折舊與攤銷、資本性支出通過EXCEL快捷測算研究

■ 陳傳松 吳 梅

（江蘇仁禾中衡工程咨詢房地產估價有限公司，江蘇鹽城 224005）

一、引言

評估中企業價值收益法資本性支出涉及的長期資產通常為多種類多數量的，甚至成千上萬項也是可能的。評估實踐中，普遍做法是采用分類（即會計折舊或攤銷年限、經濟壽命年限相同的放在一組）測算。但同一組中，有些長期資產剛購建，有些已使用多年，且正常情況下，經濟壽命年限大于會計折舊年限，會出現各年度折舊金額并不相等的情況。例如A、B 兩種設備，經濟壽命年限均為9 年，會計折舊年限均為5 年，為同一組，評估基準日時A 設備已使用4 年，B 設備已使用1 年，詳細預測期為5年，則A 設備在詳細預測期第1 年計提折舊，第2、3、4、5 不計提折舊，而B 設備在詳細預測期第1、2、3、4 年均計提折舊，第5 不計提折舊，這樣將A、B兩種設備分在同一組預測就不合適。

評估實踐中，通常考慮永續期資本性支出等于折舊與攤銷，但正常情況下永續期資本性支出與折舊與攤銷并不相等。張昊（2014）[1]和楊令?。?013）[2]均提出了資本性支出、折舊與攤銷在永續期分別年金化的預測模型，舉例說明了永續期內資本性支出與折舊年金化金額并不必然相等，應分別測算。張懿等（2021）[3]進一步提出了平衡點概念，只有少數情況可實現永續期的資本性支出年金化金額與折舊的年金化金額自然趨同。經分析測算，只有一種情況下，永續期資本性支出年金化金額等于折舊與攤銷年金化金額，即在詳細預測期末已投入的長期資產尚未計提或攤銷完畢的折舊與攤銷折現至詳細預測期末的金額，加上詳細預測期末已投入的長期資產殘值折現至詳細預測期末的金額，等于永續期更新長期資產折現至詳細預測期末的金額，減永續期更新長期資產折舊與攤銷折現至詳細預測期末的金額，減永續期更新長期資產的殘值折現至詳細預測期末的金額。但這種情況，實際中很少有。

如何快捷又相對準確地測算企業價值收益法評估中資本性支出、折舊與攤銷？本文從每一項長期資產入手，分析長期資產購建、折舊與攤銷、殘值收回、經濟壽命年限、會計折舊年限之間的邏輯關系，通過在EXCEL 中合理設置公式、鏈接，測算詳細預測期內各年的資本性支出（長期資產購建支出-殘值收回金額）、折舊與攤銷和永續期資本性支出、折舊與攤銷的年金化金額。做到同步輸入基礎數據，實時顯示測算結果，為評估人員測算資本性支出、折舊與攤銷提供幫助。

二、假設前提條件

本文以固定資產闡述具體測算思路，其他類型長期資產參照固定資產。將維持評估基準日現有生產規模的固定資產簡稱為“維持固定資產”，將評估基準日后為擴大生產規模追加購建的固定資產簡稱為“追加固定資產”。固定資產經濟壽命年限到期時重新構建簡稱為“資產更新”，重新購建的固定資產簡稱為“更新資產”。更新資產購建支出金額采用評估基準日該資產賬面原值，評估基準日后追加長期資產購建支出金額采用評估基準日市場價值。

假設固定資產在經濟壽命年限到達當年進行更新，更新時點全額支付資產購建費用。會計折舊年限、殘值率按被評估單位會計估計確定，折舊方法采用平均年限法。殘值在經濟壽命年限到達當年收回，收回金額等于會計估計殘值金額。固定資產購建日、啟用日為同一日。

