基于顯示動(dòng)力學(xué)模擬的草莓沖擊碰撞損傷分析

張鎮(zhèn)江 史景旭 郭武身 溫保崗 張 旭

(大連工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院,遼寧 大連 116034)

草莓為質(zhì)地偏軟的漿果。An等[1]發(fā)現(xiàn)草莓跌落損傷的敏感性受環(huán)境溫度影響較大;陳萃仁等[2]研究了草莓的碰撞損傷與耐貯特性的變化規(guī)律;韓學(xué)偉[3]發(fā)現(xiàn)櫻桃的水平碰撞損傷與初始速度、碰撞類型、環(huán)境溫度有關(guān),并建立了描述櫻桃碰撞損傷的預(yù)測(cè)模型;馬帥等[4]發(fā)現(xiàn)葡萄的碰撞損傷與碰撞速度有關(guān),并探索了接觸應(yīng)力與碰撞損傷的聯(lián)系;尹伊春[5]獲得了用于寬皮柑橘損傷評(píng)價(jià)的度量方法,柑橘的損傷與跌落高度和緩沖材料有關(guān);Sun等[6]應(yīng)用高光譜成像技術(shù)對(duì)跌落碰撞后番茄的損傷進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)果實(shí)大小、跌落高度和檢測(cè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)損傷影響顯著。目前碰撞損傷主要針對(duì)采摘、運(yùn)輸?shù)葓?chǎng)景以及果實(shí)損傷的評(píng)價(jià)方法等方面進(jìn)行研究,隨著草莓加工機(jī)械化、自動(dòng)化的快速發(fā)展,因機(jī)械加工引起的果實(shí)沖擊損傷問題的分析與防治受到企業(yè)重視,而對(duì)該領(lǐng)域的研究報(bào)道較少。

采用有限元方法對(duì)水果損傷過程進(jìn)行模擬已成為水果損傷行為分析的有效手段。鮑玉冬等[7]采用有限元方法研究了藍(lán)莓果實(shí)下落高度、接果板傾斜角度與儲(chǔ)存變形能的關(guān)系,建立了碰撞變形量方程用于預(yù)測(cè)藍(lán)莓的損傷;Du等[8]模擬了獼猴桃與鋼性面的碰撞過程,研究了不同成熟度獼猴桃的損傷敏感性;Zhao等[9]建立了枸杞的彈塑性材料模型,研究了跌落高度、沖擊材料、沖擊角度對(duì)枸杞果實(shí)損傷率的影響。水果損傷程度分析的常見指標(biāo)包括損傷面積、損傷體積[10],以及損傷敏感值[11]等。

草莓的加工損傷主要表現(xiàn)為果實(shí)與加工裝置結(jié)構(gòu)及包裝材料間碰撞引起的沖擊損傷,其損傷行為與碰撞過程果實(shí)內(nèi)部應(yīng)力的瞬態(tài)變化密切相關(guān)[8,12]。研究擬采用顯示動(dòng)力學(xué)模擬方法研究草莓沖擊碰撞過程的損傷行為,采用響應(yīng)面法分析碰撞參數(shù)、接觸材料等因素對(duì)沖擊能損耗百分比、損傷體積百分比、損傷敏感值等損傷指標(biāo)的影響,以期為草莓加工的防損設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

草莓:紅顏,采樣期為2022年12月10日(成熟期12—4月份);質(zhì)量20～25 g,小型果;挑選個(gè)體均勻、形體圓潤、無蟲害、無機(jī)械損傷的紅熟期(表面有90%的紅色階段)草莓果實(shí)樣品;采后于溫度20～22 ℃,相對(duì)濕度85%～95%貯藏,遼寧東港某種植基地。

1.2 儀器與設(shè)備

質(zhì)構(gòu)儀:TMS-PRO型,美國FTC公司;

游標(biāo)卡尺:DL91300型,浙江寧波得力公司;

