基于離散元法的離心攪拌機磨損特性研究

摘 要：針對離心攪拌機工作中攪拌刀和腔體磨損失效問題，本文建構EDEM離散元Archard磨損量模型，通過實驗驗證了磨損模型的可靠性，并實現了離心攪拌機磨損預測。通過統計不同時間網格各顆粒數量，進行了攪拌過程離散系數分析，得到了離心攪拌機的均質化效果變化規律。通過建立JKR顆粒接觸模型，得到了離心攪拌機接觸能量情況，探究了各部位的接觸能量強度分布規律。通過引入Archard磨損模型，得到了離心攪拌機各部位磨損量，探究了各部分磨損強度分布特征。結果表明：離心攪拌機均質化效果隨時間降低，符合實際工作要求；磨損和接觸能量強度分布特征基本一致，攪拌容器（下）以及攪拌盤處為強度集中區域，接觸能量以法向為主。攪拌容器（下）上呈環狀分布，峰值強度區域為容器底部和攪拌盤下方容器壁。攪拌盤主要強度分布在刀具末端，并且由刀具2承擔絕大多數磨損；在磨損分布特征上，模擬實驗結果和實際實驗具有良好的一致性。該研究對離心攪拌機的磨損失效以及后續的優化設計具有指導意義。

關鍵詞：EDEM；離心攪拌機；磨損；Archard模型

中圖分類號：TH311 文獻標識碼：A 文章編號：2095－414X（2023）01－0003－06

0引言

離心攪拌機是生產混合材料的重要設備，廣泛應用于工業、農業、化學等領域[1]。離心攪拌設備工作過程中往往伴隨著顆粒撞擊，造成部件磨損失效，嚴重影響攪拌效率，因此對離心攪拌機進行磨損相關研究十分重要[2]。

近幾十年來，學者們對于攪拌設備相關磨損做了大量的研究，離散元素法（DEM）成為研究攪拌設備磨損的重要方法[3]。宮琛等[4]基于EDEM軟件對混凝土攪拌筒進行模擬仿真，探究了攪拌筒的磨損規律，并通過實驗驗證了模擬準確性。李新明[5]對槳化攪拌槽進行CFD-DEM仿真，對顆粒濃度，顆粒大小等因素對葉輪磨損特征影響進行了研究。寧曉光[6]針對不同礦漿混合液濃度、轉軸轉速和槳葉材質，詳細地分析了液固兩相流中攪拌葉輪的磨損趨勢。

探究攪拌設備的磨損規律以及磨損機理，可以用于磨損量的預測，以此為依據對其攪拌設備進行磨損預測及相關優化設計。

本文基于離散元法，對一種新型離心攪拌機進行了EDEM數值模擬實驗。通過引入JKR顆粒碰撞模型及Archard磨損模型，探究了離心攪拌機的攪拌效果、能量特征及磨損特征等相關特性，并通過實際實驗驗證了數值模擬的可靠性。該研究結果可以對離心攪拌機磨損預測及優化設計提供理論依據。

1離心攪拌機物理模型

根據新型輕質隔墻條板生產特性，設計了一種離心攪拌機。離心攪拌機實際模型如圖1所示：

離心攪拌機結構較為復雜，因此進行離散元分析時，采用其簡化模型。離心攪拌機簡化模型如圖2所示，其主要材料為鋼，總體結構分為內外兩部分。其外部結構主要包括攪拌容器、進料口、出料口三部分，其中攪拌容器由上下兩部分構成。內部結構主要由攪拌盤構成，此攪拌盤上安裝了4種攪拌刀具，并且頂部裝有散料裝置。

（a）攪拌機外部構造

（b）攪拌機內部構造

圖2 離心攪拌器物理模型

其工作原理為：從落料口落入的物料經由散料裝置分散，通過落料盤高速旋轉產生的離心力將物料快速分散，四種類型的攪拌刀可對攪拌容器不同區域內的粒子進行混合攪拌，其配合作用使得物料實現快速混合并送出的目的。

其主要尺寸如下表1所示。

通過solid works對離心攪拌機進行建模，將模型導入Ansys mesh 進行網格加密，再導出至EDEM進行模擬計算。

2 計算模型

2.1顆粒模型

本文模擬的是粉煤灰和石膏的濕混合情況，為貼合實際情況并且考慮到計算時間，進行顆粒放大處理，除規則球形顆粒外，分別建立了四面體、六面體、八面體三種非球形顆粒如圖2所示，并且使這三種非球形顆粒的體積與直徑D=12mm的球形顆粒保持一致。

