教育經費投入在經濟高質量發展中的作用研究
——基于線性與非線性視角

張心悅

一、引言

根據舒爾茨的人力資本理論，人力資本投資是經濟增長的主要源泉，一個國家的人力資本存量越大，質量越高，該國的產出以及勞動生產率也就越高，在所有的人力資本投資中，教育投資是最主要的部分，發揮了非常重要的作用。[1]教育投入在經濟發展中的作用已經得到廣泛的研究和認同。有研究發現，教育經費投入對經濟增長有著顯著的拉動作用，[2]我國經濟發展和教育經費的非均衡性總體一致，[3]且對GDP變動貢獻最大的是教育經費投入總量。[4]鑒于對教育經費投入促進經濟增長重要性的認識不斷提高，我國對教育經費投入也在不斷增強。2021年全國教育經費總投入超過5萬億元，比上年增長5.65%，且不同層次教育的經費投入均有增長。我國的財政性教育經費投入自2012年達到4%的目標以來，“十三五”期間持續做到不低于4%，2020年國家財政性教育經費為42,908.15億元，比上年增長7.15%，占GDP比例為4.22%。

我國經濟增長方式及其如何轉變問題一直是學界、政府乃至全社會關注的熱點。學者們比較一致地認為，經濟增長方式是推動生產要素的組合方式，可分為粗放型和集約型兩種，前者是以增加基本要素投入、擴大生產規模為基礎，強調增長速度；后者則是以科技進步、效率提升為基礎，強調增長質量。[5]改革開放以來，我國國內生產總值增長33.5倍，年均增長約9.5%，遠高于世界同期經濟增速的2.9%，[6]以美元計算，對外貿易額年均增長14.5%。[7]但有學者指出，我國經濟的高速增長主要是粗放型增長，以資本投入以及勞動力的量的投入為主要動力，以犧牲環境為代價。因此，對于經濟增長，不能只關注增長的速度，更要關注經濟增長的質量。習近平總書記在黨的二十大報告中強調，我國要著力推進高質量發展，構建國內國際“雙循環”的新發展格局，必須堅持創新是高質量發展的第一驅動力。[8]創新驅動就是全要素生產率驅動，[9]新近的研究也將全要素生產率作為經濟增長質量的衡量指標，認為全要素生產率在我國現今乃至未來經濟高質量發展中會始終起到重要作用。[10]

在我國經濟由高速發展轉向高質量發展的轉型時期，教育經費投入對經濟高質量發展的作用如何，二者存在著怎樣的線性與非線性關系，相關文獻探討較少。本文選取2000—2018年省級面板數據，探討教育經費投入對全要素生產率的線性與非線性影響，以期為我國教育經費投入的政策制定提供相關依據。

二、文獻綜述

研究教育經費與全要素生產率關系的相關文獻在國外并不多見，國內相關文獻較多，但結論并不一致。部分文獻認為，教育經費對全要素生產率存在著顯著正向影響。有研究使用DEA方法計算全要素生產率，發現公共教育支出對全要素生產率及其分解項技術效率與技術進步均具有顯著的正效應，但教育支出在各級教育中存在著不合理分配的現象，這使得教育對技術的溢出效應表現為技術效率的惡化。[11]針對財政性教育經費與全要素生產率關系的研究則發現，我國不論是財政性教育經費支出總量還是生均教育經費支出，都對全要素生產率具有顯著的促進作用，且生均教育經費支出這一指標的貢獻更大。[12]也有研究通過使用不同層面的數據對我國教育經費與全要素生產率的關系進行了研究，發現不論是省級層次還是地級市層次，教育經費對全要素生產率均具有顯著的正效應。[13,14]有研究聚焦高等教育支出，利用空間面板數據，發現高等教育支出與全要素生產率之間的正向關系，而且本地區的高等教育支出還會通過正向的空間溢出效應推動周邊地區的技術進步。[15]

但也有部分文獻認為，教育經費對全要素生產率的影響較小甚至存在負向影響。有關包括中國在內的新興經濟體以及G7發達國家在影響因素上差距的研究表明，新興經濟體與G7發達國家相比，教育投入占GDP的比重對全要素生產率的影響較小。[16]針對我國的研究則發現，財政教育投入與全要素生產率存在著顯著的負相關關系，這可能與財政教育投入存在滯后性有關。[17]也有研究分析了不同層次以及不同來源的教育投入對全要素生產率的影響，發現小學教育投入以及小學教育的家庭投入對全要素生產率有顯著的負向作用。[18]

