深度學(xué)習(xí)引領(lǐng)下探索小學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的培養(yǎng)策略

雷月莉

【摘要】小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比其他學(xué)科難度較高，具有挑戰(zhàn)性.學(xué)生想要深度學(xué)好數(shù)學(xué)，則須具備抽象思維和說(shuō)理能力.但小學(xué)生年齡較小，尚處于形象思維階段，說(shuō)理能力尚未形成，所以在深度學(xué)習(xí)引領(lǐng)下培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)理能力需要一定的時(shí)間.又小學(xué)階段是小學(xué)生能力啟發(fā)和形成的黃金時(shí)期，故數(shù)學(xué)教師要牢牢抓住啟發(fā)教育的機(jī)會(huì)，根據(jù)學(xué)生個(gè)性和身心特點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力.文章主要探討在新課改深度學(xué)習(xí)引領(lǐng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的培養(yǎng)途徑，以期讓學(xué)生能力得到全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；說(shuō)理能力

隨著教育的改革和發(fā)展，深度學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，旨在讓生活回歸課堂，讓學(xué)生回歸課堂主體位置，注重對(duì)學(xué)生說(shuō)理能力的培養(yǎng).以往的數(shù)學(xué)課堂形式常為“師講生聽(tīng)”，對(duì)于說(shuō)理能力的培養(yǎng)也只存在于教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行“說(shuō)”的訓(xùn)練，向?qū)W生“灌輸”該說(shuō)什么，忽視了對(duì)學(xué)生說(shuō)理能力與條理性的培養(yǎng).為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要落實(shí)新課改要求，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想、勇敢說(shuō)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我認(rèn)識(shí)，在形成說(shuō)理能力的同時(shí)具備學(xué)習(xí)自信.

一、深耕教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)說(shuō)理之趣味

受發(fā)育程度限制，大部分小學(xué)生的認(rèn)知水平較差，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)常感到難以理解，故而學(xué)習(xí)效率一直相對(duì)較低.為了解決此問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)在深度學(xué)習(xí)視角下為學(xué)生重新整理教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生自身和知識(shí)的應(yīng)用角度闡述相關(guān)知識(shí)，使其更加貼近學(xué)生的實(shí)際生活，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)獨(dú)特的思考方向，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵.

例如，在學(xué)習(xí)“測(cè)量”一課時(shí)，教師可為學(xué)生整合本課的知識(shí)脈絡(luò)，并從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)為學(xué)生講解測(cè)量的原理，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)測(cè)量知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣.從本課的知識(shí)體系來(lái)看，學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要對(duì)米、分米、毫米有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，而這些知識(shí)也廣泛地存在于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中，因此，在教授本課知識(shí)時(shí)，教師就可以聯(lián)系生活實(shí)際，采用類比教學(xué)的方法為學(xué)生講解測(cè)量原理.通過(guò)閱讀課本內(nèi)容，學(xué)生可以得知本課的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)從大尺度測(cè)量單位過(guò)渡到小尺度測(cè)量單位，所以，教師也應(yīng)遵循這一教學(xué)思路，通過(guò)提問(wèn)的方式讓學(xué)生思考各種尺度的測(cè)量工具在生活中的應(yīng)用.教師可向?qū)W生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)哪些測(cè)量工具？它們常被使用在什么場(chǎng)景中呢？”教師提出的問(wèn)題瞬間激起了學(xué)生的興趣，大家開(kāi)始回憶自己的生活經(jīng)歷.A生率先發(fā)言：“老師，我知道許多生活中的測(cè)量工具.在體檢的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)體重秤還可以用來(lái)量身高，它的高度大約是2米，并且最小的單位是厘米.我還知道家里常用的卷尺的單位也是厘米，但是它的長(zhǎng)度更長(zhǎng)，有的能夠達(dá)到5米，我覺(jué)得我們可以用它來(lái)測(cè)量教室的長(zhǎng)度.”這名學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)較為豐富，一定使用工具測(cè)量過(guò)物體長(zhǎng)度.教師繼續(xù)問(wèn)道：“其他同學(xué)還有什么想法呢？有沒(méi)有同學(xué)知道用什么工具能夠測(cè)量更小單位的長(zhǎng)度？”此時(shí)B生舉手并回答：“我見(jiàn)過(guò)媽媽用來(lái)量衣服的軟尺，它最小可以測(cè)量到毫米.”除了這兩名學(xué)生，其他人也講述了自己的生活見(jiàn)聞，在教師的引導(dǎo)下，教學(xué)氣氛非常活躍，而教師也抓住機(jī)會(huì)，和學(xué)生一起對(duì)測(cè)量的方法進(jìn)行了探究.

