基于多孔結構的泡沫芯材纖維植入過程仿真分析

摘 要：纖維增強泡沫夾芯復合材料預成體制備過程中，存在因硬質泡沫芯材多孔結構導致纖維植入工序中出現(xiàn)的掉渣現(xiàn)象，影響復合材料的力學性能。本文針對這種情況，以泡沫芯材纖維植入工序為研究對象，建立纖維植入工序過程的有限元模型。為更加準確地得到泡沫芯材內部結構的復雜性與隨機性，基于MATLAB繪制多孔結構構造泡沫芯材模型，通過MATALB軟件建立隨機生成孔洞的多孔結構模型，可以較為真實的模擬出泡沫芯材的微觀結構。借助ABAQUS有限元分析軟件，對纖維植入過程進行有限元仿真，預測沖孔后泡沫芯材內部的孔柱形狀。最后進行實驗驗證，實驗數(shù)據(jù)與仿真結果接近，驗證了仿真方法的可靠性，為減小纖維植入過程中的掉渣現(xiàn)象提供了重要的參考依據(jù)。

關鍵詞：復合材料制備；多孔結構；有限元；形變

中圖分類號：TQ342 文獻標識碼：A 文章編號：2095－414X（2023）03－0034－06

0" 引言

泡沫夾芯復合材料由于芯材和面板間的粘結強度不夠及芯材強度較低導致的材料失效已是層見疊出，近年來，為解決泡沫夾芯復合材料的結構問題，研究者提出在泡沫芯材中植入支撐材料組成混合芯[1-4]。混合芯材結構的夾芯材料力學性能各方面都有著較大提升。例如通過植入纖維束的方式制備混合芯材，將穿有玻璃纖維束的針按照定點位置穿過泡沫板來制備預成型體，再采用低成本的VARI成型工藝制備纖維增強泡沫夾芯材料[5]。

在制備預成型體時，主要有人工植入纖維束和機制纖維束兩種方法[6]，人工植入的方法存在角度誤差且速度較慢，無法滿足工業(yè)需求；而機制預成型制備速度快、角度誤差小，但在纖維植入的過程中會由于泡沫結構、針具形狀及機器振動等因素導致孔柱變粗，植入出口處存在明顯的掉渣現(xiàn)象，穿刺效果較差。當機針速度過快時，泡沫板材底部孔洞較大，需要灌注更多樹脂增加夾芯材料的重量，并且底部缺少填充物還會影響夾芯材料的力學性能。目前劉譽東等研究了纖維柱增強泡沫夾芯結構的制備方法和平壓性能，提出了一種基于點陣結構的Z向纖維柱增強泡沫夾芯復合材料，提高了材料的壓縮強度和壓縮模量，建立了有限元模型并結合實驗驗證了模型的合理性和可靠性[7]。仇艷慧等通過縫紉設備對夾芯結構進行纖維植入制備增強泡沫夾芯結構預成型體，研究中發(fā)現(xiàn)了泡沫孔柱直徑與植入的纖維束直徑不一致導致纖維束與泡沫孔柱間有空隙，對夾芯結構的力學性能有一定程度的影響[8]。徐慶林等研究了多股纖維束對泡沫夾芯材料的影響，實驗表明纖維束的增多對縫合夾芯復合材料的彎曲性能和壓縮性能均有不同程度的提高，在不植入纖維束只進行打孔后灌入樹脂的樹脂柱相比，纖維束增強的泡沫夾芯材料壓縮性能高，樹脂柱的承載能力較低，其失效形式為樹脂柱斷裂后導致整體結構失效[9]。

本文針對硬質閉孔泡沫微觀結構和針具形狀等因素，對泡沫芯材纖維植入過程進行了有限元分析，纖維植入過程中，針具進入泡沫芯材內部之后由于泡沫內部復雜多孔結構與針體之間的摩擦力等作用，會使得針具產(chǎn)生微小屈曲變形導致其不能按照直線的路徑進行沖孔，從而導致孔柱變粗影響材料性能。因此針對泡沫芯材纖維植入過程中針具路徑仿真的研究，對減輕纖維增強夾芯材料預成型體掉渣現(xiàn)象、減小孔柱大小有重要意義。

1 泡沫芯材沖孔模型構建

1.1" ABAQUS二維分析模型的建立

本文的研究要點是泡沫芯材的微觀結構在纖維植入過程中對針具軌跡的影響，泡沫芯材模型的真實性是保證孔柱軌跡預測準確的重要依據(jù)，借助多孔結構可以較為真實的模擬其結構特性。但多孔結構具有復雜性和隨機性的特點[10-12]，在建立模型并進行有限元仿真時通常計算量會非常龐大，進行網(wǎng)格的劃分和優(yōu)化時也非常困難。因此，基于MATLAB軟件中的RAND函數(shù)建立如下二維復雜多孔材料模型。模型中孔洞隨機分布、孔徑大小隨機，在不考慮針具的周向形變的因素下，既可以得到精確的仿真結果，又能減少工作量。

