融合工況預測的混合動力拖拉機自適應能量管理策略

朱鎮, 曾令新, 林勇剛, 陳龍, 鄒榮, 蔡英鳳

(1. 江蘇大學汽車工程研究院, 212013, 江蘇鎮江; 2. 浙江大學流體動力與機電系統國家重點實驗室, 310027, 杭州; 3. 江蘇大學機械工程學院, 212013, 江蘇鎮江)

“十四五”規劃將我國的農業機械提到了極其重要的位置,并明確指出要提升農業機械的核心競爭力。拖拉機是農用動力機械的典型代表,傳統大馬力拖拉機存在擋位繁多、油耗高及排放性差等問題,不利于環境的保護和可持續發展[1-2]。純電動拖拉機在短期內受限于電池技術的影響,存在續航里程有限和充電時間過長的問題,不利于拖拉機的持續高功率作業,因此多應用于中小馬力的拖拉機。而混合動力拖拉機在原有發動機的基礎上,增加了電機作為動力源,在功率需求低時采用純電動模式,降低排放;在功率需求高時通過電機輔助發動機,使發動機維持在高效率區間內工作,能夠降低油耗,被認為是大馬力拖拉機實現節能降耗的一個理想方案[3-6]。

在混動拖拉機實際作業過程中,開發高效可行的能量管理策略來協調動力源的動力分配,是實現拖拉機節能減排的關鍵[7-8]。目前,國內外對混動汽車的能量管理策略研究較多,主要包括基于規則和基于優化2種[9-10]?；谝巹t的控制策略簡單易行,在混動拖拉機中應用較多,諸如功率跟隨型策略、恒溫器式控制策略等[11-13]。然而,控制規則的制定依賴于設計者的經驗,需要通過大量調試獲得參數,很難實現最優控制。動態規劃算法(DP)是一種全局優化算法,可求解出能量管理問題的最優解。但該算法采用后向求解運算,需預知工況信息,不適合實時應用,多用于策略的對比以及為邏輯規則設計提供參考[14-16]。

等效燃油消耗最小策略(ECMS)是瞬時優化策略的代表,其通過引入“油電等效因子”的概念,將電池電耗等效為發動機油耗,以瞬時總油耗最小為目標,計算出瞬時最優轉矩分配組合。該策略計算量適中,適合拖拉機的實時應用[17]。然而,由于適合于某一工況的最優等效因子很難適用于其他工況,因此對電量維持型的混動拖拉機影響較大。針對等效因子工況適應性差的問題,Wang等[18]提出了一種用于混動車輛的模糊自適應ECMS策略,通過考慮電池荷電狀態(SOC)偏差與發動機當前轉速,建立了等效因子調節的模糊控制器。Rezaei等[19]提出了一種最優等效因子上下邊界估計方法,在此基礎上設計了一種新的等效因子調整方式。Tian等[20]設計了一種混合算法來識別混動巴士駕駛員的駕駛風格,基于此獲得了相應的校正函數,用于對等效因子進行調整。周維等[21]通過分析混動礦用自卸車實際作業工況特點,對SOC參考軌跡進行設計,并結合基于SOC反饋的PI控制器實時調整等效因子。

上述策略均基于SOC反饋、模式識別、歷史工況信息等對等效因子進行調整,未考慮未來工況信息對等效因子的影響。因此,本文針對搭載液壓機械無級變速器(HMCVT)的混動拖拉機,提出了一種基于拖拉機工況信息預測的等效因子自適應調整方法。首先,利用徑向基(RBF)神經網絡對拖拉機的作業工況數據進行學習訓練,建立RBF神經網絡拖拉機工況預測模型;接著,根據拖拉機歷史工況的信息預測,得到下一時域的未來工況信息,結合SOC反饋及預測到的未來工況信息,動態調整ECMS策略的等效因子,并將其應用于實際行駛,建立了基于工況預測的等效因子自適應模型;最后,通過仿真實驗對控制策略的有效性進行了驗證。

1 混合動力拖拉機系統構型

目前,我國傳統大馬力拖拉機動力傳動系統的設計,大部分仍采用柴油機匹配機械式有級變速器的形式,由于純機械傳動無法實現無級變速,為了使發動機的轉矩輸出特性曲線接近理想狀態,因此需要設置繁多的擋位,導致換擋操作繁瑣復雜。

