基于VMD-GRU 網(wǎng)絡(luò)大型公共建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè)

于軍琪，解云飛，趙安軍，王佳麗，冉 彤，惠蕾蕾

（西安建筑科技大學(xué) 建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710055）

全球能源消耗量伴隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速增長(zhǎng)，其中建筑能耗占比高達(dá)40%[1]。大型公共建筑由于舒適度要求高、人流量大、空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，成為建筑能耗中的“巨無(wú)霸”，對(duì)其能耗進(jìn)行準(zhǔn)確可靠預(yù)測(cè)成為關(guān)注熱點(diǎn)。

建筑能耗受多種因素影響，例如氣候狀況、室內(nèi)條件和人員流動(dòng)[2]。提高預(yù)測(cè)精度就需把握建筑冷負(fù)荷的變化規(guī)律：隨機(jī)性、周期性、非線性和非平穩(wěn)性。解決建筑能耗預(yù)測(cè)有許多優(yōu)化模型，大體分為三類：物理學(xué)模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型和混合模型[3]。基于物理模型（也稱白盒模型）的常用模擬軟件有EnergyPlus，eQuest和Ecotect。Foucquier 和Yildiz 等人[4]創(chuàng)建“熱模型”進(jìn)行校園能耗預(yù)測(cè)。使用物理學(xué)模型模擬建筑能耗模型（BEM）需要在利用物理方程式的基礎(chǔ)上收集詳細(xì)建筑信息，復(fù)雜度較高，不能廣泛應(yīng)用。雖然Fumo 應(yīng)用“工程方法”實(shí)現(xiàn)了對(duì)物理模型校準(zhǔn)[5]，但隨動(dòng)性差，實(shí)時(shí)性不強(qiáng)；數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型（也被稱為黑盒模型）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和機(jī)器學(xué)習(xí)，具有較好學(xué)習(xí)能力和泛化能力而被廣泛應(yīng)用。錢志[6]使用改進(jìn)型人工魚群和SVR 混合模型對(duì)需求側(cè)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，但當(dāng)輸入數(shù)據(jù)過(guò)多時(shí)，精度和收斂速度明顯降低。李軍在能耗預(yù)測(cè)時(shí)依靠經(jīng)驗(yàn)獲取SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和訓(xùn)練次數(shù)[7]。混合模型（也稱為灰盒模型）是物理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型相結(jié)合的方法[8-11]。多種組合的方法和單一的人工智能方法比較，組合后的方法性能優(yōu)于單一的傳統(tǒng)方法，適用于多種類型的建筑[12-13]。王林[14]使用FOA 優(yōu)化ESN 算法建立電力需求與多種因素之間的非線性關(guān)系對(duì)工業(yè)用電量（IEC）進(jìn)行預(yù)測(cè)，雖然FOA 算法可以對(duì)ESN 的4 個(gè)關(guān)鍵初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但易陷入局部最優(yōu)，并且它的搜索路徑太粗糙。雷建文[15]提出灰色關(guān)聯(lián)分析和蝙蝠優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型對(duì)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是灰色模型對(duì)非平穩(wěn)變化序列難以辨識(shí)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值存在較大誤差，成為提高預(yù)測(cè)模型精度的瓶頸。

有學(xué)者將經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸? empirical mode decomposition，EMD) 應(yīng)用于預(yù)測(cè)領(lǐng)域并取得初步成效[16]，然而該技術(shù)卻存在局限性，易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，造成失真，影響負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。為避免發(fā)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，降低原始負(fù)荷序列的復(fù)雜度和非線性。Dragomiretskiy 和Zosso[17]在2014 年提出非平穩(wěn)信號(hào)自適應(yīng)分解估計(jì)方法—變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）。VMD 有較好的分解效果和魯棒性，應(yīng)用于風(fēng)速預(yù)測(cè)領(lǐng)域。運(yùn)用普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)時(shí)，訓(xùn)練過(guò)程易陷入局部最優(yōu)，發(fā)生過(guò)擬合使預(yù)測(cè)結(jié)果失真，難以挖掘冷負(fù)荷序列的長(zhǎng)時(shí)序關(guān)系。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可有效進(jìn)行該方面預(yù)測(cè)，但是容易出現(xiàn)“梯度消失”現(xiàn)象。Zhao 等人[18]提出的GRU（gate recurrent unit）門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)引入門控單元解決梯度消失問(wèn)題，更完整考慮時(shí)間序列中長(zhǎng)短期依賴性關(guān)系，相較于LSTM 具有更快收斂速度，因此也逐漸應(yīng)用到短期冷負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域。然而，當(dāng)輸入的時(shí)間序列較長(zhǎng)時(shí)，LSTM、GRU 等RNN 系列網(wǎng)絡(luò)處理高維信息難以有效提取數(shù)據(jù)間信息，影響模型準(zhǔn)確率[19]。

