖擊后樁身的變形。樁身頂部連接梁的作用是將前后樁進行連接固定,保證樁林結構整體在受沖擊時不會因位移過大而影響整體結構自身的穩定性,樁身頂部位移最大值越小,代表樁林結構前后樁支撐連接越穩固。

a. B=1.0 m;b. B=1.5 m;c. B=2.0 m。

3.1.5 樁林型式的比較與最佳方案

9組樁林結構前樁樁底中心點應力峰值與前樁樁頂中心點水平位移最大值如表4所示。Z3.0-1.0的樁底應力和樁頂水平位移最大值均為9組中最小的,因此Z3.0-1.0是9組中最為合理穩固的布置,可以作為最佳方案將其應用于下一節橋墩在有防護狀態下受泥石流的沖擊模擬。

3.2 橋墩受泥石流的沖擊作用

在橋墩前設置Z3.0-1.0組合樁林結構,此時防護結構樁間距L為3.0 m,樁排距B為1.0 m,是樁林結構受大塊石沖擊下的最佳布置方式。

3.2.1 沖擊過程

在無防護情況下泥石流沖擊橋墩的過程如圖6所示。t=3.3 s時,泥石流漿體的“龍頭”開始接觸橋墩,此時“龍頭”的速度達到15.22 m/s(圖6a);t=4.4 s時大塊石撞擊橋墩,對于橋墩迎流面造成巨大的沖擊力(圖6b);t=5.7 s時泥石流“龍身”整體沖擊橋墩,此時大塊石因碰撞而彈開且未對橋墩產生二次沖擊,泥石流在橋墩周圍繞流而與橋墩整體接觸(圖6c);t=8.0 s時模擬結束,此時泥石流整體大部分已通過橋墩,大塊石未與橋墩二次撞擊(圖6d),整個模擬過程大塊石未通過橋墩。

a. t=3.3 s;b. t=4.4 s;c. t=5.7 s;d. t=8.0 s。

在有防護情況下泥石流沖擊橋墩的過程如圖7所示。在泥石流漿體接觸橋墩前首先接觸樁林結構,樁身與漿體之間存在摩擦,因此對于泥石流整體的運動有一定緩沖作用。t=3.3 s時,泥石流漿體的“龍頭”開始接觸橋墩,此時“龍頭”的速度達到15.74 m/s(圖7a);t=3.9 s時,大塊石在泥石流漿體的裹挾下撞擊樁林結構,此時樁林結構開始攔擋塊石以保護橋墩(圖7b);t=6.3 s時,泥石流“龍身”整體沖擊橋墩,此時大塊石因撞擊樁林結構彈開而未與橋墩發生接觸(圖7c);t=8.0 s時模擬結束,此時泥石流“龍身”已通過橋墩,大塊石與樁林結構碰撞后在泥石流漿體的作用下已偏離到河道邊側(圖7d)。

a. t=3.3 s;b. t=3.9 s;c. t=6.3 s;d. t=8.0 s。

3.2.2 沖擊力

模擬的計算時間為8.0 s,在模擬結束時橋墩模型依舊處于受沖擊狀態,因此在沖擊過程中橋墩持續受到沖擊力。橋墩所受沖擊力時程曲線如圖8a所示。在無防護的狀態下:橋墩在與泥石流漿體產生接觸的t=3.3 s時開始受到沖擊力,之后隨著泥石流“龍身”的到達橋墩所受沖擊力逐漸變大;在t=4.4 s時大塊石撞擊橋墩,橋墩所受沖擊力達到峰值,此時泥石流漿體與大塊石對橋墩造成瞬時沖擊力3 843 kN,此后大塊石因碰撞而彈開暫未與橋墩發生二次沖擊;在t=5.7 s時泥石流漿體對于橋墩的沖擊力達到1 840 kN;之后泥石流漿體整體通過橋墩,橋墩所受沖擊力逐漸趨于平穩直到模擬結束。在有防護狀態下:橋墩在t=3.3 s時與泥石流漿體接觸產生沖擊力;此后大塊石被樁林結構阻擋,橋墩只受泥石流漿體的沖擊并在t=6.3 s時達到沖擊力1 452 kN,隨后隨著泥石流整體通過橋墩沖擊力趨于平緩直至模擬結束。分析可知,無防護結構時泥石流漿體與大塊石沖擊橋墩產生的峰值沖擊力遠大于泥石流漿體沖擊橋墩產生沖擊力,巨大的沖擊力易對橋墩墩身造成破壞;因此在橋墩前設置合理的防護結構攔擋大塊石相當有必要。

a. 橋墩所受沖擊力時程曲線;b. 橋墩底部中心點應力時程曲線;c. 橋墩底部中心點在沖擊方向位移時程曲線。

3.2.3 橋墩應力

橋墩底部迎流面中心點應力時程曲線如圖8b所示。在無防護狀態下:t=3.3 s開始橋墩受泥石流漿體沖擊,底部應力較小,當大塊石撞擊橋墩時底部應力瞬間達到峰值9.77 MPa;此后大塊石未與橋墩二次碰撞,橋墩底部在泥石流漿體和地面約束的作用下應力變化趨于平緩。有防護狀態下,橋墩僅受泥石流漿體沖擊,橋墩底部應力變化始終保持平緩,應力峰值2.05 MPa,可知大塊石的撞擊會使橋墩底部產生較大應力。

3.2.4 位移

橋墩底部中心點在沖擊力方向位移時程曲線如圖8c所示。無防護情況下:在大塊石撞擊橋墩的瞬間橋墩底部產生巨大的位移,位移最大值為1.16 mm,隨后大塊石未與橋墩發生二次碰撞,在泥石流漿體沖擊橋墩過程中橋墩底部位移幅度逐漸平緩;在t=8.0 s模擬結束時橋墩底部產生了1.09 mm的位移。在有防護情況下,橋墩只受泥石流漿體的沖擊,因泥石流漿體沖擊力相對于大塊石沖擊力較小,橋墩底部位移變化幅度相比下也較小,在t=8.0 s模擬結束時橋墩產生了0.77 mm的位移。

由上述結果可知,在設置防護結構時橋墩所受泥石流漿體的沖擊力峰值相比于無防護狀態下減小了約21.1%,橋墩底部應力峰值相比無防護狀態下減小了約79.0%,t=8.0 s時橋墩底部在沖擊方向位移相比無防護狀態下減小了約29.4%。設置樁林防護結構不僅可以攔擋大塊石,同時也能緩解泥石流漿體對于橋墩的沖擊;還可有效控制橋墩底部應力,減小橋墩破壞的可能性;使橋墩底部受沖擊產生的位移減小,緩解了橋墩受沖擊的變形。

4 結論

1)無防護時泥石流漿體與大塊石共同撞擊橋墩造成的瞬時沖擊力高達3 843 kN,遠大于無防護時泥石流漿體對橋墩沖擊力1 840 kN和有防護時的1 452 kN。橋墩容易受到大塊石的沖擊而破壞,因此有必要設置相應的防護結構來避免大塊石對于橋墩的威脅。

2)考慮泥石流最大淤積厚度、泥石流最大沖高和橋墩寬度等因素及數值模擬結果,提出了一種樁林結構尺寸設計方法。計算表明,樁間距3.0 m、樁排距1.0 m的品字形樁林結構型式具有較好的防護效果。

3)品字形樁林結構可以大大緩解泥石流漿體的沖擊作用,橋墩所受泥石流漿體的沖擊力峰值、墩底應力峰值和位移峰值相比于無防護狀態下可分別減小約21.1%、79.0%和29.4%。