1.2 多孔材料模型構建及網(wǎng)格劃分

通過MATLAB程序建立隨機孔洞模型，即按特定的概率統(tǒng)計生成所需的孔隙大小及位置坐標，再以其作為圓心坐標及半徑建立圓，最后通過布爾運算將這些圓從矩形區(qū)域中減去即可得到復雜多孔材料的二維幾何模型。

由于多孔結構模型孔洞周圍網(wǎng)格劃分需非常精密，這里根據(jù)彭瑞東等對復雜多孔材料的網(wǎng)格劃分方法進行劃分[13]。在二維模型網(wǎng)格劃分中，四面體單元比三角形單元精度高，但由于復雜多孔模型中存在較多不規(guī)則夾角，三角形單元較容易逼近其邊界形狀，因此對復雜多孔模型采用四面體為主的網(wǎng)格劃分，對孔柱軌道處的孔洞進行網(wǎng)格細化保證分析的精度和質量（如圖2所示）。對針尖處進行圓角處理防止可能出現(xiàn)的應力突變，從而導致求解過程中出現(xiàn)非線性不收斂的情況。

硬質泡沫板材和針具材料參數(shù)如表1所示：

泡沫芯材選用硬質閉孔PVC泡沫芯材，針具材質為45鋼。針具與泡沫芯材等向強化材料模型如圖3所示。

1.3 有限元模型邊界條件

有限元模型的邊界條件按照實驗室泡沫芯材纖維柱植入機構的實際情況設置，如圖4所示根據(jù)纖維柱植入機構對泡沫芯材的固定方式，對泡沫芯材兩端施加固定約束。針具安裝在速度為500mm/s的往復氣缸上，設置沖孔速度為500mm/s，方向為垂直向下。針具表面與泡沫芯材內部接觸部分接觸選擇面與面接觸，摩擦系數(shù)為0.2。

2 理論分析

2.1 硬質泡沫斷裂特性

根據(jù)胡正飛[14-15]等對硬質泡沫塑料力學特性的研究，硬質PVC泡沫芯材在纖維植入的過程中，泡沫塑料的失效形式基本上是脆性斷裂，如圖5所示受沖擊式樣泡孔結構在沖擊過程中的形態(tài)，其形變特征非常微小，此觀察結果顯現(xiàn)出材料脆性斷裂的特性，隨著沖擊過程的推移泡孔斷口處逐漸產(chǎn)生放射性裂紋，裂紋發(fā)展的趨勢是不斷向裂紋尖端較大的泡體。

硬質泡沫的斷裂韌性可表達為：

K_IC=2σ（πl(wèi)） ?（1）

2.2 動力學理論分析

通過上述公式確定硬質泡沫的斷裂韌性材料參數(shù)并通過ABAQUS軟件設置。泡沫芯材的纖維植入過程類似于子彈打靶的過程，是非線性動力學接觸的問題，通過ABAQUS顯式動力學模塊進行求解。在動力學有限元分析中，系統(tǒng)的求解方程為：

式中：a ?（t）為系統(tǒng)的節(jié)點加速度向量；a ?（t）為系統(tǒng)的節(jié)點速度向量；M為系統(tǒng)的質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；Q（t）為節(jié)點載荷向量，分別由各自的單元矩陣和矢量集成。

ABAQUS顯式動力學是基于直接積分法中的中心差分法對運動方程式（2）進行積分求解，通過中心差分法，將模型單元加速度和速度用位移表示為：

將（3）、（4）式代入式（2）中得到式（5），其可求得各個離散時間點的解

確定材料參數(shù)及邊界條件后即可通過式（4）求得各離散時間點的位移。由于中心差分法屬于條件穩(wěn)定算法，在使用該算法時，時間步長?t必須小于該狀況所決定的某個臨界值?t_cr，否則會導致算法的不穩(wěn)定。中心差分法解的穩(wěn)定性條件為

相較于隱式動力學，顯式動力學分析求解其優(yōu)勢在于增量步相對較少，具有較好的穩(wěn)定性，在短時間的分析中求解效率高，并且可以更容易的模擬塑性泡沫斷裂過程中存在的極度不連續(xù)情況。

