核心素養視角下的初中數學教學設計實例分析

王艷

【摘要】發展學生數學核心素養要通過學科的教學活動來實現.課堂教學是最重要的教學活動，因此，教師的教學設計顯得至關重要.在新課程理念倡導的數學核心素養視角下，教師在進行教學設計時要注重創設生動有效的教學情境，以此激發學生的學習興趣；注重學生對知識的探究過程，以此促進學生理解數學知識；注重精心設計練習，從而達到基礎與發展并進；注重課堂小結的教育價值，促進學生對自我學習的反思與總結.文章以“比的基本性質”教學設計為例對核心素養視角下的初中數學教學設計進行了分析.

【關鍵詞】核心素養；初中數學；教學設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱新課標）將數學課程要培養的核心素養表述為“三會”，即會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界.其在初中階段的主要表現是抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識.這些核心概念對落實數學核心素養具有根本性的意義.

在新課標理念下如何教好數學是需要一線教師認真思考并不斷實踐才能解決的問題.教師需要在教學前考慮如何教，然后做出一個切實可行的教學方案.要培養學生的數學核心素養，教師必須重視教學過程，并能夠切實地做好教學設計.本文以“比的基本性質”為例，通過問題導學，情境創設；合理猜想，類比推理；課堂練習，層層深入及課堂小結四個環節展開教學設計，力爭將數學核心素養落實于教學的各個環節.

一、核心素養視角下數學教學設計的策略

（一）創設問題情境，激發學習興趣

良好的教學情境能夠吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，啟發學生的思考，促進學生主動學習和探究.所以，教師在平時的教學中要常與學生溝通交流，了解學生當下的學習情況，從而有針對性地創設與學習主題相關的、盡可能真實的、有利于學生理解學習內容和學習意義的、有利于學生思考和產生積極情感的教學情境.

（二）重視知識探究過程，促進學生理解數學

新課標提出數學課程的內容不僅要包括數學的一些現成結果，還要包括這些結果的形成過程.數學學習中的基本活動經驗就是要讓學生主動參與數學教學的全過程，故教師要注重引導學生通過觀察、猜想、推理、驗證等一系列活動，讓學生能夠主動對信息進行加工與整理，簡化和提煉其中的數學知識，并通過數學語言、數學符號等進行概括和歸納，從而形成規律性的認識，并能夠加以應用.學生通過這樣的過程，可以理解一個數學結論是怎樣獲得的.

（三）精心設計練習，達到基礎與發展并進

習題是數學學習的靈魂，是學生思維過程外在呈現的有效載體.“數學是思維的體操”，學生通過有效的數學練習，可以提高自身分析問題及解決問題的能力，從而提升數學思維能力.由于數學課堂要面向全體學生，體現基礎性、普及性和發展性，因此，教師在設計課堂練習時要遵循由易到難、由淺入深的原則，設計基礎性練習、變式練習及拓展性練習，使不同層次的學生都能學有所得.

（四）發揮課堂小結的教育價值，促進學生自我反思

課堂小結通常有小結與反思兩個環節.小結重在梳理知識框架及數學思想方法，反思重在幫助學生建構完整的認知結構，總結自己在學習中的得失，感受自己與他人的成功之處，糾正錯誤，彌補不足，從而感悟數學學習的核心價值.課堂小結的教育價值在于使學生掌握必備知識、發展關鍵能力、提升學科素養.

二、“比的基本性質”教學設計案例分析

【環節一】問題導學，情境創設

以小視頻的形式展示3幅學生的繪圖作品，并設計如下4個的小問題.

問1：觀察這3幅作品，說出它們的長和寬.

問2：請你將3幅作品的長與寬的比記錄在學習單的表格中（見表1）.

（作品1：11∶6，作品2：22∶12，作品3：33∶18）

問3：請求出這些比的比值，將比值填入表格（見表2）.

問4：觀察這些比的比值，你有什么發現？

預設：比值相等.

【說明】采用播放小視頻的形式，將操場平面圖和學生的繪圖作品進行循環播放，使學生在輕松的氛圍中進入問題情境.在這個環節中，學生先從圖形中提取長與寬的數值，得到長與寬的比，再通過求比值得到等式，這是一個簡單的數據分析的過程.

【環節二】合理猜想，類比推理

引導學生觀察等式11∶6=22∶12=33∶18=110∶60，任選其中兩組比，觀察它們前項、后項的變化，引發猜想.

師：請同桌之間交流各自的猜想，并將其寫在學習單上，然后匯報一下你們猜想的內容.

預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變.

師：你對這句話有沒有似曾相識的感覺呢？

生：和分數基本性質的表述差不多.

師：上節課大家學習了比、分數和除法三者之間的關系，現在請以小組為單位，看看能不能通過三者之間的關系證明猜想內容的正確性.

