基于VMD-STFT提升源-荷互動可靠性的混合儲能優化配置

馬永翔，唐浦容，閆群民，李宏剛，淡文國

(1.陜西理工大學 電氣工程學院，陜西 漢中 723001；2.成都市水利電力勘測設計院有限公司，四川 成都610000；3.烏蘭察布電業局，內蒙古 烏蘭察布 012000）

0 引言

以風能、太陽能為代表的分布式可再生能源發電技術得到了眾多青睞。微電網可以克服可再生能源發電的波動性、隨機性。當微電網處于孤島運行狀態時，由分布式可再生能源構成的發電系統輸出功率與負荷所需不能完全一致，導致獨立運行的微電網內源荷兩端匹配度較差[1]～[3]，在負荷高峰和發電低谷時刻無法保證負荷的持續可靠供電，而儲能系統能夠有效解決這一問題[4]。

常見的儲能元件可分為功率型儲能和能量型儲能。兩種儲能混合的方法可彌補單一儲能的不足，是當前保證系統中能量供需平衡的重要手段[5]。文獻[6]采用兩種類型儲能結合的混合儲能系統，實現了微電網處于孤島運行狀態時的內部功率平衡。文獻[7]，[8]分別以系統總成本和電壓偏移率最低作為優化目標，對風力發電和風光發電系統的儲能容量配置進行尋優。文獻[9]～[11]除將成本作為配置目標外，還分別在提高可再生能源利用率、系統供電可靠性和平抑聯絡線功率波動方面進行儲能的優化配置。上述文獻大多明確優化目標再進行儲能的配置，也可先將參考功率進行分解，再各自分配給儲能元件。文獻[12]，[13]使用低通濾波算法對微電網儲能系統進行優化配置。文獻[14]，[15]使用EMD分解風電功率并配置混合儲能，實現功率的平滑吸收。文獻[16]，[17]基于VMD，通過混合儲能的容量配置分別平抑凈負荷和風電出力的功率波動，但在確定分層數和分頻界限的方法上還需要進一步考慮。有關微電網混合儲能配置方面的問題，優化目標各有不同，配置方法也有新的研究成果，針對各種分解功率的方法，傳統濾波法的時間常數難以確定，存在分解不徹底的問題。EMD法本身存在較嚴重的模態混疊問題，對功率的剖分效果不理想。VMD法可通過控制收斂條件，有效處理頻率相近的信號，但在確定分層數和分量重構依據方面需要進一步的處理。

在實際工程應用中，對需求側用電趨勢進行分析預測后，再根據不同的需求進行混合儲能配置也具有一定的現實意義。本文以儲能配置成本和供電可靠性兩個指標作為優化目標，提出使用確定最優分層數K的VMD法結合STFT對微電網需求側混合儲能系統進行優化配置，并驗證了本文配置方法相較于其他兩種傳統方法的優越性。

1 獨立微電網系統結構

1.1 直流微電網拓撲結構

本文含有混合儲能的獨立直流風、光發電微電網系統結構如圖1所示。

圖1 含混合儲能的直流微電網結構圖Fig.1 Structure diagram of DC microgrid with hybrid energy storage

1.2 混合儲能系統

為克服光伏及風力發電的間歇性、隨機性對負荷正常供電的影響，加設儲能系統能夠保證獨立微電網的持續穩定運行[18]。在微電網中發揮功率型儲能和能量型儲能的優越性能，能有效的抑制功率短時間波動，延長儲能的使用壽命。

1.2.1容量計算

本文功率型儲能裝置選用響應速度快的超級電容，能夠對負荷突變提供瞬時的功率支撐，提供功率波動中的高頻分量。能量型儲能裝置則選用儲能時間長，且能量密度較大的鉛酸蓄電池，用以平抑功率中的低頻波動分量[5]。

在系統的整個工作過程中，凈負荷功率為

式 中：PLoad(t）為 負 荷 功 率；PSolar(t）為 光 伏 發 電 的 有功功率；PWind(t）為風力發電的有功功率。

當P(t）>0時，表示儲能系統需要提供的功率；當P(t）＜0時，表示儲能系統需要存儲的功率。

根據已知儲能裝置每個采樣時刻所需提供或消納的有功功率P(t），高頻分量記為PS(t），低頻分量記為PB(t），可以得到從t0時刻起整個采樣時間T中累積的總功率ΔP，總能量ΔE為

