微課背景下的高中數(shù)學錯題管理研究

杜璞

【摘要】微課是學生在學習過程中的一種重要載體.在幫助學生提高高中數(shù)學錯題管理能力時，微課是強有力的抓手，利于學生進行有效的反思鞏固與舉一反三.在當前的高中數(shù)學錯題管理中，微課所發(fā)揮的作用越來越顯著，并已基本確定出微課與高中數(shù)學錯題管理有效融合的路徑，所積累的些許成熟經(jīng)驗和做法值得推廣應用.基于此，文章首先論述了微課背景下的高中數(shù)學錯題管理的原則及流程，然后從多方面探究了微課背景下的高中數(shù)學錯題管理模型構建要點，最后結合教學實踐提出了可行之策，以供讀者參考，也期望能給高中數(shù)學教師提供些許幫助.

【關鍵詞】高中數(shù)學；微課；錯題管理

在高中數(shù)學教學中，習題訓練所發(fā)揮出的重要作用是毋庸置疑的，它能夠幫助學生鞏固知識、熟練技能、規(guī)范方法、發(fā)展思維和培養(yǎng)能力，對培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)有十分大的裨益.學生做習題過程中常會出錯，其中的典型性錯題能夠幫助學生反思鞏固、舉一反三及查漏補缺.正因為如此，加強高中數(shù)學錯題管理力度成為教師的共識.越來越多的教師在探究高中數(shù)學錯題管理的有效手段，并在這一過程中找到了一些成熟思路和關鍵做法，其中之一便是充分利用微課進行錯題管理.而教師在基于微課進行高中數(shù)學錯題管理時，要根據(jù)實際情況構建成熟且科學的模型，以確保管理是圍繞教師和學生這兩大主體.與此同時，教師應著重關注三方面要點，即進行錯題的收集與整理、錯題的微課整合與錄制、錯題的上傳與分享.

一、微課背景下高中數(shù)學錯題管理的原則及流程

在高中數(shù)學錯題管理和微課制作的過程中，教師始終都是主體，所以這對教師的執(zhí)教能力會有很高的要求，比如，教師需要對學生在做題中出現(xiàn)的錯誤進行多角度與深層次的思考，在對學生的錯題進行錯因分析之后，還要結合實際情況進行微課制作，基于微課強化錯題管理.詳細言之，教師在基于微課進行高中數(shù)學錯題管理時，要著重遵循三大原則.第一，要確保微課錯題管理具有很強的可操作性，尤其是要滿足教師“教”和學生“學”的相關要求，確保錯題管理具有科學、實用的特性.第二，在微課錯題管理中，教師應特別關注學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，借助微課錯題管理幫助學生進行高質量的學習.為此，教師不僅要引導學生解析和反思錯題，還要將數(shù)學核心素養(yǎng)巧妙融入微課錯題管理中.第三，微課錯題管理要遵循典型性原則，即所選錯題要有典型性，讓學生可以通過解析一道典型題而學會一類題，降低學生學習和做題的負擔.

除把握好微課錯題管理的原則，教師還必須明確微課錯題管理的流程，主要是微課設計的流程要規(guī)范.目前來看，要想做好規(guī)范的微課錯題管理，教師必須在微課設計中把控好五大流程.第一，確定典型錯題原型.在這一流程中，教師需要著重把握“典型”這一關鍵詞，所確定出的錯題應具備典型性.第二，確定出典型錯題中所考查的知識點，以求借助典型錯題引導學生進行深度學習，助推其數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.第三，進行典型錯題的講解.即將解題中的注意事項講給學生，培養(yǎng)學生正確的解題意識.在講解典型錯題的過程中，教師應該著重分析學生做錯題的原因，即進行錯因講解，幫助學生充分意識到自己在做題中的不足及錯誤，使他們積極進行舉一反三.第四，將典型錯題的正確解法呈現(xiàn)出來.在呈現(xiàn)錯題的正確解法時，教師需要充分利用微課的優(yōu)勢，將抽象程度高、思維層次高的知識內容直觀呈現(xiàn)出來，幫助學生有效理解產生錯題的原因.第五，設計“變式應用”環(huán)節(jié).這一環(huán)節(jié)要由學生獨立完成，目的是讓他們將前面四個流程中的所思所得在做題中呈現(xiàn)出來，提高解題能力，并訓練解題思維.課堂時間較為緊張，所以，教師可以考慮將課堂教學延伸至課后輔導，讓學生在課后做針對性強的變式訓練題目.

