考慮SSI效應的下一代大型海上風力機抗震控制研究

余 潔, 秦志豪, 楊 陽,, 戴靠山

(1.寧波大學 海運學院,寧波 315211; 2.四川大學 災變力學與工程防災四川省重點實驗室,成都 610065)

地震災害一直是影響風力機正常運行的重要因素,海上風電支撐結構較陸上風力機更長,因而地震會加劇對塔架振動的影響。我國海上風電場靠近東部負荷中心,就地消納方便,可以最大程度發揮其優勢,緩解當地用電壓力[1]。但東部沿海地區位于環太平洋地震帶,受制于地理因素,地震頻發,因此海上風力機塔架設計時需考慮地震載荷作用[2]。

對于地震作用下的風力機動力響應,國內外學者開展了大量研究。Yan等[3]考慮非線性土-構耦合(soil-structure interaction,SSI)效應,研究了單樁式、三腳架式和夾套式10 MW風力機在風-浪-流-地震聯合作用下的結構動力學響應。Chen等[4]提出葉片-機艙-塔架-基礎耦合模型,通用人工魚群算法對調諧質量阻尼器(tuned mass damper,TMD)進行參數優化,并對參數優化后的風力機動態響應進行研究。牛凱倫等[5]對DTU 10 MW風力機構建多物理場模型,研究了風力機極端環境下的動力響應特性和混沌特性。李志昊等[6]通過建立不同樁-土耦合效應模型對DTU 10 MW單樁風力機地震動力學響應進行研究。薛世成等[7]基于精確樁土模型對NREL 5 MW桁架式風力機在風-地震聯合作用下的結構動力學響應和結構控制進行研究。

上述文獻中研究對象仍以5 MW和10 MW風力機為主,為降低海上風電運營成本,實現平價上網,就必須增大風力機單機容量,提高風能利用效率,因此,大型化將會成為未來風電發展的主要方向之一。梅軒等[8-9]研究了風-浪-地震聯合作用效應以及SSI效應對15 MW海上風力機地震動力響應的影響特性,結果表明風力機結構抗震設計應考慮SSI,地震顯著增強了15 MW風力機塔頂振動和塔基載荷,需要對其進行抗震控制從而降低結構振動幅度和載荷。

為此,本文通過對開源軟件FAST進行二次開發,考慮SSI效應建立了地震條件下通用的海上風力機動力學分析及控制模型,以IEA 15 MW單樁式風力機為研究對象,研究了地震載荷對海上風力機結構動力學響應的影響,并基于TMD控制方法,對地震作用下的風力機進行減載抑振研究,結果對風力機結構抗震設計具有參考價值。

1 研究對象

1.1 IEA 15 MW風力機模型

為滿足于下一代風力機研究需求,美國能源可再生實驗室與丹麥科技大學在國際能源署的資助下,聯合設計了一臺專門用于海上風電研究的15 MW單樁風力機,即IEA 15 MW風力機[10],如圖1所示。

圖1 IEA 15 MW單樁式海上風力機

該風力機單樁直徑為10 m,葉片長度為117 m,葉片質量為6.5 t,是目前公開用于學術研究的最大尺寸的風力機。其額定風速和轉速分別為10.59 m/s和7.56 r/min,對應的設計尖速比為9,最大葉尖速度為95 m/s。塔架高度為144.495 m,質量為1 017 t,下部單樁重量為1 318 t。

1.2 土-構耦合模型

由于地震發生時,土壤柔性特征更為明顯,剛性基礎假設存在一定誤差。為獲取更準確的風力機地震動態響應特性,通過耦合彈簧模型表示土壤與結構的相互作用,耦合彈簧模型考慮土壤與結構的相互作用,如圖2所示。平動及轉動方向均存在三個線性彈簧,表征土壤反應力。

圖2 土-構耦合模型

假設土壤為典型硬土,其剪切模量Gs和泊松比νs分別為140 MPa 和0.4。各方向的SSI模型彈簧剛度可表示為[11]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:Kx、Ky和Kz分別為縱向、橫向和垂向剛度;Krx、Kry和Krz分別為橫搖、縱搖和艏搖方向剛度;h和r0分別為單樁泥面下長度和半徑,其值分別為45 m和5 m。