式 中：ΔPS，ΔPB，ΔES，ΔEB分 別 為 超 級 電 容 和 蓄 電池累積的總功率和總能量。方便后文描述，本文下標S統一指代高頻分量，即超級電容的相關值；下標B統一指代低頻分量，即蓄電池的相關值。

1.2.2可靠額定容量計算

計算儲能裝置的額定容量及功率須采用可靠容量計算方法。對設計儲能裝置額定功率的要求是須滿足整個采樣周期內等效凈負荷最大值。在實際應用中，還應考慮電池的荷電狀態(SOC），以保護儲能元件并且延長其使用期限，設定超級電容SOC上、下限SOCminS，maxS和蓄電池的SOC上、下 限SOCminB，maxB。

經過儲能的SOC約束后，可得到儲能元件的額定功率為[19]

式 中 ：Pdis，S/B，Pch，S/B分 別 為 儲 能 裝 置 的 實 際 輸 出 和吸收功率。

能量型儲能的額定容量為[19]

式 中：Edis，S/B，Ech，S/B分 別 為 儲 能 裝 置 的 實 際 放 電 電量和充電電量。

功率型儲能的額定容量主要取決于其快速響應 特 性[19]。

式中：Δt為能量型儲能滯后于功率型儲能的時間差，可 取0.5 s。

由于能量型儲能追蹤電流指令慢于功率型儲能的響應時間，在其時間差內會出現實際承擔的最大電量值，故而在能量型儲能捕捉到電流指令后，二者才會根據分頻后負責的功率大小各自正常運行。

2 混合儲能功率分配方法

根據兩種儲能裝置互補的特性，可使用3種不同的分頻方法。

2.1 變分模態分解

2.1.1變分模態分解原理

在處理變非線性、非平穩的波動信號方面，分模 態 分 解(Variational Modal Decomposition，VMD）是一種自適應的信號分解方法[20]。使用VMD分解凈負荷功率序列信號再分配給混合儲能，能夠提高微電網需求側的供電可靠性及配置經濟性。整體的VMD法分解信號序列思路是將信號分解成K個具有固定中心頻率 ωk的模態分量uk[21]。分解層數需要預先設置，若選取較小的K值，信號序列中的一些重要信息會被過濾，影響分解精度；當選取的K值較大，相鄰模態分量的中心頻率會過于接近，導致模態分量重復。為找出合適的分解層數從而得到準確的分解結果，本文采用中心頻率法確定最優分層數K，同時為了防止出現通頻帶重合、模態混疊等現象，采用皮爾遜相關系數法(Pearson）進一步確定K。

2.1.2基于短時傅里葉變換(STFT）的分量重構

為研究各分解模態間的混疊情況，同時作為分量重構的依據，本文采用短時傅里葉變換的方法對序列信號進行時頻分析，短時傅里葉變換將時域和頻域聯系起來，實質是對傅里葉變換的加窗處理，對信號進行分段的頻譜分析，從而得出信號的時變信息[22]。通過STFT能夠得出各分量信號頻率隨時間變化的情況、各時刻的瞬時頻率及幅值。對使用了VMD分解的模態分量利用STFT進行時頻分析，可得到各模態的混疊情況，同時根據不同類型儲能元件的頻率響應特性進行分量的重構和配置，以提升系統的性能。

2.2 經驗模態分解

經驗模態分解技術(EMD）能夠無需任何先驗信息，根據采樣時間的不同尺度特征，將含有多個頻率成分的原始信號分解為一系列的單頻率信號，也即本征模態函數(Intrinsic Mode Function，IMF）[23]。當采用EMD對凈負荷功率P(t）進行分解后，余量反映P(t）變化趨勢，每個IMF都是P(t）的一種振蕩模式，整個分解得出的IMF分量及一個余量的總和等于原始數據P(t）[20]。

