面向新一代存儲計算的二維鐵電半導(dǎo)體屈賀如歌

關(guān)鍵詞 存算一體;后摩爾;二維鐵電;半導(dǎo)體

當今的計算機系統(tǒng)采用的是計算與存儲單元分離的馮·諾依曼架構(gòu)。在各種計算任務(wù)的執(zhí)行過程中，大量數(shù)據(jù)需要在處理單元和存儲單元之間來回遷移，這導(dǎo)致延遲和功耗成本很高，即所謂的馮·諾依曼瓶頸。存算一體是先進算力的代表性技術(shù)，其核心是將存儲與計算融合，并結(jié)合先進封裝、新型存儲器件等技術(shù)，實現(xiàn)計算能效的數(shù)量級提升。按照存儲和計算元件的距離的不同，存算一體化技術(shù)大致可以分為近存計算和存內(nèi)計算。近存計算是指利用先進封裝技術(shù)將計算邏輯芯片和存儲器封裝到一起，該技術(shù)可以緩解但不能從根本上破除馮·諾依曼瓶頸。存內(nèi)計算指的是在存儲器內(nèi)完成計算，其中通過創(chuàng)新的方式讓計算和存儲在單個器件上融合的新型非易失性存儲器技術(shù)能從根本上克服馮·諾依曼瓶頸，是學術(shù)界關(guān)注的焦點。

近年來興起的二維鐵電半導(dǎo)體為實現(xiàn)存算一體化提供了一個理想平臺。這是由于二維鐵電半導(dǎo)體結(jié)合了二維半導(dǎo)體和鐵電性的優(yōu)點，在邏輯計算和非易失存儲兩方面均具有天然的優(yōu)勢。一方面，二維半導(dǎo)體原子層級的厚度帶來了良好的靜電控制能力。另一方面，二維鐵電體對去極化場的抗擾性好于傳統(tǒng)鈣鈦礦型鐵電材料，可以真正在二維、最薄可至幾個原子層上實現(xiàn)本征鐵電性[1]。這能將存儲單元降低到原子層級，有利于垂直方向集成，從而實現(xiàn)信息存儲容量最大化[2]。

大學物理的電磁學篇章對于真空中的靜電場以及電場與電介質(zhì)、金屬之間的相互作用進行了討論。要建立二維鐵電半導(dǎo)體及器件的物理圖像，需要用到的電極化、電勢能、電荷屏蔽等概念已經(jīng)在上述章節(jié)中有所涉及。當給電介質(zhì)施加一個電場時，由于電介質(zhì)內(nèi)部正負電荷的相對位移，會產(chǎn)生電偶極子，這一現(xiàn)象就是電極化。而鐵電材料指的是在一定溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)鐵電極化并且在外電場下可以翻轉(zhuǎn)的一類材料。材料中穩(wěn)定存在的電偶極子在空間中有序排列，形成的宏觀鐵電極化（圖1（a））。電偶極子的形成源于晶體中的離子錯位和電子極化。離子錯位指的是正離子和負離子在晶格中的位置不再完全對稱，導(dǎo)致凈電荷分布不均勻。這種離子錯位會引起晶體結(jié)構(gòu)的畸變，使得晶體中電子云的重心發(fā)生偏移，形成了一個凈電荷分布，這就是電子極化。

鐵電材料的宏觀特征是存在電滯回線（圖1（b））。因為鐵電材料的電滯回線與鐵磁性材料的磁滯回線非常相似，鐵電材料的名稱因此得來。在沒有外電場的情況下，鐵電材料的電極化強度為零。這是因為在無外界干擾時，鐵電材料中的電偶極子處于隨機的方向分布，導(dǎo)致電偶極矩的總和為零。然而，當施加一個正向電場時，電場開始對鐵電材料中的電偶極子施加力，試圖將它們對齊。一部分電偶極子會隨著電場的增加逐漸與電場方向一致地旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致電極化強度逐漸增加。隨著外電場的進一步增加，鐵電材料中的電偶極子逐漸趨于完全定向，達到飽和狀態(tài)。電極化強度基本上保持恒定，不再隨著外電場顯著變化。如果逐漸減小外電場，電偶極子將開始逆著原來的方向旋轉(zhuǎn)，但并不會完全回到初始狀態(tài)，而是呈現(xiàn)出一種滯后的行為。當外加場被移除時，材料中存在剩余極化（P_r）。在反向飽和區(qū)，電極化強度仍然保持較大的值，直到外電場減小到一個臨界值（-E_c）。當外電場繼續(xù)減小，正負離子沿著電場方向開始相向位移，完成鐵電極化的翻轉(zhuǎn)。如圖1（b）所示，這種翻轉(zhuǎn)過程可以被類比為自由能雙勢阱圖像，從一個勢阱到另一個勢阱需要越過一個勢壘。外加反向電場提供了克服勢壘的能量，使得正負離子能夠克服原有勢阱的限制，從而完成電偶極子和宏觀鐵電極化方向的翻轉(zhuǎn)。

