長三角一體化綜合測度與協(xié)同治理研究

[摘 要：打破“以鄰為壑”，探究協(xié)同治理模式成為長三角城市群戰(zhàn)略性選擇。文章從區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)共建、基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)、生態(tài)環(huán)境共保和高水平協(xié)同開放五個方面構(gòu)建綜合評價指標體系，運用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法綜合測度長三角一體化水平，分析2012—2020年長三角各城市一體化水平差異與動態(tài)演進特征，并構(gòu)建三方演化博弈模型，揭露長三角城市協(xié)同治理內(nèi)在機理。研究發(fā)現(xiàn)：長三角東部城市一體化水平顯著高于西部城市；長三角一體化水平較高城市主要集中在早期加入長三角城市群的城市；長三角一體化水平總體差異主要源于省域間差異；長三角城市協(xié)同治理模式趨向于常態(tài)化參與一體化發(fā)展，政府獎勵并不是越高越好。

關(guān)鍵詞：長三角一體化；核密度估計；綜合測度；協(xié)同治理

中圖分類號：F127" " " " 文獻標識碼：A 文章編號：1007-5097（2023）04-0035-12 ]

Research on Integrated Measurement and Collaborative Governance of

Yangtze River Delta Integration

LI Chao，HUANG Xiaoya

（Institute of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233000，China）

Abstract：It has become a strategic choice for the Yangtze River Delta city cluster to break the “beggar-thy-neighbor” and explore the collaborative governance model. This paper constructs a comprehensive evaluation index system from five aspects：coordinated regional development，innovation industry co-build，infrastructure service，ecological environment co-protection，and high level of synergy and openness，measures the integration level of the Yangtze River Delta using social network analysis，analyzes the differences and dynamic evolution characteristics of the integration level of Yangtze River Delta cities between 2012 and 2020，and constructs a three-party evolutionary game model to reveal the inner mechanism of Yangtze River Delta city. It is found that the integration level of the eastern cities in the Yangtze River Delta is significantly higher than that of the western cities；the cities with higher integration level in the Yangtze River Delta are mainly concentrated in the cities that joined the Yangtze River Delta city cluster in the early stage；the main source of the overall difference in the integration level in the Yangtze River Delta is the inter-provincial differences；the collaborative governance model of the Yangtze River Delta cities tends to participate in the integration development in a regular manner，and the higher government incentives are not better.

Key words：Yangtze River Delta integration；kernel density estimation；integrated measurement；collaborative governance

一、引 言

黨的二十大著重強調(diào)，高質(zhì)量發(fā)展是全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家的首要任務(wù)，要“以城市群、都市圈為依托構(gòu)建大中小城市協(xié)調(diào)發(fā)展格局”。長三角城市群作為國家戰(zhàn)略發(fā)展規(guī)劃示范區(qū)，在實施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略中擔當重要角色，《長江三角洲區(qū)域一體化發(fā)展規(guī)劃綱要》（以下簡稱《規(guī)劃綱要》）要求，到2035年，長三角一體化發(fā)展機制更加完善，整體達到全國領(lǐng)先水平，成為最具影響力和帶動力的強勁活躍增長極［1］。然而，長三角城市群相較于世界級城市群依然存在一定差距，城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡、區(qū)域發(fā)展差異是長三角城市高質(zhì)量發(fā)展的突出短板。因此，解決區(qū)域發(fā)展不平衡問題應(yīng)以一體化為主要目標，在城市群內(nèi)部構(gòu)建城市網(wǎng)絡(luò)，加強城市間連通性，降低地方政策差異和資源差異對一體化的負面影響，以推動長三角城市協(xié)調(diào)發(fā)展。長三角一體化發(fā)展的關(guān)鍵在于科學(xué)、有效度量長三角一體化水平并尋求提升路徑，基于此，構(gòu)建科學(xué)的長三角城市群一體化水平綜合指標體系、規(guī)避單一模型測度局限性成為長三角城市一體化發(fā)展亟須解決的問題。因此，對長三角一體化水平進行動態(tài)測度，探究長三角城市協(xié)同治理模式，對推動區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

本文結(jié)合長三角城市發(fā)展特征，首先，從區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)共建、基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)、生態(tài)環(huán)境共保和高水平協(xié)同開放五個方面構(gòu)建評價指標體系，綜合測度長三角一體化水平；其次，運用Dagum基尼系數(shù)分解和核密度估計，探究長三角城市一體化水平差異與動態(tài)演進特征；最后，構(gòu)建三方演化博弈模型，揭露長三角城市協(xié)同治理內(nèi)在機理。本文邊際貢獻主要有以下三點：第一，基于《規(guī)劃綱要》要求，從區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)共建、基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)、生態(tài)環(huán)境共保和高水平協(xié)同開放五個方面構(gòu)建綜合評價指標體系，打破了僅使用經(jīng)濟指標測度的局限性，拓展了一體化測度維度；第二，利用城市連接關(guān)系，基于引力矩陣構(gòu)建的社會網(wǎng)絡(luò)指標測度長三角城市一體化水平，避免了單一模型測度的片面性；第三，構(gòu)建三方演化博弈模型，探究城市間協(xié)同治理內(nèi)在機理，為政府決策提供理論依據(jù)。

二、文獻綜述與研究假設(shè)