碰撞試驗(yàn)裝置:自行搭建,該裝置由高速攝像系統(tǒng)、定位及調(diào)節(jié)裝置、平臺(tái)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。試樣經(jīng)負(fù)壓吸附定位于初始高度位置(通過高度調(diào)節(jié)裝置將沖擊速度轉(zhuǎn)化為下落高度),將接觸材料置于平臺(tái)上,關(guān)閉氣泵后試樣經(jīng)自由落體與接觸材料碰撞,碰撞過程由高速攝像機(jī)記錄。

1.3 碰撞過程仿真

1.3.1 前處理 隨機(jī)選擇草莓整果試樣進(jìn)行對(duì)稱剖切,保留1/4并區(qū)分果實(shí)皮層和髓部,采用Solidworks軟件提取邊界輪廓,建立由皮層和髓部組成的草莓分層模型(見圖1)。草莓材料參數(shù)依據(jù)GB/T 7314—2017標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定。分別以草莓皮層和髓部為對(duì)象,制備長9 mm×寬9 mm×高13 mm的標(biāo)準(zhǔn)長方體試樣塊各10個(gè),采用FTC質(zhì)構(gòu)儀對(duì)試樣進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)加載,探頭為Φ100 mm的圓柱形平頭,加載速度10 mm/min,壓縮水平50%,實(shí)時(shí)記錄力—變形數(shù)據(jù),計(jì)算試樣的彈性模量、破壞應(yīng)力、破壞應(yīng)變、剪切模量。草莓模型設(shè)置10節(jié)點(diǎn)改進(jìn)四面體單元,網(wǎng)格質(zhì)量最高為1.00 mm,網(wǎng)格數(shù)量89 742個(gè)。在草莓模型下方建立水平放置的接觸材料模型,在其底面施加全約束。建立的草莓—接觸材料碰撞系統(tǒng)的有限元分析模型如圖2所示。

圖1 草莓分層幾何模型

圖2 草莓跌落碰撞系統(tǒng)的整體有限元模型

1.3.2 求解 采用Abaqus軟件模擬草莓沖擊碰撞過程,為草莓果實(shí)模型施加初始速度條件,分析沖擊作用下草莓與接觸材料間的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)行為。將碰撞時(shí)間設(shè)定為100 ms,仿真分析過程設(shè)置為100個(gè)分析步。

1.3.3 指標(biāo) 根據(jù)文獻(xiàn)[1,8],草莓沖擊損傷可采用損傷體積比PV、沖擊能損耗比PQ、損傷敏感值C進(jìn)行評(píng)價(jià),并按式(1)進(jìn)行計(jì)算。

(1)

式中:

PV——損傷體積百分比,%;

PQ——沖擊能損耗百分比,%;

C——損傷敏感值,mm3/J;

V——損傷體積,mm3;

Q——沖擊能損耗值,mJ;

Vt——整果體積,mm3;

Qt——總沖擊能量值,mJ。

1.3.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 采用草莓整果作為試樣進(jìn)行碰撞試驗(yàn),利用高速攝像機(jī)記錄試驗(yàn)過程,基于Kinovea運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)計(jì)算沖擊能及其損耗。根據(jù)文獻(xiàn)[1,8,12],測(cè)量褐變后試樣的損傷體積,整果體積可采用排水法。計(jì)算各沖擊損傷指標(biāo)值并與相同條件下的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.4.1 單因素試驗(yàn) 考慮加工場(chǎng)景下草莓物料被揀選、清理、包裝及搬運(yùn)等環(huán)節(jié),草莓物料與機(jī)械結(jié)構(gòu)、包裝物等發(fā)生碰撞的實(shí)際情況,草莓沖擊損傷可認(rèn)為主要受沖擊速度、碰撞角度和接觸材料3個(gè)因素影響。根據(jù)調(diào)研,沖擊速度一般<5.0 m/s,碰撞角度隨機(jī),接觸材料主要有鋼板、瓦楞紙板和EPE泡沫板等。固定接觸材料為鋼板,碰撞角度為0°,考察沖擊速度(1.8,2.4,3.0,3.6,4.2 m/s)對(duì)果實(shí)損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響;固定接觸材料為鋼板;沖擊速度為3.0 m/s,考察碰撞角度(0°,30°,45°,60°,90°)對(duì)果實(shí)損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響;固定沖擊速度為3.0 m/s,碰撞角度為0°,考察接觸材料(鋼板、瓦楞紙板、EPE泡沫板)對(duì)果實(shí)損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響。其中,碰撞角度定義為果實(shí)花徑軸花萼向下的方向與水平放置的接觸材料表面的夾角。

