基于聲發射的磨削表面粗糙度模型及實驗驗證＊

尹國強，豐艷春，韓華超，李東旭，李 超

（沈陽儀表科學研究院有限公司,沈陽 110043）

近年來，難加工材料如高溫合金、鈦合金、復合材料等被廣泛應用。其磨削加工過程中，材料表面粗糙度不易控制，甚至會產生磨削燒傷和微裂紋[1-2]。因此，迫切需要可以準確預測工件磨削表面粗糙度的方法，以提高生產效率。同時，隨著磨削加工向自動化、智能化發展，通過傳感器采集磨削加工中的狀態信息，可以利用人工神經網絡分析判斷其磨削過程[3]。

聲發射技術作為一種成熟的無損監測方法，靈敏度高、抗干擾能力強，常用于磨削監測。此外，聲發射（acoustic emission，AE）信號中包含了豐富的磨削過程信息，其信號的時域和頻域特征與砂輪和工件的接觸狀況、工件的表面質量等都有著非常緊密的聯系，因此利用AE信號對磨削過程進行監測是可行的[4-5]。DING等[6]使用AE傳感器收集磨削信號，構建了基于模糊神經網絡算法的表面粗糙度預測模型，探究了表面粗糙度與砂輪磨削參數和磨損狀況的關系。ARUN等[7]建立了由壓電式AE傳感器、外圓磨床以及相關的信號處理軟硬件組成的實驗裝置，將采集到的AE信號特征與工件的表面粗糙度進行了比較和關聯，發現二者之間有很強的相關性。LIU等[8]將AE信號監測用于藍寶石晶圓的拋光，發現AE信號的有效值和材料去除率密切相關，并開發了預測加工結果的數學模型，其誤差<12%。HWEJU等[9]建立了3個不同的用AE信號預測表面粗糙度的模型并進行比較，根據模型誤差衡量AE信號參數與表面粗糙度預測精度的相關程度，進而給出了部分加工參數和表面粗糙度的相關程度。郭力等[10]開展硬質合金PA30的高速深磨AE實驗，發現隨著工件速度升高和磨削切深增大，AE信號特征參數均方根和磨削力變大；隨著砂輪速度升高，二者同時減小。

采用單一特征參量監測磨削狀態時，精度較低。為了提高磨削監測的精度，對多信息融合的原理和方法進行了大量研究，認為其在磨削加工監測方面具有廣闊的應用前景。PANDIYAN等[11]利用加速度傳感器、AE傳感器和力傳感器監測砂帶磨削過程，利用遺傳算法優化從傳感器采集的信號，得到輸入特征較少的子集，并利用k最緊鄰（k-nearest neighbor，kNN）技術的分類精度作為遺傳算法的適應度函數，將子集特征在MATLAB中進行訓練。通過實驗驗證，該研究提出的加工過程中砂帶狀態的監測模型具有較高準確率。MAHATA等[12]等提出了一種利用Hilbert變換對外圓磨削砂輪磨損量進行準確、及時識別的新方法，并采用加速度傳感器和動力電池的振動信號和功率信號來識別砂輪的磨損狀態。經驗證，該方法在高、低切削深度下均能達到100%的精度。QI等[13]建立了由力、振動、聲、AE傳感器組成的并行多傳感器集成磨削系統，提出了一種基于改進的馬氏距離和卷積神經網絡的多信息融合的砂帶狀態監測方法。實驗結果表明，采用該方法對16種工況下的砂帶磨損階段識別精度不低于94%，對其他砂帶磨損階段的識別精度在86%以上。WANG等[14]采用視覺與聲音融合的多傳感器方法對磨削過程中的材料去除率進行監測，分別采集不同磨削參數下的砂帶磨削實驗圖像和聲音信號，并對其進行特征提取，選擇最優特征子集。利用所選特征子集和改進的LightGBM算法建立了材料去除率預測模型，其誤差<3%。

近些年的研究建立了很多AE信號與加工過程聯系的方法，為難加工材料加工過程中的AE信號預測模型的建立奠定了基礎。因此，在借鑒相關研究的基礎上，通過分析3種典型難加工材料的磨削過程，探究磨削參數對AE信號不同特征參量和頻譜的影響；并采用BP神經網絡算法，建立磨削表面粗糙度多信息融合預測模型，進而總結出AE信號各特征參量與磨削加工后表面粗糙度的對應關系，以期為實際生產加工提供一種預測和輔助監測方法。

