SOLO分類理論在中小學數學教學設計中的應用

【摘要】SOLO分類理論作為一種以等級描述為特征的質性評價理論，關注學生思維水平的發展，將其應用于中小學數學教學設計的目標確定、評價任務制訂、教學過程的組織中，不僅有利于實現“教、學、評”的一致性，還有利于實現分層教學，促進學生核心素養的發展。本文通過文獻法概述了SOLO分類理論，分析了應用SOLO分類理論設計中小學數學教學設計的可行性與價值，結合具體的課例構建了小學數學教學設計的框架。

【關鍵詞】中小學數學；SOLO分類理論；教學設計；可行性分析

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2023）03—0071—06

2022年4月，教育部印發了新修訂的義務教育課程方案和各科課程標準，突出“教、學、評”一致性的總體設計理念，《義務教育數學課程標準（2022版）》進一步針對“內容要求”增加了教學和評價案例，不僅明確了“為什么教”“教到什么程度”，而且強化了“怎么教”的具體指導。基于SO？ LO分類理論的中小學數學教學設計，區別于傳統教學設計，關注學生行為的變化，通過對學生行為結果的分析，將學生的認知思維水平劃分為五個由低到高呈層級排列的水平結構：前結構、單點結構、多點結構、關聯結構和抽象擴展結構水平，從而實現了思維的可視化，兼具科學性、系統性和可操作性等優勢特征。這對新課改下實現“教、學、評”的一致性，促進學生核心素養的發展具有一定的指導和借鑒意義。

一、SOLO分類理論概述

SOLO分類理論是澳大利亞心理學家約翰·彼格斯和凱文·科利斯于20世紀80年代在批判性繼承皮亞杰“認知發展四階段說”的基礎上提出的一種可觀察的學習評價理論[1]。彼格斯和利科斯將皮亞杰關于兒童認知發展階段的研究應用于學生在不同階段學習不同學科的學習展開研究，他們發現：“個體的認知不僅在總體上具有階段性特征，而且在回答某一具體問題時也具有階段性特點。”基于此，彼格斯區分了一個人的認知結構與思維結構。他認為一個人的認知結構是純理論的概念，是不可檢測的，因此將其稱為“假設的認知結構”；而一個人在回答問題時所表現出來的思維結構是可以檢測的，故將其稱為“可觀察的學習成果結構”。通過對認知發展思維操作模式的分析，彼格斯和科利斯區分了五個不同思維水平層次。

前結構水平：學習者不能理解學習任務，回答問題混亂或者拒絕回答。

單點結構水平：學習者只能聯系學習任務中的單個線索或素材解決問題，對問題一知半解。

多點結構水平：學習者能聯系學習任務中的多個素材或線索孤立地解決問題，但不能整合線索。

關聯結構水平：學習者能夠整體把握問題，有機整合學習任務中的多個線索或材料，從整體上解決問題。

抽象擴展結構水平：學習者不僅能夠有機整合學習任務中的線索及素材，還能超越已有的材料進行推斷探究，創造性地解決問題。

二、應用SOLO分類理論進行中小學數學教學設計的可行性和價值分析

（一）SOLO分類理論與教學對象的認知發展特點之間具有關聯性

根據皮亞杰的認知發展階段理論，兒童的認知發展是在已有圖式的基礎上，不斷從低級向高級發展的過程，具有連續性和階段性。SOLO分類理論繼承了皮亞杰認知發展理論中“階段”和“連續”的概念，并將其遷移到具體的學習任務中，從“量”和“質”兩個方面把學生關于某一具體知識的思維水平從低到高劃分為五個層次，為了解學生原有思維水平提供了科學依據。可見，SOLO分類理論對學生思維水平的劃分，是在繼承學生認知發展具有階段性與連續性特征的基礎上提出的，這種關聯性使得將SOLO分類理論應用于分析和指導兒童的教學成為可能。

（二）SOLO分類理論與教學內容的內在邏輯體系之間具有共同性

對比其他學科，數學學科知識不僅具有較強的邏輯性、結構性和層次性，還是按照學生的認知發展規律呈螺旋上升構建起來的。具體到數學課程，首先，相同主題內的不同知識之間存在邏輯和層級關系，如“圖形與幾何”主題下“長方形與正方形的周長”是在“周長”的基礎上展開教學的；其次，不同主題下的知識之間存在實質性聯系，如“圖形與幾何”主題中“長方形與正方形的面積計算”也包含“數與代數”的知識；最后，重要的數學概念與數學思想遵循螺旋上升的原則。這種逐步推進、由易到難的教材編排方式與SOLO分類理論由低到高的五個思維水平排列方式之間有著異曲同工之處，二者均遵循循序漸進、螺旋上升的原則。這一共性使得將SOLO分類理論應用于指導中小學數學教學內容的分析、目標的制訂、過程的設計成為可能。

