強師計劃背景下“數學分析”教學改革探索
——以瓊臺師范學院數學與應用數學（師范）專業為例

黃 婷，鄭春雨，田 軍

（瓊臺師范學院 理學院，海南 海口 571127）

引言

瓊臺師范學院數學與應用數學（師范）是新建本科師范類專業，以培養小學數學教師為主要目標，為海南自貿港培養合格乃至優秀的基礎教育師資力量。

2022年4月，教育部等八部門印發的《新時代基礎教育強師計劃》的通知（以下簡稱“強師計劃”）中指出，為貫徹落實《中共中央 國務院關于全面深化新時代教師隊伍建設改革的意見》，按照《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035年遠景目標綱要》要求，著力推動教師教育振興發展，努力造就新時代高素質專業化創新型中小學（含幼兒園、特殊教育）教師隊伍，為加快實現基礎教育現代化提供強有力的師資保障［1］。

近十年來，教育部相繼出臺了一系列措施促進教育的高質量發展：從高等教育的內涵式高質量發展，到認真辦好職業教育，再到基礎教育的強師計劃。只有高質量的教師才能讓教育高質量發展。瓊臺師范學院作為培養小學教師的地方師范院校，肩負著向當地輸出高質量小學教師的重任。因此，瓊臺師范學院數學與應用數學（師范）專業如何才能培養好未來的小學數學教師是值得思考的問題。

課程體系設置對培養學生是至關重要的，課程體系中的每一門課程對學生的培養都起著關鍵作用。“數學分析”是數學與應用數學（師范）專業的基礎必修課程，是打開現代數學之門的基礎。這門課程內容豐富且抽象，學習時間長達4個學期，思想方法與中學數學有很大的不同，學生剛接觸這門課時容易出現畏難情緒，沒有勇氣學下去，導致學生對課程的學習效果不理想，學生的學習信心受挫，直接影響了后續相關課程的學習。因此，這門課程現處于學生難學、教師難教的困境。“數學分析”課程的主講教師，為了提高學生的培養質量，要采取恰當的改革措施。

一、正視“數學分析”課程教與學的問題，重新整合教材

根據2007年修訂的大學數學專業規范和教學基本要求，按照中華人民共和國教育部高等教育司編的《普通高等學校本科專業目錄和專業介紹（2012年）》中數學與應用數學專業的培養目標、培養要求，“數學分析”是數學與應用數學專業的專業基礎課，是后續專業必修課程“概率統計”“常微分方程”“復變函數”“實變函數”等課程的基礎。不僅如此，“數學分析”中蘊含的數學思想方法、嚴密的邏輯推理、理性的科學精神對學生來說受用終身。“數學分析”中的基本知識、基本理論和基本方法是學生分析和解決問題的基礎，為學生以后從事數學專業方面的工作奠定堅實的基礎。

瓊臺師范學院數學與應用數學（師范）是新建本科師范類專業，生源基礎相對較弱。“數學分析”課程內容多且高度抽象，學習時間長，絕大部分學生認為這門課較為難學。近年來，中學數學教材對例如反三角函數、參數方程等內容進行了減少或弱化，總體來說中學數學知識的難度有所降低，而這些內容在“數學分析”中要經常用到，但“數學分析”教材中并沒有補充相關內容。《數學分析》［2］（以華東師范大學版為例）教材雖然已經修訂過好幾版，但內容和形式基本不變。近些年來，為響應國家應用型人才的培養目標，數學與應用數學專業課程體系設置時增加了許多實踐課時，理論課時相比于以前有所減少，主講教師在有限的課時里面很難把“數學分析”的內容講完、講透，習題課的課時幾乎沒有，無法達到良好的教學效果。因此，結合瓊臺師范學院數學與應用數學（師范）專業學生的實際情況，為了取得更好的教學效果，需要在保證內容連續、嚴謹，不影響后續課程學習的前提下重新整合教材。瓊臺師范學院數學與應用數學（師范）專業以培養未來的小學數學教師為目標，“數學分析”教學的重要任務是使培養的學生能夠站在更高的角度理解、處理小學數學教材，掌握數學中通用的基本知識、基礎理論和基本技能。