本文將混合動力技術與液壓機械無級變速傳動相結合,設計了一款新型的混合動力機液復合傳動裝置[22],并應用到大馬力拖拉機中。圖1給出了混合動力拖拉機動力傳動系統的結構原理圖。與采用機械有級式變速箱的拖拉機不同,所設計的混合動力拖拉機集成了油電混合雙動力源與液壓機械復合傳動裝置,其動力傳動系統包括:①發動機部分;②電機部分;③行星齒輪分匯流機構;④液壓傳動機構;⑤動力輸出軸(PTO);⑥輸出機構。其中,③和④構成了HMCVT變速器,整個動力傳動系統可以看作是油電混合雙動力源匹配HMCVT。通過控制離合器C0～C8和制動器B的接合與分離,拖拉機可實現純發動機驅動、純電機驅動、混合動力驅動、行車充電及能量回收5種工作模式的切換。

圖1 混合動力拖拉機動力傳動系統結構原理圖

2 動力傳動系統建模

2.1 發動機模型

拖拉機通常搭載柴油發動機,因此可采用試驗數據建模的方法建立發動機穩態模型,通過數據插值構建發動機比油耗關于發動機轉速和轉矩的關系曲面。發動機油耗的數學表達式可寫為

(1)

式中:Te為發動機輸出轉矩;ωe為發動機角速度;be為比燃油消耗率;ρ為柴油密度。

2.2 電機模型

通過數據插值構建電機的效率模型,使其可在電動或發電狀態下工作。電機的功率可表示為

(2)

式中:Tm為電機輸出轉矩;ωm為電機角速度;ηm為電機效率,且當Tm>0時為電動機效率,Tm<0時為發電機效率。

2.3 電池模型

電池模型采用Rint模型,即將電池等效為理想電壓源Uoc和內阻Rbat串聯的模型,電池的輸出功率和SOC反饋值可由下式描述

(3)

(4)

式中:Pbat為電池輸出功率;Ubat為電池輸出電壓;Ibat為電池輸出電流;Uoc為電池開路電壓;Rbat為電池等效內阻;SSOC(t)為t時刻電池的SOC值;SSOC(t0)為電池的SOC初始值;Qbat為電池額定容量。

2.4 變速器模型

對于本文研究的液壓機械無級變速器,當發動機工作時,需進行相應的速比匹配。以經濟性作為控制目標,通過擬合油門開度與發動機經濟性轉速數據,可得到拖拉機不同油門開度下最佳經濟性轉速的計算式,表示如下

ne_opt=-210α4-150α3+810α2+100 0α+750

(5)

(6)

式中:ne_opt為發動機最佳經濟性轉速;α為油門開度;va為實際車速;ne為發動機轉速;rw為拖拉機驅動輪半徑;ig為變速器傳動比;i0為主減速器傳動比;iw為輪邊減速器傳動比;ε為驅動輪滑轉率。

式(6)給出了發動機轉速與整機行駛速度的關系,聯立式(5)與式(6),可得到液壓機械無級變速器經濟性速比控制曲面圖,如圖2所示,其中速比表示變速器的輸入轉速與輸出轉速之比。由圖可知,隨著油門開度和車速的變化,通過查表匹配對應的經濟性速比,即可使得發動機運轉在最佳經濟性工作曲線上。

圖2 液壓機械無級變速器經濟性速比控制曲面

2.5 整機縱向動力學模型

搭建的仿真模型主要用于驗證車輛能量管理相關控制策略,故僅考慮拖拉機的縱向動力學模型,表示如下

(7)

3 拖拉機工況預測模型建立

3.1 拖拉機作業工況分析

一般來說,拖拉機工況可分為道路運輸工況和作業工況,其中,作業工況根據所牽引農機具的不同以及動力輸出軸(PTO)是否工作,又可分為犁耕、旋耕、施肥等工況;根據負載的大小也可分為輕載、中載及重載作業工況[23]。在進行農場作業時,通常需要拖拉機維持穩定的行駛速度牽引農機具工作,速度改變要緩慢,動力需求穩定,尤其是在特定的農場工作時,工作環境及線路固定,拖拉機只需進行大量定期重復的駕駛循環。因此,只要獲得合適的樣本數據用于神經網絡訓練,就能夠實現良好的工況信息預測。

德國農業協會(DLG)根據國際標準與法規,制定了PowerMix 測試項目,對拖拉機的油耗、效率及輸出功率等進行測試。PowerMix 測試項目開發了14個測試循環工況,包括12個田間作業和2個運輸循環,各個測試工況在部分負荷和滿負荷下,復現了農用拖拉機典型的田間和運輸作業。PowerMix中各測試循環設定的負荷及車速信息如表1所示[24]。

