利用衛星測高數據反演全球海底地形研究進展

蔣 濤,姜 笑,,郭金運,張忠輝

1.中國測繪科學研究院,北京 100830

2.山東科技大學測繪與空間信息學院,山東 青島 266590

3.自然資源部第一大地測量隊,西安 710054

0 引言

海洋約占地球總面積的71%,全球海底地形數據是重要的地球科學基礎數據,在經濟建設、國際政治、科學研究、自然災害防治、生態環境保護和軍事方面具有重要價值[1]。海底通信電纜鋪設、航海路線規劃、深海資源勘探、海洋領土劃界、海底板塊運動以及海平面與全球氣候變化研究、地震預測預報、海嘯監測預警、海洋生態環境保護修復和潛艇導航等都需要精準的海底地形數據。

鑒于構建精細海底地形的重要作用,日本基金會(Nippon Foundation)和海洋總測深圖(GEBCO)項目組于2016年啟動了“2030年海底計劃”,旨在到2030年之前完成全球海底地圖繪制,獲得最終的GEBCO系列全球海底地形圖。截至2023年5月,15"的船測水深數據覆蓋率已達到24.9%[2-3],即海洋地區仍有3/4的地形有待繪制。然而傳統船基測量不僅要消耗大量的人力、物力、財力,且具有遠海地區船只不易抵達的局限性。因此,在實現船測水深數據全覆蓋之前,如何利用其他技術構建精細全球海底地形模型是現階段需要解決的關鍵問題。

當前能夠短時間內實現大面積海底地形探測的技術主要包括激光雷達測深技術、遙感影像反演技術和衛星測高數據反演技術[4]。由于激光雷達測深只能應用在淺海區域[5-6],而遙感影像反演受雷達和光譜儀參數及海洋環境影響較大、普適性差[7-8],因此不能滿足全球尺度海底地形反演的需求。而衛星測高數據反演技術由于受環境條件影響較小且具有能夠獲取高精度、大尺度、均勻覆蓋數據的優點特性,被廣泛應用于全球海底地形反演,目前已成為構建全球海底地形模型的主要技術手段[9-11]。

自1969年大地測量學者Kaula首次提出衛星測高概念以來,基于衛星測高的研究也隨之展開。在早期,受測高數據稀疏分布的影響,僅可以通過沿軌一維觀測獲得的大地水準面的起伏特征來分析海底地形特征[12-13]。后來,得益于Geosat和ERS-1衛星測高任務數據的豐富, Sandwell等[14-15]利用這些數據反演重力異常,并通過其與海底地形在頻域內中短波長的近線性關系來估計海底地形。該研究不僅填補了沒有船基測量數據地區的空白,而且使得海底地形的反演精度和特征提取能力得到顯著提升。自此,基于衛星測高獲取的重力異常數據開始被廣泛應用于海底地形反演[16-21]。

隨著Jason系列、海洋二號(HY-2)系列和新型測高任務Cryosat-2、SARAL/Altika等多源衛星測高數據的積累和測量精度的改善,全球海洋重力場模型的精度和空間分辨率得到了顯著提高,并進一步帶動全球海底地形模型構建的發展。目前,由測高數據反演的海洋重力異常模型格網分辨率可達1′×1′、外符合精度優于2 mGal[22-24]。利用高精度、高分辨的海洋重力異常模型,在墨西哥灣、南大西洋和中國南海等海域甚至揭示了以往未曾探測到的海底構造[23-24]。國內外眾多機構發布了基于重力異常反演的全球海底地形模型,例如S&S系列、DTU系列和武漢大學BAT_WHU2020等[25]。2000年,Wang[26]提出垂直重力梯度異常,可用于反演海底地形且具有在短波尺度上突顯海底構造的潛力。因此,后有不少學者開展了利用垂直重力梯度異常反演海底地形方法的研究[27-28],并發布了基于垂直重力梯度異常數據構建的全球海底地形模型[29-30]或與重力異常數據聯合反演模型[31]。2023年,Gevorgian等[32]利用高斯建模方法擬合海山形態,使用最新垂直重力梯度異常模型更新了全球海山目錄,相比于之前發布的24 643座海山,又新確定了19 325座海山,證明了垂直重力梯度異常在探測海山方面的潛力?；谝陨涎芯?本文將全球海底地形反演所需的衛星測高重力異常數據及垂直重力梯度異常數據統稱為衛星測高重力數據。

