SOLO分類理論下小學數(shù)學作業(yè)設計與評價

李術偉 倪婧倩 劉銀 劉洪艷

摘 ?要：“雙減”背景下，作業(yè)更需要指向學生的素養(yǎng)發(fā)展。從“教”和“學”的角度來看，作業(yè)是課堂學習的鞏固、補充和延伸；從“評”的角度來看，作業(yè)是教師評估學生、診斷教學的重要依據(jù)。而SOLO分類理論是一種量的測評與質的考查相結合的評價理論，恰當運用該理論將作業(yè)設計融入單元整體教學中，可以有效幫助教師明確學生的思維發(fā)展水平及層次，診斷和優(yōu)化教師的“教”與學生的“學”。

關鍵詞：SOLO分類理論；因數(shù)和倍數(shù)；作業(yè)設計

一、SOLO分類理論在作業(yè)設計中的價值

“因數(shù)和倍數(shù)”的作業(yè)設計與評價主要采取SOLO分類理論，把學生的認知水平由低到高劃分為五個層次：1. 前結構。學生基本上無法理解問題和解決問題，或者被材料中的無關內(nèi)容誤導，回答問題邏輯混亂。2. 單點結構。學生在回答問題時，只能涉及單一的要點，找到一個解決問題的線索就立即跳到結論上去。3. 多點結構。學生在回答問題時，能聯(lián)系多個孤立要點，但這些要點是相互孤立的，彼此之間并無關聯(lián)，未形成相關問題的知識網(wǎng)絡。4. 關聯(lián)結構。學生在回答問題時，能夠聯(lián)想問題的多個要點，并能將這多個要點聯(lián)系起來，整合成一個連貫一致的整體，說明學生真正理解了這個問題。5. 抽象拓展結構。學生在回答問題時，能夠進行抽象概括，從理論的高度分析問題，而且能夠深化問題，使問題本身的意義得到拓展。

針對課時作業(yè)評價，采用該方法不僅可以考查學生知識與技能的目標是否達成，還可以診斷學生的思維發(fā)展水平，并結合具體的發(fā)展情況采取后續(xù)的輔導措施。

二、SOLO分類理論實現(xiàn)“教學評”一致性

例如“因數(shù)和倍數(shù)”教學。首先需要將所學內(nèi)容的核心、內(nèi)容所蘊含的思想方法及教育價值確立為學習主題，形成本單元具體概念，以統(tǒng)領整個單元的學習。在此基礎上形成單元教學目標，再細分到每課時目標。這是從“教”的角度去做。從“學”的角度來看，還要將課業(yè)目標與之對應，以SOLO分類評價為載體，優(yōu)化學生思維水平保證“教學評”的一致性。

（一）單元解析提煉目標

單元主題：理解并應用整除關系。

具體概念：

1. 質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)都是以“因數(shù)和倍數(shù)”為基礎研究的，都是對數(shù)與數(shù)之間關系的一種描述。

2. “因數(shù)和倍數(shù)”是建立在整數(shù)除法的基礎上，可以豐富對數(shù)的關系的認識。

3. 直觀操作不僅可以幫助學生理解數(shù)的關系，還可以發(fā)展推理能力。

4. 運用“因數(shù)和倍數(shù)”的知識解決生活中簡單的數(shù)學問題，發(fā)展應用意識。

（二）結合目標細化學習結果表現(xiàn)

“因數(shù)和倍數(shù)”是建立在小學生對數(shù)與數(shù)之間的關系有了一定了解的基礎上進行的一次深入學習，這些數(shù)與數(shù)之間的關系可見表1。

三、重點課時作業(yè)設計

（一）核心課對應關鍵作業(yè)

“因數(shù)和倍數(shù)”對小學生掌握數(shù)與數(shù)之間的關系非常重要，這種核心課所對應的即為關鍵作業(yè)，可見表2。

（二）重點課時作業(yè)舉例

1. “認識因數(shù)和倍數(shù)”

（1）老師拿來36個蘋果，讓同學們把蘋果放入盒子里，不許一次放完，也不許一個一個放，每次放的個數(shù)相同且沒有剩余，共有幾種放法？結合剛才的思考說一說你對因數(shù)、倍數(shù)有哪些新的理解。