表1 德國農業協會PowerMix測試工況

3.2 基于RBF神經網絡車速預測模型的建立

RBF神經網絡為單隱層前饋神經網絡,被廣泛用于非線性化、時間序列預測等領域[25]。圖3給出了RBF神經網絡的拓撲結構,其中W為權值,b為偏置閾值。不同權值的輸入信號先線性相加,再通過偏置閾值進行調整。隱藏層采用高斯函數作為基函數,先對輸入序列進行非線性映射變換,再通過輸出層線性映射變換得到輸入信號所對應的輸出。

圖3 RBF神經網絡的拓撲結構

下文以拖拉機工況信息預測中的車速預測為例,將當前時刻k和過去時域Hh的歷史車速信息作為神經網絡的輸入,將預測時域Hp內的預測車速作為神經網絡的輸出。

考慮到拖拉機工況復雜,負載多變,為了使預測模型在田間作業和道路運輸工況下都具備良好的預測精度,提高模型的工況適應性,選取Z1G、Z2P、Z3M、Z3K、Z6MS、Z7PR共6種工況,以及拖拉機現場作業數據組合而成的組合工況作為模型訓練樣本數據,如圖4所示。組合工況全程為6 500 s,綜合了3種負載類型,包括拖拉機作業工況中的犁耕、旋耕、耕耘、除草、打捆和施肥等工作循環,能夠模擬拖拉機絕大多數的作業工況,因此具有一定的代表性。

圖4 訓練樣本車速數據

圖5為不同預測時域下驗證工況的預測效果圖,可以看出,基于RBF神經網絡車速預測模型得到的車速預測值,能夠與實際速度變化趨勢保持一致。

(a)5 s

定義均方根誤差ERMSE和平均絕對百分比誤差EMAPE,以評價RBF神經網絡車速預測模型的準確性。隨著預測時長的增加,預測工況的車速信息與實際工況的車速信息誤差也隨之增加,具體的數據如表2所示。綜合考慮預測精度及模型計算量,經過反復調校,選取預測時域長度為10 s,擴散因子為25,隱藏層神經元個數為125,對拖拉機的工況信息進行短期預測。

表2 不同預測時域車速信息的誤差值

4 拖拉機預測自適應能量管理策略

4.1 等效燃油消耗最小策略(ECMS)

對于非插電式混合動力拖拉機,由于其電池無法通過外部電網進行主動充電,故需要消耗燃油來維持電池SOC 在工況始末的電量穩定。ECMS策略通過引入充放電等效因子,將混動車輛的電耗等效為油耗,并將等效總油耗作為統一指標進行最優控制。以每個瞬時下發動機油耗與電池等效油耗之和最小為目標,在滿足相關約束條件的情況下求得最優解。其數學模型可表示如下

(8)

以拖拉機在時域 [t0,tf]內的總燃油消耗最小為控制目標,定義目標函數為

(9)

u(t)=Tm(t)

(10)

式中:狀態變量x(t)為電池的SOC值;控制變量u(t)為電機分配的轉矩Tm(t)。

對狀態變量x(t)求導,可得

(11)

對于電量維持型混動車輛,在時域 [t0,tf]始末應保持電池電量的穩定,即

SSOC(t0)=SSOC(tf)

(12)

而且,系統還需滿足以下約束條件

(13)

式中:Te_max、Te_min分別為發動機轉矩的上、下限;ωe_max、ωe_min為發動機轉速的上、下限;Tm_max、Tm_min為電機轉矩的上、下限;ωm_max、ωm_min為電機轉速的上、下限;SSOC_H、SSOC_L為電池SOC值的上、下限。

根據龐特里亞金極小值原理,構造瞬時哈密頓函數為

(14)

式中:H為哈密頓函數;λ為拉格朗日算子。

使得哈密頓函數最小的控制變量最優序列uopt(t)可表示為

(15)

結合式(3)和式(11),可將式(14)改寫為

(16)

結合式(8)和式(16),油電等效因子可寫為

(17)

4.2 預測自適應等效油耗最小策略(PA-ECMS)