在本課的教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生說(shuō)理能力的培養(yǎng)可以分為三步，分別是估計(jì)、測(cè)量、評(píng)議，這樣做的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量過(guò)程后形成估計(jì)意識(shí)，并能夠在不同的生活情境中根據(jù)現(xiàn)實(shí)需要選擇合適的測(cè)量單位.如在探究“教室有多長(zhǎng)”這一問(wèn)題時(shí)，教師和學(xué)生都認(rèn)為可以用“米”作測(cè)量單位，但是在測(cè)量方式的選擇上產(chǎn)生了爭(zhēng)執(zhí).最理想的測(cè)量方式就是使用工具直接測(cè)量，但是卷尺的長(zhǎng)度有限且數(shù)量不夠，不能供全班學(xué)生同時(shí)使用，所以教師提出將教室分割為不同的區(qū)域，由各個(gè)小組分別進(jìn)行測(cè)量.在演示時(shí)，教師準(zhǔn)備了一張長(zhǎng)度為20厘米的紙片，用它去測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，先在第一個(gè)20厘米處做好標(biāo)記，然后通過(guò)疊加紙片的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算課桌的長(zhǎng)度.在教師的啟發(fā)下，學(xué)生仿照這一方法對(duì)教室長(zhǎng)度進(jìn)行分割，然后用課本或者其他工具進(jìn)行測(cè)量.利用這種教學(xué)方法，教師使學(xué)生理解了不同測(cè)量單位的應(yīng)用場(chǎng)景，還使學(xué)生形成了量化分析的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生在實(shí)際測(cè)量中不僅感受到了數(shù)學(xué)研究的樂(lè)趣，也對(duì)測(cè)量工作的原理有了更為深刻的認(rèn)識(shí)，甚至能夠舉一反三，提出獨(dú)到的見(jiàn)解.

二、深研邏輯思維，明確說(shuō)理之順序

邏輯是開(kāi)展數(shù)學(xué)推理活動(dòng)的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中占據(jù)著重要的地位，也是教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn).在說(shuō)理教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式或定理的產(chǎn)生過(guò)程進(jìn)行推導(dǎo)，并對(duì)其合理性進(jìn)行論證，從而使學(xué)生在參與說(shuō)理活動(dòng)的過(guò)程中明晰邏輯概念，形成邏輯思維，掌握推理技巧，最終能夠獨(dú)立完成邏輯推理過(guò)程.

例如，在教學(xué)“分一分與除法”一課時(shí)，教師可將“具象—抽象—具象”的數(shù)學(xué)思想滲透在說(shuō)理教學(xué)活動(dòng)中，為學(xué)生傳遞科學(xué)研究的理念，并帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)除法思想的本質(zhì)進(jìn)行邏輯推理.在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要理解除法公式“被除數(shù)÷除數(shù)=商”中被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系，還要掌握“倍數(shù)”這一重要概念.在“分物”游戲中，教師可為每個(gè)學(xué)習(xí)小組提供顏色不同的各種小紙片，用以指代分物游戲中的各種物品.在“分蘋(píng)果”游戲中，教師可讓每個(gè)小組拿出12個(gè)藍(lán)色的圓形紙片，然后提問(wèn)：“如果我讓你們將這些藍(lán)色紙片分成不同的部分，并且每個(gè)部分的個(gè)數(shù)都是一樣的，你們能夠想到幾種不同的分法呢？請(qǐng)動(dòng)手操作，并在表格中記錄你的結(jié)果.”隨后，教師為學(xué)生介紹表格式記錄法，在這個(gè)表格中，學(xué)生需要寫(xiě)下分配次數(shù)和分配結(jié)果，直到枚舉完所有可能的情況.

