基于改進(jìn)PSO-PID的懸臂式掘進(jìn)機(jī)液壓系統(tǒng)控制優(yōu)化

呼少平，張建安，關(guān)有利，王 峰

（陜煤集團(tuán)神木張家峁礦業(yè)有限公司，陜西 神木 719399）

我國(guó)是能源消耗大國(guó)，其中煤炭在能源中的占比高達(dá)50%以上，其對(duì)我國(guó)能源安全起到了重要影響［1-3］。懸臂式掘進(jìn)機(jī)為履帶式行走設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于煤礦開采［4-5］。在掘進(jìn)機(jī)運(yùn)行過程中，電液伺服系統(tǒng)會(huì)形成死區(qū)和摩擦作用，控制鏟斗位置時(shí)，表現(xiàn)出明顯的非線性特征［6］?？紤]到液壓系統(tǒng)非線性情況，同時(shí)負(fù)載會(huì)發(fā)生突變，因此無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

掘進(jìn)機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)屬于常用的子系統(tǒng)，回轉(zhuǎn)啟動(dòng)及制動(dòng)過程均會(huì)消耗能量，各運(yùn)行工況下的回轉(zhuǎn)系統(tǒng)具有不同的控制性能。根據(jù)各控制環(huán)節(jié)的工況差異，將掘進(jìn)機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)分成小角度回轉(zhuǎn)、挖掘-裝載、吊裝、推移和修整4 類工況［7］。挖掘-裝載過程有鏟斗的回收、回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)及動(dòng)臂下放的各項(xiàng)動(dòng)作，在完成單個(gè)循環(huán)的過程中，回轉(zhuǎn)系統(tǒng)需進(jìn)行往返2次的操作，實(shí)際動(dòng)作時(shí)間偏長(zhǎng)；如選擇小角度回轉(zhuǎn)方式，需精確調(diào)控，要求駕駛員精準(zhǔn)控制各部件；進(jìn)行吊裝和斜坡作業(yè)時(shí)，需分析重力分量及負(fù)載因素產(chǎn)生的干擾力矩造成的掘進(jìn)機(jī)回轉(zhuǎn)速度變化。因此，確保力矩的高度可控性是掘進(jìn)機(jī)推移及修整的重要措施［8］。

當(dāng)前，大部分掘進(jìn)機(jī)選擇人工經(jīng)驗(yàn)法實(shí)現(xiàn)比例、積分和微分（proportional integral derivative，PID）控制［9］。施虎等［10］設(shè)計(jì)了非線性PID 控制方法及主從PID 控制技術(shù)，對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)進(jìn)行推進(jìn)系統(tǒng)仿真，但采用傳統(tǒng)PID 控制方法需設(shè)置多種經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。為克服上述問題，李曉豁等［11］根據(jù)單片機(jī)控制方式，設(shè)計(jì)了模糊PID 控制器，可對(duì)掘進(jìn)機(jī)進(jìn)行恒功率調(diào)速的參數(shù)自適應(yīng)調(diào)控。謝苗等［12］根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，實(shí)現(xiàn)PID 智能調(diào)速，并將其用于掘進(jìn)機(jī)自適應(yīng)PID 調(diào)控過程；趙亞琪［13］采用粒子群算法處理液壓系統(tǒng)，優(yōu)化PID 參數(shù)。但大部分智能算法易造成局部最優(yōu)的結(jié)果。本文根據(jù)傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法，綜合運(yùn)用混沌初搜索及最優(yōu)點(diǎn)細(xì)搜索，實(shí)現(xiàn)全局與局部?jī)?yōu)化性能的平衡，再對(duì)掘進(jìn)機(jī)液壓控制系統(tǒng)進(jìn)行PID參數(shù)優(yōu)化。

1 液壓掘進(jìn)系統(tǒng)

掘進(jìn)機(jī)的截割功能部分有升降液壓缸、截割頭和回轉(zhuǎn)臺(tái)。其中，通過液壓缸控制截割頭沿垂直方向的運(yùn)動(dòng)，通過回轉(zhuǎn)液壓缸控制水平方向的運(yùn)動(dòng)。2 個(gè)液壓控制系統(tǒng)可根據(jù)實(shí)際工況需求，保持獨(dú)立運(yùn)行或以復(fù)合方式運(yùn)動(dòng)。對(duì)掘進(jìn)系統(tǒng)截割頭調(diào)控的方式如圖1 所示。利用電比例閥控液壓缸，實(shí)現(xiàn)截割頭擺動(dòng)控制功能，由此完成巷道的掘進(jìn)操作。