傳統ECMS策略的等效因子取值固定,工況適應性差,因而導致混動拖拉機在工作時,電池SOC處于不斷地波動之中。當設定的等效因子偏小時,電池等效油耗相對較低,能量管理系統偏向于用電,容易導致電池SOC過放。反之,當等效因子偏大時,能量管理系統偏向于用油,導致電池SOC上升從而偏離目標值。為提高拖拉機的燃油經濟性與維持電池SOC的穩定性,需對油電等效因子進行動態調整,提高其適應性。

常用的基于電池SOC反饋的等效因子自適應模型可表示為

(18)

ΔSSOC=SSOC_ref-SSOC(t)

(19)

式中:s0為初始等效因子;Kp為比例系數;KI為積分系數;SSOC_ref為SOC參考值;SSOC(t)為SOC實際值。

該模型通過引入PI控制器,根據電池SOC實際值與目標值之間的誤差,對等效因子進行實時修正,雖然方法簡便,但控制參數的整定需依靠人工經驗,且等效因子每時每刻都在調整,修正時間過短且限制電池SOC的行程在目標SOC附近,不利于電能得到充分有效的利用。

本文提出的融合拖拉機工況預測的PA-ECMS策略,能根據神經網絡預測得到的未來工況信息對等效因子進行調整,等效因子離散自適應的規律可描述如下。基于預測的拖拉機工況信息,對等效因子進行自適應調節,得到

(20)

式中:s(k)為k時刻的等效因子;s(k+1)為k+1時刻的等效因子;T為等效因子離散自適應的時間周期;ψ[(k+1)T]為未來車速的變化對等效因子的影響,可表示為

ψ[(k+1)T]=KSOCδ

(21)

式中:KSOC為常數;δ=VPS,i/VPA,i,其中VPS,i為預測時域i內的車速標準差,VPA,i為預測時域i內的車速平均值,兩者又可分別表示為

(22)

(23)

未來工況預測時域區內車速標準差與均值的比值δ,反映了單位均值上的車速數據離散程度,可用來描述未來有限時域內拖拉機行駛狀態的變化趨勢。若比值δ在下一個區間偏大,則說明車輛較上一區間有頻繁加減速的趨勢,車輛需求功率較大,需相應增大等效因子;若偏小,則表示車速變化平穩緩慢,需要減小等效因子。因此,根據比值δ的大小對等效因子進行實時調整,可滿足不斷變化的工況需求。PA-ECMS能量管理控制策略的框架如圖6所示。

圖6 PA-ECMS能量管理控制策略框架

5 仿真分析

5.1 仿真模型構建

整車動力傳動系統的主要部件參數如表3所示。采用SimulationX軟件,搭建混動拖拉機的整機物理模型;采用Matlab/Simulink軟件,搭建控制策略和工況預測模型;通過SimulationX軟件調用編譯器生成的可執行文件,最終實現聯合仿真。

表3 動力傳動系統主要部件參數

5.2 仿真工況構建

犁耕作業工況是拖拉機最具代表性的工況之一,根據美國環保署(EPA)公布的農用拖拉機工況數據,建立本文所研究混動拖拉機的犁耕工況,并將其作為聯合仿真的工況,如圖7所示。犁耕工況時間持續600 s,其中,平均牽引阻力為36.60 kN,平均作業車速為8.86 km/h。

圖7 本文所研究混動拖拉機的犁耕工況

5.3 模型預測精度分析

圖8為犁耕工況下預測時域為10 s時,采用基于RBF神經網絡的拖拉機工況預測模型得到的車速預測結果。由圖可見,預測結果與拖拉機真實行駛車速存在偏差,誤差在工況始末以及200～250 s之間較大,這是由于加速度變化劇烈所導致的。但總體上,預測車速的變化趨勢與實際車速的變化趨勢基本保持一致,且其ERMSE及EMAPE分別為0.195 6和0.016 7,能夠滿足預測精度需求。