能夠切換和控制極化方向使得鐵電材料在非易失性存儲器裝置中具有重要價值。相較傳統(tǒng)鐵電體，二維鐵電體在器件微縮方面具有優(yōu)勢，而兼具半導(dǎo)體性則有助于與主流半導(dǎo)體工藝集成。以二維鐵電半導(dǎo)體作為隧穿層的鐵電隧穿結(jié)（FTJ）和作為溝道的鐵電溝道晶體管（FeCFET）研究較多。鐵電隧穿結(jié)是一個雙端器件，由鐵電半導(dǎo)體和兩個電極組成（圖2）。對于具有面外鐵電極化的二維鐵電半導(dǎo)體，可以構(gòu)建金屬半導(dǎo)體金屬堆棧組成垂直的器件構(gòu)型，而對于具有面內(nèi)鐵電極化的材料，可以構(gòu)建平面器件構(gòu)型。在鐵電隧穿結(jié)中，鐵電材料的電極化反轉(zhuǎn)會引起高低阻態(tài)的變化。在垂直鐵電隧穿結(jié)和短溝道的平面結(jié)中，器件阻態(tài)由電極之間的隧穿概率決定。鐵電極化的翻轉(zhuǎn)會引起靜電勢能分布的變化[6]。一般認為，鐵電材料的表面電荷不會完全被金屬電極屏蔽，因此鐵電材料中的退極化場并不為0。鐵電極化和相應(yīng)退極化場的反轉(zhuǎn)引起靜電勢分布的不同。如果鐵電隧穿結(jié)的兩個金屬電極屏蔽長度不同，則會進一步引起不同極化態(tài)下電勢分布的差異。因此，鐵電極化翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致隧穿勢壘的等效高度和寬度的變化，對應(yīng)不同阻態(tài)。通過控制電場的大小和方向，可以實現(xiàn)器件的高低阻態(tài)切換，因此鐵電隧穿結(jié)可以作為一種可編程存儲器件使用。對于溝道較長的平面結(jié)，電極之間的隧穿幾率變小。最新的研究表明電極與金屬之間的肖特基勢壘、鐵電極化方向等都是控制平面鐵電隧穿結(jié)電阻高低的重要因素[7]。鐵電隧穿結(jié)的電阻態(tài)是非易失性，并且是可控的，這與傳統(tǒng)的基于導(dǎo)電絲形成與斷裂原理的憶阻器有相似之處，因此近年來人們也開始將其稱之為鐵電憶阻器。

要利用鐵電隧穿結(jié)進行存內(nèi)計算，實現(xiàn)實質(zhì)蘊涵（IMP）邏輯是關(guān)鍵。IMP邏輯最早由惠普實驗室于2010年實現(xiàn)[8]，它和“否”操作能夠組成完備的16種基本布爾邏輯。p IMP q的數(shù)理邏輯解釋為“如果p命題不為假，那么q命題為真”。以p、q命題的真假為邏輯輸入，整個命題的真假為邏輯輸出，那么只有當p為真且q為假（p=1，q=0）時，整個命題為假（0），其余的情況下命題為真。IMP邏輯可等價表示為“非p OR q”。圖3（a）給出了用鐵電隧穿結(jié)實現(xiàn)IMP邏輯的一種常見方式。邏輯操作的兩個輸入p和q通過由施加在頂部和底部的電壓來控制，而邏輯操作的輸出則存儲為元件電阻。由于輸出信號是電阻狀態(tài)，而電阻狀態(tài)的保持不需要任何電壓，因此該邏輯門是非易失的。高阻態(tài)（HRS）的邏輯值記為0，低阻態(tài)（LRS）的邏輯值為1。假設(shè)器件初始在低阻態(tài)（1）。對頂部電極施加正電壓（p=1）導(dǎo)致該鐵電隧穿結(jié)切換到高阻態(tài)，而對頂部電極施加負電壓（p=0）導(dǎo)致切換到低阻態(tài)。如果輸入的邏輯電壓相等，即p=q=0，或p=q=1，那么鐵電隧穿結(jié)器件上的總壓降為零，因此器件維持初始低阻態(tài)（輸出1）。如果頂部和底部電壓不同，器件的阻態(tài)取決于電場的方向。p=0和q=1時，器件仍保持初始狀態(tài)1;p=1和q=0導(dǎo)致切換到高阻態(tài)，因此輸出為0。綜合器件在四種輸入情況下的輸出，可以看到該器件行為對應(yīng)IMP邏輯（圖3（b））。