筆者結(jié)合VMD 與GRU 優(yōu)勢(shì)，提出VMD-GRU 冷負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，有效解決特征信息的提取，用于大型公共建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè)，并展開以下研究：

1）構(gòu)建VMD-GRU 冷負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，使用VMD 將原始數(shù)據(jù)序列分解為獨(dú)立固有模式函數(shù)，用GRU 對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，將分量預(yù)測(cè)結(jié)果相加得出冷負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

2）以西安某大型公共建筑相關(guān)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行實(shí)例分析，對(duì)模型的輸入變量進(jìn)行相關(guān)性分析，選取對(duì)冷負(fù)荷影響較大的輸入變量。

3）采用VMD-GRU 模型進(jìn)行冷負(fù)荷預(yù)測(cè)，與其他預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的有效性。

1 VMD-GRU 能耗預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

VMD 模型依據(jù)序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)逐級(jí)進(jìn)行平穩(wěn)處理，GRU 網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性擬合能力， VMD-GRU模型處理冷負(fù)荷的非線性擬合及預(yù)測(cè)，降低復(fù)雜度的同時(shí)提升模型預(yù)測(cè)精度。

1.1 VMD 分解

變分模態(tài)分解是一種新型非平穩(wěn)信號(hào)自適應(yīng)分解估計(jì)方法，目的是將原始復(fù)雜信號(hào)分解為K個(gè)調(diào)幅調(diào)頻子信號(hào)。將大型公建冷負(fù)荷相關(guān)變量X=[X1,X2,…,Xm] 進(jìn)行Pearson 相關(guān)性分析，選取相關(guān)性高的數(shù)據(jù)重組為新的相關(guān)性序列Y=[U1,U2,…,Un,O]。利用VMD 進(jìn)行分解及平穩(wěn)化處理，分解為表示原始數(shù)據(jù)特征的多個(gè)分量。VMD 分解的具體步驟如下

步驟一：初始化各模態(tài)、中心頻率和算子。

步驟二：根據(jù)式（1）和（2），更新參數(shù)uk和ω

其中：f(t)為原始信號(hào)；uk是信號(hào)f(t)的第k個(gè)分量分別代表f(ω)、ui(ω)、λ(ω)和un+1k的傅里葉變換；n代表迭代次數(shù)。

步驟三：根據(jù)式（3）更新參數(shù)λ，

步驟四：對(duì)于給定的判別精度e＞0,若則停止迭代，否則返回步驟二。

1.2 門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)

GRU 網(wǎng)絡(luò)是長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）的一種變體。通過(guò)使用“門”結(jié)構(gòu)，極大避免梯度消失現(xiàn)象。GRU 網(wǎng)絡(luò)包括更新門、重置門和輸出門3 個(gè)部分。它將LSTM 網(wǎng)絡(luò)中的遺忘門和輸入門合并成zt，原有重置門rt， LSTM 門控網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)更新細(xì)胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)。

Step1：更新門rt和重置門zt。

更新門zt是過(guò)去時(shí)刻特征信息對(duì)現(xiàn)在特征信息的影響程度，閾值越大說(shuō)明前時(shí)刻特征信息對(duì)現(xiàn)在影響越大，如式（4）。重置門rt是過(guò)去時(shí)刻狀態(tài)特征信息被丟棄的程度，閾值越小說(shuō)明對(duì)過(guò)去信息丟棄越多，有助于學(xué)習(xí)序列中短期的時(shí)序特征，見式（5）。其中ht-1表示前一時(shí)刻的隱藏狀態(tài)，σ表示sigmoid 激活函數(shù)，W為輸入的權(quán)重向量。

