基于Turbo 編碼的低信噪比下可靠通信技術研究

閆茜茜

（鄭州工業應用技術學院，河南 鄭州 451100）

0 引 言

在現代通信系統中，信號傳輸受到環境噪聲和干擾的影響，尤其在低信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）環境下，通信可靠性面臨嚴峻挑戰[1-2]。近年來，隨著移動通信、衛星通信以及無線傳感網絡等領域的迅速發展，對于在低SNR 條件下實現高可靠性通信的需求日益增加[3]。然而傳統的調制解調方法在低SNR 環境下性能不佳，研究人員不斷尋求創新的通信技術來突破這一技術瓶頸。

文章旨在探討基于Turbo 編碼的通信技術，以應對低SNR 環境下通信可靠性的挑戰。Turbo 編碼作為一種迭代編碼方案，能夠顯著提高信號傳輸的可靠性和糾錯能力，為低SNR 條件下實現高質量通信提供了一種有前景的解決方案。首先介紹Turbo 編碼的基本原理及其應用潛力，其次研究在低SNR 環境下Turbo 編碼參數的優化方法，最后對基于Turbo編碼的通信技術在低SNR 環境下的表現進行對比與評估。

1 基于Turbo 的信號調制優化方法

1.1 Turbo 編碼原理

Turbo 編碼引入了一種錯誤糾正方法，其核心思想在于通過串行連接2 個反饋編碼的分量碼，從而在低信噪比環境下實現卓越性能[4-5]。具體而言，Turbo碼分別由編碼器1（CE1）和編碼器2（CE2）生成了2 個交織的分量碼。假設輸入信息位為u，通過CE1和CE2生成的編碼位分別為x1和x2。經過交織后，生成交織的Turbo 碼位。設CE1和CE2的狀態序列分別為s1和s2，其轉移概率矩陣分別為P1和P2。CE1和CE2的狀態轉移概率可以表示為

式中：s1,i表示編碼器1 在狀態i的狀態序列；s1,j表示編碼器1 在狀態j的狀態序列；s2,i表示編碼器2 在狀態i的狀態序列；s2,j表示編碼器2 在狀態j的狀態序列。

Turbo 碼的編碼過程可以表示為

式中：⊕表示異或操作；x1,k表示第k次迭代中編碼器1 的編碼位；x2,k表示第k次迭代中編碼器2 的編碼位；uk表示第k次迭代中的信息位；x1,k-1表示第k-1次迭代中編碼器1 的編碼位；x2,k-1表示第k-1 次迭代中編碼器2 的編碼位。這種反饋連接的結構使得Turbo 碼在解碼時能夠利用2 個分量碼的互補信息來提高糾錯能力。在譯碼方面，Turbo 碼引入了迭代譯碼方法，通過迭代來自另一個分量碼的信息來進行糾錯。通常，采用Log-MAP 算法進行迭代譯碼，其更新方程為

式中：和分別表示迭代次數為k時分量碼的狀態為j的更新結果；maxi表示狀態為i時的最大值運算；L1,k-1(i)和L2,k-1(i)分別表示迭代次數為k-1時分量碼的狀態為i的對數似然比；P1(i,j)和P2(i,j)分別表示編碼器1 和編碼器2 的轉移概率矩陣。通過多次迭代譯碼，Turbo 碼能夠不斷傳遞和更新信息，從而顯著提高解碼性能。

在低信噪比條件下，Turbo 碼具有明顯的優勢。由于信噪比低，傳輸過程中引入的錯誤較多，傳統的糾錯碼難以滿足要求。而Turbo 碼利用了迭代譯碼和反饋連接的結構，能夠在多次迭代中逐步提取出更多的信息，并將其用于糾錯。因此，即使在高錯誤率的情況下，Turbo 碼仍然能夠取得較好的糾錯效果，從而保證了在低SNR 環境下的可靠通信。

1.2 信號調制方案

文章提出了一種將差分相移鍵控（Differential Phase Shift Keying，DPSK）與Turbo 方法相結合的優化方法，該方法是一種數字調制方法，在信息傳輸中通過調整相位表達數字信息。DPSK 相對于傳統的相移鍵控（Phase Shift Keying，PSK）具有一定的優勢，尤其在接收端沒有精確的相位參考的情況下更具優勢[6-9]。DPSK 的基本原理是通過計算當前符號相對于前一個符號的相位差來傳遞信息。定義一個符號集合，用0 和1 來表示。設第k個符號為dk，相應的相位角為θk。DPSK 的編碼方式為