三、基于SOLO分類理論構建中小學數學教學設計框架

筆者以SOLO分類理論對學習結果劃分的五個水平層次為依據，指導小學數學教學設計各子系統構建層次架構，使教學設計面向全體學生，關注到各個階段學生認知思維水平的發展。那如何系統地排序教學設計的各子系統？筆者借鑒了美國課程教學專家格蘭特·威金斯與杰伊·麥克泰格于20世紀90年代末在《追求理解的教學設計》一書中提出的UbD（Understanding by De？ sign）理論所倡導的教學設計理念[2]。該理論主張采取“確定預期結果——確定合適的評估證據——設計學習體驗和教學”的三階段法展開逆向教學設計。由此，筆者最終確定了“確定學習目標——制訂評價任務——指導教學過程”的教學設計順序與框架。

（一）分析教學要素，制訂學習目標

基于SOLO分類理論的中小學數學教學設計，用“學習目標”取代“教學目標”，把學生作為目標陳述的主體。在學習目標的導向下，教學設計優先考慮學生的“學”而不是教師的“教”，且后者服務于前者。這樣的目標設計，突出了對“學”的考量，更有利于發揮其引領與導向功能。并且在闡述學習目標時，注意兼顧課程標準、教學內容和學生學情。

1.鉆研教材，理清知識結構。數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、知識結構和基本線索，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要載體[3]。在設計教學時，教師面臨的首要問題是要深刻理解所教數學知識的本質和思想內涵。中小學數學教材內容編排邏輯性強，同一知識架構中前后知識點連接緊密，這就要求教師要鉆研教材，由表及里，廓清教材編排意圖，理清本節課的知識結構和重難點。基于SOLO分類理論的中小學數學教學設計中的教材分析，要求教師系統梳理與本節課相關的已學過的知識、本節課又要學習的具體知識、今后將學習的相關知識，按照前結構、單點結構、多點結構、關聯結構、抽象擴展結構的排列順序進行知識的等級劃分與排列，作為“學習目標”的深度和寬度的衡量依據。

2.研讀課標，尋求目標定位。《義務教育課程方案（2022版）》明確指出：“國家課程標準規定課程的性質、理念、目標內容、學業質量和課程實施，是教材編寫、教學、考試評價以及課程實施和管理的直接依據。”課標是制訂學習目標最重要的依據[4]。在設計教學時，教師不僅要研究教材、學情等教學因素，也需要憑借個人經驗研究教學實施過程、指令評估過程等，更重要的是要系統分析和研究課程標準。基于SOLO分類理論的中小學數學教學設計中的課標分析，是梳理和整合本節課需教授的相關知識內容，找準本節課的目標定位，確定本節課的學習總目標，將其作為制訂本節課“學習目標”的總導向。

3.分析學情，確定學習起點。學情是設定教學目標的基礎。只有真正了解學生現有的知識經驗和心理認知特點，才能確定學生的“最近發展區”。基于SOLO分類理論的中小學數學教學設計的學情分析，將SOLO分類理論作為評判工具，以SOLO分類理論各水平的標準作為教師評判學生思維水平發展的指標，根據學生的課堂具體表現、作業反饋情況等對學生已有的知識經驗、思維發展水平、在學習中遇到的困難等進行理性分析，初步確定學生現階段所處的認知SO？ LO發展水平，探明學生學習本課知識點可能達到的SOLO水平程度，作為本課教學設計的起點與目標定位的依據。

4.綜合考量，確定學習目標。學習目標既是教學活動的出發點和歸宿，也對任務設計和實踐教學發揮著引領和定向功能。新課程改革背景下的中小學數學學習目標，不僅包括知識和技能方面的目標，也包括發展學生數學眼光、數學思維、數學語言等核心素養的要求。基于SOLO分類理論的中小學數學學習目標設計，是在綜合考量教材內容以及學情的基礎上，將數學課程標準指出的本節課的總目標劃分為許多不同SOLO水平的子目標，各子目標之間按照由易到難、由低到高的原則陳述和排列，具有具體性、連續性和邏輯推理性等特征。學生在達到前一個目標時，教師馬上提出下一個更高層次的目標，目標整體上是從知識目標向能力目標提升，再向素養目標過渡的過程。