推進長三角一體化更高質(zhì)量一體化發(fā)展，打破“以鄰為壑”成為長三角城市群的戰(zhàn)略性選擇。國內(nèi)文獻圍繞長三角一體化研究主要涉及長三角一體化測度方法和指標體系構(gòu)建兩方面；國外文獻關(guān)于長三角一體化的直接研究較少，但是關(guān)于區(qū)域一體化和城市一體化等方面研究較多。為進一步探究協(xié)同治理理論機制，從中央政府和地方政府合作意愿方面進行協(xié)同治理影響效應(yīng)分析具有重要意義。因此，本文分別從國內(nèi)外區(qū)域一體化測度和一體化協(xié)同治理機制兩方面展開討論。

（一）區(qū)域一體化測度研究

關(guān)于區(qū)域一體化水平測度，常見的方法有相對價格指數(shù)法和要素流動法。相對價格法以城市商品價格為主要依據(jù)，區(qū)域內(nèi)價格趨同則區(qū)域一體化程度較高，有的學(xué)者直接運用商品價格［2］或者運用勞動力平均工資代替商品價格［3］進行分析，也有學(xué)者將商品零售價格指數(shù)作為商品價格的代理變量衡量城市群區(qū)域一體化程度［4］。但使用相對價格法衡量一體化程度容易陷入“一價定律”，致使區(qū)域一體化與經(jīng)濟一體化趨同。要素流動法通過城市間生產(chǎn)要素的流通程度度量區(qū)域一體化水平，以要素流動等經(jīng)濟活動為主要依據(jù)［5］，由于城市間要素流動等經(jīng)濟活動數(shù)據(jù)較難獲取，因此，要素流動法主要運用于國際層面區(qū)域一體化測度。為客觀度量區(qū)域一體化程度，專家學(xué)者將綜合評價方法應(yīng)用于一體化水平測度［6-7］，如主成分分析法［8-9］、層次分析法［10］、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法［11-12］等。

合理構(gòu)建指標體系是綜合評價方法有效應(yīng)用的前提，但區(qū)域一體化指標體系構(gòu)建目前尚未形成統(tǒng)一范式。有學(xué)者從商品市場、勞動力市場和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)三個維度［13］或從自然、經(jīng)濟和社會三個維度加以構(gòu)建［8］；也有學(xué)者從五個維度構(gòu)建指標體系［14］，如創(chuàng)新能力、人才集聚、綠色發(fā)展、質(zhì)量效益、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)五個維度等［15］。盡管綜合評價方法得到了廣泛運用，但單一模型測度具有片面性，如層次分析法主觀性較強，主成分分析法在時間序列運用中常出現(xiàn)結(jié)果為負值的現(xiàn)象等。區(qū)域一體化是國家或城市間克服地理障礙和行業(yè)壁壘、建立一個合作市場的過程，不僅要關(guān)注發(fā)展水平高低，也應(yīng)關(guān)注個體間相關(guān)程度。Andrew（2009）［16］曾使用錫耶納（SIENA）方法測度政府與合作伙伴間區(qū)域一體化關(guān)系，該方法形象地展現(xiàn)出城市間連接關(guān)系；趙朝等（2018）［6］將引力模型與綜合評價方法結(jié)合，為長三角一體化水平測度提供了參考。

通過對區(qū)域一體化研究相關(guān)文獻的梳理可知，大量文獻對區(qū)域一體化測度進行了研究，但大多研究傾向于測度經(jīng)濟發(fā)展水平均等化程度，對城市連接關(guān)系的定量化研究相對缺乏。本文結(jié)合長三角城市發(fā)展特征，從區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)共建、基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)、生態(tài)環(huán)境共保和高水平協(xié)同開放五個方面構(gòu)建綜合評價指標體系，運用社會網(wǎng)絡(luò)分析法綜合測度長三角一體化水平，在此基礎(chǔ)上，利用基尼系數(shù)分解和核密度估計方法對長三角各城市一體化水平差異與動態(tài)演進特征進行分析。

（二）協(xié)同治理機制研究

政策制定會干預(yù)地方資源配置，政策一體化進程對城市群內(nèi)收入差距影響顯著［18］，因此，闡述長三角一體化政府協(xié)同治理策略十分必要。長三角一體化協(xié)同治理研究不僅涉及同級政府間協(xié)作，還包括多部門公共決策，以及上級政府政策制定對下級政府決策選擇的影響。政府行為作為政府決策的具體表現(xiàn)，對經(jīng)濟發(fā)展具有重要的促進作用［19］，其行為的激勵作用是經(jīng)濟發(fā)展的主要原因［20］。有研究發(fā)現(xiàn)，政府的價格調(diào)控、稅收減免、財政激勵等行為對促進經(jīng)濟發(fā)展具有顯著影響［21-23］；也有研究認為，一體化進程中政府行為可能會產(chǎn)生消極影響［24］。為探究政府行為對長三角一體化協(xié)同治理的影響效應(yīng)，本文從政府財政激勵行為角度進行研究，并提出假設(shè)1。

H1：上級政府財政激勵有助于區(qū)域協(xié)同治理。

合作意愿是區(qū)域協(xié)同治理的基本前提［25］，區(qū)域協(xié)同治理是地方政府競爭中的合作，政府作為地區(qū)利益主體，最為關(guān)注的是協(xié)同合作中的經(jīng)濟利益，只有合作收益大于合作成本時，地方政府才有合作意愿［26］。由此可見，在一體化進程中，政府發(fā)展水平和需求差異會影響他們的決策選擇，協(xié)同治理研究應(yīng)從上級政府行為和政府合作意愿多角度進行。目前關(guān)于協(xié)同治理的研究，有學(xué)者根據(jù)區(qū)域特征推斷出治理模式［27］，或者根據(jù)宏觀數(shù)據(jù)綜合評價值相似性度量治理模式相似程度［28］。此類研究側(cè)重于政府政策治理結(jié)果，根據(jù)城市宏觀指標特征尋求協(xié)同治理模型，未涉及政府在協(xié)同治理過程中的決策選擇和協(xié)調(diào)作用，而政府決策選擇在協(xié)同治理中起到關(guān)鍵作用［29］。為探究政府合作意愿對長三角一體化協(xié)同治理的影響效應(yīng)，本文從政府合作收益和政策合作參與度兩方面進行研究，并提出假設(shè)2。