因此，在現有的條件下，瓊臺師范學院數學與應用數學（師范）專業為了更好地培養未來的小學數學教師，各數學專業課任課教師和教師教育課程任課教師需要共同研討，確定“數學分析”課程內容的整合方案：哪些內容需要補充，哪些內容需要刪掉；哪些內容需要精講，哪些內容僅需略講甚至不講。總之，“數學分析”課程內容的整合要有全局觀，不能只見樹木、不見森林，要把學生的全面成長、全面發展為專業業務能力扎實的小學數學教師進行“數學分析”課程內容整合的根本依據。因此，“數學分析”課程教學內容改革需要整個數學與應用數學（師范）專業團隊教師提高認識、共同參與。

二、引導學生自學，激發學生的主觀能動性

授人以魚，不如授人以漁。“數學分析”課程學時有限，需要向課后要時間。課后自主學習需要學生有良好的自學習慣和高度的自律，大部分學生因為數學基礎不扎實，自學中碰到一點問題就放棄，破罐子破摔。因此，任課教師要引導學生自學，而不僅僅是布置任務。在教師的引導下，學生的自學效率能夠大大提高。

現今我們身處信息時代，網絡平臺上充滿了各種層次的學習資源，如學習通、智慧樹、嗶哩嗶哩網站等，有很多優質的數學分析授課視頻，且對大眾是免費開放的。但選擇資源時學生是茫然的，網絡平臺的資源有的講得很幽默有趣，有的講得嚴謹且深刻，但對于學生來說，適合的才是最好的。因此，幫助學生找到合適的網絡資源進行自學，是一件非常重要的事情。

結合瓊臺師范學院數學與應用數學（師范）專業學生的基礎，筆者向學生推薦了學習通上閩南師范學院李克典教授創建的“數學分析”課程網上資源。該資源包含章節教學視頻、小節練習題、章節練習題、期末練習題等。學習資源在推薦給學生之前任課教師要先看一遍，了解學習資源的基本情況后才能確定是否適合學生。閩南師范學院和瓊臺師范學院都屬于地方師范院校，學生的數學基礎也相當。經了解，筆者發現閩南師范學院的“數學分析”學習資源非常符合瓊臺師范學院的學情。章節教學視頻講解細致，難度適中，學生用于課前預習或課后復習都很適合，小節練習題是根據教材中的知識點編成的填空題、判斷題、選擇題等，比較簡單、基礎，能抓住小節的知識點，幫助學生鞏固重點和難點。但是該資源推給學生后，僅僅得到了一部分學生的認可和執行。多數學生還保持中學時期的學習模式，沒有自主學習的習慣，不執行教師布置的任務。因此，將學習資源推薦給學生后，教師要及時監督學生的學習情況。學習通可幫助任課教師監督學生的網上資源學習情況，視頻看了多少、什么時間看的、用了多長時間看的、誰沒有及時看等。對于小節練習題，學生提交答案后，就可知道自己的答案是否正確，并會給出正確答案，平臺會統計出每位學生的答題成績。一個學期下來，每位學生的整體答題情況、視頻學習情況，學習通都能夠清楚地統計出來。有些學生為了完成教師布置的任務，隨時隨地打開手機無聲刷課，小節練習題把其他學生的答案填上去提交，這對學生來說自學效果基本為零。根據以往的教學經驗，為杜絕這種不自覺行為，任課教師需要經常在學習通平臺檢查學生的學習情況，并在課堂上提問，檢查學生是否已真正掌握某個知識點。也可以通過平臺查看學生整體上對某個知識點的掌握程度，根據學生的掌握情況及時調整教學計劃。由此可見，任課教師合理布置自學任務，及時查看學生的自學情況，并將自學中的問題反饋給學生，才能更好地促進學生自學，激發學生學習的主觀能動性。