本文首先介紹利用衛星測高數據反演海底地形的基本原理;第二部分介紹衛星測高技術的發展現狀和主要測高模式與任務;第三部分介紹2種全球海洋重力場模型和3種經典海洋重力場反演方法;第四部分分析幾種衛星測高重力數據反演海底地形方法的優缺點;最后提出全球海底地形高精度動態監測的構想,從衛星測高數據、船測水深數據和海底地形反演技術等方面開展了可行性分析。

1 衛星測高數據反演海底地形的基本原理

測高衛星利用電磁波信號與海面之間的準鏡面反射作用來記錄發射和接收雷達信號的往返時間,再結合已知信號傳播速度來獲取較高精度的測距信息R。實際應用中還需考慮潮汐、儀器誤差、大氣傳播誤差以及海洋環境誤差等影響,詳情可參考文獻[33]。衛星測高基本原理如圖1所示,測高衛星經過GPS衛星定軌獲取相對于參考橢球面的高度為S,可得瞬時海面高。再結合動態海面地形的影響,可求得大地水準面高,進而基于沿軌大地水準面梯度可以解算出垂線偏差。由于動態海面地形難以獲取,因此多采用穩態海面地形。

據文獻[34]修編。

如何準確分離大地水準面高和海面地形一直是個難題。在早期衛星測高精度較低的情況下,大多忽略海面地形,直接將海面高看作大地水準面高。后來多用已有重力場模型計算大地水準面高模型,再通過平均海面高模型減去大地水準面高模型得到穩態海面地形。如此,通過新增測高數據將流程產品進行更新。例如,法國國家空間研究中心(Centre National d’études Spatiales,CNES)發布了格網分辨率為7.5′×7.5′的全球穩態海面地形模型CNES_CLS18,該模型由GOCO05S大地水準面高模型和CNES_CLS15平均海面高模型計算獲取[35]。

海洋大地水準面高和垂線偏差信息可以作為恢復海洋重力場的輸入數據?；謴秃Ｑ笾亓龅姆椒ㄖ饕谢诖蟮厮疁拭娓叩哪鍿tokes公式、基于垂線偏差的Laplace方程和基于垂線偏差的逆Vening-Meinesz公式等,具體公式推導可參考文獻[36]。

早在1876年,Siemens[37]設計了一款水深監測儀器,其思想就是通過監測局部地形變化導致的引力變化從而推測水深,這也是目前利用重力信息反演海底地形的主要思想。海水質量虧損是指海平面與海底地形之間的填充物由假設均質地殼轉為實際海水時的質量虧損。海面重力信息受海水質量虧損、地殼密度分布不均勻、地殼以下質量的均衡補償等因素影響。其中,由于海水質量虧損距離海面最近,使得海面觀測到的重力變化主要來自于海水質量虧損[38]。在中短波段,海洋重力場與海底地形具有較高的相干性,從而在一定程度上可以反映出海底地形特征[14,39]。海底地形反演所需的海洋重力場主要是指引力位勢能垂直方向一階導數——重力異常和二階導數——垂直重力梯度異常。圖2分別展示了由美國斯克里普斯海洋研究所(Scripps Institution of Oceanography,SIO)發布的日本海域(132°E—136°E,36°N—40°N)的海底地形模型(topo_24.1)、重力異常模型(grav_32.1)及垂直重力梯度異常模型(curv_32.1)。由此可見,研究人員可以利用重力數據的此類特性,構建出適合實際數據處理的數學模型來反演實現海底地形。

圖2 日本海域的海底地形模型(a),重力異常模型(b)和 垂直重力梯度異常模型(c)