通過梳理可以發現，目前關于教育經費與全要素生產率的研究雖然數量較多，但是研究結論并不完全一致。究其原因，可能與使用數據的年份跨度、研究對象、方法與模型有關，也有可能與教育經費與全要素生產率存在非線性關系有關。目前，關于教育經費對經濟增長的非線性影響有學者進行過相關研究。有的使用年份以及地區作為分類變量，研究教育支出對經濟增長的非線性影響，發現隨時間推移，教育對經濟的拉動作用呈現增強的趨勢，且該影響呈現東中西部遞減的現象。[19]針對連續變量，主要使用門限模型進行非線性分析。[20]有的使用教育經費投入存量與總人口的比值作為門限變量，使用門限效應模型進行分析，發現教育經費投入對經濟增長效率存在非線性作用機制并表現出雙重門限特征，隨著教育經費存量跨越不同門限，教育經費的經濟增長效率效應表現出加速特征。[21]還有研究直接使用經濟增長水平即人均GDP作為門檻變量，發現區域教育經費投入對經濟增長存在雙重門檻效應，經濟越發達的地區教育對經濟的影響越大。[22]與上述研究相比，研究教育經費如何促進經濟高質量發展即教育經費對全要素生產率的非線性影響的文獻幾乎沒有。本文試圖彌補以上不足，使用雙向固定效應、異質性分析、門限面板模型等方法，探究教育經費對全要素生產率的線性與非線性影響。

三、數據、變量與模型

1.數據來源

本文使用2000—2018年省級面板數據，包括30個省、自治區、直轄市（西藏由于數據缺失嚴重被剔除），共570個觀測值，數據來源于《中國統計年鑒》《中國勞動統計年鑒》《中國教育經費統計年鑒》《中國科技統計年鑒》等各類統計年鑒。

2.變量說明與描述統計

本文選擇全要素生產率作為經濟高質量發展的代理變量，考慮到使用索洛余值法以及隨機前沿生產函數法為代表的參數法計算的全要素生產率存在著生產函數形式與隨機誤差項的分布都是事先設定的缺陷，因此選擇DEAMalmquist指數法這一非參數方法計算全要素生產率。全要素生產率是指物質資本和勞動力的量的投入所不能解釋的那部分經濟增值，即導致經濟增長的所有其他要素的總和。按照全要素生產率的定義，本文將地區生產總值作為產出變量，資本存量以及勞動力作為投入變量，使用DEAP 2.1軟件，進行全要素生產率及其分解項的計算。其中，地區生產總值使用各省當年名義地區生產總值以及地區生產總值指數進行計算；當年的勞動力投入使用各地區人數作為代理變量；資本存量則參考張軍等人對物質資本存量的計算方法，[23]使用永續盤存法進行計算。

圖1為使用DEA-Malmquist指數法計算的全要素生產率及其分解項隨時間變化的結果。可以看出，2000—2018年期間，我國全要素生產率年均增長8.7%，且波動性較大，雖然數值均大于1，即一直都在增長，但增速卻在逐漸放緩。對于全要素生產率的分解項技術效率變動與技術進步來說，技術進步的增速高于技術效率變動的增速，但二者的差距正在不斷縮小，這說明我國全要素生產率的增長逐漸轉向由技術效率變動與技術進步二者共同驅動。

表1為我國全要素生產率空間變化的結果，包括各省、自治區、直轄市以及東中西部的全要素生產率及其分解項技術效率變動與技術進步的平均值。從表中可以看出，東部、中部、西部地區全要素生產率年均分別增長8.6%、8.9%、8.5%，中部地區增速最快，西部次之，東部最低，這可能與中部地區全要素生產率初始值較低，后發優勢較大有關。在技術效率變動方面，東部、中部與西部地區都呈下降趨勢，相比來說，東部地區的技術效率降低值要小于中西部，這也說明東部地區的技術利用率更高。技術進步的增速趨勢與全要素生產率基本保持一致，東部最低，中西部增速一致，均為10%。

