基于三球定位原理的改進(jìn)UWB定位方法

摘 要：在復(fù)雜的車間環(huán)境下，UWB信號(hào)傳播會(huì)出現(xiàn)多徑效應(yīng)和非視距傳播的問題。為了提高定位精度，提出了一種改進(jìn)的UWB定位方法。該方法在三個(gè)基站的基礎(chǔ)上再加一組基站，通過(guò)滑動(dòng)窗口濾波處理基站的測(cè)距信息，利用四組基站三維坐標(biāo)求解中心坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的定位方法相較于三組基站定位方法，定位誤差范圍在X軸、Y軸上都有明顯減小，定位精度更高，可以滿足在復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下的定位需求。

關(guān)鍵詞：UWB定位；室內(nèi)定位；三球定位原理；滑動(dòng)窗口濾波

中圖分類號(hào)：TP211 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095－414X（2023）03－0052－04

超寬帶技術(shù)（UWB）主要是通過(guò)飛行時(shí)間法（TOF）、到達(dá)時(shí)間差法（TDOA）和到達(dá)角度法（AOA）三種算法實(shí)現(xiàn)定位，最早應(yīng)用于軍事雷達(dá)領(lǐng)域，美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)（FCC）在2002年允許UWB技術(shù)進(jìn)入民用領(lǐng)域，并且規(guī)定使用頻段為3.1～10.6GHz，最高輻射密度為-41.3dBm/MHz[1]。在化纖、紡織車間內(nèi)，UWB信號(hào)在傳播過(guò)程中，會(huì)被車間內(nèi)設(shè)備阻擋，出現(xiàn)多徑效應(yīng)和非視距傳播，導(dǎo)致得到的UWB數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常或缺失[2]。多徑效應(yīng)是指信號(hào)經(jīng)不同路徑傳播后，各分量到達(dá)接收端的時(shí)間不同，按照各自相位疊加而造成干擾。當(dāng)相位相同時(shí)，到達(dá)接收端的信號(hào)會(huì)隨之增強(qiáng)，反之則反[3]。在非視距環(huán)境下，信號(hào)傳播遇到障礙物后會(huì)發(fā)生反射、折射及衍射，這會(huì)導(dǎo)致在接收端存在大量失真信號(hào)[4]。柯煒等人[5]提出運(yùn)用經(jīng)典Wylie法和測(cè)量值重構(gòu)法解決非視距傳播的干擾，但是該方法需要根據(jù)歷史測(cè)量信息進(jìn)行NLOS測(cè)量值重構(gòu)，不能滿足實(shí)時(shí)定位的要求。

曾玲等人[6]提出基于非視距鑒別的TOA定位算法，該方法首先判斷出NLOS基站，再次計(jì)算其TOA值，賦給其TOA值較小權(quán)重，最后用最小二乘法綜合權(quán)重。使用接收信號(hào)強(qiáng)度指示（RSSI）算法計(jì)算出的測(cè)距信息會(huì)出現(xiàn)奇異值，導(dǎo)致后續(xù)根據(jù)測(cè)距信息解算的定位信息出現(xiàn)誤差，從而影響整體性能。為克服RSSI算法測(cè)距誤差，降低誤差影響，本文提出了改進(jìn)的三球定位算法：在傳統(tǒng)的三球定位算法的基礎(chǔ)上，增加一組基站測(cè)距數(shù)據(jù)，根據(jù)4組測(cè)距數(shù)據(jù)求解，得到更可靠與可信的定位信息。實(shí)例應(yīng)用中，通過(guò)滑動(dòng)窗口濾波處理RSSI算法獲取的測(cè)距信息，再使用改進(jìn)的三球定位原理得到定位信息，達(dá)到提高定位精度的效果。在基站布置時(shí)，盡量將標(biāo)簽和基站的固定高度超過(guò)周圍障礙物，例如固定在墻壁或屋頂上，做到傳感器天線不受遮擋為優(yōu)先原則，避免出現(xiàn)非視距傳播的情況。

