遺傳學計算的一題多解及淘汰類問題新發現

鄢靜秋

(中山市第一中學 廣東中山 528400)

遺傳學在高中生物學中是一個重點,也是一個難點。遺傳學的命題方式多種多樣、十分靈活,其中一類題型就是遺傳題中涉及的計算。怎樣解決這個大難題,是我們老師需要考慮的一個問題。先前已有較多文獻總結了各種計算方法,但對于基礎薄弱的學生來說,很難將理論方法運用到實際題目中來。本文下面通過兩個例題,更加具體的介紹了在解題中可運用到的解題方法,各種方法的適用范圍,以及在計算淘汰類問題時的新發現,旨在給薄弱學生提供更加實際可操作的解題套路。

1 三種基本計算方法

【例1】在孟德爾兩對相對性狀的雜交實驗中,用純合的黃色圓粒和綠色皺粒豌豆作親本雜交得F1,F1全為黃色圓粒,F1自交得F2。在F2中,①用綠色皺粒人工傳粉給黃色圓粒豌豆,②用綠色圓粒人工傳粉給黃色圓粒豌豆,③讓黃色圓粒自交,三種情況獨立進行實驗,則子代的表現型比例分別為()

A.①4∶2∶2∶1 ②15∶8∶3∶1 ③64∶8∶8∶1

B.①3∶3∶1∶1 ②4∶2∶2∶1 ③25∶5∶5∶1

C.①1∶1∶1∶1 ②6∶3∶2∶1 ③16∶8∶2∶1

D.①4∶2∶2∶1 ②16∶8∶2∶1 ③25∶5∶5∶1

答案:D

1.1 棋盤法具體過程

根據題意,用純合的黃色圓粒和綠色皺粒豌豆作親本雜交得F1,F1全為黃色圓粒,可見黃色、圓粒均為顯性性狀。若用A 表示黃色基因,B 表示圓粒基因,則F2中黃色圓粒豌豆基因型有4 種,AABB∶AaBb∶AaBB∶AABb=1∶4∶2∶2,減數分裂產生配子及其比例為AB∶Ab∶aB∶ab=4∶2∶2∶1。

①用綠色皺粒(aabb 只產生ab 配子)人工傳粉給黃色圓粒豌豆,畫出棋盤如表1所示。

表1 親本為綠色皺粒和黃色圓粒豌豆雜交棋盤表

可知子代AaBb∶Aabb∶aaBb∶aabb=4∶2∶2∶1,即四種表現型黃圓∶綠圓∶黃皺∶綠皺為4∶2∶2∶1。

②用綠色圓粒(aaBB∶aaBb=1∶2,產生配子aB∶ab=2∶1)人工傳粉給黃色圓粒豌豆,畫出棋盤如表2所示。

表2 親本為綠色圓粒和黃色圓粒豌豆雜交棋盤表

所以四種表現型黃圓∶綠圓∶黃皺∶綠皺為16∶8∶2∶1。

③讓黃色圓粒自交,有同學依據上面的方法,可輕易畫出棋盤如表3所示。

表3 親本為黃色圓粒豌豆自交棋盤表

表4 某油菜品系不同親代雜交實驗

所以四種表現型黃圓∶綠圓∶黃皺∶綠皺為64∶8∶8∶1。但實際上第三問自交的情況下,我們畫如此棋盤,得到的結果一定是錯誤的。

因為F2中黃色圓粒豌豆基因型有4 種,AABB∶AaBb∶AaBB∶AABb=1∶4∶2∶2,題目所說“自交”一定是每種基因型自己交配,而不是各種基因型之間自由交配。以上的棋盤法就是犯了這個錯誤,混淆了自交和自由交配。

總結:棋盤法適用于一種基因型的自交,或多種基因型的相互交配(如①②所示)。

1.2 系數相乘法具體過程

那么第③問讓黃色圓粒自交,這種涉及多種基因型分別自交的題目應該如何求解呢?具體如下:

因為F2中黃色圓粒豌豆基因型有4 種,AABB∶AaBb∶AaBB∶AABb= 1∶4∶2∶2,即1/9AABB、4/9AaBb、2/9AaBB、2/9AABb 分別自交,1/9AABB 自交產生1/9×100%AABB;4/9AaBb 自交產生4/9×9/16A_B_、4/9×3/16A_bb、4/9×3/16aaB_、4/9×1/16aabb;2/9AaBB 自交產生2/9×3/4A_BB、2/9×1/4aaBB;2/9AABb 自交產生2/9×3/4AAB_、2/9×1/4AAbb。

綜上所述:A_B_占1/9×100%+4/9×9/16+2/9×3/4+2/9×3/4=25/36;aaB_占4/9×3/16+2/9×1/4=5/36;A_bb 占4/9×3/16+2/9×1/4=5/36;aabb 占4/9×1/16=1/36。即黃圓:綠圓:黃皺:綠皺為25∶5∶5∶1。

總結:系數相乘法適用于多種基因型的分別自交(如③所示),但多種基因型的相互交配時(如①②所示),使用此方法則相對比較困難。

1.3 分開求再相乘法具體過程

其實在求解“例1”這一類復雜的自由組合定律的題目時,我們還可以將題目看成是兩次甚至多次分離定律來求解,這也是很多難題的通用求解通法,具體如下:

根據題意,用純合的黃色圓粒和綠色皺粒豌豆作親本雜交得F1,F1全為黃色圓粒,可見黃色、圓粒均為顯性性狀。若用A 表示黃色基因,B 表示圓粒基因,則F2中黃色圓粒豌豆基因型有4 種,AABB∶AaBb∶AaBB∶AABb=1∶4∶2∶2,即F2中黃色個體AA∶Aa=1∶2,圓粒個體BB∶Bb=1∶2。

①用綠色皺粒(aabb)人工傳粉給黃色圓粒豌豆。先分開求,用綠色個體(aa,只產生a 配子)人工傳粉給黃色個體(AA∶Aa=1∶2,產生配子A∶a=2∶1),畫棋盤(此處省略)得Aa∶aa=2∶1,即綠∶黃=2∶1;再用皺粒個體(bb,只產生b 配子)人工傳粉給圓粒個體(BB∶Bb=1∶2,產生配子B∶b=2∶1),畫棋盤(此處省略)得Bb∶bb=2∶1,即圓∶皺=2∶1;最后再相乘。所以黃圓∶綠圓∶黃皺∶綠皺為4∶2∶2∶1。

②用綠色圓粒(aaBB∶aaBb=1∶2)人工傳粉給黃色圓粒豌豆。先分開求,用綠色個體(aa,只產生a 配子)人工傳粉給黃色個體(AA∶Aa=1∶2,產生配子A∶a=2∶1),畫棋盤(此處省略)得Aa∶aa=2∶1,即黃∶綠=2∶1;再用圓粒個體(BB∶Bb=1∶2,產生配子B∶b=2∶1)人工傳粉給圓粒個體(BB∶Bb=1∶2,產生配子B∶b=2∶1),畫棋盤(此處省略)得B_∶bb=8∶1,即圓∶皺=8∶1;最后再相乘。所以黃圓∶綠圓∶黃皺∶綠皺為16∶8∶2∶1。

③讓黃色圓粒自交。先分開求,用黃色個體(AA∶Aa=1∶2)自交,根據系數相乘法(具體步驟省略)可知子代A_∶aa=5∶1;再用圓粒個體(BB∶Bb=1∶2)自交,根據系數相乘法(具體步驟省略)可知子代B_∶bb=5∶1;最后再相乘。所以黃圓∶綠圓∶黃皺∶綠皺為25∶5∶5∶1。