Step2：候選隱藏狀態(tài)

Step3：隱藏狀態(tài)

ht為當(dāng)前隱藏狀態(tài)，取決于ht-1和?t。如果zt趨近于0，表示上一時(shí)刻信息被遺忘; 如果zt趨近于1，表示當(dāng)前輸入信息被遺忘，見式（7）。

Step4：輸出

過(guò)去的冷負(fù)荷狀態(tài)會(huì)對(duì)當(dāng)前狀態(tài)產(chǎn)生長(zhǎng)期影響，GRU 通過(guò)控制與更新門限層控制模型的記憶能力，在不斷迭代中，對(duì)歷史數(shù)據(jù)的特征信息進(jìn)行記憶與更新，歷史數(shù)據(jù)會(huì)被賦予不同的權(quán)重值，已經(jīng)訓(xùn)練的模型會(huì)對(duì)接下來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖1 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 Forecast model structure

un1,un2,…,unk分別是系統(tǒng)n個(gè)不同輸入變量的觀測(cè)值，o'k是模型輸出的觀測(cè)值，GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。將歷史數(shù)據(jù)依次通過(guò)多層GRU 全連接層，并在接下來(lái)通過(guò)完全連接層合并特征，生成預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻后m個(gè)采樣周期的輸出。將GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均平方差定義為損失函數(shù)，隨時(shí)間反向傳播。

1.3 相關(guān)性分析

選用Pearson 分析法對(duì)冷負(fù)荷和輸入變量間的相關(guān)性進(jìn)行分析。公式為

式中：rxy為2 個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)；xi、yi分別為2 個(gè)變量的第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn);、分別為2 個(gè)變量的均值；n為該變量中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

1.4 VMD-GRU 預(yù)測(cè)模型

VMD-GRU 模型的構(gòu)建分為4 部分：VMD 分解、分解分量重構(gòu)、GRU 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及最終預(yù)測(cè)結(jié)果輸出。使用VMD 對(duì)冷負(fù)荷序列和變量進(jìn)行相關(guān)性分析，舍棄相關(guān)性低的變量，對(duì)相關(guān)性高的變量和冷負(fù)荷序列進(jìn)行VMD 分解，將分解后的分量進(jìn)行重組。選取所有相關(guān)性高的變量第一個(gè)分量作為輸入，冷負(fù)荷分解后的第一分量作為輸出，在GRU 網(wǎng)絡(luò)中對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，依次類推，對(duì)第二分量、第三分量等分別進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)冷負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相關(guān)性高的變量進(jìn)行VMD 分解，輸入GRU 網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到冷負(fù)荷的預(yù)測(cè)分量o'(n)，將分量預(yù)測(cè)值疊加得到預(yù)測(cè)值并輸出結(jié)果，見式（10）。

2 案例分析

2.1 項(xiàng)目介紹

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于某大型公共建筑，建筑物高40.6 m，總建筑面積258×104m2，商業(yè)面積20×104m2，建筑空調(diào)面積18.76×104m2。首先對(duì)輸入變量進(jìn)行相關(guān)性分析，選取出對(duì)負(fù)荷影響較大的輸入變量。

圖2 方法流程圖Fig. 2 Flow chart of the method

2.2 相關(guān)性分析

大型公共建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè)訓(xùn)練樣本的輸入層節(jié)點(diǎn)考慮到太陽(yáng)輻射、室外溫度導(dǎo)致建筑冷負(fù)荷存在滯后，預(yù)測(cè)模型中加了（T-1）h 時(shí)刻室外空氣溫度[20],加入（T-1）h 時(shí)刻冷負(fù)荷以及（T-2）h 時(shí)刻冷負(fù)荷作為模型輸入變量。

實(shí)驗(yàn)以6 月、7 月60 天中前50 天每天14 h 運(yùn)行數(shù)據(jù)做為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，采用7 月份的25、26、27、28 數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證分析數(shù)據(jù)，使用Pearson 相關(guān)性分析法對(duì)其相關(guān)性進(jìn)行分析。

