注重數學思想滲透，構建高質量初中課堂

山東省淄博市桓臺一中附屬學校 王曉蕾 王 琦

初中階段是學生思維發展和能力提升的關鍵時期，也是學生數學學習由初級向中高級邁進的階段。所以，初中階段非常適合數學思想的融入。教師應該圍繞學生的實際情況，把握教學契機，選擇合理的教學方式，引導學生體會數學思想的內涵和價值，從而提升學生的數學學習能力。

一、數學思想的內涵、分類及滲透意義

數學思想是對數學事實以及數學理論進行概括后的本質內容，也可指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們意識中，經過思維活動而產生的結果。因此，數學思想具有一定的總結性和過程性。常見的數學思想包括函數思想、轉化思想、數形結合思想、分類討論思想、方程思想、整體思想等。不同的數學思想可以幫助我們解決不同的問題。掌握了數學思想，就等于掌握了數學的本質。因此，教師應注意在教學中滲透教學思想。具體來說，將數學思想滲透到數學教學中的意義可分為如下幾個方面。

首先，數學思想的滲透能夠提高學生的解題能力。在對數學思想的內涵進行分析時，能夠看到不同的數學思想對應著不同的數學知識體系，如圖形結合思想對應著“幾何與圖形”相關知識；方程思想則對應著 “一元一次方程、一元二次方程”等知識。因此，在數學教學中將這些思想滲透到課堂教學中，能夠引導學生更加輕松地學習方程、函數、幾何，并且掌握其知識內涵以及解題技巧，進而在應對實際問題的時候，能夠從數學思想出發，尋找解決路徑，提高能力。

其次，數學思想的滲透能夠豐富課堂的教學方式。數學思想的滲透不同于教材知識的教學：在教授教材知識時，教師只要將數學原理、數學定義講清楚就可以了，而數學思想是一種無形的存在，不能用數字、符號、公式等來表達，它是學生對數學知識的一種思維認知。因此，當教師將數學思想滲透到課堂的時候，就需要借助有趣的教學手段或者學習活動，并且在日常教學中進行不斷的引導和強化，這樣才能讓學生全面且充分地認識數學思想、應用數學思想。這個過程就很好地豐富了數學課堂的教學方式，也給學生提供了思維發展和能力提升的機會。

另外，數學思想的滲透還能夠激發學生的學習欲望。學生在掌握了數學思想及其應用方式的時候，會發現自己解題比原來快多了，而且在遇到難題的時候，還可以通過數學思想對題目進行變通和簡化，從而讓復雜的題目變得簡單，甚至還能將數學思想運用到實際生活中。因此，數學思想的滲透能夠有效激發學生的學習欲望，并且樹立學生的自信，讓學生敢于挑戰難題，從而形成良性循環，促進學生學習能力的提升，以此實現學生綜合素質發展。

二、數學思想在初中數學中的滲透策略

（一）在課堂導入中滲透數學思想

有效的課堂導入是一節課成功的保障。很多數學教師不注重導入環節，或是將導入環節流于形式，或是急功近利，導致學生在接受課堂知識的時候一頭霧水，難以進入學習狀態。因此，教師不僅要做好課堂導入，還要做對課堂導入，充分發揮導入環節的教學價值。大量的教學實踐證明，融入數學思想的課堂導入可以深化學生的思想認知，激發學生的學習興趣。教師可以選擇生活化的場景或者問題，一方面引入課程新知識，一方面在其中滲透數學思想，啟發學生借助數學思想思考問題。

例如，在學習“數據的分析”時，其中包含的一節知識就是 “從統計圖分析數據的集中趨勢”，這就很好地體現了數形結合思想，是 “以形求數”的典型例子。為此，在課堂導入時，教師就可以借助生活中的實際場景啟發學生思考。例如：“同學們，我們學習了中位數和眾數，所以對于簡單的一組數字，我們能夠輕松地找到中位數和眾數，并且分析這組數字的集中趨勢，但是當我們面對龐大的數字群體的時候，應該如何找到數據的集中趨勢呢？比如，我們要分析八年級所有學生的數學成績的集中分布區間，或者調查某市現居人口的年齡集中區間等，這些數字都是非常龐大的，我們該怎么去找到準確的信息呢？”經過教師和學生的討論，教師采用繪制坐標系的方式，將所有的數據都呈現在坐標系中。大量數據構成了 “坐標云”的形狀，“云層密集”的坐標區間就是我們要找的集中區間，這就很好地體現了數形結合思想，能夠基于幾何坐標反映出數據的規律；相反，在某些特定場景，我們還可以借助數據運算去解決幾何問題。通過這樣的課堂導入過程，我們將數形結合思想及其在數學知識中的應用更加直觀地展示給學生，引導學生在遇到問題時發散思路、另辟蹊徑，從而提高學生的解題能力，以此促進數學思想在初中課堂中的有效滲透。