2 主要衛星測高模式與任務

為測試衛星高度計的設計參數,美國發射了第一顆測高實驗衛星Skylab[40-41]。過去50 a間,國際上已成功發射20多顆測高衛星,這些衛星在大地測量學、海洋學和氣象學等領域得到了廣泛應用。如今,衛星高度計的主要測高模式有:脈沖有限模式、激光測高模式、合成孔徑雷達模式(synthetic aperture radar mode,SARM)和合成孔徑雷達干涉模式(synthetic aperture radar interferometric mode,SARInM)。表1列出了主要海洋衛星測高任務的執行信息。

表1 主要衛星測高任務

2.1 脈沖有限模式

Geos-3衛星是首個可進行有效測高的測高衛星,并采用脈沖有限模式測高。目前,全球大部分海洋地區測高數據的積累來源于脈沖有限模式測高。由于雷達波束脈沖會覆蓋海面一定范圍,通常用脈沖足跡來表示范圍大小,脈沖足跡越小意味著測距精度越高。由于在典型海況條件下,即有效波高為2 m,采用脈沖有限模式,脈沖足跡直徑一般為幾千米,因此脈沖有限模式測高也稱低分辨模式(low resolution mode,LRM)測高[42]。

2.2 激光測高模式

與其他模式測高的脈沖足跡相比,激光測高的脈沖足跡更小,直徑已降低至米級水平。目前,主要執行海洋激光測高任務的是ICESat和ICESat-2衛星。ICESat衛星是由美國發射的世界上第一顆對地觀測激光測高衛星,為極地地區提供了更多沿軌數據[43]。ICESat-2衛星是由歐空局(European Space Agency,ESA)發射的ICESat第二代激光測高任務衛星,搭載了先進的地形激光測高系統(ATLAS),相比于ICESat,增加了激光脈沖重復率,減小了測量間隔,能更好地測量崎嶇地形[44-45]。

2.3 合成孔徑雷達模式

CryoSat-2衛星首次成功采用SARM測高,提高了沿軌道方向的空間分辨率和衛星測高精度[46]。相比于LRM測高只利用了電磁波的頻率和幅度信息,SARM測高還利用到了相位信息,因采用延遲多普勒補償技術,也稱為延遲多普勒測高[47]。利用多普勒頻移技術,SARM測高的脈沖足跡直徑減少到幾百米,使測高數據分布可以更接近海岸線[48]。目前,Sentinel-3A和Sentinel-3B完全以SARM運行,未來計劃發射的Sentinel-6A和Sentinel-6B預計同時進行LRM和SARM測高,便于直接和連續地將2種模式測量的瞬時海面高進行比較,從而提供向后兼容性[49]。

2.4 合成孔徑雷達干涉模式

SARInM測高將傳統的一維沿軌測高過渡到二維寬刈幅干涉測高,減少了衛星軌道間存在的大量數據空白,使得空間分辨率和時間分辨率得到了巨大的提升。因此,SARInM測高也稱為寬刈幅干涉模式測高。目前,寬刈幅干涉模式測高已成為新一代測高任務的發展熱點。中國載人航天工程于2016年9月發射的“天宮二號”搭載了三維成像微波高度計,這是國際上第一次實現寬刈幅海面高度測量并能進行三維成像的微波高度計。高度計幅寬提高到30 km,此成果驗證了寬刈幅干涉在測量效率、測量精度和空間分辨率等方面的良好性能[50]。最新于2022年12月16日發射升空的SWOT(surface water and ocean topography)衛星,由美國宇航局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)和法國CNES聯合研制,且由加拿大航天局(Canadian Space Agency,CSA)和英國航天局(UK Space Agency,UKSA)協助。SWOT衛星設計搭載了新型Ka波段雷達干涉高度計(KaRIN),能夠獲取可達120 km幅寬的二維測高數據[51]。理論上,SWOT衛星能夠獲得網格分辨率為2 km×2 km的測高數據,具有提供高質量海洋重力場模型的潛在優勢[52]。