1 磨削實驗

磨削實驗系統包括AE采集系統和2M9120工具磨床，如圖1、圖2所示。其中，AE信號采集系統包括鵬翔科技生產的PXDAQ12204標準版數據采集卡，富士株式會社生產的AE144S諧振式高靈敏度聲發射傳感器和鵬翔科技生產的PXPA III低頻聲發射前置放大器。數據采集卡的數據傳輸速度為132 Mb/s，信號帶寬為5 kHz～4 MHz；聲發射傳感器的靈敏度為(70 ± 3) dB，諧振頻率為(140 ± 28) kHz；前置放大器的帶寬為5～200 kHz，增益為40 dB。

圖1 磨削實驗系統Fig.1 Grinding test system

圖2 2M9120型工具磨床Fig.2 2M9120 tool grinding machine

儀器采集到的AE信號經由傳感器、放大器和數據采集卡再傳輸到電腦中，然后軟件處理輸出為AE參數。AE信號的有效值與信號的大小有關，主要用于連續型AE信號活動的評價；振鈴計數值指的是AE信號超過檢測門檻的次數，能反應AE信號的強度和幅度。磨削用砂輪為樹脂結合劑和陶瓷結合劑CBN砂輪2種（分別用A和B命名），砂輪磨粒的尺寸范圍為125～150 μm（粒度號為100/120），濃度為100%，磨料層寬度和厚度均為5 mm，砂輪直徑為180 mm，內孔直徑為32 mm，砂輪采用鋁合金基體。

分別用砂輪A和砂輪B磨削GH4169高溫合金、TC4合金以及SiCp/Al復合材料（分別用1、2、3命名）等3種工件，得到A1、A2、A3和B1、B2、B3共6種磨削組合。采用干磨削方式，工件寬度為18 mm，長度為40 mm，厚度為25 mm。采用單因素實驗方法，分別研究不同磨削深度、砂輪速度、工件進給速度等磨削工藝參數、工件材料、砂輪種類，對AE信號有效值，AE信號振鈴計數值和快速傅里葉變換（fast Fourier tansform，FFT）峰值的影響。單因素磨削實驗參數見表1。

表1 單因素實驗參數Tab.1 Single factor experimental parameters

2 實驗結果及分析

2.1 磨削AE信號的頻譜分析

在磨削過程中，磨削參數的變化也會導致AE信號頻譜發生一定程度的變化。以樹脂結合劑CBN砂輪磨削GH4169高溫合金為例，將實驗過程中采集的聲發射信號時域波形進行FFT，分析各磨削參數對聲發射信號頻譜的影響。發現不同磨削參數對應的AE信號頻譜的主要能量集中頻段的峰值差別較大，如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 磨削深度對AE信號頻譜的影響Fig.3 Influences of grinding depths on AE signal spectrum

圖4 砂輪線速度對AE信號頻譜的影響Fig.4 Influences of grinding wheel linear speeds on AE signal spectrum

圖5 進給速度對AE信號頻譜的影響Fig.5 Influences of feed speeds on AE signal spectrum

由圖3可知：以不同磨削深度磨削GH4169高溫合金時，對應的頻譜幅值都主要分布在90～140 kHz，其他頻段的頻譜幅值都非常小；隨著磨削深度的增大，該頻段的頻譜幅值在逐漸增大。這是因為頻譜幅值的大小代表了磨削過程中釋放能量的大小，磨削深度越大，磨削過程中釋放的能量越多，故頻譜幅值就越大。

由圖4知：隨著砂輪線速度升高，主要能量集中頻段90～140 kHz的頻譜幅值在逐漸減小。這是因為隨著砂輪線速度升高，材料的應變率減小、塑性變形程度減輕，釋放的能量減少，所以對應的頻譜幅值逐漸減小。

由圖5可知：隨著進給速度升高，主要能量集中頻段90～140 kHz的頻譜幅值在逐漸增大。這是因為隨著進給速度升高，單位時間內的材料去除量增多，材料的應變率隨之增大，釋放的能量隨之增多，故頻譜幅值逐漸增大。