除了二值邏輯計算，以鐵電隧穿結(jié)為最基本單元的交叉點陣列可以實現(xiàn)矩陣向量乘法（MVM）[9]。矩陣向量乘法即二維矩陣與一維數(shù)組的乘法是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最基本的計算。數(shù)字乘積累加運算是傳統(tǒng)計算機中的一個耗時耗力的步驟，而在交叉點陣列中模擬矩陣向量乘法僅需一步。交叉點陣列由正交的行和列電極之間的多個交叉點組成，每個交叉點包含一個鐵電隧穿結(jié)。如圖3（c）所示，V_j 代表施加在第j 列上的電壓。所有電阻元件的電流匯集到在接地的行中。第i 行的總電流為

其中，G_ij 是第i 行和第j 列的電阻式存儲器的電導(dǎo)率。根據(jù)歐姆定律將電導(dǎo)矩陣元G_ij 和電壓矢量V_j 相乘得到經(jīng)過這一節(jié)點的電流，再根據(jù)基爾霍夫定律將這些電流相加得到該行的總電流。

具有面外自發(fā)極化的鐵電半導(dǎo)體還可用于制作鐵電半導(dǎo)體溝道場效應(yīng)晶體管（FeCFET）。場效應(yīng)晶體管是現(xiàn)代電子工業(yè)中使用最為普遍的電子器件之一。在場效應(yīng)晶體管中，半導(dǎo)體溝道的兩端為源極和漏極，而氧化層則將柵極與溝道隔開。通過控制柵極電壓，對溝道區(qū)的勢壘高度進行調(diào)控，從而達到控制電流大小的目的。將溝道材料從常見半導(dǎo)體（如Si）替換為二維鐵電半導(dǎo)體（α-In₂Se₃、Bi₂O₂Se、InSe等），則能夠?qū)崿F(xiàn)存算融合。通過施加較大的正負柵壓或者偏壓（利用面內(nèi)外極化互鎖），可以控制α-In₂Se₃ 溝道的面外極化狀態(tài)。當α-In₂Se₃ 的面外極化方向向上和向下時，溝道區(qū)的等效勢壘高度不同。因此，兩個溝道極化狀態(tài)對應(yīng)源漏之間的高阻態(tài)和低阻態(tài)。這兩個阻態(tài)不需外界電場或者電壓就可以維持，是非易失的，可用作存儲狀態(tài)“0”和“1”。當施加并改變柵壓時，這兩個極化狀態(tài)的平帶條件并不相同，閾值電壓會有差別，因此轉(zhuǎn)移曲線有相對偏移。如圖2所示，鐵電半導(dǎo)體晶體管的典型轉(zhuǎn)移曲線是回滯曲線。盡管2019年第一個二維鐵電半導(dǎo)體溝道晶體管才被報道[10]，這種新型器件已經(jīng)展示出了其在存算融合領(lǐng)域的應(yīng)用前景。

自2017年首個α-In₂Se₃被理論預(yù)測以來[11]，二維鐵電半導(dǎo)體迅速發(fā)展為研究熱點，這與其在新一代存儲計算方面的潛在應(yīng)用前景密不可分。本文介紹了二維鐵電半導(dǎo)體的一些基本概念、相應(yīng)的存儲器件機理以及在存內(nèi)計算方面應(yīng)用的一些例子。其中有諸如“鐵電金屬在三維難以存在但是在二維（原子層級）存在[12]”等有意思的內(nèi)容值得作為大學物理課程的拓展來進行挖掘。本文附錄展示了一個教學案例，從靜電場中物質(zhì)的維度由三維到二維的討論出發(fā)，引入了二維鐵電半導(dǎo)體及應(yīng)用。這一拓展既綜合了之前關(guān)于靜電場中的導(dǎo)體、電介質(zhì)的知識，有助于學生深入理解這些物質(zhì)在電場下的行為，又介紹了前沿的研究，豐富了課堂內(nèi)容。

附錄 教學課件案例及其文字說明

本課件給出了PPT 教學案例及其文字說明。

課件主要面向已經(jīng)學習了真空中的靜電場、靜電場中的金屬和電介質(zhì)等內(nèi)容的本科生。課件內(nèi)容根據(jù)學生的知識基礎(chǔ)在正文基礎(chǔ)上作了一些調(diào)整和刪減。