三、具體測算思路

具體測算時，分兩種情況考慮，分別是無限期的“詳細預測期+永續期”模式和有限期的“詳細預測期”模式。下面分別闡述具體測算思路。

（一）無限期的“詳細預測期+永續期”模式下具體測算思路

被評估單位甲固定資產在評估基準日2022 年12月31 日基礎信息為：賬面原值為X,賬面凈值為Y，殘值為Z，經濟壽命年限為A，會計折舊年限為B，啟用日（同購建日）為D。詳細預測期M=5 年，具體年度以i 表示，即2023 年度i 為1，2024 年度i 為2，2025 度年i 為3，2026 年度i 為4，2027 年度i為5，詳細預測期期末為2027 年12 月31 日，永續期從2028 年開始。

1.每年計提折舊K 和已使用年限C

2.詳細預測期固定資產更新情況

實現路徑：將已使用年限向上取整，加詳細預測期的具體年度減1，得到的結果與經濟壽命年限相除，余數為0 的情況下，則在該年度需資產更新，否則就不更新。

3.詳細預測期固定資產折舊情況

我們分三種情形來分析固定資產折舊情況。

（1）追加固定資產會計折舊年限小于經濟壽命年限折舊情況

對于追加固定資產，已使用年限為負值。例如，基準日為2022 年12 月31 日，某資產在2024 年6月30 日為擴大生產規模追加購建，則該資產的已使用年限為-1.5 年。

追加固定資產詳細預測期某一具體年度折舊通常會出現以下五種情況，如圖1-5 所示。

追加固定資產已使用年限（負值）與預測期某一具體年度相加的結果小于0，表明該年度尚未追加固定資產，也就不存在折舊，折舊金額為0。實現路徑：將已使用年限與詳細預測期的具體年度相加，得到的結果小于0，第i 年折舊金額為0（圖1 追加第一種情況）。

追加固定資產已使用年限（負值）與預測期某一具體年度相加的結果大于0，詳見后段“（3）維持固定資產會計折舊年限小于經濟壽命年限折舊情況”分析。其中，圖2 追加第二種情況同圖6 維持第一種情況，圖3 追加第三種情況同圖7 維持第二種情況，圖4 追加第四種情況同圖8 維持第三種情況，圖5 追加第五種情況同圖9 維持第四種情況。

圖2 追加第二種情況

圖3 追加第三種情況

圖4 追加第四種情況

圖6 維持第一種情況

圖9 維持第四種情況

（2）會計折舊年限等于經濟壽命年限的固定資產折舊情況

如果固定資產已使用年限與預測期某一具體年度相加的結果小于0，則該年度折舊金額為0，見前段“（1）追加固定資產會計折舊年限小于經濟壽命年限折舊情況” 圖1 追加第一種情況分析。

如果固定資產已使用年限與預測期某一具體年度相加的結果大于等于1，表明該年度已購建固定資產時間超過或等于1 年，又因為會計折舊年限等于經濟壽命年限，即一旦計提折舊后，中間不存在計提折舊中斷的情況，所以需計提1 個完整年度折舊。實現路徑：將已使用年限C 與詳細預測期的具體年度相加，得到的結果大于等于1，第i 年折舊金額=1個完整年度折舊金額。

如果固定資產已使用年限與預測期某一具體年度相加的結果大于0 但小于1，表明該年度已購建固定資產但不足1 年，該年度需計提折舊，金額小于1個完整年度折舊。見后段“（3）維持固定資產會計折舊年限小于經濟壽命年限折舊情況” 圖9 維持第四種情況分析。

（3）維持固定資產會計折舊年限小于經濟壽命年限折舊情況

維持固定資產詳細預測期某一具體年度折舊通常會出現以下四種情況，如圖6-9 所示。

根據上面四種情況，我們分步預測維持固定資產詳細預測期某一具體年度計提折舊金額，具體步驟如下：

第一步，詳細預測期第i 年完全不在會計折舊年限段，無需計提折舊。實現路徑：將已使用年限向下取整的數值與詳細預測期的具體年度相加，得到的結果與經濟壽命年限相除，余數Ⅰ大于會計折舊年限的情況下，則無需計提折舊，第i 年折舊金額為0（圖6 維持第一種情況）。