如圖3 為變量之間的相關(guān)性熱點(diǎn)圖。冷負(fù)荷與1 h 前的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度相關(guān)性R為0.470 93，冷負(fù)荷與相對(duì)濕度相關(guān)性R為-0.21487，大多數(shù)公共建筑墻體表面會(huì)采用隔熱材料維持室內(nèi)在一定時(shí)間的熱濕環(huán)境，在短周期內(nèi)外界環(huán)境的太陽(yáng)輻射對(duì)于墻體溫度變化效果不明顯，墻體溫度變化對(duì)室內(nèi)溫度影響較小，因此選擇舍棄；冷負(fù)荷與室外風(fēng)速的相關(guān)性R為-0.05391，相關(guān)性較低，這是由于大多數(shù)建筑室內(nèi)本身處于相對(duì)密閉的空間，與外界空氣流動(dòng)時(shí)間較短，熱交換較少，室外風(fēng)速對(duì)于冷負(fù)荷的影響較小，在進(jìn)行冷負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)選擇舍棄[21-23]。最終選取的輸入變量為X1、X2、X3、X4和X5；輸出變量為O，具體變量選取見表1。

表1 選取的變量Tab.1 Selected Variables

圖3 變量間相關(guān)性熱點(diǎn)圖Fig. 3 Hot spot map of Inter-variable correlation

2.3 VMD 冷負(fù)荷序列分解

經(jīng)過(guò)相關(guān)性分析后，提取5 個(gè)相關(guān)性較高的變量反映原始數(shù)據(jù)的主特征，進(jìn)行VMD 分解。參數(shù)設(shè)置，確定模態(tài)數(shù)量，按照實(shí)驗(yàn)選擇模態(tài)數(shù)量對(duì)冷負(fù)荷序列進(jìn)行VMD 分解，獲取VMD 結(jié)果。

參數(shù)設(shè)置為：懲罰參數(shù)α=1 000；初始中心頻率ω=0；收斂判據(jù)r=10-6。在分解時(shí)出現(xiàn)相近模態(tài)時(shí)容易出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。模態(tài)函數(shù)個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)得出表2，看出在模態(tài)分量個(gè)數(shù)為6 時(shí)，中心頻率2 288 Hz 和2 336 Hz 相距較近，出現(xiàn)模態(tài)混疊[24]。為了分解原始冷負(fù)荷序列，且不出現(xiàn)模態(tài)混疊，模態(tài)個(gè)數(shù)選為5 較適宜。5 條分量依次為u1，u2，…，u5，且各u分量按照中心頻率從低到高依次排列。每條u分量反映出不同信息，u1是頻率最低的一條分量，含有原始序列的趨勢(shì)信息，u5是頻率最高分量，包含著原始序列的震蕩信息。

表2 不同K 值對(duì)應(yīng)的中心頻率Tab.2 Center frequency corresponding to different K

對(duì)冷負(fù)荷序列進(jìn)行VMD 分解，分解結(jié)果如圖4 所示。模態(tài)函數(shù)u1表示趨勢(shì)分量，平均振幅較大，變化平緩，規(guī)律性最易掌握，反映檢測(cè)樣本中冷負(fù)荷的大體變化趨勢(shì)。模態(tài)函數(shù)u2、u3表示細(xì)節(jié)分量，規(guī)律性較好，周期性明顯，表明建筑冷負(fù)荷具有較強(qiáng)周期特性，規(guī)律性較強(qiáng)，波動(dòng)平緩。模態(tài)函數(shù)u4和u5平均振幅最小，波動(dòng)較大，規(guī)律性較差，受建筑人員活動(dòng)影響較強(qiáng)，具有隨機(jī)性。