在高中數(shù)學錯題管理中，應用微課已經(jīng)成為越來越多教師的共識，且當前基于微課進行錯題管理的探索和實踐非常方便.在應用微課的過程中，教師的一個重要思路是對錯題進行四大處理，即評級、分類、對比、尋找個性化問題，在此基礎上引導學生圍繞錯題進行分析、思考，著重完成四個學習任務，即“收集錯題—錯因分析—正確解題—改進措施”.

二、微課背景下的高中數(shù)學錯題管理模型構建要點

目前來看，越來越多的教師在進行微課錯題管理時會選擇構建基于微課的高中數(shù)學錯題管理模型，這一模型能夠有效提高高中數(shù)學錯題管理水平.圖1是當前較為成熟的微課錯題管理模型.

在圖1的微課錯題管理模型中，兩大主體是教師和學生.從學生的角度而言，引導學生進行高中數(shù)學錯題管理可以達到三個目標.第一，學生要經(jīng)歷“典型錯題的統(tǒng)計與訂正—典型錯題的整理與反饋—典型錯題的反思與小結”這一完整的過程，以提高高中數(shù)學解題能力.第二，學生在微課錯題管理中要能夠查漏補缺，同時對已經(jīng)學習過的知識內容進行復習鞏固，進行自主學習、深度學習和創(chuàng)新學習，從而構建系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡體系.第三，學生在主動建構、復習鞏固、正確聯(lián)結的學習過程中要能夠提升多種數(shù)學能力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).從教師的角度而言，需要在微課錯題管理中重點完成兩大任務，一是進行典型錯題的分析與歸因，二是進行典型錯題的變式或改編.在完成兩大任務的過程中，教師必須確定學生在做高中數(shù)學練習題時的知識薄弱點，找準學生存在的知識漏洞，在這一基礎上有的放矢地進行課堂教學手段的調整，并有針對性地設計課堂上的訓練題目.

在實際應用圖1的微課錯題管理模型時，教師要分兩部分進行，即線上部分和線下部分.在線下，主體是學生，需要認真完成典型易錯題的練習，或者是完成章節(jié)小測，在此過程中充分發(fā)現(xiàn)自己在做題中的錯誤，并獨立分析和找出做錯題的原因.與此同時，師生之間進行積極互動，比如教師可以依托好智學網(wǎng)閱卷系統(tǒng)對學生的錯題進行原因分析，然后進行錯題的變式訓練設計，制作微課錯題管理視頻.在線上部分，依托的平臺主要是智慧校園網(wǎng)，將微課錯題管理視頻保存在智慧校園網(wǎng)中，以便于學生觀看微課視頻，進行知識內容的反思與感悟，在此基礎上繼續(xù)進行強化練習.

三、微課背景下高中數(shù)學錯題管理的可行策略

（一）進行錯題的收集與整理

基于微課，教師和學生可以更容易地進行錯題的收集與整理，為后續(xù)的錯題管理奠定堅實的基礎.詳細言之，教師通過指導學生有效進行錯題的收集與整理，能夠使他們真正參與其中，發(fā)現(xiàn)錯題或者解題的不規(guī)范之處，從而對高中數(shù)學錯題有深刻認識.為收到理想效果，教師應該引導學生對平常收集的錯題進行分類，可以根據(jù)題目特點進行分類，也可以根據(jù)題目的解法進行分類.通過進行有效的高中數(shù)學錯題整理，學生可以進行高質量的學習與分析.還有在錯題的收集與整理過程中，教師應要求學生著重整理錯題的三大要素，即“解題思路”“解題步驟”“解題方法”，且應該要求學生進行簡單且有效的總結.

比如，高中數(shù)學練習題的解題思想方法較多，以建模思想、函數(shù)與方程思想、平移法、幾何變換法、方程思想、整體思想、構造法、割補法、類比思想為主.所以，教師可以指導學生根據(jù)解題思想方法進行錯題分類.以割補法為例，將其有效應用在立體幾何題目解答中，能夠使復雜和不規(guī)則的幾何體得到轉化，以便于快速解題.有這樣一道典型題目，學生在做題過程中易出現(xiàn)錯誤，或者是解題不規(guī)范，可以作為一個典型錯題進行收集與整理.有一個三棱錐P-ABC，已知每相對的兩條棱相等，棱長分別是5，10，13，那么三棱錐P-ABC的體積是多少？圖2是給出的三棱錐P-ABC.在解決這一題目時，很多學生會使用傳統(tǒng)解法，即先求出三棱錐P-ABC的底面積和對應的高，再求面積，這一方法較難，導致學生無法正確解題.所以，將這一立體幾何題目作為典型錯題十分必要，教師可借助這一典型錯題幫助學生掌握割補法的應用要點.