H2a：政府合作收益對長三角一體化協(xié)同治理存在正向影響效應(yīng)；

H2b：政府合作參與度對協(xié)同治理具有調(diào)節(jié)作用。

國內(nèi)學(xué)者主要以構(gòu)建結(jié)構(gòu)方程模型和兩方?jīng)Q策主體的演化博弈模型，探究政府行為最優(yōu)策略［30-31］。政府作為實施長三角一體化發(fā)展戰(zhàn)略的主體，決定著一體化進程能否順利進行，各方政府決策的動態(tài)調(diào)整可通過演化博弈模型進行研究［32］。由于長三角各城市的經(jīng)濟水平和發(fā)展環(huán)境存在差異［33-34］，故本文在兩方政府博弈的基礎(chǔ)上，構(gòu)建各方政府三方演化博弈模型，從上級政府獎勵、城市參與一體化收益、城市一體化合作參與度三個方面分別進行演化博弈分析。

三、模型設(shè)定與變量說明

（一）評價指標體系構(gòu)建

長三角一體化發(fā)展的核心是實現(xiàn)區(qū)域分工合作、共同發(fā)展。本文借鑒現(xiàn)有長三角一體化測度相關(guān)文獻，遵循評價指標體系構(gòu)建科學(xué)性、有效性、系統(tǒng)性和可行性原則，結(jié)合長三角城市群特征、高質(zhì)量發(fā)展目標以及《規(guī)劃綱要》要求，從區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)共建、基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)、生態(tài)環(huán)境共保和高水平協(xié)同開放五個方面構(gòu)建綜合評價指標體系，具體見表1所列。

（二）指標測度

1. 區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展

本文構(gòu)建人口加權(quán)變異系數(shù)和城市恩格爾系數(shù)倍差指標，從區(qū)域發(fā)展不平衡和城鄉(xiāng)消費差異兩方面測度區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展。人口加權(quán)變異系數(shù)借鑒李研和洪俊杰（2021）［35］的做法，具體計算公式如下：

[CVit=1Yt2NitNtYit-Yt2] （1）

其中：[it]表示第[i]個城市第[t]年數(shù)據(jù)；[Yit]表示第[i]個城市第[t]年人均GDP；[Yt]表示長三角城市群第[t]年全域人均GDP；[Nit]表示第[i]個城市第[t]年城市人口數(shù)；[Nt]表示長三角城市群第[t]年全域人口數(shù)。

2. 創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)共建

新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展浪潮下，新興產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)成為城市現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的典型特征，推動創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)發(fā)展有利于構(gòu)建長三角創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)城市群。本文構(gòu)建科技創(chuàng)新指數(shù)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相似系數(shù)兩個指標，分別從技術(shù)創(chuàng)新差異和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相似性兩個方面測度創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)共建。科技創(chuàng)新指數(shù)借鑒涂建軍等（2021）［36］使用區(qū)位商計算的做法，具體公式如下：

[INNOit=piteitPtEt×100%] （2）

其中：[pit]表示第[i]個城市第[t]年專利申請量；[Pt]表示長三角城市群第[t]年專利申請量總值；[eit]表示第[i]個城市第[t]年的年末就業(yè)總?cè)藬?shù)；[Et]表示長三角城市群第[t]年的年末就業(yè)總?cè)藬?shù)。

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相似系數(shù)借鑒丁宏（2021）［37］的做法，具體計算公式如下：

[Sij=∑nk=1XikXjk∑nk=1X2ik∑nk=1X2jk，" k=1，2，3] （3）

其中：[Xik]表示第i個城市第[k]行業(yè)就業(yè)人數(shù)占比；[Xjk]表示第[j ]個城市第k行業(yè)就業(yè)人數(shù)占比。

3. 基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)

“以人為本”的發(fā)展理念離不開基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)建設(shè)，因此，本文構(gòu)建交通基礎(chǔ)設(shè)施密度、基礎(chǔ)教育生師比、就業(yè)質(zhì)量和社會保障基尼系數(shù)四個指標，分別從交通、教育、就業(yè)和社會保障四個方面測度基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)。交通基礎(chǔ)設(shè)施密度為公路營業(yè)里程占行政區(qū)域面積比重。就業(yè)質(zhì)量測算借鑒韓晶和陳曦（2020）［38］的做法，計算公式如下：

[Qit=0.6（0.4Cit+0.6Zit）+0.4Fit] （4）

其中：[Cit]表示第[i]個城市第[t]年農(nóng)村居民人均工資性收入；[Zit]為城鎮(zhèn)居民人均工資性收入；[Fit]為第[i]個城市第[t]年社會保障財政支出。

社會保障基尼系數(shù)借鑒顧海兵等（2012）［39］的做法，計算公式如下：

[Git=2[0Rit（x-BitRitx）dx+Rit1（x-1-Bit1-Ritx+Rit-Bit1-Rit）dx]] （5）

其中：[Rit]為第[i]個城市第[t]年農(nóng)村最低生活保障人數(shù)占長三角全域總低保人數(shù)的比重；[Bit]為農(nóng)村最低生活保障金額占長三角全域總低保金額的比重。

