海底電纜扭轉損傷的參量化評價方法

呂安強， 李 婷

（華北電力大學 a.電子與通信工程系；b.河北省電力物聯網技術重點實驗室，河北 保定 071003）

0 引 言

近年來，我國海洋事業快速發展，海底電纜正扮演著不可或缺的重要角色[1-3]。海底電纜內部結構復雜，在裝載、運輸和敷設過程中，容易發生扭轉，若不及時處理，導致海纜在運行時產生一定程度的風險[4]。由于海底環境復雜，若海纜發生故障，對其進行檢修費時費力[5]，對正常電力供應也會造成嚴重影響，所以如何準確、快速地對海纜健康狀態進行評估和診斷十分關鍵[6-11]。

目前，很多學者對海底電纜的機械故障進行了研究，但對海底電纜扭轉狀態的研究卻很少。文獻[12-13]利用有限元方法建立單芯海底電纜扭轉模型，分析了銅導體受力情況以及不同扭轉速度對銅導體應力/應變的影響；文獻[14]建立了三芯海底電纜有限元扭轉模型，得到不同扭轉速度、不同扭轉方向下海底電纜各層結構的應力及光纖應變曲線，并利用最小二乘法擬合得到了二者之間的函數關系；文獻[15]以220 kV 三芯光纖復合海纜作為研究對象建立了有限元模型，分析在扭轉過程中海纜各層結構發生屈服的先后順序和扭轉角度對各層結構的受力影響。以上研究都是對海纜扭轉過程中各層結構受力情況的分析，沒有對海纜扭轉時本身健康狀態進行整體評估及分析判斷，很難用于海纜實際的狀態監測。

本文利用有限元法對110 kV 交聯聚乙烯（XLPE）光纖復合海底電纜的扭轉模型進行研究分析，仿真求解并提取海纜不同扭轉方向、不同扭轉速度下的各層結構應力數據，找出與海纜健康狀態相關的關鍵參量，分析各參量的變化與分布規律，建立表征海纜扭轉損傷的力學參量體系。

1 海纜建模

1.1 海纜剖面結構

本文所用海纜為YJQ41 型12 層單芯XLPE 絕緣光纖復合海纜，其剖面結構如圖1所示。其中，非絞合層結構包括銅導體、導體屏蔽、XLPE 絕緣、絕緣屏蔽、半導電阻水帶、鉛合金護套、瀝青防腐層、HDPE（高密度聚乙烯塑料）護套、內襯層和綜合外被層。海纜里側的絞合層由光單元和PET 填充條構成，絞合節距為86 cm；海纜外側絞合層結構由鎧裝層構成，絞合節距為140 cm，且這兩層的絞合方向相反。本文所用海纜的長度為20 cm。

圖1 海纜剖面結構圖Fig.1 Structure diagram of submarine cable section

1.2 海纜有限元模型

海纜結構復雜，有限元仿真計算量大、計算時間長，故需要對海纜扭轉的有限元模型進行簡化。其中，導體屏蔽、絕緣屏蔽以及半導電阻水帶結構的材料相似，尺寸參數較小，故將其與性能相近的XLPE 絕緣合并為絕緣層；對于內襯層和綜合外被層（內襯層和綜合外被層包括了黃銅帶、繩被層和PP 外被層），其主要功能為抗鑿船蟲以及標記便于識別海纜，并且其厚度不到整體外徑的1/20，在建模過程中可以忽略。最終將海纜模型各層結構簡化為銅導體、XLPE 絕緣層、鉛合金護套、HDPE 護套、光單元、PET填充條和鎧裝層（其中光單元和PET填充條為1 層結構）共6 層結構。簡化前后海纜的各層結構尺寸如表1所示。

表1 簡化前后海纜的各層結構尺寸Tab.1 The each structure size of submarine cable before and after simplification mm

有限元模型網格劃分的質量關系著仿真結果的正確與否。不同結構選用合適的網格劃分方式，能夠有效提高結果精度，縮短求解時間。本文海纜扭轉模型采用映射網格劃分和體掃掠網格劃分的方式，得到的模型橫截面效果圖如圖2所示。

圖2 海纜有限元模型網格劃分Fig.2 Submarine cable finite element model meshing

為了使模型能夠盡可能正確地模擬海纜扭轉過程，在施加載荷時，要對海纜一端設置約束，使其固定不動，對另一端施加扭轉角速度載荷。根據相關文獻記載[16]，海纜在敷設或倒纜時的卷繞速度為1～2 r/min，在實際工程中海纜的扭轉速度約為4°/s。故本文對模型施加4°/s 沿順時針（沿光單元絞合方向）和逆時針扭轉30°的扭轉載荷。