總結:分開求再相乘法在面對涉及多對等位基因的自由組合題時,有很大的優勢,可以將復雜題目分解為很多簡單的問題的組合。但我們看見,在具體到每一對等位基因的計算過程中,還是需要棋盤法和系數相乘法來輔助計算。具體表現為如果是多種基因型的自交用系數相乘法;如果是一種基因型的自交,或多種基因型的相互交配則用棋盤法。

2 淘汰類問題新發現

以上的三種基礎的遺傳學計算方法,包括:棋盤法、系數相乘法、分開求再相乘法。我們發現它們可以用來解決很多遺傳計算題,接下來我們試著用這些方法來解決如下一個題目:

【例2】某油菜品系經多代種植后出現不同顏色的種子,已知種子顏色由一對基因A、a 控制,并受另一對基因R、r 影響。用產黑色種子植株(甲)和產黃色種子植株(乙和丙)作為親本進行以下實驗:

(1)由以上實驗可得出,種子顏色性狀中黃色對黑色為________性,甲、丙的基因型分別為________、________。

(2)分析以上實驗可知,當________基因存在時會抑制A 基因的表達。實驗二中F2產黃色種子植株中雜合子的比例為________。

(3)讓實驗二F2中黃色種子植株隨機交配,后代中能否出現黑色種子?________。如果能出現,比例為________。

答案:(1)隱;AArr;AARR

(2)R;10/13

(3)能;16/169

將重點放在例2 第(3)問,實驗二F2中黃色種子植株(9A_R_∶3aaR_∶1aarr)隨機交配,子代肯定有產黑色種子植株(A_rr)。把F2中黃色種子植株的基因型及比例完全寫出來:1AARR∶2AaRR∶2AARr∶4AaRr∶1aaRR∶2aaRr∶1aarr。

2.1 分開求再相乘法計算結果

①3/13AA、6/13Aa、4/13aa,產生配子6/13A、7/13a,自由交配用棋盤法得A_=120/169;②4/13RR、8/13Rr、1/13rr,產生配子8/13R、5/13r,自由交配用棋盤法得rr=25/169;③最后再相乘得產黑色種子植株(A_rr)占120/169×25/169,結果十分復雜,約等于17.75/169。

2.2 棋盤法計算結果

F2中黃色種子植株的基因型及比例完全寫出來1AARR∶2AaRR∶2AARr∶4AaRr∶1aaRR∶2aaRr∶1aarr,即F2中黃色種子植株基因型有2/13AaRR、2/13AARr、1/13AARR、4/13AaRr、1/13aarr、1/13aaRR、2/13aaRr,產生AR 的配子占4/13,Ar 的配子占2/13,aR 的配子占4/13,ar 的配子占3/13,棋盤見表5。

表5 棋盤表

最后可知產黑色種子植株(A_rr)占16/169。

2.3 計算結果出現差異的原因分析

我們發現一個驚人的事實,兩種方法計算出來的結果竟然不同! 回顧題目中的信息:“讓實驗二F2中黃色種子植株隨機交配”。那如果不淘汰實驗二F2中黑色種子植株,即讓實驗二F2中黃色、黑色種子植株(所有植株)隨機交配結果呢?我們發現如上兩種方法計算出來的產黑色種子植株所占的比例完全相同。但此題中將黑色種子植株淘汰后,只讓黃色種子植株隨機交配,結果就發生了變化。筆者認為:這是因為“分開求再相乘法”的運用建立在兩對等位基因在分離時,非等位基因會發生自由組合,所以每種配子形成的機會是相同的;但這題中將黑色種子植株淘汰,導致A、a 基因與R、r 基因的組合機會出現了差異。如果還是按分開求再相乘的方法去做,那結果將會出現偏差。

3 結語

在遺傳題中涉及的計算方法有很多,但自交、自由交配以及淘汰類問題涉及的計算方法是不一樣的,最關鍵的還是學生要多練多思考,靈活的掌握本文中這些解題方法的適用范圍,才能避免出錯,達到以不變應萬變。