（二）錯題的微課整合與錄制

教師在整理好錯題之后，便需要進行整合與錄制視頻.有一點需要注意，即如果是對所有的錯題進行錄制，時間是明顯不夠的，也是不切合實際的，所以，成熟的做法就是教師要對已經(jīng)整理好的錯題進行綜合分析，在此過程中精挑細選，確定出數(shù)量合適的典型錯題.在這一基礎上，教師可以應用四種方法，即一題多變、一題多解、多題一解、一題多問，讓學生分析和確定出解題時的錯誤思路，再根據(jù)具體情況將解題過程的講解錄制成視頻，這樣的微課視頻會具備很強的針對性和典型性.更為重要的一點，即學生基于微課視頻進行學習和反思時，不僅可以有效提煉解題方法，還可以發(fā)展思維能力.在一題多變中，學生可以發(fā)展思維的探索性與深刻性；在一題多解中，學生可以發(fā)展思維的發(fā)散性和靈活性；在多題一解中，學生可以發(fā)展求同存異的思維能力；在一題多問中，學生可以發(fā)展創(chuàng)新意識和探究能力.由此可以說，錯題微課的整合與錄制可以收到顯著的教學效果.

（三）進行錯題的上傳與分享

對于高中階段的學生而言，他們的學習時間非常有限且寶貴，如何讓錄制的微課視頻發(fā)揮最大價值，是教師必須認真思考的問題.在完成錯題的微課整合與錄制之后，教師應著重思考一點，即所錄制的微課視頻應如何讓學生很方便地觀看.對于此，當前一個成熟的做法是將錄制的微課視頻上傳至微信公眾號，如此可以方便學生隨時隨地觀看微課視頻，依托微信公眾號促進學生的有效學習.于學生而言，借助微信公眾號進行錯題學習對他們有很強的吸引力，可以激發(fā)他們濃厚的學習興趣，自然愿意進行錯題的學習與分析，甚至愿意進行深度的學習活動，完成對知識點的梳理與整理.在應用微信公眾號進行錯題的上傳與分享時，教師應該努力形成一個循環(huán)過程，即“微課呈現(xiàn)—促進學習—發(fā)現(xiàn)錯誤—改正錯誤—變式多解”，從而確保學生處于不斷學習的狀態(tài).當學生有空閑時間便可以重復觀看微課視頻，一遍遍梳理知識和解題思想方法，有效突破學習和解題的難點，為自己的高中數(shù)學學習注入新活力.

除此之外，教師要引導學生進行錯題的具體化解析，鼓勵學生大膽表達和深度思考.繼續(xù)以三棱錐P-ABC的題目為例，教師可以在微課視頻中先呈現(xiàn)傳統(tǒng)解法，讓學生看到傳統(tǒng)解法的復雜性，意識到解題時要思維靈活，不可局限于使用傳統(tǒng)解法.在這一基礎上，教師可引導學生著重分析一個知識點，即分析“三組相對的棱相等”這一已知條件，然后聯(lián)想“長方體對面不平行的對角線恰好組成棱相等的三棱錐”這一知識點，基于此，學生會形成一個解題思路，即將三棱錐P-ABC補成長方體.當學生成功對三棱錐P-ABC進行處理后，后續(xù)解題時的難度便可以降低，解題的錯誤率也可以降低.

結 語

綜上所述，在高中數(shù)學教學中，教師應高度重視錯題管理，積極進行高中數(shù)學錯題管理中的反思，使錯題管理發(fā)揮最大的價值.微課在高中數(shù)學錯題管理中所發(fā)揮出的重要作用是非常值得肯定的，教師要充分利用好微課，借助微課指導學生完成一些重要任務，主要是錯題的收集與整理、錯題的微課整合與錄制，在此基礎上還要進行錯題的上傳與分享，給學生提供更多自主學習和深度學習的條件.

【參考文獻】

[1]王麗華.淺析高中數(shù)學錯題管理中的反思策略[J].當代家庭教育，2019（1）：95.

[2]吳如意.高中數(shù)學錯題資源的開發(fā)與研究[J].天津教育，2019（12）：97-98.

[3]周曉華.高中數(shù)學錯題本的運用策略探討[J].廣西教育，2021（6）：135-136.

[4]周新軍，李振蘭.新課改下高中數(shù)學微課教學目標設計與定位策略[J].學周刊，2023（17）：79-81.

[5]錢正興.高中數(shù)學微課的教學方法研究[J].知識文庫，2022（8）：148-150.

[6]張金偉.淺談微課與高中數(shù)學教學的整合作用[J].考試周刊，2021（9）：97-98.

[7]黃學迅.談高中數(shù)學的微課教學模式應用[J].當代教研論叢，2019（12）：63.