第二步，詳細預測期第i 年部分在會計折舊年限最末不足1 年段，部分在經濟壽命年限長于會計折舊年限無需計提折舊段（以下簡稱“無需計提折舊段”），需計提折舊，金額小于1 個完整年度折舊金額。實現路徑：在第一步基礎上，將已使用年限與詳細預測期的具體年度相加，得到的結果與經濟壽命年限相除，余數Ⅱ大于會計折舊年限的情況下，第i 年折舊金額等于（1-（余數Ⅱ-會計折舊年限B））乘一個完整年度的折舊金額（圖7 維持第二種情況）。

第三步，詳細預測期第i 年全部在固定資產會計折舊年限段，需計提一個完整年度折舊。實現路徑：在第一步、第二步基礎上，余數Ⅱ大于或等于1 的情況下，詳細預測期第i 年折舊金額=一個完整年度的折舊金額（圖8 維持第三種情況）。

第四步，詳細預測期第i 年部分在無需計提折舊段，部分在會計折舊年限最初不足1 年段，需計提折舊，金額小于1 個完整年度折舊金額。實現路徑：在第一步、第二步基礎上，余數Ⅱ小于1 的情況下，詳細預測期第i 年折舊金額等于余數Ⅱ乘一個完整年度的折舊金額（圖9 維持第四種情況）。

4.詳細預測期固定資產殘值收回情況

實現路徑：第一步，將已使用年限C 和詳細預測期的具體年度i 相加得到的結果與1 比較，如果小于1，表明詳細預測期某一具體年度還沒有追加或追加固定資產期限不到1 年，所以也就不存在殘值收回，殘值金額為0。第二步，在第一步基礎上，將已使用年限C 向上取整的數值加詳細預測期的具體年度i 減1 得到的結果與經濟壽命年限相除，余數為0的情況下，表明在該年度需資產更新，收回固定資產殘值，否則，無須資產更新，也沒有固定資產殘值收回，殘值金額為0。

5.詳細預測期期末時點已投入固定資產仍可計提折舊年限

實現路徑：將已使用年限C 與詳細預測期年限M 相加的結果，與經濟壽命年限相除得到余數Ⅲ，余數Ⅲ加1 得到的結果大于或等于會計折舊年限，則詳細預測期期末時點已投入固定資產計提折舊完畢，仍可計提折舊年限為0；余數Ⅲ加1 得到的結果小于會計折舊年限，則詳細預測期期末時點已投入固定資產仍可計提折舊年限等于會計折舊年限減余數Ⅲ。

6.詳細預測期期末時點已投入固定資產仍可使用年限

7.經濟壽命年限（一個完整周期）折現率Rf

固定資產經濟壽命年限到期時，需資產更新進入下一個周期，如圖10 所示。

圖10 固定資產更新、折舊循環情況

永續期資產無數次購建，相應的也無數次計提折舊和收回殘值，因此，需要測算一個完整更新周期（經濟壽命年限）折現率，進一步測算永續期資產購建、計提折舊和收回殘值在詳細預測期期末時點現值。圖中AC、CE 期間均為一個完整周期。一個完整周期折現率為Rf。

8.永續期更新資產購建支出在詳細預測期期末時點現值

實現路徑：第一步，運用期初支付永續年金的現值公式測算永續期更新資產購建支出在永續期第一次更新資產時點現值。第二步，因永續期第一次更新資產時點距詳細預測期期末時點為N 年，運用復利現值系數公式進一步測算在詳細預測期期末時點現值Xj。

9.詳細預測期期末時點已購建固定資產仍可折舊在詳細預測期期末時點現值

實現路徑：運用普通年金公式進行測算。

10.詳細預測期期末時點后更新資產折舊在詳細預測期期末時點現值

實現路徑：第一步，運用普通年金公式測算永續期第1 次更新資產的折舊在永續期第1 次更新資產時點的現值。第二步，在第一步基礎上，運用期初支付永續年金的現值公式測算詳細預測期期末時點后無數次更新資產的折舊在永續期第一次更新資產時點現值。第三步，因永續期第一次更新資產時點距詳細預測期期末時點為N 年，運用復利現值系數公式進一步測算在詳細預測期期末時點現值Kj。