例如，“長方形與正方形的面積計算”選自蘇教版三年級下冊第六單元，屬于“圖形與幾何”領域的內容。本課時是在學生學習了面積、面積單位概念以及如何用面積單位去估算一個平面圖形面積的基礎上展開的，教材借助“以數面積單位的方法計算長方形的面積”的數學實驗活動，引導學生經歷“實驗—猜想—驗證—概括”的數學推理過程，從中推導出長方形與正方形的面積計算公式。圍繞以上對課標、教材以及學情的分析，確定本課時的學習目標。如表1。

（二）明確學習目標，制訂評價任務

基于SOLO分類理論的中小學數學教學評價任務設計，以學習目標為導向，整合到教學活動中，明確要求評價內容的選擇、評價任務的呈現順序、評價任務的難度及評價指標的制訂，即始于單點結構水平，終于關聯結構或抽象擴展水平結構。這樣的評價任務設計，圍繞目標展開教學活動，不僅有利于學習目標的達成，還充分考慮了學生的差異性，使得評價任務具有層次性和彈性，最大限度滿足了每一位學生的發展需要。

1.分析學習目標，確定表現標準。學習目標一般需要多個針對性的教學評價任務來支撐。為此，只有設計與學習目標相一致的評價任務，才能跟蹤到清晰的學習信息，實現“教、學、評”的一致性。基于SOLO分類理論設計評價任務，在內容上要緊扣學習目標，明確達成標準，即教師在設計評價任務之前要先明確學生達到各個SO？ LO水平層次學習目標時學生的回答、行為或表現。同時，教師還要進一步明確思維水平處于不同SOLO層次的學生，在面對同一評價任務或問題時的回答或行為表現。由此，教師可以圍繞學生應該試圖達到的學習目標、學生要達到這個教學目標的知識儲備、學生需掌握的技能、學生的創造成果這四個方面制訂學習目標。

2.依據表現標準，設計評價任務。在明確學習目標和表現標準之后，教師要考慮通過什么樣的評價任務才能達到學習目標，引出學生的行為表現，以便獲得推斷學生是否獲得相關知識和能力的證據。基于SOLO分類理論的評價任務設計，對任務內容、任務難度提出了指導建議。一方面，任務內容應緊扣學習目標，使評價任務兼具“指向性”“分層性”“多元化”。例如，圍繞前結構、單點結構的低水平學習目標，設計基礎性學習任務。在此基礎上，針對處于多點結構、關聯結構的中等水平的學習目標，設計探究性學習任務，引導學生通過自主探究、小組合作的形式，經歷“發現問題、解決問題、得出結論”的過程。最后，針對處于抽象擴展結構的學習目標設計拓展性作業，使學有余力的學生能夠進一步拓寬學習空間，延伸知識與能力。另一方面，設計層層遞進的評價任務，任務難度遵循兒童學習由易到難的規律，使教學面向全體學生的同時，能最大限度地滿足每一位學生的學習需求。

3.完善評價機制，制訂評價量表。評價標準是教師收集、反饋、解釋學生學習情況的重要參照，在教學中起到持續激發學生學習、達成目標的驅動作用[5]。基于SOLO分類理論的中小學數學教學設計，明確規定了評價的要素、等級和指標。首先，教師針對具體的評價任務將解答的關鍵信息和步驟羅列出來，作為評價的要素。然后，依據SOLO分類理論設計三到五個不等的等級，即前結構、單點結構、多點結構、關聯結構和抽象擴展結構，根據不同的任務情景，相鄰等級之間可進行合并。最后，結合具體的評價任務，對這些不同的等級進行描述，即明確各SOLO等級在面對同一評價任務或問題時候的具體表現或回答。這樣的評價量表設計，不僅有利于教師及時、準確地了解學生的學習情況，針對性地調整教學，助推“再教與學”的循環，還有利于學生進行自我評價，從而更好地達成學習目標。以“長方形與正方形的面積計算”的目標4為例，設計評價任務，并制訂了對應的評價標準。如表2。

（三）指向學習目標，組織教學過程

教學過程是教學設計的重中之重。它是教師根據適切的教與學理論整合和理解前期各要素分析后的“通盤”運作。基于SOLO分類理論的中小學數學教學過程設計，對教學內容、教學順序、提問策略、過程評價等方面的安排與規劃都堅持“螺旋上升、循序漸進”的原則，突出了教學的過程性、整體性和邏輯性，有利于幫助教師及時根據學生的生成信息做出迅速的決策和調整，使得教學行為變得合理，更有利于幫助學生深刻理解相應的數學知識和方法，形成良好的數學認知。