在使用EMD分解法時，若輸入信號存在間歇現象，則會導致分解結果模態混疊，造成信號時頻分布錯亂，得到不準確甚至錯誤的IMF分量，因此采用STFT分析的模態混疊情況并作為分量重構的依據。以開始發生混疊現象的分量為界，對功率進行高、低頻的重構并合理分配給超級電容和蓄電池。

2.3 一階低通濾波

低通濾波同樣可以作為分解信號的方法，低頻信號可以正常通過，而高頻的超過設置臨界值的信號被阻斷或是減弱[24]。使用一階低通濾波法對本文凈負荷功率進行分配的具體過程是：凈負荷功率P(t）經濾波后，得到低頻分量PB(t），用濾波前的功率減去PB(t）得到高頻分量PS(t）。使用一階低通濾波算法后的高、低頻功率分量表達式為[20]

由式(7）可知，TL的取值影響功率的分配情況[25]，TL取值越大，低頻分量波動幅度就越小，意味著蓄電池承擔的功率分量較為平穩，而高頻分量波動則較為劇烈，表示超級電容承擔波動幅度較大的功率分量；相反，若TL取值越小，蓄電池承擔的功率波動幅度會變大，而超級電容承擔的功率波動幅度變小。為避免蓄電池頻繁充放電，同時發揮超級電容的較快響應速度優點，在時間規定范圍內，盡量取較大的濾波時間常數，同時，TL與分界頻率fL[0～1/(2ts）]呈負相關特性，故選擇較小的fL值，本 文 取0.5。

3 配置優化指標

在對混合儲能進行配置時，不同的功率分頻方法在不同方面也會呈現出各自的優勢，本文給出以下幾種評價指標，為實際應用中的不同需求提供參考。

3.1 混合儲能投資運行成本

在配置混合儲能時，由于超級電容和鉛酸蓄電池的使用壽命周期不同，為防止其差異性給經濟計算帶來偏差，采取凈年值法將購置成本折算為等年值。體現系統經濟性的指標通常包含儲能裝置的購置成本、更換成本及維護成本[12]。

3.1.1購置成本

購 置 成 本Cg，S，Cg，B由 儲 能 裝 置 各 自 的 額 定 功率和額定容量決定，同時也與其必要的輔助設施成 本 相 關[12]，即：

式 中：CE，S，CE，B分 別 為 超 級 電 容 和 蓄 電 池 的 單 位能量價格，本文分別取37 000元/(kW?h）和1 240元/(kW?h）；ηe為 儲 能 元 件 充 放 電 效 率，取0.85；Cp，S，Cp，B分 別 為 超 級 電 容 和 蓄 電 池 的 單 位 功 率 價格，分 別 取370，1 100元/kW；Cf，B為 蓄 電 池 輔 助 設施的單位能量成本，取350元/(kW?h）；R為與項目周期及年利率相關的等年值折算系數，本文取0.117。

3.1.2更換成本

超 級 電 容 及 蓄 電 池 的 更 換 成 本Ch，S，Ch，B為[12]

式中：kS，kB分別為超級電容和蓄電池的更換次數；β為更換序數；q為儲能裝置的壽命周期，設置超級電容壽命20 a，蓄電池壽命5 a。

3.1.3維護成本

超 級 電 容 及 蓄 電 池 的 維 護 成 本Cw，S，Cw，B與 額定功率有關，包含人力管理成本[12]，即：

式 中：Cz，S，Cz，B分 別 為 超 級 電 容 和 蓄 電 池 單 位 功 率下的維護成本，分別取50，30元/kW。

3.2 儲能裝置荷電狀態

SOC反映裝置的剩余容量[26]。計算整個采樣周期某一時刻的儲能SOC(t）為

式中：SOC(t-1）為上一時刻的SOC，初始SOC(0）取0.5；E(t）為t時儲能需提供或消耗的容量；整個采樣周期T內，儲能需累積提供的最大或最小能量(若為負值，取絕對值）；本文超級電容和蓄電池的SOC上、下限分別取0.1≤SOCS≤0.9，0.15≤SOCminS≤0.85。