11.詳細預測期期末時點已投入固定資產殘值在詳細預測期期末時點現值

實現路徑：運用復利現值系數公式進行測算。

12.詳細預測期期末后更新固定資產殘值在詳細預測期期末時點現值

實現路徑：第一步，運用永續年金現值公式測算詳細預測期期末時點后無數次更新資產的殘值在永續期第一次更新資產時點現值。第二步，因永續期第一次更新固定資產時點距詳細預測期期末時點為N 年，運用復利現值系數公式進一步測算在詳細預測期期末時點現值Zj。

13.永續期更新資產購建支出在詳細預測期期末時點年金化金額

實現路徑：運用永續年金公式測算,Xj 見公式9。

14.永續期折舊在詳細預測期期末時點年金化金額

實現路徑：運用永續年金公式測算,Kc 見公式10，Kj 見公式15。

15.殘值在詳細預測期期末時點年金化金額

實現路徑：運用永續年金公式測算,Zc 見公式12，Zj 見公式13。

（二）有限期的“詳細預測期”模式下具體測算思路

有限期的“詳細預測期”模式下各期更新資產購建支出、折舊和殘值參照“（一）無限期的“詳細預測期+永續期”模式下具體測算思路的公式一、二、三、四、五”進行測算。

因是有限期，需要考慮有限期結束時資產殘余價值。實現路徑：在詳細預測期的最后一年后增加“項目結束時殘值回收”列，測算有限期結束時資產剩余價值，其值一般等于評估基準日資產凈值（如果是評估基準日后追加資產，其凈值取0）。加詳細預測期更新資產購建支出金額減詳細預測期折舊金額，減詳細預測期殘值收回金額（對于房屋或不可移動的特種設備等殘值另行測算）。

四、舉例說明

甲公司是一家生產型企業，評估基準日2022 年12 月31 日，部分長期資產原值、凈值、殘值、經濟壽命年限、會計折舊年限、啟用時間等基礎信息整理見表1。

表1 長期資產基礎信息表

1.利用公式1 和公式2，測算每年折舊與攤銷金額及已使用年限，詳見表2。

表2 折舊與攤銷測算表

其中序號4-H 車床為擴大生產經營規模擬在2024 年6 月30 日追加的固定資產，所以相對于評估基準日已使用年限為-1.5 年。

2.利用公式3，測算詳細預測期資產購建支出情況，詳見表3。

表3 詳細預測期資產購建支出測算表

序號2-E 電腦，基準日時已使用年限1.5 年，其經濟壽命年限為6 年，所以在第5 年需更新電腦。同理序號3-F 設備在第4 年需更新。序號4-H 車床，基準日時已使用年限-1.5 年，所以在第2 年顯示需追加固定資產購建支出。

3.利用公式4，測算詳細預測期折舊情況，詳見表4。

表4 詳細預測期折舊與攤銷測算表

序號2-E 電腦，基準日時已使用年限1.5 年，其經濟壽命年限為6 年，會計折舊年限為3 年，所以在詳細預測期的第2 年前0.5 年計提折舊1 900×（1-0.5）=950.00 元，第2 年后0.5 年、第3 年、第4 年、第5 年的前0.5 年無需計提折舊，第5 年后0.5 年計提折舊1 900×0.5=950.00 元。序號4-H 車床，基準日后1.5 年購建，所以在詳細預測期的第1 年、第2年前0.5 年無需計提折舊，第2 年后0.5 年計提折舊57 000×0.5=28 500.00 元。