1測(cè)距信息優(yōu)化

RSSI測(cè)距算法是依據(jù)無(wú)線信號(hào)的強(qiáng)度與它的傳輸距離呈反比例關(guān)系的規(guī)律[7]，通過(guò)標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)信號(hào)到達(dá)基站時(shí)的信號(hào)強(qiáng)度來(lái)計(jì)算兩者之間的距離，其數(shù)學(xué)模型如公式（1）所示：

式中：Pt－表示為發(fā)射功率；Gr－表示為發(fā)送端增益；Gt－表示為接收段增益；d－表示為標(biāo)簽與基站距離；λ－表示為傳輸信號(hào)的損耗指數(shù)，為常數(shù)。

該測(cè)距方法受多徑效應(yīng)和非視距傳播影響較大，公式中的一些參數(shù)的不確定因素較多，導(dǎo)致測(cè)距結(jié)果出現(xiàn)誤差，因此為減小測(cè)距信息的誤差干擾，對(duì)該方式的測(cè)距數(shù)據(jù)使用濾波算法處理，達(dá)到減小誤差的效果。

本文采用的濾波算法是滑動(dòng)窗口濾波，又稱遞推平均濾波，其工作原理是以N個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)隊(duì)列進(jìn)行儲(chǔ)存，將每進(jìn)行一次數(shù)據(jù)測(cè)試的新結(jié)果放置隊(duì)列末尾，并刪除隊(duì)列最前端數(shù)據(jù)，保持隊(duì)列中始終有N個(gè)“最新”的數(shù)據(jù)，隊(duì)列每更新一次就計(jì)算一次隊(duì)列中N個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，該算術(shù)平均值就是最后的輸出結(jié)果。流程圖如圖1所示。

該濾波算法具有計(jì)算量小、適應(yīng)性高、精度明顯提升的優(yōu)點(diǎn)，但如果窗口長(zhǎng)度過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)延遲，因此需根據(jù)工作要求設(shè)置合適窗口長(zhǎng)度。本文采用的UWB標(biāo)簽和基站的信號(hào)最高更新頻率50Hz，即獲取一次測(cè)距數(shù)據(jù)時(shí)間為2ms，為達(dá)到提高定位精度的同時(shí)，保障測(cè)距信息更新頻率不會(huì)太慢，將滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度設(shè)置15，這樣通過(guò)滑動(dòng)窗口濾波處理數(shù)據(jù)后雖然降低了數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性，但獲取定位數(shù)據(jù)精度得到提升。

2定位算法改進(jìn)

通過(guò)使用滑動(dòng)窗口濾波獲取優(yōu)化的測(cè)距信息后，還需要利用三球定位算法解算出標(biāo)簽的三維坐標(biāo)位置[8]。設(shè)標(biāo)簽Tag坐標(biāo)為（X，Y，Z）、基站A0坐標(biāo)為（X1，Y1，Z1）、基站A1坐標(biāo)為（X2，Y2，Z2）、基站A2坐標(biāo)為（X3，Y3，Z3），測(cè)得標(biāo)簽到基站A0、A1、A2的距離為L(zhǎng)0、L1、L2，則根據(jù)三球定位原理可列出各個(gè)基站的球方程，聯(lián)合方程即可解算出標(biāo)簽的坐標(biāo)。

在實(shí)際測(cè)量中，使用三球定位算法求解定位坐標(biāo)是一種理想坐標(biāo)，由于測(cè)量的誤差，使得根據(jù)測(cè)距信息形成三個(gè)定位圓不相交于一點(diǎn)，而是相交于一塊區(qū)域，運(yùn)動(dòng)物體是處于如圖2所示的位置，這時(shí)利用三球定位算法求出的三維坐標(biāo)是存在一定誤差的。因此為提高UWB定位技術(shù)的定位精度，提出一種優(yōu)化方案：使用4組定位基站，這樣可以得到4組三維數(shù)據(jù)，利用三維空間中不共面的4個(gè)三維坐標(biāo)點(diǎn)，求解它們所構(gòu)成球面的球心，即為優(yōu)化后的三維坐標(biāo)，算法求解過(guò)程如下。