1.4.2 Box-Behnken設(shè)計(jì) 選取沖擊速度、碰撞角度、接觸材料3個(gè)因素作為考察對(duì)象,以沖擊能損耗百分比、損傷體積百分比、果實(shí)損傷敏感值作為評(píng)價(jià)指標(biāo),根據(jù)Box-Behnken中心組合原理進(jìn)行響應(yīng)面設(shè)計(jì)。

1.4.3 數(shù)據(jù)處理 每組試驗(yàn)選取3個(gè)樣本,計(jì)算沖擊能損耗百分比、損傷體積百分比、損傷敏感值,并取平均值。利用Origin軟件和Design-Expert軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行制圖與分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 沖擊碰撞過程仿真

2.1.1 前處理分析 由表1可知,草莓皮層和髓部彈性模量分別為0.385,0.463 MPa,因此建立雙層模型能夠更準(zhǔn)確地模擬碰撞過程草莓的力學(xué)響應(yīng)。基于Abaqus軟件模擬草莓與接觸材料的碰撞過程,根據(jù)表1數(shù)據(jù)定義草莓分層模型的材料參數(shù),根據(jù)不同試驗(yàn)條件確定草莓的初始速度、姿態(tài)、接觸材料的材料參數(shù)及其與草莓模型間的摩擦系數(shù)等。

表1 草莓模型材料參數(shù)

2.1.2 有限元仿真 以沖擊速度為3.0 m/s、碰撞角度為0°、接觸材料為鋼板為例,對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。當(dāng)草莓在0°姿態(tài)及初始速度3.0 m/s下與鋼板發(fā)生碰撞時(shí),沖擊能損耗值和系統(tǒng)總能量變化曲線如圖3所示,其中果實(shí)內(nèi)能曲線的峰值反映沖擊能損耗值,系統(tǒng)動(dòng)能曲線的初始值為總能量值;碰撞過程草莓果實(shí)內(nèi)部的應(yīng)力變化云圖如圖4所示。

圖3 能耗分析

灰色部分為von Mises應(yīng)力值大于其組織屈服應(yīng)力的區(qū)域,即代表相應(yīng)組織的損傷區(qū)域

由圖3可知,初始速度3.0 m/s下草莓—鋼板碰撞系統(tǒng)的總能量值為100.48 mJ,隨著碰撞開始,系統(tǒng)動(dòng)能迅速轉(zhuǎn)化為草莓果實(shí)內(nèi)能,在約23 ms時(shí)草莓吸收的沖擊能達(dá)到最大值95.60 mJ,之后果實(shí)內(nèi)能有所下降又轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動(dòng)能,體現(xiàn)了碰撞過程草莓受壓變形、恢復(fù)及再次彈起的能量變化。如圖4(a)所示,初始接觸時(shí)果實(shí)的最大等效應(yīng)力較小(5 ms時(shí),等效應(yīng)力為0.025 2 MPa),發(fā)生在接觸區(qū)域;隨后果實(shí)的彈性變形逐漸增大,最大等效應(yīng)力呈圓弧型區(qū)域向果實(shí)內(nèi)部擴(kuò)展,約10 ms時(shí)達(dá)到最大彈性變形狀態(tài)[圖4(b)],內(nèi)部最大等效應(yīng)力達(dá)到0.060 9 MPa,此時(shí)果實(shí)尚未出現(xiàn)損傷;之后為塑性變形階段,應(yīng)力云圖中灰色區(qū)域不斷擴(kuò)大,在約23 ms時(shí),隨著系統(tǒng)沖擊能損耗達(dá)到最大,果實(shí)的內(nèi)部最大等效應(yīng)力為0.238 4 MPa,損傷體積也達(dá)到最大[圖4(c)]。根據(jù)文獻(xiàn)[1]的方法提取草莓的最大損傷體積(圖5),損傷單元數(shù)為7 027,占總單元數(shù)的7.83%;之后草莓吸收的沖擊能開始釋放,草莓從壓縮變形狀態(tài)逐漸恢復(fù),內(nèi)部應(yīng)力也逐漸減小,42 ms時(shí)變形完全恢復(fù)[圖4(d)],之后草莓將再彈起。該仿真結(jié)果表明,草莓果實(shí)吸收系統(tǒng)動(dòng)能后內(nèi)部應(yīng)力的變化是沖擊損傷的力學(xué)本質(zhì),可通過仿真結(jié)果分析,研究碰撞的影響因素對(duì)果實(shí)損傷程度及損傷敏感性的關(guān)系。