3 衛星測高數據反演海洋重力場

目前,國際上較為知名的全球海洋重力場模型主要為丹麥科技大學(Technical University of Denmark,DTU)Andersen團隊構建的DTU系列模型和美國SIO機構Sandwell團隊構建的S&S系列模型。這兩個團隊一直致力于利用測高數據不斷更新全球海洋重力場模型,通過對測高數據進行質量評定、低通濾波和波形重跟蹤等系列處理,得到更為精確的沿軌海面高數據,從而構建更精確的海洋重力場模型[53]。

Andersen團隊利用基于大地水準面高的逆Stokes方法來恢復海洋重力場[54]。Stokes公式由Stokes于1849年推導,該公式利用大地水準面上的重力異常計算大地水準面高[55],而利用大地水準面高反演重力異常則是Stokes公式的逆問題。計算大地水準面高時,需要從海面高觀測值中扣除海面地形,因此首先要獲得高精度穩態海面地形模型。目前,DTU系列公開版本于2017年更新至DTU17,并使用了新的潮汐模型 FES2014,處理和融合了更多CryoSat-2數據,提高了北極地區的模型精度[23]。

Sandwell團隊利用基于垂線偏差的Laplace方程來反演海洋重力場,該方法不涉及復雜核函數計算且計算精度較高[14]。垂線偏差是海面高的一階導數,可有效抑制徑向軌道誤差和海面地形等長波誤差項,較好地保留了重力場高頻成分[56]。早在1997年,Sandwell等[14]基于ERS-1數據和Geosat數據,首次反演了覆蓋南北緯72°、分辨率為2′×2′的全球海洋重力異常模型,記為V7.2模型。2019年,Sandwell等[57]比較了Geosat、ERS-1、Jason-1、Jason-2、CryoSat-2和SARAL/AltiKa等6個測高衛星對海洋重力場模型的精度貢獻,并應用于V28.1模型。隨著衛星測高數據的積累、數據處理技術的改進,海洋重力場模型覆蓋范圍、精度和分辨率有了明顯的改進,2022年已更新至V32.1版本。

S&S和DTU系列全球海洋重力場模型所用的測高數據可參考文獻[58],精度分析可參考文獻[59]。圖3展示了SIO發布的全球海洋重力異常模型grav_32.1。

圖3 全球海洋重力異常模型grav_32.1[14]

1998年,Hwang[60]將逆Vening-Meinesz公式轉換成離散形式的數值積分,使用核函數推導了垂線偏差轉換為重力異常和大地水準面高的頻域表達式,構建了南海海域的重力異常模型,與船測重力數據的結果比較表明,模型的精度優于V7.2模型。由山東科技大學發布的全球海洋重力異常模型SDUST2021GRA也是采用逆Vening-Meinesz公式法構建[61]。逆Stokes公式和逆Vening-Meinesz公式反演重力異常都涉及核函數積分問題,而近計算點區域積分會導致核函數奇異的現象,被稱為內圈帶效應。后有學者提出使用估計內圈帶效應、非奇異變換等方法來解決這一問題[62-63]。

除此之外,還有最小二乘配置法和Hotine積分法等方法。重力反演技術已較為成熟,目前的研究重點在于利用多源測高數據融合及波形信號重定等處理來提升數據質量和精度,從而改善重力場模型。

4 海底地形反演方法

利用衛星測高重力數據反演海底地形的經典方法主要有導納函數法[64]、線性回歸法(S&S法)[65]和重力地質法(gravity-geologic method,GGM)[66-68]等,該領域正呈現出向多源數據融合及人工智能等方向發展的態勢。本節詳細分析了3種經典方法的優缺點,回顧了其研究進展,還簡要介紹了模擬退火和人工智能等最新優化算法。

4.1 導納函數法

在頻域內,海面重力場與海底地形之間的關系通常用轉換函數來表示,轉換函數也稱為導納函數[69]。1972年,Parker[70]利用快速傅里葉變換(fast fourier transform,FFT)推導出頻域內密度變化界面起伏F[hn(r)]與重力異常F[Δg]之間的關系:

按《揚州鵝飼養技術規程》(DB32/T 1184—2008)，采用自然光照，網上平養（試驗前圈舍噴霧消毒）。整個試驗期間，自由采食，統一供應清潔飲水。試驗過程中，圈舍定期消毒，清理糞便。

(1)

式(1)用于地形正演重力場是容易實現的,然而由于級數的存在,加之高階項影響相對較小,因此可以使用保留級數第一項的處理方式來進行反演。以重力異常為例,重力異常和海底地形之間的線性表達式為

ΔG(k)=Z(k)H(k)=2πGΔρe2πkdH(k)。

(2)

式中:ΔG(k)和H(k)分別為重力異常和水深的傅里葉變換;Z(k)為導納函數,此時為未補償導納;e2πkd為向上延拓因子,表征了從海底地形到海平面的重力衰減。

Airy地殼均衡假說認為,地殼漂浮在地幔上達到了靜力平衡狀態,因此地球表面地形的高低起伏將會反映在莫霍面上。高于海面的地形會導致對應的地殼部分陷于地幔中形成莫霍面凹陷;低于海面的地形,即海底地形會導致對應位置的莫霍面突起,這也可以解釋陸地高山區域重力異常為何為負值[72-73]。撓曲均衡作為Airy均衡的廣義形式,綜合考慮了巖石圈的彈性力,引進區域補償代替局部補償,將地形質量作為一種加在連續且有彈性的地殼層上的負荷,如圖4所示。當在不同補償模式下,導納函數還有Airy補償導納和撓曲補償導納等,具體可參考文獻[74-75]。

圖4 地殼撓曲形變模型

地球物理參數的選取在導納函數法的補償模型中至為重要。針對海洋領域的地球物理參數已有許多學者進行研究。1983年,Dixon等[12]基于撓曲均衡補償導納函數研究了地殼密度、莫霍面深度和有效撓曲剛度對海深探測不同波段的影響。1987年,Baudry等[76]分析了海山形狀、海山密度、地殼模型、有效彈性厚度和衛星軌跡與海山距離等物理參數對海底海山位置探測結果的影響。

后來,部分學者研究發現,相比于未補償導納函數模型,更為復雜的補償導納函數模型在精度方面的表現欠佳。2015年,歐陽明達等[77]探討了未補償導納函數與撓曲導納函數之間的區別并對兩者的反演結果精度進行分析,結果表明補償導納函數模型精度略低于未補償導納模型精度。2019年,范雕等[74]對不同均衡補償模式下的反演模型進行對比分析,認為未補償導納函數模型涉及的地球物理參數變化更小,因而優于補償導納函數模型,均衡補償模型不適用于海洋區域。受限于當前地球物理參數精度和地殼均衡假說理論問題等因素,導納函數法反演海底地形總體精度不高,仍有待發展。

4.2 線性回歸法

1994年,Smith等[15]利用南半球海域的衛星測高重力異常數據開展了海底地形反演的研究。研究表明,由于海底地形頻域內長波分量受地殼均衡作用補償的影響,短波分量受向上延拓效應、觀測噪聲的影響,海底地形與向下延拓重力異常在一定波段內的相干性較強。因此,將該波段的向下延拓重力異常與海底地形之比定義成比例因子,根據不同地區的船測水深和沉積物厚度進行線性回歸分析,得到更適用于估算海底地形的比例因子格網,該方法稱為線性回歸法,也稱為S&S法。S&S法可在一定程度上利用船測水深數據作為先驗信息,能巧妙地解決地球物理參數不易選取的問題。

2000年,Wang[26]指出垂直重力梯度異常數據可以削弱海底地形反演時地殼均衡、沉積層等因素的影響,且反演結果不直接依賴于重力異常。因此,后來也有學者使用S&S法利用垂直重力梯度異?；蛘呗摵现亓Ξ惓：痛怪敝亓μ荻犬惓５葦祿M行海底地形反演研究[28,31,78-79]。