（2）你認為下面（ ?）選項中的兩個算式中的兩個數(shù)具備因數(shù)和倍數(shù)關系。

A. 12÷3=4；5×6=30 B. 24÷4=6；3.5÷7=5

C. 2.1×5=10.5；7×7=49 D. 36÷4=9；47÷5=9…2

不是的有（? ），理由是：____________________。

2. “3的倍數(shù)特征”

（1）“觀察百數(shù)表，請你在3的倍數(shù)上畫‘○，觀察3的倍數(shù)有什么規(guī)律？為什么有這樣的規(guī)律？試著說明理由。”

（2）“判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只需要看個位數(shù)字，而判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，卻要看各個數(shù)位上數(shù)字的和，這是為什么呢？請你觀察下列算式的特點，然后寫出自己的想法。”

24=20+4

2345=2340+5

24=2×10+4=2×（9+1）+4=2×9+2+4

2345=2×1000+3×100+4×10+5

=2×（999+1）+3×（99+1）+4×（9+1）+5

=2×999+3×99+4×9+2+3+4+5

我認為原因是：_____________________________。

四、SOLO分類評價度量學習層次

依據(jù)SOLO分類的五個層次與大多數(shù)的評價方式有比較類似的地方（見表3），例如：了解層次的表現(xiàn)是只能進行簡單的作答，而理解不僅可以正確作答，還可以進行正確的表述，對接SOLO分類評價水平一、二。應用層次表現(xiàn)為可以正確解答簡單的實際問題。但是和遷移的區(qū)別在于后者可以進行舉例說明，對接SOLO評價的水平三、四。聯(lián)系層次的表現(xiàn)為可以進行正確推理、抽象，對接SOLO評價水平四、五。

例如“公因數(shù)”課時作業(yè)設計中的第3題，借用SOLO分類理論的評價會呈現(xiàn)以下幾個水平層次。

1. 前結構：學生不會解答，不能將所學知識運用到實際的生活情境中。

2. 單點結構：學生會分別找到“72和36”“24和36”“72和24”的因數(shù)，但是彼此的公因數(shù)沒有建立聯(lián)系。

3. 多點結構：能夠找到兩條邊的最大公因數(shù)，或三條邊的某個公因數(shù)，并且明確表述這個題是計算最大公因數(shù)。

4. 關聯(lián)結構：能夠找到三個數(shù)的最大公因數(shù)，并且通過畫圖或者舉例說明計算最大公因數(shù)的道理。

5. 抽象拓展結構：通過舉例說明公因數(shù)或最大公因數(shù)與除法之間的聯(lián)系。

結合具體的占比情況，可以判斷這節(jié)課學生的整體思維發(fā)展水平。比如更多的數(shù)據(jù)反映在單點結構，說明教師授課方式有待改進。多點結構較多說明教師可以利用各種支架引導學生主動參與學習，唯獨在聯(lián)系方面做得比較欠缺。可以判斷教師基本上能夠做到以學生為中心，可能對知識的理解或者對生成處理方面欠缺。如果大部分學生處于這個水平說明教師處在成長期；如果個別學生處在這個水平，則提示教師課后輔導時應引導學生對知識間的聯(lián)系多練習。如果大部分學生處于關聯(lián)結構，除了說明這節(jié)課非常透徹，還可能說明教學設計出現(xiàn)了問題，沒有使學生進入深度學習狀態(tài)，當然這個聯(lián)系還要看是否有價值。

這只是針對某個題目進行的剖析，如果是兩個班的水平測試則可以反映出哪個班的思維水平高。例如在總分數(shù)相等的情況下，哪個班的四、五層次占比高則表明哪個班的學生思維好，同時反映教師日常教學的理念及授課水平高。在評價的過程中，對處于不同SOLO水平的學生，評價的側重點應有所不同，積極回應學生的學習需求，滿足不同學生的學習期待，促進學習進階。

參考文獻：

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［2］張祥文. 《學習質量評價：SOLO分類理論（可觀察的學習成果結構）》簡介［J］. 地理教學，2016（15）：1.

［3］毛文波. 切片分析：小學數(shù)學教材分析新路徑——以“因數(shù)和倍數(shù)”為例［J］. 教師教育論壇，2022，35（04）：41-44.

（責任編輯：鄒宇銘）