本文的核心自變量為教育經費投入，把各省份2000—2018年的財政性教育經費投入作為代理變量，考慮到通貨膨脹的影響，本文將所有教育經費變量均以2000年為基年進行了平減處理。圖2為全國及東中西部三個地區財政性教育經費投入隨年份的變化趨勢。不論是全國還是東中西部地區，財政性教育經費投入都隨著年份的增長而不斷增加。對全國來說，2000年財政性教育經費投入為2554.89億元，2018年為36,238.64億元，增長了33,683.95億元，年均增速15.87%。對東中西部三個地區而言，雖然三個地區的財政性教育經費投入都呈上升趨勢，但不同地區的財政性教育經費投入均值、增長幅度與速度是不同的。東部地區2000—2018年的財政性教育經費投入均值為7690.56億元，高于中部地區的3966.68億元與西部地區的4198.67億元，且東部地區的財政性教育經費投入絕對增長值15,879.68億元，遠高于中部的8451.59億元與西部的9352.67億元。雖然東部地區財政性教育經費投入的絕對增長值更大，但其增速卻小于中部與西部。就財政性教育經費投入的增速而言，西部地區最快，為17.17%；中部地區次之，為16.06%；東部地區最慢，為15.15%；這可能與中西部地區基礎存量較小、具有后發優勢有關。此外，與中部地區相比，西部地區財政性教育經費投入的絕對增長值更大，增速也更快。西部地區的財政性教育經費投入總量在2000—2007年均低于中部地區，自2008年起，西部地區的財政性教育經費投入總量開始反超中部地區，且二者差距越來越大，這可能與國家對西部地區教育的重視程度更高有關。

此外，參考全要素生產率影響因素的相關文獻，本文選擇外商直接投資占比、貿易依存度、產業結構升級作為控制變量。其中，外商投資占比代表了當地外商直接投資的利用率，也代表了當地吸收國外先進技術的效率和水平，通過各地區外商直接投資額占地區生產總值的比重計算得到；貿易依存度代表了當地在多大程度上依賴對外貿易來促進經濟增長，通過各地區進出口總額占地區生產總值的比重計算得到；產業結構升級則代表了當地的經濟增長有多大程度上依賴第三產業的增加即產業結構的變化升級，主要通過各地區第三產業增加值占地區生產總值的比重計算得到。

3.方法與模型

為研究教育經費投入對全要素生產率及其分解項的線性影響，根據面板數據的數據特征，為避免個體不隨時間變化的特征變量的遺漏以及時間趨勢對因變量產生影響，本文使用雙向固定效應模型進行線性的基礎回歸分析，具體模型如下：

其中，Yit為核心因變量，分別為省份i在年份t中的全要素生產率及其分解項技術效率變動與技術進步；Edu_ fundit為省份i在年份t的財政性教育經費投入；FDIit為省份i在年份t中的外商直接投資占比；Tradeit為省份i在年份t中的貿易依存度；Industryit為省份i在年份t中的第三產業占比；γi為省份固定效應，θt為時間固定效應，εit為隨機擾動項。

在非線性關系分析中，本文首先使用地區和年份進行分樣本異質性分析，驗證不同地區以及不同年份階段間自變量對因變量的影響是否存在差異。但對連續變量來說，則需要給出一個劃分的具體標準，即“門限（門檻）值”。傳統的做法是，由研究者主觀地確定一個（或幾個）門限值，然后根據這個門檻值將樣本一分為二（或者分為更多類），這種做法既沒有對門限值進行參數估計，也沒有對其顯著性進行統計檢驗，其結果并不可靠。Hasen等人提出了門限回歸模型，以更加嚴格的統計推斷方法對門限值進行參數估計與假設檢驗。[24]在進行門限回歸時，首先要對門檻變量進行檢驗，分析其是否存在門檻效應，并計算其存在幾重門檻，每個門檻值的大小如何。在確定門檻值后，在不同的門檻取值范圍內進行門限回歸分析，得到自變量對因變量的非線性影響。本文使用門限面板回歸模型，將外商直接投資、貿易依存度以及產業結構升級等控制變量作為門檻變量，對教育經費投入對全要素生產率非線性影響進行分析，研究在門檻變量的不同取值范圍中，邊際影響是否存在差異，具體模型如下（以單一門檻為例）：