在交流環(huán)節(jié)，A組學(xué)生為大家分享了他們的活動(dòng)情況：“在這次活動(dòng)中，我們總共進(jìn)行了12次枚舉，其中能夠滿足所需條件的有數(shù)字1，2，3，4，6.若令每部分的個(gè)數(shù)為1，那么總共可以分為12部分，同理，每個(gè)部分個(gè)數(shù)為2時(shí)，可分為6部分……”A組的這個(gè)結(jié)果也得到了其他小組的認(rèn)可，于是教師在課堂中引入了“除法”概念，并用實(shí)例闡述除法各結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵.被除數(shù)是兩個(gè)因數(shù)的積，如12便可以看作由“3”和“4”相乘得到的，也就是12被平均分為3份后每份有4個(gè).而除數(shù)可以看作份數(shù)或者是每份的個(gè)數(shù)，商也就是另一個(gè)因數(shù).從這個(gè)情況可以看出乘法和除法互為逆運(yùn)算，從這個(gè)角度上思考，除法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就更好理解了.在為學(xué)生建立了除法概念之后，教師又將其進(jìn)行具象化解釋，并以“2”和“6”為例為學(xué)生講解倍數(shù)的含義.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生逐漸掌握了邏輯推理的技巧，并能夠?qū)Σ煌榫诚碌臄?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立的分析.

三、深入探究過(guò)程，塑造說(shuō)理之環(huán)境

在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以從內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境兩個(gè)方面塑造說(shuō)理課堂.說(shuō)理課堂的內(nèi)部環(huán)境就是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)氛圍.學(xué)生只有在活躍、開(kāi)放的教學(xué)氣氛中，身心才能夠得到放松，不會(huì)有學(xué)習(xí)壓力，敢于說(shuō)理，也愿意說(shuō)理.而在進(jìn)行外部說(shuō)理環(huán)境的塑造時(shí)，教師可以借助教學(xué)道具和多媒體教學(xué)技術(shù)為學(xué)生進(jìn)行教學(xué)演示，鼓勵(lì)學(xué)生在此基礎(chǔ)之上對(duì)某一數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入探討，使真理能夠越辯越明.

例如，在教學(xué)“觀察物體”一課時(shí)，教師可借助微課教學(xué)系統(tǒng)為學(xué)生制作視頻、動(dòng)畫(huà)等教學(xué)資料，并且使用道具進(jìn)行輔助教學(xué)，為學(xué)生講解三視圖的產(chǎn)生原理和繪制技法.在講解課本知識(shí)時(shí)，教師可在講臺(tái)上用正方體、粉筆盒和水杯擺出一個(gè)組合體的造型，然后讓學(xué)生拿出紙和筆畫(huà)出自己所見(jiàn)的圖像，與此同時(shí)，教師在黑板上畫(huà)出自己所見(jiàn)的圖像.在交流分享環(huán)節(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)彼此畫(huà)出的圖像天差地別，有的學(xué)生的畫(huà)面非常方正，對(duì)物體的描繪也比較貼合現(xiàn)實(shí)中的情形，而有的學(xué)生繪制的作品歪歪斜斜，物體的變形程度非常明顯，而在教師所繪的圖像中，有的物體只露出了很小的一部分.對(duì)此，教師提問(wèn)：“同學(xué)們，請(qǐng)你們思考一下，是什么原因使得每個(gè)人繪制的圖像差別這么大呢？請(qǐng)大家觀看教師制作的演示視頻然后作答.”隨后，教師為學(xué)生播放用三維模型制作的一個(gè)小視頻.此視頻的模型布置與教師在講臺(tái)上的模型布置大體相同.視頻中有一個(gè)拿著相機(jī)的火柴人，在他的鏡頭中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)是觀察的高度和角度造成了觀察畫(huà)面的不同.在明白了這一原理之后，教師為學(xué)生講解了三視圖的概念，并讓每個(gè)小組自行組織觀察物體的活動(dòng).在此活動(dòng)中，學(xué)生充分利用手中現(xiàn)有的材料搭建了許多組合物體，并將它的三視圖繪制了出來(lái).在本課的教學(xué)中，教師給予了學(xué)生充分的探索空間，并借助現(xiàn)有的多種教學(xué)資源幫助學(xué)生更好地理解了教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的說(shuō)理欲望，塑造了良好的說(shuō)理環(huán)境.