顆粒的相關參數如下表2和表3所示。

由于是粉煤灰與石膏粉末兩種物料的濕混合情況，顆粒之間會發生粘結，因此選擇Hertz-Mindlin with JKR顆粒接觸模型[7]，該接觸模型基于JKR理論建立，在只研究彈性變形的Hertz理論基礎上考慮濕顆粒間黏結力對顆粒運動規律的影響。為表征顆粒間粘結力，該模型引入JKR法向彈性接觸力FJKR來計算：

（1）

式中，FJKR為JKR法向彈性接觸力（N），γ為表面張力（N/m），E*為等效彈性模量（Pa），α為切向重疊量（m），R*為等效接觸半徑（m）等效彈性模量E^*與等效接觸半徑R*定義為：

（2）

（3）

式中，E1為接觸顆粒1的彈性模量（Pa），V2為接觸顆粒1的泊松比，R1為接觸顆粒1的接觸半徑（m），E_2為接觸顆粒2的彈性模量（Pa），V1為接觸顆粒1的泊松比，R2為接觸顆粒1的接觸半徑（m）.

2.2磨損模型

固體顆粒磨損計算中常用的模型有Finnie、 Tabak off、Archard等，其中Archard模型[8]對于復雜形狀壁面的適應性較好，適合本文的模擬情況，能較好地進行磨損情況預測。該模型使用磨損體積W 表征磨損量的大小，即：

式中：K為磨損系數；L為滑動行程（m）；Fn為法向載荷（N）；H為材料表面硬度（HB）。在EDEM軟件中將磨損體積表示為單位面積的磨損量h。

其中：式中A為固體顆粒與各部分的接觸面積（m2）。在本文中磨損常數選定為 =1x10-12。

2.3參數設置

根據離心攪拌機的工作狀態設置相關參數：轉速為500 r/min順時針，時間步長為20%的瑞利時間步長，仿真的總時間為2.5 s，網格的大小設置為2.5 R min。進口為每秒同時進入粒徑在12mm左右呈正態分布的石膏和粉煤灰的顆粒各10000個。

3 結果與討論

3.1均質化分析

為探究離心攪拌機攪拌效果，對仿真結果的顆粒進行均質化分析。離散系數是判斷混合物勻質性最常用參數。

求石膏顆粒離散系數計算公式[9]如下：

在攪拌過程中的某時刻，將一個網格內的石膏顆粒數目設x，顆粒總數為y。設模型中所投入的石膏顆粒總數為X，總顆粒數目為Y。

真實狀態與理想狀態存在偏差，其偏離值可用偏離系數γ表示

（4）

對偏離系數求均值得

（5）

對偏離系數求 STDEV 標準偏差得

（6）

用標準偏差的均值和偏離系數均值的比值可得到最終石膏顆粒的離散系數CV。

（7）

同理，粉煤灰顆粒離散系數也可得到。

為得出攪拌機離散系數，需要對各部分的顆粒數量進行統計，在EDEM的后處理模塊中，創建5×5×5的網格，共計125個正方體網格空間如圖4所示。

對于顆粒數較少或沒有顆粒的網格，統計其顆粒數對均質化分析沒有意義，因此本文將顆粒數量少于150的網格視為無效網格，不計入均質化分析中，以保證網格數據的準確性，并且由于0.5s之后，攪拌機中才充滿顆粒，因此只計算0.5s后的離散系數。按此原則進行篩選，最終得出41組合格數據進行統計計算，每0.5s計算一次離散系數。各顆粒離散系數隨時間變化如圖5。

由圖5可知，隨著時間的變化，兩種顆粒的離散系數逐步降低，并且趨于穩定，表征物料均質化效果越來越好，攪拌機的攪拌效果符合攪拌機的實際工況。

3.2接觸能量分析

t=3s時各部位累計接觸能量分布如圖6、圖7所示。由于離心力的作用，進口的顆粒上下運動著向外擴散，并且顆粒主要分布在容器壁附近。接觸能量來源于顆粒對各部位的法向和切向的沖擊。