圖5 提取損傷體積

2.1.3 有效性驗(yàn)證 根據(jù)上述試驗(yàn)條件開展碰撞試驗(yàn),測(cè)量總能量及沖擊能損耗、整果和損傷體積等。相同條件下試驗(yàn)與仿真方法獲得的損傷指標(biāo)值如表2所示。仿真獲得的各指標(biāo)值誤差均<5.0%,有限元模型是可靠的,仿真結(jié)果可用于草莓的損傷程度及敏感性分析。

表2 沖擊碰撞試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

2.2 單因素試驗(yàn)

由圖6可知,沖擊速度影響沖擊能損耗值及其在總能量中的占比,沖擊能增大則損傷體積必然增大,損傷敏感性隨沖擊速度的增加呈加速上升趨勢(shì),碰撞速度較高時(shí)接觸材料的緩沖效果下降明顯。由圖7可知,隨著碰撞角度的增大,各指標(biāo)值均先增后降,45°時(shí)各指標(biāo)值達(dá)到最大。各指標(biāo)值隨碰撞角度變化體現(xiàn)的是果實(shí)不同部位發(fā)生碰撞的損傷差異性,結(jié)合應(yīng)力云圖來看,45°時(shí)碰撞點(diǎn)區(qū)域輪廓曲率較大,其初始接觸區(qū)域最小,該處應(yīng)力值及其后續(xù)過程的應(yīng)力增幅也較大,因此該情況下沖擊損傷也較大。由圖8可知,由于EPE泡沫板、瓦楞紙板的緩沖效果使得沖擊能損耗占比降至40%～50%,果實(shí)損傷體積約為鋼板時(shí)的1/3;同時(shí)鋼板的損傷敏感性也遠(yuǎn)高于緩沖材料,因此生產(chǎn)中在易碰撞部位進(jìn)行緩沖保護(hù)比降低果實(shí)運(yùn)動(dòng)速度的防損效果可能更有效。

圖6 沖擊速度對(duì)果實(shí)損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響

圖7 碰撞角度對(duì)果實(shí)損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響

圖8 接觸材料對(duì)果實(shí)損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響

2.3 Box-Behnken設(shè)計(jì)試驗(yàn)分析

Box-Behnken試驗(yàn)因素水平見表3,試驗(yàn)方案與結(jié)果見表4。由表4可知,沖擊能損耗值百分比、損傷體積百分比、損傷敏感值分別為40%～98%,0～13%,0～20 000 mm3/J,無奇異點(diǎn)。

表3 因素及水平編碼表

表4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

2.3.1 各因素對(duì)草莓果實(shí)沖擊能損耗值百分比的影響

利用響應(yīng)面法對(duì)表4結(jié)果進(jìn)行多元二次方程回歸分析[13],建立沖擊能損耗值百分比(Y1)的函數(shù)關(guān)系:

(2)

由表5可知,X1、X3對(duì)果實(shí)沖擊能損耗值百分比影響極顯著(P<0.01); X1X3對(duì)沖擊能損耗值百分比影響極顯著(P<0.01);X2對(duì)沖擊能損耗值百分比影響顯著(P<0.05)。由圖9可知,各因素對(duì)沖擊能損耗百分比影響大小依次為接觸材料>沖擊速度>碰撞角度。當(dāng)改變接觸材料時(shí)沖擊能損耗百分比發(fā)生明顯變化,而沖擊速度或碰撞角度的變化對(duì)其影響較小,說明沖擊速度增大對(duì)損傷的影響主要來自沖擊能的增大而非其在總能力占比的增大。當(dāng)草莓生產(chǎn)場(chǎng)景或工藝確定時(shí)(即草莓—接觸材料碰撞系統(tǒng)的總能量一定時(shí)),改善接觸材料的緩沖效果是防損的第一要素。

表5 回歸系數(shù)顯著性分析?