其中，i為省份，t為年份，β0為截距項，qit為門檻變量，在本部分中分別為外商直接投資占比、貿易依存度與第三產業占比，φ為門檻值，1（·）為示性函數，即如果括號中的表達式為真，則取值為1，否則取值為0。Xit為省份i在年份t時除了門檻變量之外的其他控制變量，其余變量的含義與上述模型一致。本部分將首先分別檢驗外商直接投資占比、貿易依存度以及第三產業占比這三個門檻變量是否存在門檻效應；其次關注在具有門檻效應的控制變量處于不同水平時，財政性教育經費投入與全要素生產率的非線性關系。

四、教育經費投入對全要素生產率的線性影響

1.基礎回歸結果

表2為教育經費投入對全要素生產率及其分解項的線性影響回歸結果，因變量分別為全要素生產率、技術效率變動與技術進步，單數列為未加入控制變量的結果，雙數列為加入控制變量后的結果。在未加入控制變量時，財政性教育經費投入對全要素生產率與技術效率變動均存在顯著正向影響，全要素生產率與技術效率分別增加3.73%與3.67%，財政性教育經費投入對技術進步的影響系數雖為正但不顯著。在加入控制變量后，財政性教育經費投入對全要素生產率以及技術效率變動的影響仍然存在，顯著性水平也并未發生變化，對技術進步的影響由不顯著變為了顯著。在控制其他變量的情況下，財政性教育經費投入每增加1%，全要素生產率、技術效率以及技術進步分別增加3.96%、4.56%與1.43%。出現這一結果，一方面可能由于財政性教育經費支出對居民教育支出起替代作用，能減輕家庭在教育方面的支出負擔，因此財政性教育經費支出的增加能夠顯著提升全社會的教育普及率，也會對個人不斷接受更高層次教育產生激勵作用，有利于提高社會成員的人力資本，進而提升全要素生產率；另一方面可能是因為財政性教育支出的提高也意味著更優質教育資源的供給，有利于居民提高自身知識積累和創新的可能性，有利于技術進步，進一步提高全要素生產率。[25]

表2 教育經費投入對全要素生產率的線性影響

對控制變量來說，外商直接投資占比對全要素生產率以及技術進步存在顯著正向影響，對技術效率變動的影響系數為正但不顯著。外商直接投資占比每增加1%，全要素生產率與技術進步分別增加34.89%與24.57%。此外，貿易依存度對全要素生產率以及技術進步有顯著負向影響，貿易依存度每增加1%，全要素生產率與技術進步分別降低2.23%與7.74%，但貿易依存度會對技術效率變動產生正向影響，貿易依存度每增加1%，技術效率會提高4.68%。因此，貿易依存度對全要素生產率及其分解項的影響要辯證地看，雖然增加貿易依存度能促進技術效率的增加，但卻對技術進步以及總體的全要素生產率存在負向影響，因此在全要素生產率發展的過程中，不可過多依賴對外貿易。產業結構升級對全要素生產率與技術進步存在著正向影響，對技術效率變動的影響則并不顯著。第三產業占比每增加1%，全要素生產率和技術進步會分別提高0.05%與0.04%。

2.穩健性檢驗

為驗證上述結果的穩健性，本部分將核心自變量教育經費投入的代理變量財政性教育經費投入替換為教育經費總投入（第1~3列），并使用索洛余值法計算的全要素生產率替代DEAMalmquist指數法計算的全要素生產率進行穩健性檢驗（第4列），因變量分別為全要素生產率、技術效率變動與技術進步，所得結果如表3所示。可以發現，教育經費總投入對全要素生產率及兩個分解項的影響均顯著為正。教育經費總投入每增加1%，全要素生產率、技術效率與技術進步分別增加1.51%、1.40%與2.44%。此外，使用索洛余值法計算的全要素生產率作為因變量的結果顯示，財政性教育經費投入每增加1%，全要素生產率提高7.11%。因此，不論是更換核心自變量的代理變量還是更換因變量的計算方式，教育經費投入對全要素生產率、技術效率變動與技術進步均存在顯著正向影響，由此證明表2結果的穩健性。