首先,對海底地形與重力數據進行相干性分析[78,80]。以重力異常為例,圖5為日本海某研究區域內海底地形與重力異常的頻域相干性示意圖,使用相干性在0.5以上的波段進行線性回歸分析效果較好。對頻域內重力異常ΔG0(k)經過帶通濾波器W(k)和向下延拓處理,獲得與海底地形相干性更好的重力異常信號ΔG(k),表達式為

圖5 海底地形與重力異常的相干性

ΔG(k)=ΔG0(k)·W(k)e2πkd。

(3)

再將頻域內的船測水深測量格網B0(k)經過低通濾波器處理來恢復頻域內長波海底地形D(k)。最后,得到海底地形b(r)模型[15]:

b(r)=d(r)+S(r)·Δg(r)。

(4)

式中:d(r)是D(k)經過傅里葉逆變換的空間域長波海底地形;S(r)是線性回歸的比例因子;Δg(r)是ΔG(k)的空間域形態。

保證S&S法反演精度的關鍵在于,在使用帶通重力信號恢復帶通海底地形的過程中,如何得到魯棒性較優且準確度較高的比例因子格網。早期有些學者是采用將船測點處計算的比例因子(即,過原點單點擬合)直接格網化的方法獲取比例因子格網。然而,由于測量和地質條件的復雜性,單純通過船測點處水深與重力數據之比獲得的比例因子極易出現極值,而對極值進行粗差剔除并不能根本解決問題。

2018年,范雕等[81]認為由于誤差等因素的存在,傳統線性回歸分析只考慮了一次項(即,比例因子)可能會致使擬合效果欠佳進而影響模型精度,因此提出了利用計算點周圍數據(即,多點擬合)顧及常數項的線性擬合方法進行海底地形模型構建,結果表明,該方法在總體性能上,尤其在誤差極值上的表現優于傳統方法。2019年,Abulaitijiang等[82]分別采用絕對值中位數法和隨機抽樣法(random sample consensus,RANSAC)來獲取比例因子,并指出相比于傳統方法,RANSAC法對崎嶇地形(如海山)更為有效,更接近船測水深值。2020年,范雕等[83]對比了中位數法、最小二乘法和魯棒估計法的海底地形建模精度,結果表明,魯棒估計法構建的模型精度最高且受粗差影響時變化最小。2022年,Xu等[84]通過權衡降低比例因子格網分辨率來提高反演精度,并結合Parker法正演和修正Bott迭代法將非線性影響迭代轉化為水深,取得了較高的精度。

受限于船測水深數據分布不足和沉積物厚度變化,不排除仍存在比例因子異常的可能。因此,Smith等[65]利用船測水深數據控制反演模型格網,將S&S法初始海底地形模型進行修正和調整。

4.3 重力地質法

GGM起初被應用于陸地基巖厚度探測[85],后被發現十分適用于利用衛星測高重力異常反演海底地形[86-87]。GGM通過密度差異常數和船測水深控制點,將與海底地形較為線性相關的短波重力異常從觀測重力異常中分離出來,從而實現海底地形反演。GGM無需輸入復雜的地球物理參數,具有較高的自適應性[88]。

相比于S&S法通過重力數據與船測水深數據的統計分析來估計線性關系,GGM法則是在研究區域內直接采用已知線性關系,利用重力異常和船測控制點三維擬合海底地形模型格網。由于GGM在原理上相當于船測控制點插值在反演模型上,能夠盡可能包含船測控制數據的短波信息,精度較高。Kim等[68]比較了研究海域內的GGM模型和S&S模型的功率譜密度(power spectral density,PSD),結果表明GGM能較好地反映12 km以下波段的海底地形信息。

(5)

式中:hj為船測控制點j處的水深;D為參考面深度。

具體構建過程可參考文獻[89-90],這里給出GGM水深格網hi的表達式:

(6)

GGM模型精度的高低取決于密度差異常數和短波重力異常模型。確定密度差異常數的一般方法為迭代法,當反演模型與船測迭代點差異最小時停止迭代。受研究區域大小、海底地質情況以及地殼深部質量分布等因素的影響,密度差異常數往往與真實的海洋和地殼之間的密度差異不同,此時的密度差異常數已不具備明確的物理意義[90],其主要作用是配合布格板公式協調海底地形與短波重力異常一一對應的線性關系。