1.規劃教學順序，營造有序課堂。“有序”是課堂教學內在的必然追求，也是學生思維發展從混沌模糊走向清晰有序的必然條件。基于SOLO分類理論的中小學數學教學設計，突出強調了教學的“有序性”。首先，教學內容緊扣邏輯層次最優化，各個教學環節、知識點與評價任務之間環環相扣，層層深入，依次為前結構、單點結構、多點結構、關聯結構、抽象擴展結構。其次，合理分配各教學環節和評價任務的時間，一般情況下評價任務的難度與教學時間二者持“正比例”關系。最后，師生語言表達要精準清晰，避免課堂對話中諸如口頭禪、碎片化、病句等問題的出現。但應注意，課堂教學的順序并不是一成不變的，教師切不可一味追求課堂的有序性，也應根據教學的實際情況及時調整教學節奏和教學順序。

2.優化課堂提問，構建有效課堂。提問作為課堂教學最常使用的教學手段之一，是點燃學生思維火花，提高教學質量的重要途徑。基于SOLO分類理論的中小學數學教學設計課堂提問，對問題的設計、提問的方式以及提問的原則等作出了指導性建議。首先，問題的設計應指向評價任務。教師可就一個學習目標或評價任務設計多個問題，問題囊括SO？ LO分類理論的各水平層次且遵循由低到高水平的呈現順序。其次，教師提問應堅持有效性、分層性和平等性原則。具體表現為教師提問應面向全體學生，同時兼顧學生的個性發展差異，盡量使學生的思維水平與所回答的問題保持在一個SOLO層次或在最近發展區內。最后，教師可根據教學內容以及學生的實際水平設置遞進式提問，通過一環扣一環、層層推進的提問，實現問題由淺入深的“層遞”，進而實現學生的思維不斷向知識的縱深和寬廣方向進一步發展的目的。

3.優化課堂評價，打造高效課堂。課堂教學作為教育評價的重要組成部分，是關涉學生能否高質量學習與發展的關鍵。基于SOLO分類理論的中小學數學教學設計，關注學生具體認知以及思維水平的發展，實現了“量化”與“質性”評價的結合，是對傳統教育評價的革新。首先，綜合運用多種評價方法，在保留量化評價合理成分的基礎上融入質性評價，把質性評價作為量化評價的指導，同時把量化評價結果又作為質性評價結論的基礎。其次，SOLO分類理論下的評價任務量表，為教師和學生構建了一個合理、有效、操作簡單的課堂評價體系。教師通過將“學生對評價任務的興趣、投入程度、適應程度、解決問題的能力和對某一具體問題的回答”等學習證據與“SOLO評價指標”進行比較，給每個學生以科學的評價和定位，獲得學生學習水平和學習困難的反饋，明確學生現有理解與既定目標SOLO水平之間的差距，進而針對性地調整教學。最后，基于學生在完成具體任務中的表現，教師向學生提供具象性的學習反饋，即明確告訴學生“能夠做什么”“適合做什么”，學生明晰自己的學習狀況，進而明確下一步努力的方向。以“長方形與正方形的面積計算”為例，分別圍繞五個SOLO水平層次的教學目標，設計與組織教學活動。如表3。

綜上所述，國內學者對SO？ LO分類理論的應用與研究已進入成熟時期。筆者基于SOLO分類理論設計教學目標、評價任務、教學過程，試圖為“新課標”背景下實現“教、學、評”一致性的教學設計提供一種新的思路。可以看出，利用SOLO分類理論指導中小學數學的教學設計，不僅彌補了傳統教學設計缺乏理論支撐的缺陷，還有利于教師對教學設計的各個環節有更明晰的把握，使得教師從對學生知識量轉向對思維水平的關注，從而達到優化教學、提高教學質量的效果。SOLO分類理論作為一種新興的評價理論，其應用價值遠不止于此，其對教學的指導應用還有待學者進一步關注與研究。

參考文獻

[1]約翰·彼格斯，凱文·科利斯.學習質量評價——SOLO分類理論（可觀察的學習成果結構）[M].高凌飚，張洪巖，譯.北京：人民教育社，2010：24-25.

[2]格蘭特·威金斯，杰伊·麥克泰格.追求理解的教學設計（第二版）[M].閆寒冰，譯.上海：華東師范大學出版社，2007：18-20.

[3]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京.北京師范大學出版社，2022：92.

[4]中華人民共和國教育部.義務教育課程方案（2022年版）[M].北京.北京師范大學出版社，2022：11.

[5]甘火花.論小學數學教案中的過程設計與呈現[J].課程·教材·教法，2012（12）：57-63.

編輯：徐春霞