在模型求解過程中，若單元計算時的積分點數少于實際個數，就會產生沙漏能。當沙漏能小于總能量的5%時，認為該模型有限元仿真的結果正確[17]。本模型求解所得的沙漏能與內能變化規律如圖3 所示。從圖3 可以看出，沙漏能維持在內能的1%以內，表明此模型所得結果正確。

圖3 內能/沙漏能隨時間變化曲線Fig.3 Internal energy/hourglass energy change curves with time

2 數據分析與參量確定

2.1 模型數據分析

扭轉角速度為4°/s、載荷施加3.45 s 時，對海纜右端面進行約束控制，扭轉角度為0°，左端面發生扭轉，此時纜體扭轉角度為13.8°。

為更清楚地對比分析在不同扭轉方向下各層結構應力變化情況，分別繪制了不同扭轉方向時銅導體、XLPE 絕緣層、鉛合金鉛套和鎧裝層結構應力隨時間變化的曲線，結果如圖4所示。

圖4 海纜各層結構應力隨時間變化曲線Fig.4 Stress curves of each layer structure of submarine cable with time

從圖4可以看出，①對于非絞合層結構（即銅導體、XLPE 絕緣層和鉛合金護套），其應力變化幾乎不受扭轉方向的影響；對于絞合層結構（即鎧裝層），海纜沿順時針扭轉時其應力隨時間的增長速率大于其沿逆時針扭轉時的增長速率。②在彈性階段內，各層結構應力都隨時間呈線性增長趨勢，其中鉛合金護套應力增加速率最快。隨后，銅導體、鎧裝層、XLPE 絕緣層依次達到屈服應力值，進入塑性應變階段，各層應力以小于彈性階段速率線性增加或逐漸趨于穩定。

由此可知，海纜在發生扭轉行為時，鉛合金護套與銅導體最先發生變形，導致纜體破損，加速絕緣層老化，引起絕緣電場畸變，造成海纜輸電問題，影響海纜正常使用。

根據海纜各層結構應力變化數據，繪制了海纜銅導體應力數據的空間曲線，結果如圖5 所示。從圖5可以看出，在海纜的同一位置處，銅導體結構所受應力不斷變大且變化較平穩；不同位置處（即纜體軸向上）的結構應力變化分布較為均勻。隨海纜扭轉時間的增加，扭轉角度隨之變大，各層結構開始進入塑性應變階段，此時各層結構軸向應力分布出現不同程度的波動。因此，海纜扭轉行為對纜體造成的損傷程度較為均勻，即受損傷面積較大，所以海纜一旦受到外界強力扭轉，將會發生短路、漏電、斷裂等可能。

圖5 海纜銅導體應力分布圖Fig.5 Stress distribution diagram of the copper conductor in submarine cable

2.2 關鍵參量確定

海底電纜主要用于水下傳輸大功率電能，其各層結構的健康狀態決定了海纜能否正常使用。其中，銅導體是實現海纜功能的重要結構，若海纜受到外力作用時，導致內部用于傳輸電能的銅導體斷裂，將直接影響用戶用電，甚至造成停電事故的發生。XLPE 絕緣層的完好能夠保障電能的有效傳輸，若其受到損傷發生變形會產生放電，導致絕緣場強分布不均，易造成擊穿[18-19]。鉛合金護套主要作用是保護絕緣層不被海水浸入，減少絕緣層老化現象，但由于鉛合金材料本身較脆，若遭到破壞會有開裂的風險。鎧裝層用于保護海纜結構的完整，其損傷程度將直接影響海纜的力學性能。

在發生機械扭轉的過程中，海纜纜體會產生形變，形變的程度由材料本身的彈性和塑性特點決定。該模型中各層結構材料的彈塑性應力變化主要分為3個階段：當應力值處于彈性階段內時，若材料不再受到外力作用，其產生的變形可完全恢復；當應力值處于屈服階段后，材料會發生明顯的塑性應變，即使材料不再受外力作用，其變形也不可恢復；當材料處于屈服強化階段時，可以對變形進行抵抗，但當應力超過強度極限后，材料會產生不可逆轉的損傷。

海纜在發生扭轉的過程中，對各關鍵層結構都會造成較大的傷害。本文繪制了各層結構應力-塑性應變曲線圖，結果如圖6所示。下面以銅導體圖6(a)為例進行分析，圖6(b)～6(d)與之類似。