事實上,任何一點的海面重力異常不僅受到該點對應的海底地形的線性影響,還受到周圍海底地形起伏等非線性影響。實際計算中,在地形起伏較小或船測數據分布密集的情況下,非線性影響可以被長波重力異常格網較好地吸收,短波重力異常的提取效果較為理想,從而反演精度較高。但是在地形起伏較大或缺少船測水深數據的地區,較為顯著非線性重力信號會導致反演精度下降。

目前,已有許多對GGM中密度差異常數確定和長短波重力異常場構建的相關研究。Kim等[68]為減輕對密度差異常數的依賴,提出了使用重力異常的向下延拓估計法來調整密度差異常數;Xing等[18]使用矩形棱鏡模型模擬短波重力異常,采用季洪諾夫正則化方法整合了菲律賓西部盆地的地球物理約束。An等[91]將布格板公式引入權重參數,消除區域長波重力效應,改進了海底地形建模精度。

4.4 優化算法

除了船測水深數據、衛星測高數據及其海洋重力場模型等因素,要進一步提高海底地形反演精度,有必要發展非線性海底地形反演理論和方法。

2005年,由于當時美國海軍的導航產品未顯示關島南部的一座海山,致使美國舊金山號核攻擊潛艇與海山相撞,而在SIO V8.2海底地形模型上卻探測到了這座海山。相較于上一版本的V7.2模型,V8.2模型采用了Oldenburg[92]提出的Parker高階非線性項迭代法,在頻譜、精度、不同地形海域表現等方面更優[93],證明了考慮非線性項對海底地形反演的精度提升作用。因此,利用衛星測高重力數據反演海底地形的發展方向之一,是顧及非線性項貢獻的海底地形反演。隨著計算機性能的提高,使用更為先進、復雜的算法來優化非線性影響成為研究熱點。

模擬退火法(simulated annealing,SA)是一種隨機尋優算法[94]。利用模擬退火法反演海底地形,系統會在輸入的初始海底地形解中添加一些地形擾動,生成一些隨機解,將隨機解正演后生成的重力數據與實測重力數據導入目標函數中來決定是否接受,直至趨于穩定,最終得到全局最優解。2018年,Yang等[27]采用模擬退火方法,利用衛星測高重力異常垂直梯度數據在太平洋某海域進行實驗,結果表明模擬退火法能改進輸入模型精度,且相比于Parker公式,對數據分布沒有要求,較適合用于航空重力測量數據反演海底地形。2020年,Yang等[95]基于模擬退火法,利用NASA的OMG(oceans melting greenland)任務航空重力測量數據,開展了格林蘭島附近海底地形反演的可行性研究。然而,模擬退火法對計算機資源要求很高,在現有計算條件下不適用于大規模海底地形反演,在即將到來的大數據和人工智能時代,計算資源的問題有望得到解決[27]。

與此同時,得益于人工智能的發展,基于機器學習和深度學習的海底地形反演逐漸興起。機器學習/深度學習海底地形方法的主要特點在于設計學習框架,通過大量的數據訓練與驗證,模擬輸入數據與待求量之間的關系,建立優化的機器學習/深度學習模型。在這個過程中,能夠將數據之間不易考慮到的關系和影響因素納入學習模型,從而達到降低非線性因素影響的效果。2022年,Sun等[96]基于BP(back propagation)神經網絡以重力異常和垂直重力梯度為輸入數據,構建了馬里亞納海溝區域的海底地形模型。同年,Annan等[97]基于卷積神經網絡(convolutional neural networks,CNN)以垂線偏差、重力異常與垂直重力梯度3種數據為輸入數據,構建幾內亞灣海底地形模型。2023年,Sun等[98]提出了一種基于神經網絡和重力信息小波分解(CNNGWD)相結合的方法,并驗證了該方法相比于多層神經網絡(MNN)方法反演海底地形的優越性。總的來說,人工智能可以建立垂線偏差、重力異常等多源數據與海底地形間的非線性映射關系且不依賴物理模型。決定海底地形反演精度的關鍵在于能否從多源數據中選擇、提取強相關的特征,并尋找合適的學習框架。此外,由于數據具有很強的空間關聯性,人工智能方法的遷移性有待驗證。