4.利用公式5，測算詳細預測期殘值收回情況，詳見表5。

表5 殘值收回測算表

序號2-E 電腦，基準日時已使用年限1.5 年，其經濟壽命年限為6 年，所以在詳細預測期的第5 年殘值收回。

5.利用公式6 和公式7，測算詳細預測期期末時點已購建資產仍可計提折舊與攤銷年限、仍可使用年限，詳見表6。

表6 已購建資產折舊測算表

序號4-H 車床為基準日1.5 年后追加固定資產，經濟壽命年限為15 年，會計折舊年限為10 年，詳細預測期為5 年，所以在詳細預測期末時點H 車床仍可折舊年限為10-(-1.5+5)=6.5 年，仍可使用年限為15-(-1.5+5)=11.5 年。

6.利用公式8，測算每一項長期資產經濟壽命年限折現率，詳見表7。

表7 折現率測算表

7.利用公式9，測算永續期更新資產購建支出在詳細預測期期末時點現值，詳見表8。

表8 更新資產支出現值測算表

從表中我們可以看到，序號1-A 房屋永續期購建支出在詳細預測期期末時點現值為74 588.89 元，僅是其原值的0.78%。序號3-F 設備永續期購建支出在詳細預測期期末時點現值為2 430 659.16 元，卻是其原值的194.45%，差異很大。原因2 個，一是經濟壽命年限長短，二是仍可使用年限長短。

8.利用公式10，測算詳細預測期期末時點已購建資產仍可計提折舊或攤銷在詳細預測期期末時點現值，詳見表9。

表9 預測期末折舊測算表

9.利用公式11，測算詳細預測期期末時點后更新資產折舊與攤銷在詳細預測期期末時點現值，詳見表10。

表10 預測期末后折舊測算表

從表中我們可以看到，序號1-A 房屋詳細預測期期末時點后更新資產的折舊在詳細預測期期末時點現值為30 163.24 元，僅是原值的0.31%；序號2-E 電腦詳細預測期期末時點后更新資產的折舊在詳細預測期期末時點現值為6 422.88 元，卻是原值的107.05%，差異很大。原因3 個，一是會計折舊年限長短，二是經濟壽命年限長短，三是仍可使用年限長短。

10.利用公式12 和公式13，測算詳細預測期期末時點已購建資產殘值、詳細預測期末后更新資產殘值在詳細預測期末時點現值，詳見表11。

表11 資產殘值現值測算表

11.利用公式14 和公式16，測算永續期資本性支出（資產更新投入-收回殘值）在詳細預測期期末時點現值的年金化金額，詳見表12。

表12 資本性支出年金化測算表

永續期資產更新購建支出在詳細預測期末時點年金化金額合計為277 702.15 元，永續期殘值在詳細預測期末時點年金化金額合計為1 731.81 元，將上述兩項金額相減即為甲公司永續期的資本性支出年金化金額275 970.34 元。

12.利用公式15，測算每一項長期資產永續期的折舊與攤銷在詳細預測期期末時點現值的年金化金額，詳見表13。

表13 折舊與攤銷年金化測算表

甲公司永續期的折舊與攤銷年金化金額591,946.80 元。

五、結語

本文首先分析了資本性支出、折舊與攤銷采用分類測算，永續期資本性支出金額等于折舊與攤銷金額并不合適，提出了按每一項長期資產，利用在EXCEL 中合理設置公式、鏈接，快捷測算資本性支出、折舊與攤銷的具體思路，對每一個公式的含義進行了解釋，舉例驗證了EXCEL 中公式、鏈接的正確性。

評估基準日每一項長期資產原值、凈值、殘值、會計折舊年限、啟用日等基礎數據可以從被評估單位很容易取得，經濟壽命年限參考資產評估常用參數手冊數據及相關實踐填寫（可利用資產基礎法中經濟壽命年限），追加資產我們也可以通過企業規劃、高層訪談等得知。評估人員只需將每一項長期資產上述數據鏈接或粘貼到設置好的EXCEL中，即可快捷實現測算資本性支出、折舊與攤銷金額。