表3 教育經費投入對全要素生產率線性影響的穩健性檢驗

五、教育經費投入對全要素生產率的非線性影響

1.地區異質性分析

在分析教育經費投入對全要素生產率的非線性影響時，本部分首先選擇地區這一分類變量進行異質性分析。所得結果如表4所示，其中東部地區結果為第1~3列，中部地區結果為第4~6列，西部地區結果為第7~9列，因變量分別為全要素生產率、技術效率變動以及技術進步。可以看出，財政性教育經費投入對全要素生產率及其分解項的影響存在著顯著的地域差異。財政性教育經費投入對東部以及西部地區的全要素生產率、技術效率變動與技術進步都存在著顯著正向影響，且對西部地區的影響大于東部地區。東部地區與西部地區的財政性經費投入每增加1%，其全要素生產率分別增加2.48%與6.86%，技術效率分別增加1.51%與3.91%，技術進步分別增加1.53%與3.84%。西部地區財政性教育經費投入對全要素生產率的影響大于東部，一方面可能是由于西部地區相較東部地區更具有后發優勢；另一方面有可能是因為西部地區近些年由于國家政策的扶持，財政性教育經費增速較快。此外，中部地區的財政性教育經費投入對全要素生產率及其分解項技術效率變動與技術進步均無顯著影響，這可能與教育事業的“中部塌陷”現象有關，中部地區教育水平、生師比、教師質量、生均財政和教育經費均較東部與西部地區存在較大差異，[26]從描述統計中也可以看出其財政性教育經費投入較少、增速較慢、教育質量較低。此外，也有研究發現，雖然近年來中部各地的人才戰略雖有一定成效，但仍存在著人才浪費、人才“潛流失”的現象，[27]這也導致了中部地區的教育質量不高進而對全要素生產率無顯著影響的結果。

表4 教育經費投入對全要素生產率影響的地區異質性分析

2.時間異質性分析

為探究教育經費投入對全要素生產率及其分解項的影響在不同階段是否相同，本部分的非線性影響主要集中在時間的異質性分析。從外部環境來看，2008年及以前我國是高技術品的凈進口國，在2008年之后開始向外輸出先進技術。[28]據此，本部分將2000—2018年研究時間段以2008年為界劃分為兩個時間段，分別為2000—2007年以及2008—2018年，所得結果如表5所示。可以發現，隨著時間推移，財政性教育經費投入對全要素生產率及其分解項的影響均有所增加。2000—2007年，財政性教育經費投入每增加1%，全要素生產率及其分解項技術效率變動與技術進步分別增長7.18%、3.22%與3.39%；2008—2018年，財政性教育經費投入每增加1%，全要素生產率及其分解項技術效率變動與技術進步分別增長7.29%、3.75%與3.97%。教育經費投入隨時間推移對全要素生產率的影響不斷增加，主要是由于我國自2008年后開始重視教育質量。從描述統計中也能看出，自2008年后，我國開始加大教育經費投入，重視教育質量，并頒布了一系列教育政策提升教育質量，因此隨時間推移，教育經費投入在全要素生產率中發揮的作用越來越大。

表5 教育經費投入對全要素生產率影響的時間異質性分析

3.門限面板回歸分析

對外商直接投資占比、貿易依存度以及第三產業占比這三個連續變量來說，無法人為對其進行分類，需要使用門限回歸模型來討論教育總體質量對全要素生產率的非線性影響。本部分將外商直接投資占比、貿易依存度與第三產業占比三個變量分別作為門檻變量進行門檻效應的檢驗。經過檢驗后，發現財政性教育經費投入對技術效率變動并不存在門檻效應，即二者僅存在線性關系，因此本部分主要關注財政性教育經費投入對全要素生產率與技術進步影響的門檻效應。

在使用門限面板模型進行回歸前，要先對相關變量進行門檻效應的檢驗，以觀察該變量是否存在門檻效應。表6和表7分別為財政性教育經費投入對全要素生產率以及技術進步影響的門檻效應檢驗，門檻變量分別為外商直接投資占比、貿易依存度與產業結構升級。從表中可以看出，三個門檻變量都是單一門檻F值顯著，因此在財政性教育經費投入對全要素生產率的門限回歸模型中，三個門檻變量均選擇單一門檻模型。