5 全球海底地形模型

經過多年衛星測高數據的積累和技術發展,國內外研究機構構建了多個全球海底地形模型序列,主要包括S&S系列、DTU系列和GEBCO系列等。

自1994年至今,美國SIO的Sandwell團隊一直致力于研究和發布S&S系列海底地形模型,采用S&S法反演原始模型,并使用船測水深數據對模型進行約束,進而生成最終的海底地形產品。S&S系列會隨衛星測高數據的更新和技術優化,融合多源船測水深數據,并結合海底地質資料統計分析,不斷擴大覆蓋范圍,提高模型精度和分辨率,topo_9.1以及之后版本的分辨率為1′×1′。近年來,S&S系列保持著每年1次的版本更新頻率,2023年1月更新至topo_25.1版本。圖6展示了SIO發布的全球海底地形模型topo_24.1。DTU系列由Andersen團隊研究和發布,同樣采用了S&S法反演海底地形;與S&S系列不同的是,其在使用S&S法構建過程中采用了不同的參數和數據源,目前已于2018年更新至DTU18_BAT。GEBCO系列目前于2023年4月更新至GEBCO_2023版本,來源已于引言中介紹。

圖6 全球海底地形模型topo_24.1[15]

6 未來展望

地球科學數據處理與模型構建一般是從局域至廣域,靜態到動態,持續向高精度、高分辨率方向發展。本文提出未來構建高精度、高分辨率、全球動態海底地形模型的構想,這一構想的實現有望對海洋地殼形變監測、海底板塊運動及地震研究等起到重要作用。得益于衛星測高數據的全球覆蓋和重復觀測能力,現階段已經實現了從區域到全球的靜態海底地形模型構建,但精度僅為百米級,仍有待提升。以下對構想的可行性進行分析,并提出新的發展要求。

1)衛星測高海洋重力數據:國內外未來仍將致力于研發和改進測高衛星,預計將在2024年、2025年和2027年分別發射Sentinel-3C、Sentinel-6B和Sentinel-3D測高衛星。隨著測高精度的改善以及重力場反演技術的成熟,全球海洋重力場模型的精度和分辨率也將得到提高,這為構建高精動態全球海底地形模型奠定了數據基礎。建議同時改進船測重力技術、提高船測重力數據覆蓋范圍和數據積累量,發展衛星測高海洋重力與船測重力數據優化融合關鍵技術,進一步提升海洋重力場的精度和分辨率。

2)船測水深數據:由于海洋地質、地殼深層及沉積層等影響因素模型化誤差較大,目前精度較高的靜態海底地形反演多是基于統計模型結合船測水深數據來實現。然而,受船測水深數據質量及分布的限制,反演精度仍有待提高。未來隨著更高質量船測水深數據的覆蓋,一方面,有望通過精細的船測水深數據正演海洋地質及地殼深層的復雜影響,并將其從海面觀測重力異常中與海水質量虧損影響分離,這將為海底資源探測、海底地質調查以及洋殼深層構造探索等方面的地球物理研究提供一定的參考;另一方面,可以利用豐富的船測水深數據作為真值去驗證海底地形反演技術的有效性,從而發展無/少船測水深反演技術,此舉可以不僅用于構建船測水深數據缺失地區的海底地形模型,而且預計在未來動態海底地形監測方面發揮重要作用。

3)海底地形反演技術:實現海底地形的動態監測對未來海底地形反演技術也需提出新的要求。首先,該技術不能在反演過程中過于依賴船測水深數據來控制反演模型,否則船測水深數據的強控制作用很可能將重力的動態變化剔除。其次,雖然目前統計模型在構建靜態海底地形模型時具有更高精度的表現,但是為了能更好地將重力變化轉化為水深變化,還需要建立更為嚴密的重力-地形解析關系。