式中：θk-1表示前一個符號的相位角；2dk-1 表示將符號映射到相位差，即將0 映射到-π，將1 映射到π。這樣的編碼方式保證了相鄰符號之間的相位差表示了2 個連續符號的差異，而不受絕對相位的影響。

為實現更好的性能，將DPSK 與Turbo 碼相結合。Turbo 碼作為一種強大的糾錯碼，能夠有效地降低信道傳輸中引入的錯誤率。DPSK 與Turbo 碼相結合，將DPSK 的輸出作為Turbo 碼的輸入，從而在信道傳輸中引入更強大的糾錯能力。設DPSK 的輸出為xk，經過信道傳輸后得到接收端的觀測值yk。在Turbo 碼的選代譯碼過程中，可以利用DPSK 的輸出作為先驗信息，將其用于Turbo 碼的譯碼。具體地，在迭代譯碼中，DPSK 的輸出可以轉化為對數似然比（Log Likelihood Ratio，LLR），具體公式為

將LDPSK,k作為Turbo 碼的先驗信息，結合Turbo碼的迭代譯碼算法，可以在迭代過程中逐步傳遞和更新信息，從而提高解碼性能。該過程中，DPSK 作為一種相位調制方法，通過差分編碼實現相位差的調制。與Turbo 碼相結合，DPSK 能夠為Turbo 碼的迭代譯碼提供更強的先驗信息，從而在信道傳輸中實現更好的性能。這種結合能夠在高誤差環境下實現可靠的數字通信。

2 實驗與分析

2.1 實驗環境

為驗證文章設計的結合DPSK 調制和Turbo 碼糾錯的通信方案的有效性，使用MATLAB 軟件作為仿真平臺，對結合了DPSK 調制和Turbo 碼的通信系統進行性能評估。實驗采用一臺計算機作為硬件平臺，采用MATLAB 軟件作為軟件平臺，以支持通信系統的建模、仿真以及性能分析。MATLAB 軟件用于通信系統的建模、仿真和數據分析，MATLAB Communications System Toolbox 提供通信系統建模和仿真所需的工具和函數。

在信道模型方面，采用加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道作為基本信道模型。具體表示為

式中：y表示接收到的信號；x表示發送的信號（經過DPSK 調制和Turbo 碼編碼）；n為服從高斯分布的AWGN。

2.2 實驗流程

采用的實驗流程如圖1 所示。具體步驟如下。

圖1 實驗流程

第一步，生成隨機的二進制數據位，作為Turbo碼的輸入。

第二步，使用Turbo 碼編碼器編碼數據，生成Turbo 碼位。

第三步，對Turbo 碼位進行DPSK 調制，得到相位調制后的信號。

第四步，在AWGN信道中傳輸相位調制后的信號，引入噪聲。

第五步，接收端接收到帶噪聲的信號，進行DPSK 解調和Turbo 碼解碼，并得到解碼后的數據。

第六步，分析誤碼率和誤幀率等性能指標，評估通信系統的性能。

2.3 實驗結果

通過仿真實驗，得到結合DPSK 調制和Turbo 碼糾錯的通信方案在不同信噪比下的誤碼率和誤幀率如表1 所示。

表1 誤碼率和誤幀率的實驗結果

通過表1，可以分析結合了DPSK 調制和Turbo碼的通信系統在不同信噪比下的性能表現，驗證所提出的方法在提升系統性能方面的有效性。從表1 中可以看出，隨著信噪比的降低，誤碼率逐漸升高，這是符合低信噪比條件下的通信特性。具體來說，實驗結果進一步證實了低信噪比條件下通信系統的脆弱性，但是通過結合DPSK 調制和Turbo 碼糾錯，系統能夠在低信噪比環境下取得更好的性能。隨著信噪比的提高，系統的譯碼性能顯著改善，誤碼率和誤幀率都呈現下降的趨勢。

3 結 論

文章針對低信噪比條件下的數字通信系統及其性能提高問題，探討了結合DPSK 調制和Turbo 碼糾錯的通信方案，介紹Turbo 碼和DPSK 的原理，闡述其在低信噪比環境下的優勢。在仿真實驗中，通過MATLAB 平臺搭建通信系統的模型，全面評估結合DPSK 調制和Turbo 碼糾錯的通信方案方案性能。實驗結果表明，在低信噪比情況下，結合方案在誤碼率和誤幀率方面表現出色，證實了該方案在提高系統性能方面的有效性。文章通過在低SNR 環境下采用Turbo 編碼技術，提升通信系統的可靠性，為實現高質量的數據傳輸打下堅實基礎，同時為通信技術在復雜環境下的應用提供了新的思路和方法。未來的研究可以進一步探索其他調制方式和編碼方案的結合，以進一步提升系統性能。