圖1 掘進(jìn)控制原理Fig.1 Heading control schematic diagram

為控制截割頭電機(jī)獲得恒定速度，系統(tǒng)可把截割臂的擺動(dòng)形式轉(zhuǎn)變成液壓缸線性運(yùn)動(dòng)形式，反饋控制的方式獲得恒定速度。具體控制原理如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)控制Fig.2 Adaptive control diagram

前向通道由比例放大器、PSO-PID 控制結(jié)構(gòu)、閥控液壓缸和電磁比例換向閥4 個(gè)部分組成，反饋過程是通過油缸線速度探測(cè)器檢測(cè)得到線速度參數(shù)。利用線速度探測(cè)器，測(cè)試掘進(jìn)機(jī)油缸的線速度，同時(shí)對(duì)比實(shí)際線速度與理論線速度，獲得不同的電液比例換向閥開口，實(shí)現(xiàn)液壓缸伸縮量的控制功能。

2 PID控制及優(yōu)化

2.1 PID算法

給出了PID算法的數(shù)字化離散計(jì)算式：

式中：U（）為數(shù)字化離散函數(shù)；e（）為離散化因素；k為離散化迭代次數(shù)；KP為比例參數(shù)；KD為微分參數(shù)；KI為積分參數(shù)。

全面分析了上升時(shí)間、超調(diào)量即調(diào)控時(shí)間各項(xiàng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，探究系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響因素，建立性能指標(biāo)離散表達(dá)式如下：

式中：J為離散化性能指標(biāo)；T為采樣時(shí)間。

2.2 PSO算法

PSO 算法通過群體智能仿生進(jìn)化的方式構(gòu)建。利用種群粒子的協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，優(yōu)化空間中的微粒速度和位置模型，由此獲得最優(yōu)搜索結(jié)果［14］。粒子利用局部信息Pjb及全局信息Pqj，從解空間中搜索最優(yōu)結(jié)果，利用適應(yīng)度值控制的方式使群體內(nèi)個(gè)體移至更佳區(qū)域。群體內(nèi)有n個(gè)粒子，以xi=（xi1，xi2，…，xim）表示粒子i在N維解空間的位置坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的速度是vi=（vi1，vi2，…，vim）。將第i個(gè)粒子搜索獲得的最優(yōu)位置表示成Pi=（Pi1，Pi2，…，Pim），即Pbest，粒子群速度和位置的計(jì)算式如下：

式中：w為慣性權(quán)重；c1和c2為加速常數(shù)；rand（）為位于［0，1］區(qū)間中的隨機(jī)函數(shù)；k為迭代次數(shù)；Pgim為第i個(gè)粒子搜索獲得的最優(yōu)位置的標(biāo)準(zhǔn)值。

以PSO 優(yōu)化方式構(gòu)建的PID 控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 PSO優(yōu)化PID控制Fig.3 PSO optimization PID control diagram

3.3 改進(jìn)PSO-PID算法

與其他進(jìn)化算法的情況類似，PSO 算法也會(huì)發(fā)生局部收斂的問題，對(duì)工業(yè)應(yīng)用的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化［15］。根據(jù)PSO 算法原理，發(fā)現(xiàn)初始參數(shù)w、c1和c2發(fā)揮主導(dǎo)作用，設(shè)置較大參數(shù)時(shí)，全局收斂性能良好，但無法實(shí)現(xiàn)高精度搜索的效果，且收斂速率較慢；設(shè)置較小參數(shù)時(shí)，可限制粒子搜索空間，實(shí)現(xiàn)快速收斂的性能。為確保全局與局部搜索性能平衡，優(yōu)化掘進(jìn)控制系統(tǒng)的PID 參數(shù)時(shí)，引入慣性權(quán)重非線性處理技術(shù)、學(xué)習(xí)因子隨機(jī)取值及并行搜索的PSO算法。慣性權(quán)重w的表達(dá)式如下：

式中：wz、ws分別為最終和初始慣性權(quán)重；t為當(dāng)前粒子迭代次數(shù)；MAXIT為迭代過程的最大次數(shù)。

根據(jù)學(xué)習(xí)因子c1和c2，判斷運(yùn)動(dòng)過程受粒子個(gè)體和群體經(jīng)驗(yàn)的影響程度。通過學(xué)習(xí)因子隨機(jī)取值，根據(jù)c1和c2的表達(dá)式如下：