圖4 冷負(fù)荷VMD 分解圖Fig. 4 The decomposed results of cooling load by VMD

3 實(shí)驗(yàn)與分析

基于VMD-GRU 的大型公共建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè)，是將VMD 分解的每一個(gè)分量分別采用GRU 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終獲得所有冷負(fù)荷預(yù)測(cè)分量相加求和，得到冷負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。為驗(yàn)證所提出模型的有效性，采用研究模型分別與BP、GRU、EMD-BP、VMD-BP、EMD-GRU 模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)參數(shù)調(diào)試比較，GRU 網(wǎng)絡(luò)設(shè)置2 個(gè)隱含層為最佳，激活函數(shù)為sigmoid，學(xué)習(xí)率為0.05，迭代次數(shù)為1 500，時(shí)間步的長(zhǎng)度為28，最終設(shè)置GRU 網(wǎng)絡(luò)為5-3-7-1。

由于很多輸入向量與預(yù)測(cè)結(jié)果相關(guān)性差、信息冗余度高等原因，導(dǎo)致多數(shù)預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)精度上未達(dá)到理想預(yù)測(cè)效果[25]。首先對(duì)輸入向量進(jìn)行相關(guān)性分析，在眾多輸入向量中剔除冷負(fù)荷預(yù)測(cè)影響較小的向量，將剩余關(guān)鍵因素作為模型預(yù)測(cè)輸入向量。由表3 中相關(guān)性前后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，將輸入向量由8 個(gè)降到5個(gè)，精度提高，說(shuō)明被剔除的3 個(gè)輸入向量降低了模型預(yù)測(cè)精度，屬于冗余信息。

表3 不同模型預(yù)測(cè)效率對(duì)比Tab. 3 Comparison of prediction efficiency of different models

圖5 中u（1-5）為子序列預(yù)測(cè)結(jié)果，5 個(gè)分量序列進(jìn)行累加可得到VMD-GRU 模型冷負(fù)荷預(yù)測(cè)序列，并且和原始冷負(fù)荷序列進(jìn)行對(duì)比。由圖5 分析可知，冷負(fù)荷預(yù)測(cè)分量累加之后獲得VMD-GRU 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果非常接近于冷負(fù)荷原始值。接下來(lái)對(duì)提出的VMD-GRU 預(yù)測(cè)模型和另外幾個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比分析。

圖5 冷負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 5 Prediction results of cooling load

圖6 展示6 種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，通過(guò)比較分析可知，單一BP、GRU 預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，偏差較大。EMD-BP、VMD-BP 和EMD-GRU 預(yù)測(cè)模型雖然預(yù)測(cè)結(jié)果偏差有所降低，但是與VMD-GRU 預(yù)測(cè)模型相比，預(yù)測(cè)精度不夠好。采用VMD-GRU 預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度高于其它5 種模型，該模型得出的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值更接近。

圖6 6 種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig. 6 Comparison of prediction results of six models

圖7 可見6 種預(yù)測(cè)模型誤差對(duì)比，將6 種模型的預(yù)測(cè)誤差序列采用Kolmogorov-Smirnow 檢驗(yàn)[26]，測(cè)試結(jié)果表明4 個(gè)序列均服從正態(tài)分布。BP 和GRU 在高誤差區(qū)出現(xiàn)的次數(shù)較多，誤差分布較分散。通過(guò)EMD 和VMD 分解后，預(yù)測(cè)值誤差較小。VMD 分解后的預(yù)測(cè)值誤差比EMD 更小，優(yōu)化效果明顯。VMD-GRU 預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差遠(yuǎn)小于其他預(yù)測(cè)模型。

圖7 6 種模型的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差的對(duì)比Fig. 7 Comparison of prediction relative errors of the six models

傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)使用預(yù)測(cè)效果不能很好挖掘時(shí)間序列中的長(zhǎng)時(shí)序關(guān)系。GRU 引入門控單元可很好挖掘其中的長(zhǎng)短期時(shí)序關(guān)系[27]。VMD 通過(guò)迭代搜尋變分模型最優(yōu)解確定模態(tài)函數(shù)序列分量，具有較強(qiáng)長(zhǎng)時(shí)序趨勢(shì)特征[28]，將VMD 與GRU 結(jié)合可較好挖掘冷負(fù)荷序列中的長(zhǎng)時(shí)序關(guān)系特征，有利于提高預(yù)測(cè)精度。通過(guò)圖7 和表4 分析可知，在實(shí)驗(yàn)中BP 預(yù)測(cè)性能較優(yōu)于GRU，但在實(shí)際預(yù)測(cè)中往往需要考慮到冷負(fù)荷序列中的長(zhǎng)時(shí)序關(guān)系， BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)中不能夠充分利用數(shù)據(jù)本身存在的長(zhǎng)時(shí)序關(guān)系。VMD 與GRU 結(jié)合可以更加有效，助于提高模型預(yù)測(cè)精度， BP 與VMD 和EMD 等分解算法結(jié)合時(shí)不能有效利用長(zhǎng)時(shí)序關(guān)系特征，不利于提高模型預(yù)測(cè)精度。