3.3 系統供電可靠性評估指標

本文以系統的缺電時刻占總采樣時間點的百分比作為評估系統供電可靠性的指標，即缺電概率(Loss of Power Supply Probability，LPSP）。當 發電系統提供的電能不足以承擔負荷用電量，且儲能系統也達到了放電上限，則此時的負荷處于缺電狀態。本文將已知凈負荷功率分解后再分配給儲能，當采用的儲能配置方案分析系統的缺電概率時，需要根據設定的SOC上、下限來判斷。為描述整個采樣周期的缺電情況，定義一個布爾量SLPSP。若某一時刻t超級電容及蓄電池的SOC均等于或低于設置的最小值，判定此時刻負荷處于缺 電 狀 態，則SLPSP(t）=1，其 余 不 缺 電 時 刻SLPSP(t）=0。缺 電 概 率(LPSP）為

式中：T為整個采樣周期總采樣點數。

3.4 系統消納水平評估指標

本文以系統的能源棄用率(Loss of Produced Power Probability，LPPP）作為評估系統光伏及風力發電消納水平的指標。能源棄用是指風光發電系統提供的電能充足，不僅可為負荷提供電能，同時為儲能充電，但儲能系統達到了充電上限，此時不得不將多余的風電光伏發電資源舍棄。本文判斷系統是否處于棄風棄光狀態，同樣依據儲能系統的SOC值。為描述整個采樣周期的能源棄用情況，定義一個布爾量SLPPP。若某一時刻t超級電容及蓄電池的SOC值均高于設置的最大值，判定此時刻儲能飽和，系統處于能源棄用狀態，則SLPPP(t）=1，其余時刻SLPPP(t）=0。能源棄用率表達式為

混合儲能優化配置整體框圖如圖2所示。

圖2 混合儲能優化配置整體框圖Fig.2 Overall block diagram of hybrid energy storage optimization configuration

4 算例分析

本文基于某獨立風光直流微電網一周的實測數據進行仿真實驗。該微電網光伏發電系統額定功率為250 kW、風力發電系統額定功率為200 kW、系統最大負荷為300 kW，P(t）為凈負荷功率，取一周的功率數據，采樣時間ts均為15 min，假設項目周期為20 a，風光發電單元總功率及負荷功率曲線如圖3所示。

圖3 負荷及風光發電單元功率曲線Fig.3 Load and wind turbine units power curve

對負荷功率及發電單元功率作差，得到凈負荷功率數據P(t），也即混合儲能參考功率，如圖4所示。

圖4 凈負荷功率曲線Fig.4 Net load power curve

4.1 方案設計

使用VMD分解法時，需要預先確定模態數K，K值過大或者過小都會影響分解結果，導致分解不完全或產生混疊現象。本文通過觀察不同分解模態數時的中心頻率分布確定最優的K值，對應K值的中心頻率如表1所示。

表1 不同K值對應的中心頻率Table 1 Center frequency corresponding to different K

由表1可知，當K值為7時，中心頻率穩定在0.480 7，但觀察分解結果0.242 6，0.327 7及0.480 7 Hz的3個頻率相差較小，有可能出現通頻帶重合導致的模態混疊現象。為了進一步確定合理的模態數，本文使用Pearson相關系數法將相鄰模態分量的相關性進行分析比較，如表2所示。

表2 相鄰模態分量的Pearson相關系數Table 2 Pearson correlation coefficient of adjacent modal components

表中Cnm為分解出的第n和m個模態分量的相關系數，取值為-1～1，當所得數值越接近于1，表示兩組變量趨于正相關的程度越高；越接近于-1，表示負相關程度越高；接近于0，表示線性相關度低[23]。當K＜6時，相鄰分量的相關系數均小于0.06，而K=7時，相關系數值較大，甚至C67超過0.1，表明當選定的模態數≥7時，分解出的模態分量相關性較高，易出現混疊現象。

本文選定K=6不僅滿足中心頻率的穩定，各相鄰模態分量耦合程度也較低。VMD分解的參數α選用默認值2 000；τ設置為0.3，以保證信號序列分解的保真度。經VMD分解后的凈負荷序列信號結果如圖5所示。

圖5 基于VMD的凈負荷功率分解結果Fig.5 Power decomposition of net load based on VMD

圖中P1(t）～P6(t）分別為從高頻到低頻的功率分量IMF1～IMF6，雖能明顯看出高、低頻功率波動幅度的較大差異，但進行高、低頻功率重構需要進一步通過STFT進行時頻分析，并根據儲能裝置的頻率響應特性進行功率的配置。