P1：在電磁學部分，我們已經(jīng)討論了真空中的靜電場以及靜電場與物質(zhì)（包括金屬和電介質(zhì)）之間的相互作用。回憶：將金屬置于靜電場中，會發(fā)生靜電屏蔽現(xiàn)象，金屬內(nèi)部的電場為0;將一塊電介質(zhì)置于靜電場中，電介質(zhì)內(nèi)部會發(fā)生電極化，電介質(zhì)內(nèi)部的電場是真空中電場除以相對介電常數(shù)（E=E₀/ε_r ）。也相當于對外部電場起到一定的屏蔽作用，電場也變?nèi)趿恕?/p>

現(xiàn)在我們思考這樣一個問題：如果將塊體的金屬或者電介質(zhì)減薄，薄到原子層級，會如何？ 如果金屬減薄到原子層級，那么自由電子數(shù)量相較塊材減少了，并且自由電子可移動的空間限制在了二維片層里，因此靜電屏蔽要變?nèi)酢Ｒ簿褪钦f，在二維金屬當中，外電場可以部分的滲透進金屬內(nèi)部，內(nèi)部電場不為0 了【Nature Communications，12， 5298 （2021）; Nature 560， 336 （2018）】。我們再來看電介質(zhì)。當減薄至原子厚度，是不是屏蔽也會減弱？ 最近，人們發(fā)現(xiàn)一些材料（如MoS2、h-BN、In2Se3）的介電常數(shù)隨著厚度的減小而下降，庫倫屏蔽減弱【Nanophotonics 5，111 （2016）】導(dǎo)致電介質(zhì)內(nèi)部的電場比塊體要強一些就是一個可能的原因。當然，關(guān)于二維電介質(zhì)包括半導(dǎo)體和絕緣體現(xiàn)在還處于研究的前沿，我們的認識依然在不斷深入，也可能會有其他解釋。

P2：我們再來看一類特殊的二維電介質(zhì)，叫做二維鐵電半導(dǎo)體。其中，二維就是指有一個維度是在原子層級。鐵電是指對電介質(zhì)施加外電場產(chǎn)生電極化，當外電場撤銷之后，還存在剩余電極化，并且電極化的方向可以被外電場控制。鐵電體是一類特殊的電介質(zhì)，它的性質(zhì)通常可以通過圖中的電滯回線來進行研究。半導(dǎo)體則是指導(dǎo)電性介于金屬和絕緣體之間。半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性可以被外電場調(diào)控，因此是現(xiàn)在微電子產(chǎn)業(yè)最重要的一類材料，可以運用到各式各樣的器件當中。圖上給出了兩類典型的二維鐵電半導(dǎo)體。左邊這個是SnS，它的電極化方向在二維片層面內(nèi)。右邊是銦硒，剩余極化方向垂直于二維片層。這些剩余極化的方向可以被外電場控制，并且外電場撤銷之后仍然可以保持，因此可以用于存儲信息。

P3：這里給出了一些常見的鐵電存儲器。上面是結(jié)構(gòu)圖，下面是典型的器件電流隨偏置電壓或者柵極電壓變化的曲線。在這些器件中，我們都可以觀察到，電流大小也就是阻態(tài)的變化。通過控制外電壓（電場），可以控制鐵電體的極化狀態(tài)。而不同的極化狀態(tài)下，電阻態(tài)不同。高低阻態(tài)可以定義為“0”“1”狀態(tài)。這種信息存儲方式是非易失的，因為不需要額外的能量來維持剩余極化。而在二維鐵電半導(dǎo)體中，剩余極化在原子層級仍然存在，所以可以將存儲器件做得非常小。

P4：現(xiàn)在，人們開始利用這些鐵電存儲器來做存內(nèi)計算。我們目前用的芯片都是信息存儲和計算分開的。數(shù)據(jù)在存儲和計算器件之間頻繁的往返傳輸，帶來了能量損耗、時間延遲的問題（所謂的馮·諾依曼瓶頸），制約著計算機的性能。所以人們想到能不能將信息的計算和存儲在同一個地方進行呢？ 這就是存內(nèi)計算。圖中給出來兩種典型的存內(nèi)計算的實現(xiàn)方式。一種是二值邏輯，另一種是矩陣乘法。這里面的元件就是鐵電隧穿結(jié)，如果其中的鐵電體是二維的，那么就可以做得特別小。那么單位面積集成的器件數(shù)量越多，計算能力就會更強。