從圖4 可知，在彈性階段各層應力的增長速度較快，若等到應力值達到彈性極限時再進行預警，則不能為海纜修復工作提供較長的準備時間，存在安全隱患。由此，本文取海纜應力值的60%作為初始預警值，既為保障海纜穩定運行起到預示作用，又為接下來觀察其損傷狀態提供充裕時間。

從圖6(a)可以看出，銅導體材料的彈性極限值約為271 MPa，屈服極限值（即屈服應力值）約為310 MPa，強度極限值約為480 MPa。故本文設置銅導體材料的彈性極限值為報警值，此時所受應力較大，但若能及時發現隱患，使纜體不再繼續受力，那么銅導體材料所產生的形變便可完全恢復，海纜仍可以繼續運行；當應力值增大到屈服極限值（即達到屈服應力）時，銅導體開始進入塑性應變階段，此時即使材料不再受外力作用，纜體也不可進行自我修復，所以認為此時海纜纜體已受到嚴重損傷；當達到強度極限值時，銅導體已經發生了徹底的塑性應變，此時對海纜造成不可逆的損傷，認為海纜損傷達到了非常嚴重的情形。

在海纜發生扭轉的過程中，纜體扭轉角度以及海纜各層結構所受應力變化極為重要，其對于海纜能否正常運行關系重大。當扭轉角度超過纜體承受極限、各層結構應力值大小超過材料屈服值時，海纜各層結構的材料特性會受到嚴重破壞，進而導致海纜的輸電功能遭到破壞。

一般來說，海纜自身允許的最大扭轉角度為11～12°/m。為分析海纜在扭轉過程中扭轉角度變化對各層結構的影響，本文繪制了各層應力與扭轉角度的曲線圖，結果如圖7 所示。從圖7 可以看出，鉛合金護套應力在彈性階段內隨扭轉的角度增加速率和塑性階段的速率相差很大，考慮到其彈性階段內應力變化較快，此時海纜纜體未受到損傷。但為了防止纜體出現更大程度的扭轉，本文設置鉛合金護套應力達到其屈服應力值的60%，即海纜扭轉角度為0.36°（1.8°/m）時為預警值；設置海纜扭轉角度達到0.6°（3°/m）時為報警值，此時鉛合金護套開始發生屈服，存在開裂的風險，可能導致絕緣層、銅導體受到破壞。由于海纜自身允許的最大扭轉角度約為11°/m，若超過自身允許的扭轉角度，海纜纜體將會發生斷裂、絕緣擊穿、短路等可能，此時海纜處于嚴重狀態；隨著海纜扭轉角度繼續增加，銅導體應力也開始達到屈服應力值，此時其扭轉角度為3.48°（17.4°/m），銅導體結構開始受到損害，進一步影響海纜的輸電性能，認為銅導體開始發生屈服時的海纜處于非常嚴重狀態。

圖7 各層應力-扭轉角度曲線圖Fig.7 Stress-torsion angle diagram for each layer

綜上所述，銅導體應力、XLPE 絕緣層應力、鉛合金護套應力、鎧裝層應力以及扭轉角度可以體現出各層結構材料損傷的狀況，能夠對海纜健康狀況作出一定的預估，所以本文選用上述指標為關鍵參量指標。

3 參量體系制定

通過提取能夠充分反映海纜扭轉行為的關鍵參量，并分析各參量的變化和時空分布規律，建立了能夠全面表征海纜扭轉損傷的力學參量體系，結果如表2所示。

表2 海纜各參量指標的預警報警及分布規律Tab.2 Warning alarm and distribution rule of each parameter index of submarine cable

當海纜各關鍵參量發生變化時，海纜整體會發生不同程度的變化。扭轉初期，纜體不會受到嚴重損傷，但這個階段時間較短，若任其發展，海纜各層結構材料將會在短時間內發生嚴重變形，影響其正常運行，此時即為預警報警階段，也為工人進行搶修預留了足夠的時間。隨著扭轉程度的加劇，鉛合金護套第一時間達到其屈服應力值（即達到嚴重狀態），隨之出現明顯形變，由于鉛合金材料的特殊性能，若扭轉速度較慢或者扭轉角度在可承受范圍內，其產生的變形可能會恢復到原始狀態；但若扭轉持續進行，可能會導致開裂現象的發生，此時海水便會有進入海纜的風險，進而影響絕緣層正常運行。隨扭轉角度繼續增加，銅導體、鎧裝層、絕緣層也會隨之受到扭轉的壓力產生明顯變形，并由預警報警階段進入嚴重階段，此時將會導致銅導體斷裂、絕緣層產生放電、鎧裝層受到嚴重損傷等一系列現象的發生，進而嚴重破壞海纜纜體的正常健康狀態。