表6 教育經費投入對全要素生產率影響的門檻效應檢驗

表7 教育經費投入對技術進步影響的門檻效應檢驗

表8為三個門檻變量在財政性教育經費投入對全要素生產率及技術進步的門限回歸模型中所取的門檻值。從表中可以看出，當全要素生產率作為因變量時，外商直接投資占比的門檻值為0.0512，貿易依存度的門檻值為1.2156，第三產業占比的門檻值為0.6779；當技術進步作為因變量時，外商直接投資占比的門檻值為0.0005，貿易依存度的門檻值為1.2156，第三產業占比的門檻值為0.6779。

表8 教育經費投入對全要素生產率及技術進步影響的門檻值估計結果

根據表8得到的門檻值，進行門限面板回歸，所得結果如表9所示。其中，第1~3列因變量為全要素生產率，第4~6列因變量為技術進步，門檻變量分別為外商直接投資、貿易依存度與第三產業占比。“門檻變量≤第一門檻值”這一系數的含義為，當門檻變量處在小于等于第一門檻值的范圍內，教育經費投入對因變量的影響；“門檻變量>第一門檻值”這一系數的含義為，當門檻變量處在大于第一門檻值的范圍內，教育經費投入對因變量的影響。

表9 教育經費投入對全要素生產率影響的門限回歸結果

在門檻變量的不同取值范圍內，教育經費投入對全要素生產率以及技術進步的影響是不同的，即二者呈現非線性的關系。外商直接投資占比在小于等于0.0343與大于0.0343兩個區間內，財政性教育經費每增加1%，全要素生產率分別增加5%與5.09%；當外商直接投資的取值在小于等于0.0005與大于0.0005的兩個區間時，教育經費投入對技術進步的系數分別為1.94%與2.12%，因此外商直接投資占比越高，教育經費投入對全要素生產率的邊際影響越大。而對于貿易依存度來說，在其取值小于等于1.2156以及大于1.2156兩個區間內，財政性教育經費每增加1%，全要素生產率分別增加4.89%與4.76%，技術進步分別提高1.02%與0.83%，即貿易依存度越高，教育經費投入對全要素生產率的邊際影響越小。對于第三產業占比來說，在其取值小于等于0.6779與大于0.6779兩個區間內，財政性教育經費每增加1%，全要素生產率分別增加5%與5.47%，技術進步分別提升1.8%與2.28%，也就是說，第三產業占比取值越高，財政性教育經費投入對全要素生產率的邊際影響越大。

六、結論與討論

本文選取2000—2018年我國30個省、直轄市、自治區的面板數據，使用雙向固定效應模型與門限面板回歸模型，分析教育經費投入對經濟發展質量即全要素生產率的線性與非線性影響。根據實證結果得到以下結論：

第一，我國經濟高質量發展增速波動較大且逐漸放緩，技術進步在經濟高質量發展中的作用持續增加。2000—2018年期間，我國全要素生產率年均增長8.7%，且全要素生產率增長主要由技術效率變動轉向技術效率與技術進步二者共同驅動。經濟高質量發展需要技術進步的推動，黨的二十大報告強調，要加快實施創新驅動發展戰略，實現高水平科技自立自強，正是重視技術進步、依靠技術進步促進經濟高質量發展的具體體現。只有堅持創新驅動，促進技術進步，才能推動我國經濟從高速外延式擴張轉向高質量內涵式發展。

第二，教育經費投入是經濟高質量發展的持續動力，但貢獻主要集中在提升技術效率，對技術進步的提升作用有限。教育經費投入對全要素生產率及其分解項技術效率變動與技術進步均存在顯著正向線性影響。在控制其他變量的情況下，財政性教育經費投入每增加1%，全要素生產率、技術效率變動以及技術進步分別增加3.96%、4.56%與1.43%。自科教興國戰略實施以來，我國日益重視教育在經濟高質量發展中發揮的作用，加快了我國教育事業發展的步伐。21世紀以來，我國教育經費投入有顯著提升，教育經費規模擴大，在2011—2021年十年間，我國教育經費投入實現全國教育經費總投入、國家財政性教育經費、全國一般公共預算教育支出以及全國非財政性教育經費的“四個翻番”，教育質量穩步提高。教育經費投入對全要素生產率的正向影響表明了要想實現經濟的高質量可持續發展，就要進一步發揮教育經費投入的推動作用。雖然教育經費投入在經濟高質量發展中發揮了重要作用，但從回歸結果中能夠發現，其促進作用主要體現在提升技術效率上，對技術進步的提升作用有限。這說明了我國教育經費投入與創新的聯結程度較低，缺少相應的路徑和渠道，因此要完善教育經費投入對區域創新以及技術進步的支撐效應，健全學校的創新性人才培養以及產學研合作相關機制，注重教育經費投入的轉化效率。