2.2 工藝參數對AE信號特征參數的影響

2.2.1 磨削深度ap的影響

磨削深度ap對AE信號有效值的影響如圖6所示。從圖6中可知：AE信號有效值都隨ap的增大而增大。這是因為隨著磨削深度增大，材料的去除體積逐漸變大，而砂輪線速度、工件進給速度和工件的外廓尺寸保持不變，使單位材料去除率增大，磨屑變形增大，釋放能量增多，所以AE信號有效值增大。另外，增大磨削深度會使砂輪與工件的接觸面積增大，磨削力增大，砂輪與工件之間的相互作用增強，這對AE信號有效值也有增大的作用。

圖6 磨削深度對AE信號有效值的影響Fig.6 Influences of grinding depths on effective values of AE signal

從圖6中還可看出，不同磨削材料對應的AE信號有效值差別較大。磨削TC4鈦合金對應的AE信號有效值要明顯高于磨削GH4169高溫合金對應的AE信號有效值；而在磨削SiCp/Al復合材料時，由于SiC顆粒的破碎會釋放大量的能量，故其AE信號有效值很大。使用不同砂輪進行磨削時，樹脂結合劑CBN砂輪磨削對應材料的AE信號有效值比陶瓷結合劑CBN砂輪的更大。這是因為樹脂砂輪的剛性較弱，參與磨削的磨粒數量更多，會產生更大的磨削力，磨粒與材料之間的相互作用更強，材料的塑性變形更大，因此其對應的AE信號有效值就更大。

磨削深度ap對AE信號振鈴計數值的影響如圖7所示。從圖7中可知，AE信號振鈴計數值隨著ap的增大而增大。這是因為隨著磨削深度的增大，單顆磨粒與材料的接觸面積增大，與材料的擠壓接觸強烈，材料去除明顯，產生的AE信號增強，從而導致AE信號的振鈴計數值增大。另外，增大磨削深度會使砂輪表面有更多的磨粒參與磨削，導致更多的磨粒與材料發生接觸、劃擦、碰撞等，進而導致振鈴計數值增大。

圖7 磨削深度對AE信號振鈴計數值的影響Fig.7 Influences of grinding depths on ringing count values of AE signal

從圖7中還可看出：磨削不同材料對應的AE信號振鈴計數值的大小有一定差別。磨削TC4鈦合金的AE信號振鈴計數值相較于磨削GH4169高溫合金的AE信號振鈴計數值會更大一些；而在磨削SiCp/Al復合材料時，大量鋁基體黏附在砂輪表面，使參與磨削的磨粒數變少，從而導致磨削時對應的AE信號振鈴計數值變小。使用不同砂輪進行磨削時，樹脂結合劑CBN砂輪磨削對應材料的AE信號振鈴計數值比陶瓷結合劑CBN砂輪的更大。這是因為，樹脂結合劑砂輪有良好的自銳性，參與磨削的有效磨粒數多；而陶瓷結合劑砂輪磨削時其表面的黏附現象較嚴重，因此參與磨削的有效磨粒數更少，進而導致其AE信號的振鈴計數值相對較小。

2.2.2 砂輪線速度vs的影響

砂輪線速度vs對AE信號有效值的影響如圖8所示。從圖8中可知，AE信號有效值都隨著vs的升高而減小。這是因為隨著砂輪線速度升高，單位時間內通過磨削區的磨粒數增多，單顆磨粒的最大未變形切屑厚度減小，材料的應變率減小，單顆磨粒所受到的磨削力減小，工件表面上的劃痕相對較淺，材料來不及產生足夠的塑性變形就已經被去除。而磨削加工中材料的塑性變形越小，其釋放的能量就越少，因其產生的AE信號有效值就越小。對比不同材料或不同砂輪時對應的AE信號有效值，可得到與上節圖6相同的結論，這里不再贅述。

圖8 砂輪線速度對AE信號有效值的影響Fig.8 Influences of grinding wheel linear speeds on effective values of AE signal

砂輪線速度vs對AE信號振鈴計數值的影響如圖9所示。從圖9中可知，AE信號振鈴計數值都隨著vs的升高而增大。這是因為隨著砂輪線速度升高，磨削區單位時間內參與磨削的磨粒數增多，磨粒與材料之間的碰撞和劃擦次數增多，所以AE信號振鈴計數值增大。對比不同材料或不同砂輪時對應的AE信號的振鈴計數值，可得到與上節圖7相同的結論，此處不再贅述。

圖9 砂輪線速度對AE信號振鈴計數值的影響Fig.9 Influences of grinding wheel linear speeds on ringing count values of AE signal