4. 生態(tài)環(huán)境共保

生態(tài)環(huán)境發(fā)展是經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，生態(tài)環(huán)境治理需跨越行政邊界實現(xiàn)區(qū)域生態(tài)環(huán)境共保。本文選取工業(yè)二氧化硫排放量、工業(yè)煙（粉）塵排放量、化學(xué)需氧量污染物排放量、氨氮污染物排放量和污水排放量作為生態(tài)環(huán)境共保指標，綜合測度環(huán)境污染指數(shù)。

5. 高水平協(xié)同開放

隨著“雙循環(huán)”新發(fā)展格局的提出，推動長三角區(qū)域高水平對外開放對加快構(gòu)建新發(fā)展格局具有重要意義。因此，本文選取外貿(mào)依存度和外資依存度兩個指標，分別從進出口差異和外商投資差異兩個方面測度高水平協(xié)同開放。其中，外貿(mào)依存度為進出口總額占GDP比重，外資依存度為實際利用外商直接投資額占GDP比重。

（三）數(shù)據(jù)來源

由于安徽省巢湖市在2011年后被劃歸合肥、蕪湖等市，本文針對2012—2020年長江三角洲城市群所包括的41個地級市展開分析。本文所收集數(shù)據(jù)分別來自2012年—2020年《中國城市統(tǒng)計年鑒》《各城市統(tǒng)計年鑒》、國泰安數(shù)據(jù)庫、《各城市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》《各城市民政局社會服務(wù)業(yè)統(tǒng)計報表》和《各城市環(huán)境狀況公報》，部分缺失值采用插補法進行處理，可視化分析所使用的電子地圖數(shù)據(jù)均來自全國地理信息資源網(wǎng)站。

（四）模型設(shè)定

1. 子系統(tǒng)測度

傳統(tǒng)的綜合評價方法都存在一定的局限性，如傳統(tǒng)的層次分析法所構(gòu)建的判斷矩陣過度依賴專家打分，主觀性較強，同時，單一賦權(quán)法和相對價格法對城市一體化水平測度過于片面。熵權(quán)法是利用信息熵對指標客觀賦權(quán)的一種方法，其充分利用原始數(shù)據(jù)信息，依據(jù)指標變異程度的大小進行賦權(quán)，將變異程度越小的指標賦予越小的權(quán)重，故本文運用熵權(quán)法與社會網(wǎng)絡(luò)分析方法對長三角各子系統(tǒng)一體化進行測度。熵權(quán)法具體計算過程如下。

第一步，指標正向化、標準化。長三角一體化綜合測度指標體系中各指標屬性存在差異，熵權(quán)法計算依賴于信息熵，各指標數(shù)量級不同，因此需要對各指標進行正向化、標準化處理。

[xij=max（x′ij）-x′ij，" " " " " " "負向指標；1-x′ij-amax（x′ij-a），中性指標 ] （6）

[rij=x′ij-min（x′j）max（x′j）-min（x′j）]" （7）

第二步，計算信息熵。當[pij]為0時，計算沒有意義，故本文將[pij]最小值設(shè)置為0.002，確保計算的準確性。

[Ej=-1lnm∑mi=1pijlnpij，" "pij=rij∑nj=1rij] （8）

第三步，確定權(quán)重和得分。上述計算的信息熵越大表明指標變動差異越小，即所提供的信息越少，故根據(jù)信息熵提供的權(quán)重越小。

[wij=（1-Ej）∑nj=1（1-Ej）] （9）

[Si=∑nj=1wjrij] （10）

社會網(wǎng)絡(luò)分析方法具體計算過程如下：

第一步，運用引力模型對區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)共建、基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)、生態(tài)環(huán)境共保和高水平協(xié)同開放五個方面進行研究，因傳統(tǒng)模型僅使用經(jīng)濟指標，故在傳統(tǒng)引力模型基礎(chǔ)上進行修正，構(gòu)建如下模型：

[Fij=G∏nk=1aki∏nk=1akjD2ij]" （11）

其中：[k]為計算過程中所需變量個數(shù)；[aki]為城市i所運用的第[k]個指標；[akj]為城市[j]所運用的第[k]個指標；[Dij]為城市空間直線距離。

第二步，運用整體網(wǎng)絡(luò)中的個體網(wǎng)絡(luò)密度值測度城市一體化水平。首先，運用引力模型，構(gòu)建研究個體間引力矩陣；其次，將個體間引力矩陣進行二值化，本文將大于整體3/4分位數(shù)的記為1，否則記為0；最后，基于二值化的引力矩陣，測度長三角整體網(wǎng)絡(luò)中的個體網(wǎng)絡(luò)密度值。

[Densit=TiesPairs×100%] （12）

其中：Ties表示實際存在網(wǎng)絡(luò)關(guān)系數(shù)；Pairs表示可能存在的最多網(wǎng)絡(luò)關(guān)系數(shù)。整體網(wǎng)絡(luò)中的個體網(wǎng)絡(luò)密度越高，則表明該城市在長三角城市群中的一體化水平越高。

2. 長三角一體化測度

本文基于五個子系統(tǒng)一體化水平，運用熵權(quán)法和最小方差法對長三角一體化水平分別進行靜態(tài)和動態(tài)綜合評價。動態(tài)綜合評價方法相較于傳統(tǒng)靜態(tài)評價方法加入了時間向量，其關(guān)鍵是確定時間權(quán)重，常用的方法為方差法。為體現(xiàn)時序重要程度，引入時間度概念，時間度越接近于0時，表示對近期數(shù)據(jù)的重視程度更高；越接近于1時，表示對遠期數(shù)據(jù)的重視程度更高；當時間度為0.5時，表示各期數(shù)據(jù)重視程度相同。方差法基于時間度，通過解決非線性規(guī)劃問題，計算時間權(quán)重，公式如下：