由圖6、圖7可知，攪拌容器（下）的接觸能量主要分布在底部及攪拌盤附近容器壁，攪拌盤上的主要分布在刀具末端，攪拌容器（上）的主要分布在離旋轉軸一定距離到容器壁的一段區域。在離心攪拌機各部分的運行過程中，這些部位受到最多的顆粒沖擊作用，造成了能量的集中積累。

各部分累計接觸能量大小隨時間變化如圖8。由圖8可知。攪拌容器（下）和攪拌盤上的接觸能量累計規律類似，都隨著時間逐漸上升，最終趨于一條直線，表征攪拌過程逐漸穩定。攪拌容器（下）的接觸能量強度明顯高于攪拌盤，并且二者的法向接觸能量都大于切向接觸能量。說明容器壁主要以受到顆粒法向沖擊為主，刀具對于顆粒的作用力也主要是法向的推動為主。容器壁受到顆粒的沖擊強度要強于攪拌盤所給顆粒的推動強度。

攪拌容器（上）接觸能量強度遠遠小于其他兩部分。對其進行細致的強度分析無較大意義。

3.3磨損分析及實驗比對

通過對攪拌機的攪拌過程進行3s的模擬仿真，得出了離心攪拌機的磨損分布特征，攪拌機各部分的磨損云圖如圖9。對離心攪拌機模型進行攪拌實驗，運行8個月的實際攪拌效果如圖10。

盡管運行時間不同，但實際實驗結果和模擬實驗的磨損效果基本一致：和接觸能量分布類似，上攪拌容器絕大多數磨損都在筒壁上，呈環狀層層分布，下攪拌容器的磨損也呈現相似特性、攪拌盤上的磨損主要分布在四種刀具上，并且每種刀具的磨損部分主要是在其末端。

三個主要部分的總磨損量如圖11。可知下攪拌容器和攪拌盤承擔了絕大多數磨損，上攪拌容器磨損量幾乎可以忽略。磨損量隨時間變化趨勢類似，磨損速率逐漸上升，最后趨于不變，說明離心攪拌機中的顆粒運動趨于穩定。雖然運行時間和實際實驗不同，但是仿真結果依然具有參考性。

攪拌容器（上）的磨損相對于其他部分幾乎可以忽略，對離心攪拌機磨損預測無較大意義，因此不對其進行細致的磨損強度分析。

根據離旋轉軸的水平距離R，在攪拌容器（下）的內表面上，每隔10 mm取其上一10 mmx10 mm的正方塊的投影部分，統計上面的平均磨損量。由于Rlt;=170mm以及Rgt;=370mm的部分分別存在攪拌盤和上攪拌容器的貼合部分，不計入考慮。因此t=3s時，R=170mm到370mm的磨損強度如圖12所示：

如圖12所示，下部分攪拌容器主要分布在R=270mm和R=350mm附近，呈現兩個峰值。這兩個位置分別為容器底部以及攪拌盤附近的容器壁處。

攪拌容器磨損來源于顆粒沖擊。進入攪拌容器的部分顆粒在離心力、重力以及刀具作用力的共同影響下，由攪拌盤上方被向下甩到攪拌容器壁上，產生較大沖擊，造成磨損。在攪拌盤下方的顆粒，不斷在重力和下方斜方向刀具2的作用下，撞擊到底部，因此在這兩個位置存在著主要的磨損量，并且容器底部的磨損強度要高于容器壁處。除這兩個主要磨損位置外，其他部分由于顆粒分布較少和沖擊強度較弱，幾乎沒有磨損。

攪拌盤主要磨損在于刀具部分，每種刀具的磨損部分主要是在其末端。因此只對刀具末端部分的總磨損量進行統計。4種刀具的末端平均磨損深度如表4所示。

由表4可知，由于顆粒沖擊較多，攪拌盤下方的刀具2，刀具3末端的總磨損量遠大于其上方的刀具1，刀具4的末端，并且絕大多數的磨損量主要集中在下方的刀具2上。說明刀具2在攪拌機運行過程中起最主要功能，因此其沖擊和磨損，遠大于其他刀具。