2.2.3 進給速度vw的影響

進給速度vw對AE信號有效值的影響如圖10所示。從圖10中可知，AE信號有效值都隨vw的升高而增大。這是因為當進給速度升高時，單顆磨粒與材料的接觸弧長增大，材料的未變形切屑厚度隨之增大，進而導致磨削力增大。另外，隨著進給速度增加，單位工件材料去除量增大，釋放的能量增加，AE信號有效值也隨之增大。對比不同材料或不同砂輪時對應的AE信號有效值，可得到之前圖6、圖8中相同的結論。

圖10 進給速度對AE信號有效值的影響Fig.10 Influences of feed speeds on effective values of AE signal

進給速度vw對AE信號振鈴計數值的影響如圖11所示。從圖11中可知，AE信號振鈴計數值都隨vw的升高而增大。這是因為隨著進給速度升高，單位時間內材料的去除量增多，材料去除越來越明顯，AE信號逐漸增強，故AE信號振鈴計數值呈逐漸增大的趨勢。對比不同材料或不同砂輪時對應的AE信號振鈴計數值，可得到之前圖7、圖9中相同的結論。

圖11 進給速度對AE信號振鈴計數值的影響Fig.11 Influences of feed speeds on ringing count values of AE signal

2.3 磨削表面粗糙度與AE信號特征之間的對應關系

為了給后續表面粗糙度的預測模型增加預測的可靠性和提供可靠的輸入參數，有必要探究AE信號的有效值、振鈴計數值、FFT峰值和表面粗糙度的對應關系。

仍以樹脂結合劑CBN砂輪磨削GH4169高溫合金為例，采集其實驗對應的AE信號特征參數，并對聲發射時域波形進行FFT變換，得到實驗對應的FFT峰值。用Micromeasure三維輪廓儀檢測每次磨削后工件的表面粗糙度，得到13組磨削表面粗糙度Ra與AE信號特征參數間的對應關系，如圖12所示。

圖12 表面粗糙度與AE信號特征參數之間的關系Fig.12 The relationship between surface roughness and characteristic parameters of AE signal

觀察圖12a可以發現：磨削加工過程中不同的AE信號有效值對應的工件表面粗糙度值不同，且有效值越大，表面粗糙度值就越大。觀察圖12b可以發現：不同的AE信號振鈴計數值對應的工件表面粗糙度值也不同，從總體的變化趨勢來看，AE信號的振鈴計數值越大，對應的表面粗糙度值就越大。觀察圖12c可以發現：不同的FFT峰值對應的工件表面粗糙度值不同，且FFT峰值越大，對應的表面粗糙度值就越大。綜合來看，AE信號有效值、振鈴計數值以及FFT峰值與磨削表面粗糙度值之間具有很好的對應關系，可以作為后續磨削表面粗糙度多信息融合預測模型的輸入參數。

3 表面粗糙度預測模型

BP神經網絡在訓練過程中，輸入層會接收給定的輸入參數，經隱含層處理后傳輸到輸出層。若網絡的輸入值與目標值之間的誤差沒有達到設定的目標誤差，則調整權值和閾值等隱含層網絡參數后重新傳輸到輸出層，直到達到設定的目標誤差[15-16]。

創建如圖13所示的神經網絡結構，其輸入層共有6個單元：磨削深度、砂輪線速度、進給速度、AE信號有效值、AE信號振鈴計數值和FFT峰值，輸出層為表面粗糙度。

圖13 BP神經網絡的拓撲結構Fig.13 Topological structure of BP neural network

BP神經網絡的隱含層根據層數可以分為單隱含層和多隱含層。一般認為，多隱含層的網絡預測能力較強，可有效降低網絡誤差，但隱含層層數增多不僅會使網絡變得更加復雜，而且還會增加網絡的訓練時長。所以在建立模型時，應優先考慮單隱含層的BP神經網絡，通過設置隱含層中神經元的個數來獲得較低的網絡訓練誤差，因此該預測模型的隱含層層數確定為1。

隱含層神經元的個數不宜太少，也不宜太多。因為神經元個數太少，網絡不能得到充分訓練，難以建立復雜的映射關系，訓練精度和預測精度都會相應變差；神經元個數太多，網絡的訓練時長會增加，反而會使網絡泛化能力下降，預測誤差增大。隱含層神經元個數的選取方法是首先利用式(1)初步確定神經元個數的大概范圍，然后取盡可能少的神經元個數[17]。