（二）在課堂探究中滲透數學思想

在數學教學中，很多教師喜歡組織學生針對某一數學問題展開小組探究，通過探究的過程鍛煉學生合作學習的能力，同時營造課堂的學習氛圍，讓數學知識更加自然地被學生吸收，從而提高課堂學習效率，拉近師生之間的距離。但在探究過程中，部分學生不善與人交流，缺少合作學習的技巧，導致課堂探究時間被白白浪費，影響了課堂學習效率。為此，教師可以在學生探究的時候，給予學生必要的引導和幫助，從而將數學思想滲透其中。

例如，在學習 “一元二次方程”的時候，教師可以借助生活中的實際問題，引導學生展開小組探究活動，借助一元二次方程去解決問題，從而促進方程思想在學生學習數學過程中的滲透。例如：小區內有一長方形空地，長42米、寬30米，準備在中間開辟建設一個小花園，要求在花園四周與空地邊緣留出等寬的人行小道，并且小道的面積和花園的面積相等，求小道的寬是多少。諸如此類問題，和我們的生活實際息息相關，在很多建筑規劃中常常碰到這樣的問題。在經過小組探究后，學生可以利用方程思想提出解決問題的方案。同時，這樣的探究活動也體現了數形結合思想。

（三）在練習中滲透數學思想

練習是最常見的數學學習方式。它可以幫助學生鞏固基礎知識，同時在習題中發現學生的漏洞，為教師教學提供信息。因此，習題是教師實施教學的有效工具，教師要充分把握習題環節，用數學思想引導學生發現題目的本質，并逐漸克服困難，掌握多元化的解題方式和解題技巧，讓學生樹立自信，從而提升解題效率。

例如，在習題講解中，教師就可以通過引導學生將復雜的數學關系轉化為已知的、簡單的數學問題，減少學生對數學問題的畏懼感，提高學生的解題能力，從而將轉化思想滲透在數學教學中。例如，已知x2－x－1＝0，則代數式－x2＋x＋2009的值為多少？通過對題目的分析，能夠看出已知條件與問題中的未知數存在一定的關系。因此，我們可以將前面的等式變形轉化為 “x2－x＝1”，然后將轉化后的結果看作一個整體，代入未知的代數式中，可以得出－x2＋x＋2009＝－（x2－x）＋2009＝－1＋2009＝2008。通過對該題目的分析能夠看到，我們將原來復雜的條件轉化為簡單的條件，并且構建起未知和已知的聯系，從而為解題提供了便利。這樣的轉化不僅有助于提高學生的解題效率，而且會讓學生對數學知識的運用更加靈活，從而將轉化思想有效地滲透在數學教學中。

（四）在單元復習中滲透數學思想

單元復習是新課改背景下教師實施高質量教學的必要環節。對單元知識的梳理和復習，能夠強化學生對課程知識的掌握，同時教師也可以組織學生完成單元復習的測驗任務，引導學生掌握數學學習的技巧、解題技巧等，從而將數學思想巧妙融入學生的學習中，幫助學生更加高效地進行學習，培養學生的數學核心素養。

三、結語

綜上所述，在教學改革背景下，將數學思想融入數學教學中具有非常突出的實用價值，不僅可以提高學生的解題能力，同時可以豐富教學方式，激發學生的學習興趣。因此，教師應該圍繞學生的實際情況，根據課程內容，選擇合適的教學環節，將數學思想有效地滲透到課堂中，引導學生借助數學思想解決問題，從而體會數學思想的應用價值，以此促進初中數學教學質量的提升。