[λ=∑pk=1p-kp-1wk] （13）

[min1n∑nk=1w2k-1n2" " " " " " " " " " " " " " " " " " " s.t.λ=1n-1∑nk=1（n-i）wk" " " " " " " " " " " " " " "∑nk=1wk=1，wk∈0，1， k=1， 2， …， n] （14）

TOWA算子和TOWGA算子主要運用于動態(tài)綜合評價中時間重要性加權(quán)，將時間誘導(dǎo)分量排序加權(quán)集成。

TOWA算子：

[F（u1，a1，…，un，an）=∑nj=1wjbj] （15）

其中：[u1，a1]為TOWA對；[u1]為時間分量；[a1]為數(shù)據(jù)分量；[Wf=（w1，w2， …， wn）T]為與[F]相關(guān)聯(lián)的加權(quán)向量；[bj]為[ui]中第[j]時刻對應(yīng)的TOWA算子對中的第2個分量。

TOWGA算子：

[G（u1，a1，…，un，an）=∏nj=1bwjj] （16）

其中：[Wg=（w1，w2，…，wn）T]是與[G]相關(guān)聯(lián)的加權(quán)向量；[bj]為[ui]中第[j]時刻對應(yīng)的TOWGA算子對中的第2個分量。

四、長三角一體化綜合測度

通過熵權(quán)法對長三角五個子系統(tǒng)指標進行測算，并利用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法對長三角城市社會網(wǎng)絡(luò)關(guān)系進行量化。為更加直觀反映長三角城市一體化水平空間布局和分布動態(tài)，首先，對長三角五個子系統(tǒng)一體化水平和長三角一體化水平總體差異進行可視化；其次，運用Dagum基尼系數(shù)分解方法測算出長三角各省市區(qū)域差異來源；最后，繪制長三角一體化水平核密度圖，以進一步探究長三角一體化分布動態(tài)演變趨勢。

（一）長三角子系統(tǒng)一體化空間格局

2012—2020年長三角41個城市五個子系統(tǒng)（區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)共建、基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)、生態(tài)環(huán)境共保和高水平協(xié)同開放）的一體化水平情況如圖1所示，分維度看，區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展一體化水平呈波動增長趨勢，且較為緩慢，2014年增速最為明顯，可能由于2013年徐州、蕪湖等8個城市正式加入長三角城市群對區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展產(chǎn)生明顯帶動作用；創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)共建一體化水平呈波動下降趨勢，可能由于近年來經(jīng)濟發(fā)達城市加大創(chuàng)新投入和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級力度，使得經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)與發(fā)達地區(qū)差異變大；基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)一體化水平在2013年上升幅度較大，隨后保持穩(wěn)定的慢速增長態(tài)勢；生態(tài)環(huán)境共保一體化水平保持較為穩(wěn)定的趨勢；高水平協(xié)同開放一體化水平在2017年下降最為明顯，總體上呈波動下降趨勢，可能由于沿江或沿海城市具有對外貿(mào)易的先天地理優(yōu)勢所致。

（二）長三角一體化空間格局

本文根據(jù)綜合測度結(jié)果對長三角一體化2012年和2020年靜態(tài)綜合評價結(jié)果進行可視化，使用自然間斷點分級法將長三角一體化水平分為6個等級，結(jié)果如圖2所示。根據(jù)圖2，橫向比較分析結(jié)果顯示，長三角一體化水平發(fā)展不均衡，長三角東部地區(qū)一體化水平高于西部地區(qū)，一體化水平較高城市主要集中在上海、蘇南和浙北等城市，如蘇州、無錫、杭州等，從都市圈差異來看，上海都市圈和蘇錫常都市圈內(nèi)城市的一體化水平總體處于較高水平；縱向比較分析結(jié)果顯示，2012年長三角一體化水平較高城市為南京、常州、無錫、蘇州和金華，2020年長三角一體化水平較高城市為上海、蘇州、常州和杭州，江蘇省內(nèi)城市一體化水平始終位于前列，安徽北部城市和浙江北部城市一體化水平均存在明顯提升；總體上來看，長三角一體化水平整體呈上升趨勢，長三角東部地區(qū)與西部地區(qū)城市一體化水平存在顯著差異，長三角東部地區(qū)不斷發(fā)揮自身優(yōu)勢，逐步帶動周邊一體化水平較低城市的發(fā)展，皖北城市一體化水平顯著提高。

進一步使用TOWA算子和TOWGA算子動態(tài)綜合評價對長三角一體化水平進行可視化，結(jié)果如圖3所示。根據(jù)圖3，使用兩種算子測度的長三角一體化水平空間分布相同，長三角東部地區(qū)一體化水平高于西部地區(qū)，一體化水平較高城市主要集中在上海和江蘇省內(nèi)城市，如徐州、蘇州、無錫、常州、淮安和南京等；安徽各城市一體化水平較低，淮北、徐州和阜陽一體化水平略高于安徽省內(nèi)其他城市，作為安徽省省會的合肥市一體化水平有待提高；浙江省內(nèi)較早加入長三角的城市一體化水平較高，如杭州、金華等，浙江南部和西部城市一體化水平較低，如麗水、衢州等；總體上來看，上海和江蘇省內(nèi)城市的一體化水平均處于高水平，浙江北部城市一體化水平高于南部，安徽省內(nèi)城市一體化水平有待提高，長三角一體化水平較高城市主要集中在早期加入長三角城市群的城市，最新加入長三角城市群城市的一體化水平還有較大提升空間。