班級中學有余力的學生自律性較好，普遍給自己定的目標是考取數學方向的研究生。教師需要把更有深度的學習資源推給這部分學生，比如嗶哩嗶哩網站上復旦大學陳紀修教授講的數學分析視頻。陳紀修教授的“數學分析”課講得非常嚴謹深刻，還有很多經典的例題，對于提高學生對數學分析相關知識點的理解、拓寬數學分析應用的知識面、提高數學分析學習的興趣都有很大的幫助，為其將來進一步的學習打下堅實的基礎。

為使學生自學取得良好的效果，除了推薦學習資源，任課教師要及時解答學生學習中的疑惑。筆者鼓勵學生隨時隨地提問，手機發送語音、圖片、文字、標注等十分方便，將答疑延伸到課堂之外。只有及時解答學生自學過程中碰到的難題，學生才能更好地繼續向深層次學習，取得更好的自學效果。通過不斷地完成課后學習任務，學生的自主學習能力不斷提升，這將是學生終身學習的重要財富，而終身學習能力對于小學數學教師來說是至關重要的。

三、合作學習，因材施教

瓊臺師范學院數學與應用數學（師范）專業的生源基礎水平不均衡，有一部分學生基礎相對較好，學習態度認真、學得快，對知識點的理解更深刻，經常主動提問；剩下的大多數學生學習態度一般，學習缺乏主動性，再加上基礎較弱，不容易跟上教師的進度，有時候想花更多的時間學習但無從學起，導致越學越困難，這樣的學生十分需要有人帶領一起學習。任課教師可根據平時對學生的大概了解，對學生進行分組學習。分組是在教師指定某些學生的基礎上，遵循自愿原則，一般以五六人為一組，每個小組包含基礎強、中等和較弱的學生，形成良性循環，發揮優等生的榜樣力量。

學習小組中，優等生擔任小組長，督促和檢查小組成員學習情況，小組成員有問題可以問小組長，小組長解決不了的可以小組成員共同討論。通過討論，小組成員對問題的理解越來越深刻，問題越辯越明，達到共同進步的目的。優等生的自律性較高，能及時完成教師布置的任務，通過回答小組其他成員的問題還能夠不斷提高自身對知識的理解。學習較困難的學生因為有優等生帶著學習，能夠一定程度上激發學習積極性。每2周，小組長要主動反饋小組整體學習情況，發現問題及時解決，調整搭配不合理之處，不斷優化，使小組中的每個成員在合作學習中都能取得進步。任課教師平時也要及時檢查小組合作學習的情況。

每個學生的基礎不一樣，學習能力也不一樣，所以對每個學生的要求也應不一樣。每個學生在能力范圍內取得了任何的進步都是值得肯定的，不論成績如何，每個學生努力的樣子都是值得贊美的。因材施教才能讓每個學生有獲得感、有成就感，讓每個學生更好地成長。因此，筆者在課堂上對學習能力不同的學生要求不同。學習能力較弱的學生主要提問基礎題，考查該生對基本知識的掌握；對學習能力強的學生可提一些有一定深度的問題，考查學生對知識的綜合運用。

四、改進評價方式，注重過程評價

長期以來，瓊臺師范學院理論課期末總評成績由期末成績（60%）與平時成績（40%）組成，平時成績的給定比較隨意主觀，主要依據是考勤和作業，體現不出差異性，不能客觀地評價學生的平時表現，無法激發學生學習的主觀能動性。學習通記錄下了所有學生的學習痕跡，可以有效地幫助任課教師給出客觀的平時成績。任課教師根據班級實際情況可以設定每項得分點的百分比，快速統計出每位學生的平時成績。對于學習主動性強、擔任合作學習小組組長的學生，要予以平時分的獎勵，讓更多的學生主動加入合作學習的隊伍，促使學生提高平時學習的效率。

結語

任課教師要提高認識，不斷學習，與時俱進，順應社會發展，把信息化的平臺引入教學、課后作業、考核、評價等過程中。以上教學改革措施需要任課教師付出大量的時間和精力。教師的全身心投入能帶動更多的學生投入學習，激發學生學習的內驅動力。