第三，教育經費投入對經濟高質量發展存在非線性影響。一是，教育經費投入對經濟高質量發展的影響存在顯著的地域差異。教育經費投入對東部以及西部的全要素生產率、技術效率變動與技術進步都存在著顯著正向影響，且對于西部地區的影響大于東部地區。而中部地區的教育總體質量對全要素生產率及其分解項技術效率變動與技術進步均無顯著影響。需要注意的是，中部地區雖然全要素生產率增速高于西部，但其教育經費投入與東西部相比，在經濟高質量發展中幾乎未發揮作用。這說明中部地區目前的經濟高質量增長并非由教育經費投入驅動，也體現了中部地區受制于當地發展稟賦和基礎，加之缺少西部地區的相關傾斜性政策，導致中部地區的教育經費投入不僅規模較小，且增速較慢，這在一定程度上削弱了中部地區的教育投入對經濟增長效率的推動作用，也制約了中部地區的經濟發展轉型。因此增加中部地區教育經費投入，提升當地教育質量，促進經濟高質量發展與經濟發展方式轉型，是推動區域間協調發展的重中之重。

二是，教育經費投入對經濟高質量發展的影響存在時間上的異質性。隨著時間推移，教育經費投入對全要素生產率及其分解項的影響均有所增加。這說明教育經費投入在經濟高質量發展中發揮了越來越重要的作用，也意味著我國經濟高質量發展越來越依靠教育提供的高質量人才，只有進一步提升教育供給質量，增加教育投入，才能充分發揮教育在經濟高質量發展中的戰略作用。

三是，教育經費投入對經濟高質量發展的影響隨門檻變量的變化而在邊際影響上存在差異。對于連續變量而言，外商直接投資占比、貿易依存度以及第三產業占比這三個變量在不同取值范圍內，教育經費投入對全要素生產率及其分解項的邊際影響也存在差異。外商直接投資占比與第三產業占比越高，貿易依存度越低，教育經費投入對全要素生產率及技術進步的邊際影響越大。經濟高質量發展是多因素、多維度的綜合體，受到很多因素的影響，外商投資利用率、對外開放程度、產業結構升級等因素在經濟高質量發展中也發揮了重要作用。因此，在看到教育經費投入在經濟高質量發展中的重要作用時，不能忽視教育投入并不是促進經濟高質量發展的唯一因素，只有其他因素同步提高，協調發展，教育在經濟高質量發展中才能夠發揮更大的作用。

基于上述結論，本文提出如下政策建議：

首先，加大財政性教育經費投入力度，提升教育經費利用效率。教育經費投入是我國經濟高質量發展的持續動力，因此要重視教育經費投入，加大財政性教育經費投入力度，充分挖掘財政性教育經費投入的潛力，保證教育經費實質性增長，保證財政性教育經費持續做到不低于4%。在保證教育經費投入規模提升的同時，更要注重經費使用效率，將投入質量轉化為產出質量，培養高質量人才。

其次，均衡地區教育事業，促進區域經濟高質量協調發展。國家要進一步優化教育資源的區域分布，保證教育經費投入、全要素生產率以及經濟在各地區協調高質量發展，加大對中部地區的扶持與投入，增加中部地區的教育經費投入，進行適當的財政轉移支付與政策優惠，提升中部地區的教育水平與教育質量。

最后，各因素協調發展共同促進經濟高質量發展。由于門檻效應發現了教育投入與全要素生產率存在非線性影響，因此要注重促進經濟高質量發展因素的共同發展，提升外商投資利用率，促進產業結構優化升級，以二者更高水平的發展進一步發揮教育經費投入在全要素生產率中的作用。