（三）長三角一體化區(qū)域差異來源

為進一步對長三角一體化區(qū)域差異進行量化分析，本文使用Dagum基尼系數(shù)方法測算出長三角各省市基尼系數(shù)?？紤]上海僅包含一個城市，且一體化水平相較于其他城市顯著，本文僅對浙江、安徽和江蘇三個省份所包含城市的長三角一體化水平差異進行量化分析，具體見表2所列。

1. 總體空間差異

總體上來看，長三角一體化水平基尼系數(shù)從呈“倒U”型下降趨勢，由2012年的0.082 4波動上升至2016年的0.091 1，再波動下降至2019年的0.077 0。三個省份相較而言，浙江省內(nèi)城市長三角一體化水平差異最大，安徽省內(nèi)城市長三角一體化水平差異最小，江蘇省內(nèi)城市長三角一體化水平差異縮小速度最快。具體來說，浙江省內(nèi)基尼系數(shù)均值為0.065 0，為三省中均值最大的城市；安徽省內(nèi)基尼系數(shù)均值為0.035 0；江蘇省內(nèi)基尼系數(shù)由2012年的0.048 5下降至2020年的0.039 2，下降幅度為19.17%。浙江省內(nèi)差異呈波動上升趨勢，安徽省內(nèi)差異呈波動下降且在2019年降至為0.020 5；江蘇省內(nèi)差異呈波動下降趨勢?？赡茉蛟谟冢赫憬辈砍鞘泻驼憬喜砍鞘屑尤腴L三角城市群的時期不同，因此，浙江省內(nèi)城市長三角一體化水平差異較大；安徽省內(nèi)城市加入長三角城市群的時間都較短、長三角一體化水平較為平均，未出現(xiàn)長三角一體化水平較高城市，因此，安徽省基尼系數(shù)較小。

2.省域間差異

表3分別列示了蘇-浙、蘇-皖和浙-皖省域間差異及差異演變情況。從總體上來看，三省間差異變動呈現(xiàn)不同態(tài)勢。其中，蘇-浙和蘇-皖省域間差異呈波動上升趨勢，江蘇與浙江省域差異變動幅度為25.25%；江蘇與安徽省域差異變動幅度為7.25%；浙江與安徽省域差異呈波動下降趨勢，差異變動幅度為9.45%。江蘇省內(nèi)城市與安徽省內(nèi)城市長三角一體化水平差異最大，由2012年的0.131 0增長至2020年的0.140 5；其次為江蘇與浙江省區(qū)差異，由2012年的0.079 2增長至2020年的0.099 2；浙江與安徽省域差異最小，由2012年的0.080 4減低為2020年的0.072 8。省域間差異基尼系數(shù)均值分別為0.1406、0.085 5和0.079 6。具體來看，蘇-浙2013年差異最小為0.068 7，隨后呈波動上升趨勢；蘇-皖省域間差異呈“N”型變動趨勢，由2012年的0.131 0增長至2016年的0.152 7，逐步降低至2019年的0.124 5，2020年又上升至0.140 5；浙-皖省域間差異呈“倒U”型下降趨勢，2012年至2016年呈波動上升趨勢，2016至2020年呈波動下降趨勢。

3.差異貢獻

表4分別列示了江蘇、浙江和安徽三省長三角一體化水平差異貢獻及貢獻率演變情況。從對長三角一體化水平總體差異貢獻程度來看，省域間差異貢獻最大，差異貢獻率變動區(qū)間為73.44%～78.49%，省域間平均貢獻率為76.59%。由此可見，長三角一體化水平總體差異的主要來源為省域間差異，其變動趨勢呈“N”型增長趨勢，從2012年的73.44%增至2015年的78.49%，從2015年下降至2019年的74.62%，2020年又上升至75.42%；相較于省域間差異，省域內(nèi)差異對長三角一體化水平差異較小，省域內(nèi)差異對長三角一體化水平差異貢獻率變動區(qū)間為16.48%～19.51%，省域內(nèi)平均貢獻率為17.72%，其變動趨勢呈波動下降趨勢；超變密度貢獻率最小，其貢獻率變動區(qū)間為3.63%～7.32%，超變密度平均貢獻率為5.69%。由此可見，長三角省域間交叉項對長三角一體化水平差異影響最小，其變動趨勢呈“W”型增長趨勢。因此，推動長三角城市群總體一體化發(fā)展，縮小長三角各城市一體化水平差異，需要著重解決省域間一體化發(fā)展差異問題。

（四）長三角一體化分布動態(tài)演進

為探究長三角一體化分布動態(tài)演變趨勢，本文分別繪制了長三角整體、江蘇省、浙江省和安徽省一體化水平核密度圖，如圖4所示。長三角一體化水平差異先縮小后增大；存在極化現(xiàn)象，部分年份出現(xiàn)三峰現(xiàn)象，隨著時間的推移由三峰極化逐步演變?yōu)閮蓸O分化，主峰峰值較高，側(cè)峰峰值較低，隨著時間推移，側(cè)峰逐漸融合入主峰，長三角一體化水平極化現(xiàn)象緩和。安徽省三維核密度圖顯示，安徽省城市長三角一體化水平中心分布呈“倒U”型變動趨勢；安徽省城市長三角一體化水平分布主峰高度呈波動降低趨勢，主峰寬度呈啞鈴型變動趨勢，分布存在明顯拖尾，右拖尾延展拓寬，說明一體化水平差異先縮小后增大，一體化發(fā)展差異正逐年縮小；隨著時間推移由三峰極化逐步演變成無極化現(xiàn)象。江蘇省三維核密度圖顯示，江蘇省城市長三角一體化水平差異先減后增，一體化水平更趨向于高水平；未呈現(xiàn)明顯極化現(xiàn)象。浙江省三維核密度圖顯示，浙江省城市長三角一體化水平中心分布未見明顯偏態(tài)；長三角一體化主峰高度呈下降趨勢，主峰寬度由“扁而平”變得“尖而窄”，未呈現(xiàn)明顯極化現(xiàn)象，說明浙江省城市長三角一體化水平整體上在提升，除個別年份，絕對差異呈不斷縮小態(tài)勢。