在海纜實際使用中，可根據實際情況和監測需求，確定參量的優先級，建議根據以下兩個原則進行：①根據海纜各層結構的功能確定優先級。絕緣層的功能是隔離導體與海水，其一旦被破壞，將直接導致短路故障，重要性最高；導體主要用于承載電流，其圓整度會影響絕緣，重要性較高；鎧裝層能夠為海纜提供機械保護和張力穩定性，防止漁具和錨具帶來的外部威脅，重要性次之；鉛合金護套主要用于阻擋外部海水的入侵，一般故障率較低。因此，可將各關鍵參量的優先級排序為：XLPE 絕緣層應力、銅導體應力、鎧裝層應力、鉛合金護套應力、扭轉角度。②根據故障發生時參量變化的先后順序確定優先級。由圖4 可知，鉛合金護套最先發生屈服，隨后依次為銅導體、鎧裝層、XLPE 絕緣層。另外，在達到海纜自身允許的最大扭轉角度之前，鉛合金護套已經達到了屈服應力值，其他層沒有發生屈服，所以將扭轉角度參量放于鉛合金護套應力和銅導體應力之間，最后得到的優先級排序為：鉛合金護套應力、扭轉角度、銅導體應力、鎧裝層應力、XLPE 絕緣層應力。實際工程中，可根據具體情況選擇一種原則，或者綜合考慮兩個原則。

綜上，關于海纜的扭轉行為力學參量體系的建立，能更直觀地預測海纜發生扭轉行為時各參量的變化狀態，更準確地判斷海纜的損傷程度。

4 參量體系驗證測試

針對上述建立的關于海纜扭轉損傷的力學參量體系，通過分析扭轉速度為12°/s的海纜扭轉模型對其正確性進行驗證。

提取所建海纜扭轉模型的相應數據，并繪制其各層應力-時間曲線，結果如圖8 所示。從圖8 可以看出：①各參量值小于等于報警閾值時，銅導體、XLPE 絕緣層、鉛合金護套、鎧裝層處于彈性應變階段，其應力在這一時間段變化較快，且呈線性增長的趨勢，并與上述總結規律保持一致；此時海纜扭轉角度最大約為2.1°/m，在該參量閾值范圍內，故海纜處于預警報警階段，與表2 內容相符。②當海纜發生扭轉時間為0.05、0.30、0.65、1.65 s時，鉛合金護套、銅導體、鎧裝層、XLPE 絕緣層分別開始達到屈服應力值；當海纜第一次發生屈服時（即鉛合金護套達到屈服），纜體扭轉角度為3°/m；第二次發生屈服時（即阻水銅導體發生屈服），海纜扭轉角度增加到18°/m，此時海纜到達嚴重狀態，甚至達到非常嚴重狀態，這也與上文建立的力學參量體系內容相吻合。③海纜各層結構應力達到屈服強度極限后，纜體發生明顯形變，各層結構將受到不可逆轉的嚴重損傷，海纜將處于損傷非常嚴重狀態。

圖8 海纜各層結構應力隨時間變化曲線Fig.8 Stress curves of each layer structure of submarine cable with time

圖9 是扭轉速度為12°/s 時不同扭轉時間下的應力分布云圖。從圖9可以看出，在扭轉初期時，海纜纜體產生的最大應力約為239 MPa，海纜外部結構可以起到一定的保護作用，海纜發生輕微形變；在處于非常嚴重狀態下，海纜纜體產生的最大應力約為1 161 MPa，遠大于海纜各層結構的屈服強度極限，此時海纜纜體將受到嚴重損傷，從而導致銅導體斷裂、絕緣層產生放電、鎧裝層受到嚴重損傷等一系列現象的發生。

圖9 海纜應力云圖對比Fig.9 Comparison on stress nephogram of submarine cable

5 結 論

（1）海纜發生扭轉初期，其軸向各結構應力分布較為均勻；隨著扭轉角度的增加，海纜各結構應力增大，各結構材料特性受到損害，纜體軸向應力分布會出現波動。

（2）單一參量不能為海纜扭轉損傷的診斷評判提供有效信息，本文提取出能夠充分體現海纜扭轉損傷的5 個關鍵參量，每一參量指標對應不同扭轉程度所選取的閾值不同，能夠對海纜健康狀態進行更為全面的描述，也能夠對故障進行及時地預警。