(a)車速預測值與實際值對比

5.4 節油性驗證

圖9對比了分別采用傳統ECMS策略、僅基于SOC反饋的自適應等效燃油消耗最小策略(A-ECMS)以及本文所提PA-ECMS控制策略時,發動機及電機的功率優化分配、電池SOC軌跡變化、等效因子調整軌跡和油耗情況。從發動機和電機的功率分配可以看出,A-ECMS和PA-ECMS策略下,電機功率波動的幅度相較于傳統ECMS策略更大,表明對電機的利用更為充分。在220～260 s時,由于車速下降導致整機需求功率變小,傳統ECMS策略需通過啟用電機分擔需求功率,此時處于電機和發動機共同驅動狀態;而A-ECMS和PA-ECMS策略則采用發動機提供整機需求功率,同時通過給電機充電,維持發動機在高效區域工作,從而有效地降低了油耗。傳統ECMS策略的等效因子固定,整個工況內均為初始值2.75,但該值并非犁耕工況下的最優等效因子,因此導致SOC終值與電量維持的目標值偏離較大。在330～380 s時,由于載荷波動導致整機需求功率下降,此時電池SOC偏離設定的電量維持值,A-ECMS和PA-ECMS策略可通過提升電機的輸出功率,保持與發動機共同驅動。對等效因子進行自適應調整后可以看出,A-ECMS和PA-ECMS策略下等效因子SOC軌跡在SOC目標值附近波動更加頻繁,且PA-ECMS策略在提供SOC反饋的基礎上還能對未來工況進行預測。然而,與A-ECMS策略在每一時刻連續對等效因子進行調整不同,PA-ECMS策略對等效因子的調整是周期性的,故對電能的利用更為充分,波動幅度相較于A-ECMS策略更大,表明其具有更為優異的電量維持性能。

(a)發動機功率

上述3種策略在工況結束時,電池SOC值與目標值均仍存在偏差,故應對仿真結束時得到的燃油消耗量進行修正,以消除SOC變化對油耗的影響。通過添加一個取決于SOC變化的擬合系數σ來修正燃油消耗,修正后的油耗可表示為

mf0=mf-σΔSSOC

(24)

式中:mf0為達到電量維持值,即電池SOC值為0時的燃油消耗量;mf為仿真結束時的燃油消耗量;σ為ΔSSOC轉換為對應燃油量的擬合系數。

表4給出了油耗校正后,3種不同控制策略下混動拖拉機在某個犁耕工況下的電池SOC值和油耗對比?？梢钥闯?A-ECMS和PA-ECMS策略在犁耕工況下的節油效果均優于ECMS策略,節油率分別為3.85%和6.30%,體現了等效因子隨著工況變化的自適應調整對整機油耗的影響。在一個犁耕工況結束后,PA-ECMS策略的節油率僅高于A-ECMS策略2.45%,二者在油耗方面相差不大。相較于初始設置的電量維持值60%,A-ECMS和PA-ECMS策略的電池SOC終值分別偏離了0.51%和0.13%,表明PA-ECMS策略下電池SOC電量的維持性能更為優越,這是因為PA-ECMS策略可以提前預測未來工況信息。然而,預測模型的誤差始終是無法避免的,后續仍需不斷提升預測模型的精度,以進一步提升節油率。

表4 不同控制策略下的電池SOC值和油耗對比

在犁耕工況下,PA-ECMS策略相較于其他兩種策略的發動機實時工作點分布對比如圖10所示。

圖10 不同控制策略下的犁耕工況發動機工作點分布對比

由圖10可見,通過預測未來工況信息對等效因子進行動態調整后,發動機工作點更為密集地分布在高功率、高效率區域,表明發動機的負荷率得到了有效提升,這也是PA-ECMS策略的節油性優于ECMS和A-ECMS策略的主要原因。

6 結 論

本文以一款搭載混合動力液壓機械無級變速總成的大馬力拖拉機為研究對象,結合拖拉機的工況信息,提出了一種融合工況預測的PA-ECMS策略,并在一個犁耕工況下進行了仿真驗證,得到的主要結論如下。

(1)基于RBF神經網絡,對拖拉機的歷史工況數據集進行訓練學習,找到輸入與輸出之間的映射關系,建立了滿足預測精度要求的RBF神經網絡拖拉機工況預測模型,得到犁耕工況下預測時域為10 s 時的均方根誤差及平均絕對百分比誤差,分別為0.195 6和0.016 7。

(2)PA-ECMS策略相較于僅基于SOC反饋的A-ECMS策略和傳統ECMS策略,節油率分別為2.45%與6.30%。電池電量維持方面,3種策略在工況結束時的電池SOC值相較于初始值,分別偏離了0.13%、0.51%和0.74%。

(3)所提出的PA-ECMS策略工況適應性較好,原因在于其等效因子通過SOC反饋信息和RBF神經網絡模型預測得到的拖拉機未來工況信息,能夠自適應地進行動態調整。該策略不僅提高了混合動力拖拉機燃油經濟性,還在工況結束時體現了更好的電池SOC電量維持性能。