表4 6 種相對(duì)誤差預(yù)測(cè)模型擬合曲線比較Tab. 4 Comparison of six relative error prediction model fitting curves

在正態(tài)分布中μ值決定了曲線位置，|μ|越接近0，說(shuō)明位置越靠近0，即大多數(shù)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差值接近于0，模型預(yù)測(cè)效果越好。σ決定了曲線的尖峭程度，σ越小圖形越尖峭，說(shuō)明在該誤差范圍內(nèi)的包含數(shù)值越多。通過(guò)對(duì)6 個(gè)模型的相對(duì)誤差分布圖形對(duì)比可知，VMD-GRU 模型|μ| = 3.022%，最接近于0，并且σ最小，說(shuō)明該預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差在0 附近數(shù)量值最大，模型最精確。

圖8 對(duì)比GRU 預(yù)測(cè)模型和EMD-GRU 預(yù)測(cè)模型，VMD-GRU 模型更加逼近真實(shí)值。表5 中對(duì)6 個(gè)模型進(jìn)行比較，VMD-GRU 模型線性回歸擬合曲線擬合度最高，達(dá)到了0.992，殘差和較小達(dá)到1.045。通過(guò)分析其截距和斜率可知，VMD-GRU 模型預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的擬合曲線更加接近直線y=x，說(shuō)明預(yù)測(cè)效果最好，且該模型的截距標(biāo)準(zhǔn)誤差最小，說(shuō)明其截距誤差范圍最小，預(yù)測(cè)值更加接近真實(shí)值。

表5 6 種預(yù)測(cè)模型回歸擬合曲線參數(shù)比較Table 5 Comparison of six prediction model regression fitting curve parameters

圖8 實(shí)際冷負(fù)荷與模型預(yù)測(cè)冷負(fù)荷的回歸擬合曲線Fig. 8 Cooling load regression fitting curve between actual value and model prediction value

4 結(jié)論

針對(duì)大型公共建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè)，提出VMD-GRU 預(yù)測(cè)模型，對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)間的相關(guān)性進(jìn)行分析，利用VMD 算法對(duì)冷負(fù)荷序列進(jìn)行初步分解，利用GRU 網(wǎng)絡(luò)對(duì)分解序列分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出以下結(jié)論：

1）該大型公共建筑的T時(shí)刻輸出冷負(fù)荷與T時(shí)刻室外溫度、T-1 時(shí)刻室外溫度、T時(shí)刻太陽(yáng)輻射量、T-1 時(shí)刻冷負(fù)荷、T-2 時(shí)刻冷負(fù)荷這5 個(gè)輸入量相關(guān)性較高。對(duì)變量進(jìn)行相關(guān)性分析，避免人工經(jīng)驗(yàn)選取輸入變量的不足，縮短預(yù)測(cè)時(shí)間。

2）以MAE、MAPE 和r作為3 種預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BP、GRU、EMD-BP、VMD-BP、EMDGRU 和VMD-GRU 模型的MAE 分別為1 924.206、1 813.956、1 157.865、1 126.459、1082.47 和495.532；MAPE分別為0.181 6、0.171 8、0.102 5、0.122 5、0.092 7 和0.041 9；r分別為0.515 64、0.525 22、0.803 61、0.793 24、0.781 76 和0.954 9。

3) 冷負(fù)荷時(shí)間序列往往是非平穩(wěn)、非線性。VMD- GRU 模型更容易掌握建筑冷負(fù)荷時(shí)間序列的特征，實(shí)現(xiàn)原始序列平穩(wěn)化，提高建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，更適合工程實(shí)際應(yīng)用。