五、協(xié)同治理

如何通過政府決策縮小長三角城市發(fā)展不平衡狀態(tài)，成為長三角各城市一體化發(fā)展亟須解決的問題。本文通過構(gòu)建地方政府合作的長三角一體化演化博弈模型，探究長三角一體化發(fā)展進程中各城市地方政府決策對城市發(fā)展水平影響規(guī)律，以及地方政府一體化發(fā)展合作演進內(nèi)在邏輯。

（一）模型構(gòu)建

在長三角地方政府合作演化博弈中，城市A、城市B、城市C為三方博弈主體，均以城市利益最大化為發(fā)展目標，不需要博弈主體為完全理性主體、博弈過程中信息完全。由于長三角三省一市各城市均已加入長三角城市群，本文將地方政府合作分為積極和消極參與一體化發(fā)展，提出如下設(shè)定：

設(shè)定1：城市A自愿選擇“積極”參與或“消極”參與，其中，積極參與長三角一體化發(fā)展的概率為[x]，消極參與長三角一體化發(fā)展的概率為[1-x（0≤x≤1）]。

設(shè)定2：城市B自愿選擇“積極”參與或“消極”參與，其中，積極參與長三角一體化發(fā)展的概率為[y]，消極參與長三角一體化發(fā)展的概率為[1-y（0≤y≤1）]。

設(shè)定3：城市C自愿選擇“積極”參與或“消極”參與，其中，積極參與長三角一體化發(fā)展的概率為[z]，消極參與長三角一體化發(fā)展的概率為[1-z（0≤z≤1）]。

設(shè)定4：長三角一體化發(fā)展過程中，城市A參與一體化發(fā)展比例為[α]，城市B參與比例為[β]，城市C參與比例為[1-α-β]。

設(shè)定5：城市積極參與長三角一體化發(fā)展有利于城市自身發(fā)展水平的提高，同時對提升長三角一體化水平具有重要作用，為推動城市積極參與一體化發(fā)展，上級政府會給予積極參與的城市獎勵[G]。

設(shè)定6：地方政府合作一體化發(fā)展過程中，積極參與者會因合作獲得額外的一體化收益[P]。

設(shè)定7：根據(jù)參與城市個數(shù)和城市參與一體化發(fā)展比例分別對額外獲得的上級政府獎勵和一體化收益進行賦權(quán)，如有兩個城市積極參與則對額外獎勵乘2、額外收益乘2，同時乘以城市參與比例。

基于上述設(shè)定和三方政府策略選擇，本文構(gòu)建長三角一體化三方博弈收益矩陣，具體見表5所列。

根據(jù)微分方程穩(wěn)定性原理，本文通過上述構(gòu)建的雅克比矩陣和利益矩陣來驗證三方博弈主體所形成的策略組合是否為穩(wěn)定性策略，同時分析哪些因素會對博弈主體利益產(chǎn)生影響。穩(wěn)定性分析構(gòu)建的復(fù)制動態(tài)方程如下：

基于演化博弈收益矩陣進行穩(wěn)定性分析，結(jié)果顯示[Q0（0，0，0）]為穩(wěn)定點，[Q1（1，1，1）]為不穩(wěn)定點。本文的最終期望為長三角各城市參與一體化發(fā)展常態(tài)化，不受參與態(tài)度影響的理想狀態(tài)為[Q0（0，0，0）]。

（二）演化博弈分析

本文根據(jù)研究現(xiàn)狀和社會發(fā)展形態(tài)對模型初始參數(shù)分別賦值，初始值具體設(shè)定如下：[G=100]，[P=500]，[α=0.5]，[β=0.3]，復(fù)制動態(tài)方程組隨時間演化50次。在保證其他參數(shù)不變的情況下，分別從上級政府獎勵、城市參與一體化收益、城市一體化合作參與度三個方面進行演化博弈分析。

1. 上級政府獎勵對演化博弈的影響

本文將上級政府對積極參與一體化發(fā)展城市的獎勵[G]賦值分別為100、150、200，調(diào)整上級政府獎勵對演化博弈過程和結(jié)果的影響，如圖5所示。結(jié)果顯示，在系統(tǒng)演化至穩(wěn)定點的過程中，上級政府獎勵的提升能夠加快長三角城市一體化發(fā)展趨于穩(wěn)定的演化速度，隨著獎勵[G]增加，城市B一體化發(fā)展的概率上升，城市A一體化發(fā)展的概率下降，城市C一體化發(fā)展的概率未產(chǎn)生明顯差異。因此，H1成立，說明上級政府財政激勵有助于區(qū)域協(xié)同治理，但上級政府對地方城市積極參與一體化發(fā)展的獎勵并不是越高越好，在不同城市存在差異。上級政府獎勵需因地制宜，可根據(jù)各地發(fā)展情況適當給予經(jīng)濟支持或政策支持。