2 研究方法

2.1 地震載荷計算方法

為了解決大質量法的局限性,通過修改FAST中風力機動力學方程,實現了土木工程中廣泛應用的模態加速度地震載荷計算方法,從而考慮地震載荷與其他環境載荷的聯合作用。在FAST中,單樁基礎和塔架視為一個整體支撐結構,并采用線性模態法對其進行結構動力學建模。風力機地震動力學分析流程,如圖3所示。在風-浪-震聯合作用下第i階模態自由度的動力方程如下

(7)

圖3 風力機地震動力學分析流程圖

(8)

式中:H為支撐結構的長度;ρ(h)為支撐結構的質量密度;φi(h)為支撐結構第i階歸一化模態振型。本文考慮了支撐結構前后及側向的前兩階模態,其中一階模態阻尼比為0.5%,二階模態阻尼比為1%。

在地震荷載計算中,風輪和機艙被簡化為支撐結構頂端質量mRNA。其相應的地震荷載Feq.RNA為

Feq.RNA=aeq·mRNA

(9)

2.2 TMD控制方法

為了減緩海上風力機在地震荷載作用下的動態響應,本文基于TMD開發了被動結構控制模塊。TMD的基本概念是通過在適當位置放置質量阻尼器來吸收外部激勵的能量。本文將兩個獨立的TMD垂直放置在塔頂,以減輕由于地震荷載引起的支撐結構的縱向和側向運動響應。

通過修改FAST中的風力機運動學和動力學計算部分的源代碼,實現多荷載作用下的TMD控制。將TMD運動產生的力加入到廣義力中,每個方向上的TMD力FTMD推導如下

(10)

(11)

2.3 有效性驗證

為驗證本文所建立的地震分析模型、SSI模型和TMD控制模型的有效性,與風電一體化仿真領域知名的軟件Bladed和OpenFAST(v3.4)進行比較。

首先,計算了風力機在不同地震波作用下的塔頂縱向位移變化,與Bladed比較結果如圖4所示。從圖4可知,在所有地震波工況下,本文計算結果均與Bladed結果吻合十分良好,由于二階模態阻尼不同而導致了輕微的幅值差別。

(a)

其次,計算了風-浪載荷作用下的塔頂位移和泥面處彎矩,與OpenFAST比較結果如圖5所示。從圖5可知,本文模型計算的塔頂位移變化規律與OpenFAST結果完全一致,在部分地方存在輕微的幅值差別,泥面處面外彎矩計算結果類似。導致這一偏差的主要原因是OpenFAST v3.4對FAST v7中的氣動計算模型進行了較大程度的改善,對于動態失速和動態入流條件下的氣動力計算精度均得到了一定的提升。因此本文模型計算的結果與OpenFAST結果存在一點偏差,但偏差并不大,位移最大值偏差1.3%,彎矩最大值偏差4.8%。

(a)

最后,通過計算塔架在TMD控制作用下的自由衰減運動曲線,與OpenFAST計算結果進行比較,塔頂縱向位移和TMD軌跡變化如圖6所示。從圖6可知,本文建立的TMD控制模型計算結果與OpenFAST v3.4計算結果幾乎完全一致,塔頂位移的衰減規律和TMD的位移變化均與OpenFAST結果十分吻合,驗證了TMD控制模型的有效性。

(a)

(b)

3 仿真工況

3.1 環境載荷

本文通過TurbSim生成湍流風場,該風場平均風速為10.88 m/s,時長為1 000 s,圖7為輪轂高度處風速分布。通過P-M譜定義非規則波浪頻率分布,有義波高和譜峰周期分別為1.5 m和7.7 s,假設波浪方向與風向一致。

圖7 不同時刻輪轂高度處風速分布

選取了1940年發生在美國帝王谷的El Centro地震,里氏震級為6.9級,圖8為El Centro地震加速度。

(a)