式中：c1min、c2min為下限參數(shù)；c1max、c2max為上限參數(shù)；rand（）為［0，1］的隨機(jī)參數(shù)。

采用改進(jìn)PSO算法優(yōu)化參數(shù)的流程為：參數(shù)初始化，適應(yīng)度計(jì)算，確定慣性權(quán)重w與學(xué)習(xí)因子c1、c2，粒子位置與速度更新，輸出Pqjbest，尋優(yōu)結(jié)束。具體流程如圖4所示。

圖4 改進(jìn)PSO-PID算法流程Fig.4 Flow chart of improved PSO-PID algorithm

3 仿真分析

分析截割部垂直升降和水平回轉(zhuǎn)這2 個(gè)運(yùn)動(dòng)形式，研究截割頭空間位置與液壓缸行程的關(guān)系。可得擺動(dòng)液壓系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式如下：

式中：G（）為擺動(dòng)液壓系統(tǒng)函數(shù)；s為自變量；kt為系統(tǒng)的閉環(huán)增益；wv為換向閥的相頻寬度；δv為換向閥的阻尼比，介于0.5～0.7；wg為液壓缸的固有頻率；δg為液壓缸的阻尼比，介于0.1～0.2。

根據(jù)掘進(jìn)機(jī)液壓缸結(jié)構(gòu)構(gòu)建仿真模型，通過簡(jiǎn)化3 階系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型得到液壓缸系統(tǒng)傳遞函數(shù)。選擇某國(guó)產(chǎn)掘進(jìn)機(jī)作為分析對(duì)象，得到

進(jìn)行仿真時(shí)，設(shè)定采樣時(shí)間0.001 s，持續(xù)仿真測(cè)試10 s。綜合運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)法、模糊算法和改進(jìn)PSO優(yōu)化算法，獲得PID 控制曲線，如圖5 所示。通過3種不同方法激進(jìn)型仿真測(cè)試，獲得PID 參數(shù)KP、KI與KD及動(dòng)態(tài)控制指標(biāo)Tt、Ts和δ，見表1。

表1 PID參數(shù)及性能指標(biāo)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.1 PID parameters and performance index results statistics

圖5 參數(shù)仿真結(jié)果比較Fig.5 Comparison of parameter simulation results

經(jīng)分析可知，采用經(jīng)驗(yàn)法時(shí)，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)；采用模糊法時(shí)，時(shí)間調(diào)節(jié)較長(zhǎng)，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)精度的穩(wěn)定控制，各工況都需建立復(fù)雜的模糊規(guī)則；采用改進(jìn)PSO 法時(shí)，可優(yōu)化上升和調(diào)節(jié)時(shí)間，未發(fā)生系統(tǒng)超調(diào)的情況。綜上所述，選擇改進(jìn)后的PSO 優(yōu)化算法，設(shè)定初始參數(shù)為：最大維數(shù)10，微粒數(shù)量PS=20，KP區(qū)間為［0，5］，KI區(qū)間為［0，2］，KD區(qū)間為［0，2］，c1max、c2max均為2.0，c1min與c2min都等于1.8，wz=0.4，ws=0.9，KPV區(qū)間為［3～1］，KIV區(qū)間為［1～0］，KDV區(qū)間為［1～0］。仿真測(cè)試5 次，各項(xiàng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)見表2。

表2 PSO參數(shù)及性能結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 PSO parameters and performance results statistics

分別選擇1 組最優(yōu)和最劣的參數(shù)，在截割電機(jī)時(shí)輸入單位階躍信號(hào)，到50 s 時(shí)為控制系統(tǒng)設(shè)置1個(gè)干擾信號(hào)，測(cè)定擾動(dòng)模擬過程截割到硬巖時(shí)，系統(tǒng)所受信號(hào)的干擾和適應(yīng)性能。對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行仿真所得的結(jié)果如圖6所示。

圖6 整定參數(shù)仿真結(jié)果比較Fig.6 Comparison of simulation results of setting parameters

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的PSO算法處理過程更高效，不會(huì)發(fā)生超調(diào)的情況，且顯著改善了優(yōu)化性能，即使受外部擾動(dòng)因素影響，也能滿足目標(biāo)值的精確跟蹤要求。

5 結(jié)語

本文同時(shí)采用混沌優(yōu)化算法初搜索及灰狼算法佳點(diǎn)集細(xì)搜索，來改良PSO算法，結(jié)果顯示，上述優(yōu)化算法可實(shí)現(xiàn)液壓缸控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)化，增強(qiáng)穩(wěn)定性和自適應(yīng)性，大幅提升煤礦開采履帶設(shè)備的運(yùn)行效率。