圖9 兩因素交互作用對(duì)果實(shí)沖擊能損耗的響應(yīng)面圖

2.3.2 各因素對(duì)草莓果實(shí)損傷體積百分比的影響 損傷體積百分比(Y2)的函數(shù)關(guān)系:

(3)

由表5可知,X1、X3對(duì)果實(shí)損傷體積百分比影響極顯著(P<0.01);X1X3對(duì)果實(shí)損傷體積百分比影響顯著(P<0.05)。由圖10可知,各因素對(duì)果實(shí)損傷體積百分比影響大小依次為接觸材料>沖擊速度>碰撞角度。果實(shí)損傷與沖擊能的實(shí)際損耗值直接相關(guān),提高沖擊速度則沖擊能損耗值增大,更換接觸材料則是改變沖擊能損耗占比,而改變碰撞角度對(duì)沖擊能損耗影響很小,因此碰撞角度對(duì)果實(shí)損傷的影響遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)因素。

圖10 兩因素交互作用對(duì)果實(shí)損傷體積百分比的響應(yīng)面圖

2.3.3 各因素對(duì)草莓果實(shí)損傷敏感值的影響 損傷敏感值(Y3)的函數(shù)關(guān)系為:

(4)

由表5可知,X1、X3對(duì)果實(shí)損傷敏感值影響極顯著(P<0.01);X2對(duì)果實(shí)損傷敏感值影響顯著(P<0.05);X1X2、X1X3對(duì)果實(shí)損傷敏感值影響顯著(P<0.05)。由圖11 可知,各因素對(duì)果實(shí)損傷敏感值影響大小依次為接觸材料>沖擊速度>碰撞角度。草莓加工生產(chǎn)中應(yīng)優(yōu)先考慮生產(chǎn)線上易碰撞位置、結(jié)構(gòu)以及產(chǎn)品包裝的防損設(shè)計(jì),其次從工藝設(shè)計(jì)角度對(duì)草莓物料受力、運(yùn)動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化,減少其受沖擊的可能性和程度。

圖11 兩因素交互作用對(duì)果實(shí)損傷敏感值的響應(yīng)面圖

3 結(jié)論

基于建立的草莓沖擊碰撞系統(tǒng)的有限元模型,并利用Abaqus軟件的顯示動(dòng)力學(xué)模塊,模擬了草莓以不同沖擊速度、碰撞角度與接觸材料碰撞產(chǎn)生損傷的動(dòng)態(tài)過程,并結(jié)合碰撞試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真的準(zhǔn)確度。結(jié)果表明:隨著碰撞過程沖擊能耗變化,草莓果實(shí)內(nèi)部形成應(yīng)力變形區(qū)域,沖擊損傷體積與應(yīng)力變形區(qū)域位置和大小等特征密切相關(guān);沖擊速度和接觸材料的改變將影響沖擊能損耗值及其在總能耗中的占比,而碰撞角度的改變則體現(xiàn)了果實(shí)不同位置發(fā)生碰撞的損傷差異;影響果實(shí)損傷程度和敏感性的因素由大到小依次為接觸材料>沖擊速度>碰撞角度;草莓生產(chǎn)過程中應(yīng)從易碰撞位置、結(jié)構(gòu)以及產(chǎn)品包裝的防損設(shè)計(jì),以及從工藝優(yōu)化角度降低沖擊損傷。后續(xù)可綜合考慮果實(shí)成熟度、接觸材料、環(huán)境溫度等因素,完善草莓沖擊碰撞損傷的分析和預(yù)測(cè)技術(shù)。