3.2 TMD控制參數

一般地,TMD減振效果與質量大小成正相關,但過大的TMD質量會增大成本。因此,本文選擇TMD質量比為3%,即塔架支撐結構總質量的3%,TMD質量為43 671.94 kg。調諧頻率比λ為0.8,阻尼比ξ為10%,TMD剛度和阻尼分別為46 421 N/m和8 901.4 N/(m/s)。

由于塔架主要以一階振動為主,TMD需放置在模態位移最大處,因此將TMD置于塔頂。通過計算塔頂振動和塔基載荷,并與無TMD控制時結果比較,從而分析TMD的控制效果。

4 結果與分析

每個算例仿真時長為800 s,時間步長為0.002 s,為避免風力機瞬態行為的影響,在第600 s時加入地震激勵。

4.1 風-浪-地震載荷下耦合響應

為研究地震荷載對IEA 15 MW單樁風力機耦合響應的影響,選用三種不同荷載場景,如表1所示。其中風、浪荷載方向與地震x分量方向相同。

圖9為IEA 15 MW風力機在三種載荷條件下的塔頂位移時域變化。

(a)

由圖9可知,僅地震工況下,風力機塔頂的縱向位移和側向位移呈現周期性波動,且幅度較大。塔頂前后位移和側向位移的變化范圍分別為-1.27～0.13 m和-2.81～2.67 m,極差分別為1.40 m和5.48 m,可以明顯看出塔架側向振動更劇烈。耦合載荷導致的前后塔頂位移在-0.22～1.76 m的范圍內變化,大于僅地震條件下的變化范圍,說明在地震發生時風載荷和波浪載荷會加劇地震激勵時風力機塔頂振動。但在地震結束后(大于650 s),耦合載荷條件導致的塔頂縱向位移極差為1.17 m,僅地震條件下塔頂縱向位移極差為1.31 m,表明風荷載與波浪荷載減輕了地震結束后塔架振動。當風力機在風-浪聯合作用下運行時,塔頂位移在0.49～1.34 m的范圍內波動,與其他兩種載荷場景中的波動相比小得多,說明風浪引起的振動比地震引起的振動要輕得多。在地震結束后,耦合載荷下風力機塔頂縱向位移曲線逐漸與風-浪聯合作用下的曲線擬合,說明地震結束后風力機塔架縱向振動主要受風載荷與波浪載荷影響。

通過對風力機塔頂加速度結果進行快速傅立葉變換,并對變換的結果進行常用對數轉換后,乘以20,得到單位為dB的塔頂加速度的頻譜圖,如圖10所示。

(a)

由圖10可知,在耦合載荷與僅地震載荷情況下,塔頂縱向加速度均在0.17 Hz時達到峰值,分別為-7.57 dB和-6.67 dB,耦合載荷的縱向頻域響應略低于僅地震工況。同時由于風力機側向無風,塔頂側向加速度頻域曲線在耦合荷載和僅地震條件下高度擬合,一階固有頻率處的峰值大小相近,這說明在地震作用下,風荷載和波浪荷載對風力機塔頂振動影響較小。此外,風-浪條件下塔頂加速度的幅值明顯小于其余兩種荷載條件下的幅值。這一結果說明地震是塔架振動的主要荷載。

為進一步比較地震載荷對風力機結構動力學影響大小,計算了塔架位移最大值隨塔架高度的變化趨勢,如圖11所示。

圖11 三種載荷下風力機塔架不同高度處位移最大響應

從圖11可知,僅地震條件下的塔頂位移與耦合載荷條件下的塔頂位移基本相等,且遠遠大于僅地震荷載情況的塔頂位移。耦合荷載引起的塔頂位移超過3.0 m,與風-浪條件相比地震使塔頂位移增大55.8%,這意味著地震激勵引起的塔架振動幅度遠遠大于風-浪荷載引起的彈性變形。

4.2 TMD控制

4.2.1 風-浪-地震工況

上述結果表明,地震荷載顯著增強了塔頂振動。為了降低地震荷載可能造成的結構損壞,采用TMD減輕地震作用下海上風力機塔架振動。有無TMD情況下塔頂位移與塔基彎矩時域響應,如圖12所示。