設(shè)通過(guò)三球定位原理的4個(gè)三維坐標(biāo)為A（X1，Y1，Z1），B（X2，Y2，Z2）、C（X3，Y3，Z3）、D（X4，Y4，Z4），組成球面半徑為r，球心O坐標(biāo)為（X，Y，Z）。利用球面任意點(diǎn)到球心距離相等的性質(zhì)得到如下四個(gè)公式。

由此即可得到三元一次方程組的解，所求解即球心O坐標(biāo)，也就得到了優(yōu)化后的三維坐標(biāo)。

3試驗(yàn)對(duì)比

為驗(yàn)證改進(jìn)的定位算法是否能夠提高定位精度，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)來(lái)測(cè)試效果。在10m×10m的室內(nèi)搭載4個(gè)基站，將4個(gè)基站布置在已知的坐標(biāo)位置上，設(shè)置基站坐標(biāo)系如圖3所示，基站A0坐標(biāo)為：（0，0，1）、A1坐標(biāo)為：（0，10，1）、A2坐標(biāo)為：（10，10，1）、A3坐標(biāo)為：（10，0，1）。基站空間擺放位置如圖4所示。

完成實(shí)驗(yàn)環(huán)境的布置后，對(duì)改進(jìn)的UWB定位系統(tǒng)進(jìn)行性能測(cè)試，給待測(cè)標(biāo)簽通電后，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始化校準(zhǔn)，設(shè)定四個(gè)基站初始坐標(biāo)分別為基站A0：（0，0，1）、A1：（0，10，1）、A2：（10，10，1）、A3：（10，0，1）。控制物體沿X軸方向進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)，讀取上位機(jī)中記錄的每次測(cè)量的標(biāo)簽坐標(biāo)值，測(cè)量得到的標(biāo)簽X、Y軸上的誤差如圖5和圖6所示。

圖中綠色線代表未使用濾波處理的基于3個(gè)基站解算的UWB定位在X、Y軸上的定位誤差，紅色線代表改進(jìn)定位算法后的UWB定位在X、Y軸上的定位誤差。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以看出，使用優(yōu)

化定位算法計(jì)算出的定位誤差波動(dòng)范圍在X、Y軸上都有明顯減小，通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到平均誤差如表1所示。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的X、Y軸上的平均誤差數(shù)據(jù)可以看出改進(jìn)UWB定位方法的定位精度得到了提升，驗(yàn)證了本文提出使用滑動(dòng)窗口濾波處理數(shù)據(jù)以及使用優(yōu)化定位算法對(duì)系統(tǒng)定位精度有明顯提升。

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Improved UWB Positioning Method Based on Three-ball Positioning Principle

YUAN Qin-zheng， WU Xiao， CHEN Pei-yu

（School of Mechanical Engineering and Automation， Wuhan Textile University， Wuhan Hubei 430200， China）

Abstract：In complex workshop environment， UWB signal propagation will appear multipath effect and non-line-of-sight propagation. In order to improve the positioning accuracy， an improved UWB positioning method is proposed. In this method， a group of base stations is added to the three base stations， the ranging information of base stations is processed by sliding window filtering， and the center coordinates are solved by four groups of three-dimensional coordinates of base stations. Experiments show that compared with the three groups of base station positioning methods， the improved positioning method has significantly reduced the positioning error range on the X axis and Y axis， and has higher positioning accuracy， which can meet the positioning requirements in complex indoor environment.

Keywords：UWB positioning;Indoor positioning; three ball positioningprinciple;sliding window filtering

（責(zé)任編輯：周莉）

通訊作者：吳曉（1972-），男，教授，博士，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)與制造、微塑性加工技術(shù)等.