【說明】從具體的數值變化出發，抽象出一般性的結論猜想，使學生體驗從特殊到一般的數學抽象方法.類比推理是邏輯推理的方法之一，也是創新的一種重要手段.讓學生在教師的引導下通過類比推理驗證猜想的正確性，能夠有效培養學生的符號意識，引導學生運用符號進行思考，這種思考是數學抽象、數學推理等基本數學思想的集中反映，是最具數學特色的思維方式.

【環節三】課堂練習，層層深入

師：（學生匯報怎樣算）這樣化簡的依據是什么？

生：比的基本性質.

師：很好，利用比的基本性質，我們可以化簡比.請同學們觀察化簡后的比，其前項、后項有什么關系？

生：都是整數，且互質.

師：像這樣，前項、后項互質的整數比，我們稱之為最簡整數比.利用這個性質，我們就可以把比化為最簡整數比.

（4）1.25升∶375毫升

師∶當比的前項、后項均為整數時，應如何化簡呢？（學生說，教師板書）

（學生可能需要多步化簡，當學生回答后，教師提示學生怎樣可以一步化簡到位）

師：再來看第2小題，這個比的前項、后項都是小數，我們該如何化簡呢？

生：先化為整數比（同時擴大為原來的100倍），再化簡.（也可以同時除以0.65）

師：下面請看第3小題，當比的前項、后項出現分數時，我們又該如何化簡？

生：先將帶分數化為假分數，然后乘以分母的最小公倍數，化為整數比，再化簡.

師：最后來看第4小題，出現了帶單位的量，如何化簡呢？

生：先統一單位，單位統一后去掉單位，再化簡.

學生練習2 填空.（變式練習）

（1）在4∶9這個比中，若前項乘以8，要使比值不變，則它的后項應（ ）.

（2）在4∶9中，若比的前項加8，要使比值不變，則它的后項應加上（ ）.

（3）在一個比中，若比的后項5加上15，要使比值不變，則它的前項應乘以（ ）.

學生練習3 游戲練習.

提供兩組卡片，每組3張卡片，卡片背后分別是整數、小數、分數（均帶單位），由一名學生隨機翻開，根據翻卡順序得到一組比，其他學生則化簡該比.

【說明】在這一環節，筆者設置了3個練習環節.練習1，意在讓學生根據化簡后比的特點歸納出最簡整數比的概念，然后借用教材中的例題1，由教師板書解題過程.學生練習1屬于基礎性練習，意在讓學生在解題中養成具體問題具體分析的習慣，學生練習2是一組變式練習，可進一步加深學生對比的基本性質的理解.學生練習3游戲環節的實質是混合比的化簡，可寓教于樂，練中生趣，讓學生在愉快的游戲過程中解決問題.

【環節四】課堂小結

（1）回顧得到比的基本性質的過程，提煉方法和思想.

（2）學生小組內互相糾正繪圖作品中的錯誤.

課后作業：換一個比例尺，重新畫一幅操場平面圖.

【說明】課堂小結分為兩部分，這樣可以使學生感悟到數學知識前后之間的內在聯系及學科知識之間的聯系.學生通過數學知識的學習可以有效解決生活中或其他學科中的疑問，從而感受到數學的應用價值.

三、教學分析與反思

（一）重視學生的探究過程

在執教本節課時，筆者花費了近一半的時間安排學生的探究活動.當學生在探究過程中遇到難點時，教師要及時給予點撥、指導，這樣能夠保護學生的探究欲望，從而順利完成探究任務，同時有助于培養學生的數學抽象與邏輯推理等數學核心素養.

（二）注重解題的示范性

在新授課中，面對新的題型，教師所示范的解題過程或提供的解題思路將直接影響學生自主練習時的解題效果.因此，教師要注重示范的準確性，這樣學生才會做到心中有數，在自主練習時有章可循，確保解答的正確性，同時有助于培養學生數學運算的核心素養.

（三）在數學應用中深化數學核心素養

本節課的課后作業要求學生換一個比例尺重新畫一幅操場平面圖，實則是讓學生應用比的基本性質重新確定一組長與寬的數值，畫一幅操場平面圖.這樣的應用過程對數學學科核心素養的幾個要素是有所體現的，因而對學生數學學科核心素養的培育也是可實現的.

結 語

總之，在初中數學教學中，核心素養的落實不是一朝一夕能夠完成的.教師在進行教學設計時需要精心創設情境、設計問題，細化探究過程，引導學生自主思考與交流，力求每一名學生都能參與到探索知識的過程中來，并能夠學以致用.這樣才能促進學生有效學習，發展學生的數學思維，讓數學核心素養真正融入每節課中.

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