表4各刀具平均磨損量

4結論

本文開展了對高速離心攪拌機的仿真模擬和實驗研究，探究了離心攪拌機的磨損相關各項特性，得出以下結論：

（1）通過對攪拌過程進行均質化分析，結果表明：離散系數隨時間增大逐步降低，說明顆粒分布逐漸均勻，離心攪拌機攪拌效果越來越好。其攪拌效果符合其實際的應用。

（2）離心攪拌機的接觸能量主要分布在攪拌容器（下）和攪拌盤兩部分，并且前者強度大于后者，二者接觸能量主要以法向為主。攪拌容器（上）的接觸能量遠小于其他部分，幾乎可以忽略不計。

（3）和接觸能量特征類似，離心攪拌機的磨損主要在攪拌容器（下）和攪拌盤兩部分。攪拌容器（下）磨損主要以雙峰值的環狀特征分布在容器底部和攪拌盤附近容器壁，并且前者磨損強度大于后者。攪拌盤磨損主要在其刀具末端，并且攪拌盤下方刀具大于上方，刀具2承擔主要磨損量。

參考文獻：

陳志平，章序文，林興華.攪拌與混合設備設計選用手冊[M].北京：化學工業出版社，2004.

姜勝強，胡鐸翔，曹國棟，等. 混凝土攪拌車攪拌筒磨損數值分析[J]. 計算力學學報，2022，39（06）：795-802.

趙春， 吳雪梅. 基于 EDEM 離散元法的土肥混合過分析[J].中國農機化學報， 2019， 40（7）： 178-182.

宮琛，白傳輝，程曉東，等.基于離散元法攪拌筒磨損分析與實驗研究[J].中國工程機械學報，2022，20（01）：40-45.

李新明. 漿化攪拌槽的液固兩相流及葉輪磨損特性的研究[D].長沙：中南大學，2012.

寧曉光. 礦漿攪拌過程中砂粒對槳葉的沖蝕磨損研究[D].沈陽：沈陽工業大學，2016.

武濤，黃偉鳳，陳學深，等. 考慮顆粒間黏結力的黏性土壤離散元模型參數標定[J]. 華南農業大學學報，2017，38（03）：93-98.

ARCHARD J F. Contact and rubbing of flat surfaces[J]. Journal of Applied Physics，1953，24（8）：981-988．

聶超超. 混凝土攪拌車攪拌葉片優化設計及其離散元分析[D]. 太原：太原理工大學，2018.

FORSSTR?M D，JONSéN P. Calibration and validation of a large scale abrasive wear model by coupling DEM-FEM [J]. Engineering Failure Analysis，2016，66：274-283.

Study of Centrifugal Mixers Wear Characteristics based on Discrete Element Method

LI Hong-jun1，2，LI Xing-zhang1，2，ZHANG Chi1，2，LI Qiao-ming1，2，CHEN Wei1，2

（1. School of Mechanical Engineering and Automation，Wuhan Textile University， Wuhan Hubei 430200， China；

2.Hubei Engineering Research Center of Industrial Detonator Intelligent Assembly， Wuhan Hubei 430200， China）

Abstract：In order to address the problem of wear loss of the stirring knife and the cavity in the operation of centrifugal mixers， this paper constructs an EDEM discrete element Archard wear volume model to achieve wear prediction of centrifugal mixers. The homogenization analysis of the centrifugal mixer was carried out by counting the number of each particle in different time grids. By building the JKR particle contact model， the contact energy profile of the centrifugal mixer was obtained and the contact energy intensity distribution pattern of each part was explored. By introducing the Archard wear model， the wear amount of each part of the centrifugal mixer was obtained and the characteristics of the wear intensity distribution of each part were investigated. The results show that the dispersion coefficient of the centrifugal mixer decreases with time， which is in line with the actual working requirements; the intensity distribution characteristics of wear and contact energy are basically the same， the mixing vessel （lower） and the mixing plate are the intensity concentration area， and the contact energy is mainly in the normal direction. The peak intensity areas are at the bottom of the vessel and the vessel wall below the stir plate. The main intensity distribution on the stirring disk is at the end of the tool and the majority of the wear is borne by tool 2; the simulation results are in good agreement with the actual experiments in terms of wear distribution characteristics. The study has implications for the wear efficiency of centrifugal mixers and for subsequent design optimization.

Keywords：EDEM; centrifugal mixer; wear; Archard model

（責任編輯：周莉）