四、深化實(shí)踐探索，開(kāi)展說(shuō)理之互動(dòng)

教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展能夠促使學(xué)生將自身所掌握的知識(shí)進(jìn)行遷移創(chuàng)新，將學(xué)習(xí)狀態(tài)從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí).所以，實(shí)踐活動(dòng)是教師不可忽視的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié).教師可以通過(guò)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方式鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作教學(xué)道具，體驗(yàn)試錯(cuò)過(guò)程，并將自己在實(shí)驗(yàn)中的心得體會(huì)記錄下來(lái)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，再分享給其他同學(xué).

例如，在教學(xué)“面積”一課時(shí)，為了使學(xué)生理解長(zhǎng)方形面積公式的計(jì)算原理，教師可以和學(xué)生一起通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式研究各種圖形面積的計(jì)算方法.在教學(xué)“什么是面積”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師先拿出小學(xué)各科目大小不同的教材，讓學(xué)生通過(guò)目測(cè)的方式來(lái)比較它們面積的大小.教師首先拿出一本語(yǔ)文課本和一本數(shù)學(xué)課本.在進(jìn)行目測(cè)估算時(shí)，有的學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)課本較大，有的學(xué)生認(rèn)為兩個(gè)課本一樣大.這時(shí)，教師說(shuō)道：“同學(xué)們，目測(cè)估算的方法受外界因素的干擾較大，所以具有較大的不穩(wěn)定性，只適合用來(lái)比較面積大小差異較為明顯的物體.在遇到面積差異較小的物體時(shí)，老師推薦你們用實(shí)驗(yàn)的方式對(duì)其進(jìn)行比較.現(xiàn)在大家拿出自己的語(yǔ)文課本和數(shù)學(xué)課本，把兩本書(shū)進(jìn)行重疊，這樣你就能得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果.”在這個(gè)思路下，學(xué)生還比較了其他面積大小相近的物體，也在實(shí)踐中逐漸理解了“面積”這一概念的含義.

隨后，教師又拿出一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都不相同，所以此時(shí)不能再使用重疊的方法對(duì)其面積進(jìn)行比較，于是教師開(kāi)展了小組自主探究活動(dòng).在小組實(shí)驗(yàn)中，A組給出了這樣的比較方法，一名學(xué)生說(shuō)道：“在學(xué)習(xí)圖形的移動(dòng)時(shí)，我們掌握了方格紙的使用方法，所以在比較這兩張紙片面積時(shí)，我們可以將它們的頂點(diǎn)和方格紙對(duì)齊，然后在上面畫(huà)出輪廓，最后數(shù)一數(shù)哪一張紙片包含的小方格多就可以了.”A組提出的方法可行性較高，但是頗為復(fù)雜，于是B組提出了更為簡(jiǎn)潔的辦法，其組長(zhǎng)說(shuō)道：“在與我組成員進(jìn)行充分研究之后，我們認(rèn)為在測(cè)量時(shí)只需比較兩者重疊部分以外的面積就可以了，這樣效率更高.”在聽(tīng)完學(xué)生的思路之后，教師類比實(shí)驗(yàn)過(guò)程，為學(xué)生講解了長(zhǎng)方形面積公式“S=ab”，利用這個(gè)原理，只需用工具測(cè)量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可知其面積，這種方式不僅速度快，而且結(jié)果的精確度也高.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造能力，對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了深度鉆研，逐漸形成了自主探究、學(xué)習(xí)的意識(shí)，并掌握了科學(xué)的探究方法.教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)既減輕了理論教學(xué)的枯燥性，也為教師和學(xué)生創(chuàng)造了不可多得的互動(dòng)機(jī)會(huì)，能夠使師生在說(shuō)理互動(dòng)中充分交換意見(jiàn)，分享彼此的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增加相互了解程度，拉近心理距離，這對(duì)于改善師生關(guān)系、建立和諧班級(jí)發(fā)揮著不可替代的作用.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在深度學(xué)習(xí)視角下，培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力能夠使學(xué)生的表達(dá)能力、思維能力、探究能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力得到全方位的提高，不僅能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的參與熱情，還可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加具象、生動(dòng)，降低學(xué)生對(duì)其的理解難度，幫助學(xué)生補(bǔ)齊自身的學(xué)習(xí)短板，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到自己的興趣方向，逐步形成學(xué)習(xí)自信心.

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