圖12 塔架時域響應

由圖12(a)分析可知,TMD顯著緩解了塔架振動,塔頂縱向與側向位移峰值分別降低了20.5%和42.4%,標準差分別降低了31.6%和53.5%,由圖12(a)可知,TMD在消除地震引起的塔頂側向位移波動方面更為有效,從而使塔頂運動軌跡的范圍更窄。由圖12(b)可知,塔基面內彎矩峰值降低18.8%,面外彎矩峰值增加7.1%,標準差分別降低12.4%和14.2%,TMD無法有效降低塔基載荷峰值,尤其是面外彎矩。但TMD可以顯著降低地震后的塔基面內彎矩,在650～800 s期間的面內彎矩標準差從206.2 MN·m降至55.2 MN·m,降低幅度超過70%。

通過對圖12中的時域結果進行快速傅里葉變換,可以得到塔頂位移與塔基載荷頻譜,如圖13所示。

圖13 塔架頻域響應

從圖13(a)可知,風浪條件下塔頂振動尤其是塔頂側向振動不明顯。地震發生后,地震載荷使得塔架一階固有頻率(0.17 Hz)處振動急劇增大。加入TMD后,塔架縱向及側向一階固有頻率(0.17 Hz)處峰值均顯著降低,峰值分別由0.19 m降低為0.08 m,0.98 m降低為0.14 m,降低幅度達57.9%和85.7%。由圖13(b)可知,TMD顯著降低了塔架一階固有頻率(0.17 Hz)處的響應幅值,一階固有頻率處的面內彎矩幅值從165.1 MN·m降低為49.2 MN·m,降低幅度達70%;對面外彎矩的影響較小,一階固有頻率幅值降低了53%。

通過計算塔架位移最大值隨塔架高度的變化趨勢,如圖14所示。從圖14可知,TMD有效的減少了塔架位移峰值,尤其是塔頂位移,與無TMD情況相比最大位移降低33%,說明了TMD抑制塔架振動的有效性。

圖14 風力機塔架不同高度處位移最大響應

4.2.2 無地震工況

為進一步分析TMD的控制效果,計算了無地震工況下,不同風速工況有無TMD控制時的塔架位移和載荷時域波動,通過比較TMD控制和無TMD控制時200～700 s區間內的塔頂位移及塔基彎矩最大值,分析TMD的控制效果。圖15為不同風速下塔頂位移和塔基彎矩最大值統計結果。從圖中可以看出,TMD對于塔頂前后位移的控制效果十分有限,這是因為這一方向在強烈的風載荷作用下,產生了較大的彈性變形,而載荷波動引起的振動幅值相對較小,因此TMD的作用不甚明顯。相反地,TMD可以有效降低塔頂的側向位移,特別是高風速情況下,由于氣動載荷波動較大,風輪轉速也較高,產生了較為顯著的側向載荷波動,引起了塔頂側向振動。在TMD控制下,塔頂側向位移的最大值得到了較為明顯的抑制,對于大部分工況其降低幅度均超過30%。

(a) 塔頂前后位移最大值

TMD對于塔基彎矩的作用與塔頂位移相似。由于面內彎矩由側向推力引起,而面外彎矩主要受到縱向推力影響,因此TMD對塔基面內彎矩的作用與塔頂側向位移相似,較為明顯地降低了面內彎矩的最大值。而對塔基面外彎矩的作用效果則與塔頂前后位移相同,幾乎沒有明顯作用。

5 結 論

本文對開源軟件FAST二次開發,考慮SSI建立海上風力機地震動力學仿真及控制模型,研究了El Centro地震波與風-浪荷載聯合作用下的15 MW風力機結構動力響應以及TMD的減振效果,結果表明:

(1) 在El Centro地震波作用下,地震載荷是風力機塔架振動的主要因素,風載荷與波浪載荷對風力機影響較小,但對地震后塔頂縱向位移影響較大。

(2) TMD可以有效降低塔架振動,對塔頂側向位移尤為明顯,可降低El Centro地震波作用下的塔頂側向位移峰值40%以上。

(3) 在El Centro波工況下,TMD可以有效降低地震后塔基面內彎矩波動幅度,最高降低比例可達73.2%。塔架一階固有頻率處的彎矩幅值同樣顯著降低,降幅超過70%。