2. 一體化收益對演化博弈的影響

本文將積極參與一體化發(fā)展收益[P]賦值分別為500、1 000、1 500，調(diào)整城市積極參與長三角一體化發(fā)展所得一體化收益對演化博弈過程和結(jié)果的影響，如圖6所示。結(jié)果顯示，在系統(tǒng)演化至穩(wěn)定點的過程中，積極參與一體化收益的提升會降低長三角城市一體化發(fā)展趨于穩(wěn)定的演化速度，但隨著收益[P]增加，城市A一體化發(fā)展的概率上升，城市B一體化發(fā)展的概率下降，趨于穩(wěn)定的速度提升。可見，一體化收益提升對城市發(fā)展水平和發(fā)展速度均有積極影響，但在不同城市存在差異，因此，H2a成立，即政府合作收益對長三角一體化協(xié)同治理存在正向影響效應(yīng)。長三角各城市應(yīng)積極參與一體化發(fā)展，在推動長三角協(xié)調(diào)發(fā)展的同時，實現(xiàn)城市收益最大化。

3.城市參與度對演化博弈的影響

本文將城市積極參與一體化發(fā)展的參與度[（α，β）]賦值分別為（0.5，0.3）、（0.6，0.4）、（0.3，0.3），調(diào)整各城市積極參與一體化發(fā)展的參與度對演化博弈過程和結(jié)果的影響，如圖7所示。結(jié)果顯示，在系統(tǒng)演化至穩(wěn)定點的過程中，城市參與度越均衡，城市A一體化發(fā)展的概率上升，城市B一體化發(fā)展的概率先增后降，城市C一體化發(fā)展的概率上升。因此，總體上來看，城市一體化發(fā)展參與度越均衡，城市發(fā)展越好，政府合作參與度對協(xié)同治理具有調(diào)節(jié)作用，H2b成立。各地方政府應(yīng)積極參與一體發(fā)展，發(fā)揮各城市在長三角城市群中的功能。

六、結(jié)論與建議

本文從長三角城市一體化發(fā)展視角出發(fā)，構(gòu)建綜合評價指標體系，分別從靜態(tài)與動態(tài)角度對長三角各城市綜合一體化水平進行測度；利用空間分布格局可視化，探究空間非均衡性以及動態(tài)演化過程；構(gòu)建長三角各城市合作演化博弈模型，從城市合作出發(fā)對長三角一體化進行仿真模擬和參數(shù)調(diào)整，探究長三角一體化提升路徑。得到如下幾點結(jié)論：①長三角東部城市一體化水平顯著高于西部城市；②長三角一體化水平較高城市主要集中在早期加入長三角城市群的城市；③長三角一體化水平總體差異主要源于省域間差異；④長三角城市協(xié)同治理模式趨向于常態(tài)化參與一體化發(fā)展，政府獎勵并不是越高越好。據(jù)此，本文提出以下幾點建議：

第一，提升長三角各城市一體化水平，關(guān)鍵在于提升最新加入長三角城市群的城市一體化水平。整體上來看，長三角各城市一體化水平呈上升趨勢，但上海、江蘇省內(nèi)城市、浙北城市一體化水平普遍高于浙南和安徽各城市。浙南和安徽省內(nèi)各城市加入長三角城市群時間較晚，對政策提供的資金、人才、先進技術(shù)還未充分利用，這些城市長三角一體化水平暫未實現(xiàn)快速提升。因此，應(yīng)建立健全長三角協(xié)同發(fā)展機制，鼓勵老成員帶動新成員，加速新加入城市一體化發(fā)展，推動長三角整體一體化水平提高。

第二，重視一體化發(fā)展水平差異性，進一步加強長三角西部城市一體化建設(shè)。長三角一體化水平發(fā)展不均衡，長三角東部地區(qū)一體化水平高于西部地區(qū)，長三角東部地區(qū)不斷發(fā)揮自身優(yōu)勢，逐步帶動周邊一體化水平低的城市發(fā)展，使得皖北城市一體化水平顯著提高。因此，徐州、蘇州、無錫、常州、淮安和南京等東部一體化水平高的城市，應(yīng)積極發(fā)揮城市帶動作用，多與長三角西部城市和新加入城市群的城市建立政策、經(jīng)濟、生態(tài)、科技等多方面交流合作，從縮小各省域間差異角度出發(fā)制定相關(guān)政策，推動長三角區(qū)域一體化加速發(fā)展。

第三，建立長三角城市協(xié)同合作體系，形成參與一體化發(fā)展常態(tài)化的合作共贏態(tài)勢。演化博弈結(jié)果顯示，參與一體化發(fā)展常態(tài)化是長三角各城市一體化發(fā)展最為穩(wěn)定的策略選擇。上級政府應(yīng)出臺一體化鼓勵政策，不斷落實推進長三角一體化發(fā)展，因地制宜，逐漸打破長三角各城市間壁壘，強化一體化發(fā)展法律法規(guī)，完善一體化基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)體系，促進一體化創(chuàng)新合作機制形成，提升長三角一體化收益，從而提高城市發(fā)展水平和發(fā)展速度。

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［責任編輯：洪二麗］

收稿日期：2022-10-27

基金項目：安徽省自然科學(xué)基金項目“長三角一體化綠色高質(zhì)量發(fā)展動態(tài)評估與協(xié)同治理研究”（2108085MG247）；安徽省高校人文社會科學(xué)重點項目“長三角區(qū)域一體化背景下安徽經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展動態(tài)評估與提升路徑研究”（SK2020A0143）

作者簡介：李 超（1980—），男，安徽合肥人，教授，碩士生導(dǎo)師，博士，研究方向：宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計分析；

黃曉雅（1998—），女，安徽蕪湖人，碩士研究生，研究方向：宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計分析。