4.2 結果對比分析

為了對儲能的功率進行配置，需要對分配結果進行重構。本文利用STFT分別對使用VMD及EMD分解后的各模態分量進行時頻分析，結果如圖6，7所 示。

圖6 經STFT分析后得到的VMD分解結果瞬時頻率時間曲線Fig.6 The instantaneous frequency-time curve of VMD decomposition results obtained after STFT analysis

圖7 經STFT分析后得到的EMD分解結果瞬時頻率時間曲線Fig.7 The instantaneous frequency-time curve of EMD decomposition results obtained after STFT analysis

由圖6，7可知，分量的時頻分析曲線有重合部分，說明分解出的分量耦合程度較高，產生了模態混疊現象，同時根據選用的混合儲能裝置的性能差異，使超級電容承擔頻率較高、波動較為劇烈的高頻分量；而蓄電池承擔頻率較低、波動較平穩的低頻分量。對使用了VMD分解法的分量IMF1-IMF4重構、IMF5和IMF6重構，使用EMD分解法的分量IMF1和IMF2重構、IMF3-IMF8重構，最后進行不同儲能裝置的功率分配。分別用3種分配方法重構后的高、低頻分量結果見圖8～10。

圖8 使用VMD分解后的凈負荷功率分量Fig.8 Power component of net load after VMD decomposition

對比圖8～10可知，經VMD和EMD分解后的低頻功率分量更為平穩，分量曲線無明顯尖峰，表明這兩種分頻技術很大程度上將功率按照頻率波動的特性進行了分解。而經一階低通濾波方法濾出的高、低頻功率分量波動都較為明顯，蓄電池會承擔較多功率分量，不利于延長蓄電池壽命。

應用不同的分頻方法，得到的配置結果也不相同。經過計算，3種方法下的系統缺電率、能源棄用率、配置總成本等結果如表3所示。

表3 混合儲能系統配置結果對比Table 3 Comparison of hybrid energy storage system configuration results

由表3可知：使用一階低通濾波方法雖然成本較低，但無法保證對負荷的可靠供電，能源棄用率也較高，結合圖9，低頻分量各時刻波動幅度較劇烈，表明蓄電池在工作過程中需要頻繁的充放電，此舉也不利于延長電池的使用壽命；使用EMD分解技術得出的儲能配置結果在采樣周期內無缺電時刻且能源棄用率降為1.79%，表明供電可靠性和能源消納水平均略高于使用一階低通濾波法，但所需的配置總成本高出47萬元；而使用VMD法的配置方案不僅保證了系統的可靠供電，能源棄用率低至0.59%，配置總成本相較于3種方法中最經濟的一階低通濾波法也減少了23萬元，表明此配置方法在能源消納水平及經濟性方面均有一定的優化效果，不同程度上提升了源-荷互動的靈活性和可靠性。

圖9 使用EMD分解后的凈負荷功率分量Fig.9 Power component of net load after EMD decomposition

圖10 使用一階低通濾波分解后的凈負荷功率分量Fig.10 Power component of net load decomposed by firstorder low-pass filtering

5 結論

本文基于含有混合儲能系統的獨立直流微電網，提出了使用VMD分解法結合STFT的儲能優化配置方案。首先利用系統的發電功率以及負荷功率數據得出微電網系統的凈負荷功率，再根據儲能裝置的特性，采用超級電容和鉛酸蓄電池作為系統的混合儲能部分；然后分析VMD，EMD分解技術和一階低通濾波方法的原理，其中，使用中心頻率法結合皮爾遜相關系數確定VMD的最優分解模態數K，再通過STFT對EMD和VMD的分解結果進行時頻分析，研究各分量的模態混疊情況并作為分量重構的依據。將使用以上3種方法得出的分解結果重構后分配給超級電容和蓄電池，最后對總配置成本、缺電率和能源棄用率等指標進行計算對比，從經濟性和供電可靠性兩方面體現了使用VMD分解法配置儲能的優越性，也進一步提高了源-荷互動的靈活性，可為實際的工程項目應用提供參考。