3 仿真結果分析

3.1 纖維植入過程針具位移變化分析

纖維植入過程中針具運動過程如圖所示，圖6為有限元模型在纖維植入過程中X方向的位移狀態(tài)。圖a—b為針具長頭刺入時和刺入后的狀態(tài)，圖中可以看到在針具長頭未刺入時，針尖處向左端最大偏移量為-0.02087mm，隨著針尖刺入泡沫芯材表層后，針尖向左端偏移量達到-0.3302mm；圖c—f為針具短頭刺入時和刺入后的狀態(tài)、針具最粗部分刺入時和刺入后的狀態(tài)，隨著短針頭的刺入，針具整體開始向右端偏移此時針尖處向X正方向有較大的變形，這是因為針具在穿過泡沫芯材下表層時同時受到針具對泡沫芯材內部結構的剪切力和泡沫芯材下表層對針尖的反力。

3.2 孔柱大小及偏移量分析

由于泡沫芯材復雜多孔結構對針具產(chǎn)生的非線性應力影響，導致針具在纖維植入的過程中產(chǎn)生隨機振動，因此泡沫芯材纖維植入中的孔柱也比預定孔柱直徑更大。現(xiàn)對針具在沖孔過程中產(chǎn)生的隨機振動振幅進行研究，找出受材料內部結構影響下沖孔孔徑的真實大小。

泡沫芯材沖孔后孔柱形狀如圖7所示，頂部入口孔徑為4.110mm，底部孔徑最粗處為4.797mm；針具最粗處為4.4mm，考慮到硬質泡沫本身的彈性模量，入口處孔徑小于針具最粗處尺寸。

圖8為針具長針頭針尖處結點、短針頭針尖處結點和針桿在X方向位移隨時間變化曲線，隨著針尖刺到泡沫芯材表面邊界，模型開始發(fā)生變形，此時針尖處受到泡沫芯材表層抵抗變形所產(chǎn)生的反力，它與硬質泡沫材料的剛度和針具的形狀參數(shù)有關，針尖處有細微的振幅；隨著針尖完全穿過泡沫芯材表層，針尖向X軸負方向產(chǎn)生較大偏移，此時針具在纖維植入過程中受到與泡沫材料產(chǎn)生的摩擦力和剪切力，可以看出針尖斜面受到的剪切力是使針具產(chǎn)生屈曲的主要原因；隨著短針頭的刺入，針具產(chǎn)出較小的變形直至針尖將要突破泡沫芯材下表層，針尖在受到泡沫芯材下表層時受到剪切力和表層抵抗變形所產(chǎn)生的反力的共同作用，針尖單元結點向X正方形偏移至0.558mm。針具在纖維植入過程中向X軸正方向最大位移為0.3935mm，負方向最大位移為-0.345mm。

4 纖維植入實驗

4.1 實驗準備

硬質泡沫芯材的纖維植入工序通過纖維植入針刺機進行，在此機器上可實現(xiàn)纖維植入的過程。通過機器底部固定夾具將泡沫芯材兩端固定，針具固定在往復氣缸并由其帶動完成植入過程，針具通過滑軌移動，減少氣缸對針具的影響。

4.2 實驗結果與分析

氣缸平均速度為50mm/s，針具最下端與泡沫芯材距離為200mm，測得三組垂直角度纖維植入的軌跡數(shù)據(jù)。針具刺入與刺出時的孔徑大小如圖10所示。

泡沫芯材纖維植入孔柱橫截面如圖11所示，使用游標卡尺對孔柱直徑最大處與最小處進行測量。

由左至右依次測得三組數(shù)據(jù)在表2中：

測量尺寸最大相差0.96mm，最小相差0.48mm。仿真數(shù)據(jù)偏移量為0.687mm。由于實驗中還存在其他因素導致的偏移量，實驗測得偏移量較仿真數(shù)據(jù)略高，但誤差小于0.4mm，驗證了仿真方法的可靠性。

5 結論

本文以纖維增強泡沫夾芯復合材料預制體中泡沫芯材纖維植入制備工序為研究對象，借助有限元分析軟件ABAQUS，建立泡沫芯材纖維植入過程有限元模型并進行求解，詳細分析了泡沫復雜多孔結構在沖孔過程中對針具沖孔軌跡的影響，得到以下結論：

（1）纖維植入工序中，針具最大左右偏移量為-0.345mm—0.3935mm，造成較大變形的主要原因是針體斜面穿過泡沫內部孔壁所受到的剪切力和刺入泡沫芯材表層時受到的反力。纖維植入工序中，在針具刺入泡沫芯材表層和刺出時，針具此時受到較大應力，產(chǎn)生較為明顯的偏移量。

（2）通過數(shù)值分析，硬質泡沫芯材在纖維植入過程中入口孔徑為4.110mm，出口孔徑為4.797mm；孔柱上下口相差了0.687mm，考慮到針具形狀對植入孔柱孔徑形狀的影響，為后續(xù)針具的設計提供了改進思路。