式中：l為隱含層神經元個數，m為輸出層神經元個數，n為輸入層神經元個數，a為1～10的調節常數。

采用5層隱含層神經元進行計算，既可以保證誤差在較小的范圍內，又可以確保神經網絡的訓練速度。最終創建的神經網絡結構如圖13所示。

在整個BP神經網絡訓練或預測過程中隱含層輸出值H可用式(2)進行計算：

根據確定的隱含層神經元個數，在建立的預測模型中，每次計算后共有5個隱含層輸出值為H1～H5向后傳導。計算出H后，再進一步由式(3)計算得出輸出值O：

式（2）和式（3）中：ωij和ωjk是BP神經網絡的權值，f1、f2為隱含層激勵函數。

在本文的預測模型中，輸出值O只有一個。然后再對輸出值O和目標輸出值進行比對。

BP神經網絡開始訓練之前需要設置一些訓練參數，使網絡能獲得更好的預測結果。該預測模型的主要訓練參數設置為：設置網絡的訓練次數為100次；設置網絡的學習速率，取值應在[0,1]，設為0.05；設置網絡的目標最小誤差，該誤差為每次訓練后網絡的預測值和期望值之間的均方值誤差，這里設置為0.000 01；設置網絡驗證檢查的最大失敗次數為10次。

用實驗所得的訓練樣本數據對圖13所示的預測模型進行訓練，訓練之后對磨削表面粗糙度Ra進行預測，預測所用的樣本數據和預測所得的Ra值見表2。將網絡預測的表面粗糙度值與實驗所得的表面粗糙度值進行對比，如圖14所示。觀察圖14中每個樣本對應兩點的表面粗糙度值發現：預測值與實驗值差距不大，且變化趨勢完全一致。

表2 表面粗糙度預測模型的測試樣本數據Tab.2 Test sample data of surface roughness prediction model

圖14 預測值與實驗值對比圖Fig.14 Comparison diagram of predicted value and experimental value

根據預測值與實驗值之間的絕對誤差，對2組值進行回歸分析，結果如圖15所示。圖15中的橫軸表示實驗所得的表面粗糙度值，縱軸表示網絡模型的表面粗糙度預測值，且用不同的顏色表示了絕對誤差的大小：如果圖15中的點落在對角線（虛線）上，則表示預測值與實驗值幾乎相等，點的顏色呈深綠色；偏離對角線越遠，則表示預測值與實驗值之間的絕對誤差越大，誤差相對較大的點的顏色呈深紅色。圖15中藍色的線是對圖中所有的點進行線性回歸后的擬合線，其相關系數R=0.987 42，說明網絡預測值與實驗值之間的絕對誤差很小。

圖15 預測值與實驗值的回歸分析圖Fig.15 Regression analysis chart between predicted and experimental values

圖16為網絡預測值與實驗值之間的相對誤差曲線圖。從圖16中可以看出：所有預測值與實驗值之間的相對誤差都在10.00%以下，其中最大相對誤差為9.06%，最小相對誤差為0.08%。綜合來看，該預測模型的預測精度較高。

圖16 樣本預測值與實驗值間的相對誤差Fig.16 Relative error between sample predicted and experimental values

4 結論

建立基于BP神經網絡的工件磨削表面粗糙度預測模型，并且進行實驗驗證，得出以下結論：

（1）磨削GH4169高溫合金、TC4合金以及SiCp/Al復合材料時，AE信號有效值和振鈴計數值均隨著加工參數的變化呈現出規律性的變化。

（2）當用同種砂輪磨削同種材料時，以樹脂結合劑CBN砂輪磨削GH4169高溫合金為例，當磨削深度ap增大或進給速度vw升高時，主要能量集中頻段為90～140 kHz，對應的頻譜幅值呈逐漸增大的趨勢；而當砂輪線速度vs逐漸升高時，90～140 kHz頻段對應的頻譜幅值呈逐漸減小的趨勢。

（3）磨削表面粗糙度與AE信號特征參數（AE信號有效值、振鈴計數值和FFT峰值）間有很好的對應關系，可采用AE信號監測磨削工件的表面粗糙度。

（4）建立的多信息融合表面粗糙度預測模型，其預測值與實驗值之間的絕對誤差很小，相關系數R=0.987 42；且表面粗糙度的預測值與實驗值的相對誤差都在10.00%以下。因此，建立的模型對預測工件磨削表面粗糙度有良好的效果。