（3）基于纖維植入設備進行纖維植入過程實驗并測得三組實驗數(shù)據(jù)，實驗偏差量與仿真結果誤差小于0.4mm，驗證了仿真方法的可靠性。

通過分析泡沫芯材纖維植入工序仿真結果中針具偏移量在各時段的大小，得到了復雜多孔結構對沖孔針具軌跡的影響，為改良纖維植入工序、減小孔柱大小提供了有限元仿真數(shù)據(jù)支撐。

參考文獻：

鄭錫濤，孫秦，李野，等.全厚度縫合復合材料泡沫芯夾層結構力學性能研究與損傷容限評定[J]．復合材料學報，2006，23（6）：29-36．

孫春方，李文曉，薛元德，等.高速列車用 PMI泡沫力學性能研究[J]. 玻璃鋼/復合材料，2006（4）：13．

Wang P，Lei Y，Yue Z.Experimental and numerical evaluation of the flexural properties of stitched foam core sandwich structure[J].Composite Structures，2013，100： 243-248

George T， Deshpande V S， Sharp K， et al. Hybrid core carbon fiber composite sandwich panels： Fabrication and mechanical response[J]. Composite structures， 2014， 108： 696-710.

王兵.纖維柱增強復合材料夾芯結構的制備工藝及力學性能研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2009.

劉樹亮， 馬玉璞， 郭萬濤， 等.Z向增強泡沫夾芯結構的制備技術研究[J].材料開發(fā)與應用，2012，27（1）：67-71.

劉譽東， 羅浩，郭萬濤.Z向點陣增強泡沫夾芯復合材料平壓性能[J].材料開發(fā)與應用，2020，35（3）：20-25.

仇艷慧，徐慶林，尹昌平，等.縫合增強泡沫夾芯結構復合材料力學性能研究[J].玻璃鋼/復合材料，2017（10）： 46-52.

徐慶林. 縫紉增強泡沫夾芯結構復合材料制備及力學性能研究[D]. 長沙：國防科學技術大學，2016.

劉培生.多孔材料引論[M].北京：清華大學出版社，2004：11.

Garboczi R A P. Elastic properties of model random three-dimensional open-cell solids[J]. J Mech Phys Solids，2002，50：33-55.

Zhu H X， Hobdell J R ，Windle A H.Effect of cell irregularity on the elastic properties of open-cell foams[J]. Acta Mater，2000，48：4893-4900.

彭瑞東，凌天龍，楊永明，等.基于ANSYS的復雜多孔材料數(shù)值模擬方法研究[J].中國科技論文在線精品論文，2010，3（15）：1584-1593.

胡正飛，楊振國，趙斌.高密度硬質聚氨酯泡沫塑料的斷裂特性[J].高分子材料科學與工程，2004（6）：191-194.

馬忠雷，張廣成.泡沫塑料的微觀結構與性能[J].工程塑料應用，2011，39（11）：96-100.

Simulation analysis of foam core fiber implantation process based on porous structure

LI Hong-jun1a，2， HAN Yang1a，2， WANG Jun1a，2， LI Qiao-min1a，2， SHU Jiu-xiao1b，1c

（1.aSchoolofMechanicalEngineeringandAutomation，WuhanTextileUniversity，

b.WuhanTextileUniversitySchoolofMaterialsScienceandEngineering，

c.State Key Laboratory of New Textile Materials and Advanced Processing Technologies，Wuhan Textile University， WuhanHubei 430200， China;

2.HubeiProvincialEngineeringResearchCenterforIntelligentAssemblyofIndustrialDetonators，WuhanHubei 430200， China）

Abstract：During the preparation of fiber-reinforced foam sandwich composites， there is a phenomenon of slagging in the fiber implantation process due to the porous structure of the rigid foam core， which affects the mechanical properties of the composites. In this paper， a finite element model of the fiber implantation process is developed for the foam core fiber implantation process to address this situation. In order to get the complexity and randomness of the internal structure of the foam core material more accurately， the porous structure of the foam core material model is constructed by drawing porous structure based on MATLAB， and the porous structure model with randomly generated holes is established by MATALB software， which can simulate the microstructure of the foam core material in a more realistic way. With the help of ABAQUS finite element analysis software， finite element simulation of the fiber implantation process is performed to predict the shape of the pore column inside the foam core material after punching. Using experimental verification， the experimental data is close to the simulation results， which verifies the reliability of the simulation method and provides an important reference basis for reducing the slagging phenomenon in the fiber implantation process.

Keywords：preparation of composite materials; porous; finite element; deformation

（責任編輯：周莉）

作者簡介：李紅軍（1973-），男，教授，碩士，研究方向：網(wǎng)絡激光控制技術，特種高危智能裝備以及圖像處理.