基于改進AHP-SPA的古建筑地震風險研究

摘" 要：地震災害是不可移動文物的主要威脅之一，為全面快速地掌握不可移動文物地震風險，文章從危險性、敏感性、脆弱性和價值4個方面選取12個指標構建風險評價體系，結合改進集對分析法（set-pair analysis，SPA）對評價指標間同、異、反的聯系作用進行分析，構建改進AHP-SPA地震風險評估模型。以5·12汶川大地震為例，選取25處古建筑文物保護單位，評估地震災害風險，評估結果與實際震害對比分析。結果表明，研究區范圍內古建筑風險水平整體較高，主要受較高地震烈度影響；與實際震害相比，19處文物保護單位評估結果與實際震害處于同一水平，模型可信度較高。通過風險評估與結果分析，可以快速準確了解古建筑地震風險情況，為文物保護和規劃決策提供依據。

關鍵詞：AHP-SPA模型；古建筑；地震風險；風險評估

中圖分類號：K872；X43" " " "文獻標志碼：A

DOI：10.19490/j.cnki.issn2096-698X.2023.03.028-038

Abstract： Seismic hazards are one of the main threats to immovable cultural relics. In order to comprehensively and quickly grasp the seismic risk of immovable cultural relics， this study selects 12 indicators from the aspects of risk， sensitivity， vulnerability and value to build a risk evaluation system， combining the improved set-pair analysis （SPA） method to analyze the role of identical， different and inverse links between evaluation indicators， and builds an improved AHP-SPA seismic risk assessment model. Using the May 12 2008 Wenchuan earthquake as an example， 25 protected traditional architecture were selected to assess the risk of seismic hazards， and the actual earthquake damage comparison analysis. The results show that the overall risk level of traditional architecture within the study area is high; compared with the actual earthquake damage， the assessment results of 19 protected buildings are at the same level with the actual earthquake damage， proving high credibility of the model. Through risk assessment and result analysis， we can quickly and accurately understand the seismic risk of traditional architecture and provide a basis for heritage conservation and planning decisions.

Keywords： AHP-SPA model；traditional architecture；seismic risk；risk assessment

我國地震災害多發，數百年來大大小小的地震，造成眾多不可移動文物受損和不可逆轉的破壞。如2008年汶川地震中，四川省83處全國重點文物保護單位、174處省級文物保護單位不同程度受損；2010年青海玉樹地震，2013年蘆山地震均造成大量不可移動文物受損。地震災害已成為文物安全的重大威脅之一，文物保護形勢嚴峻。減輕災害威脅，首先需要了解文物面臨的風險，由于影響文物安全因素的復雜性與不確定性，如何快速準確評估不可移動文物風險成為當下亟須解決的問題。

國際上關于文物風險評估已有較為豐富的研究成果，如意大利風險圖（risk map，RM）、美國MH-HAZUS、歐盟STORM、歐洲RISK-UE等項目，均開發了較為完善的評估工具，可以快速評估不可移動文物的災害風險。Devaux[1]、Aguado[2]、Despotaki[3]等人建立了基于建筑易損性的文物單體風險評估方法。國內也有大量學者開展了文物風險評估研究，唐曉嵐等人[4]借鑒意大利RM遺產風險地圖經驗，繪制了長三角地區遺產風險地圖；劉朝峰[5]以古建筑木結構、周媛[6]以磚石古塔分別建立了風險評估模型；張文波[7]探索了基于風險評估的建筑遺產防災減災策略。可以看出：國外已經在多尺度開展不可移動文物風險評估并開發了成熟的評估平臺，國內研究大多基于不同結構類型，從建筑單體尺度進行風險分析，對于評估數據的精度要求較高，缺少大、中尺度層面的宏觀評估，不利于快速排查文物風險。

地震風險評估是一個復雜的系統，其實質上是把確定性的評價標準與不確定性的評價因子及其變化相結合的分析過程，為更好地處理系統確定性與不確定性因素間的聯系和轉化關系，本文運用層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）構建指標體系并計算權重，結合改進集對分析法（SPA）對評價指標間同、異、反的聯系作用進行分析[8]，構建改進AHP-SPA地震風險評估模型。以文物保護單位為評估對象，基于文物普查數據和網絡爬取數據，選取4大類12個指標進行風險評估，以期快速準確掌握文物保護單位地震風險情況。

1" "改進AHP-SPA風險評估模型

1.1" "AHP-SPA基本原理

1.1.1" "層次分析法

層次分析法（AHP）是定性與定量相結合的方法，適用于對多目標決策分析，主要包括建立遞階層次結構模型、構造判斷矩陣、層次單排序的一致性校驗、層次總排序的一致性校驗4個步驟。

1.1.2" "集對分析法

集對分析法（SPA）是一種用于處理系統確定與不確定性問題時的分析方法，其核心思想是將多維復雜的目標問題視為一個確定-不確定系統，從同、異、反3個方面分析研究系統中各元素間相互聯系、相互制約，卻又相互轉化的復雜關系，將定性描述的不確定性轉化為數值定量表達出來[9]，從而對系統進行評價和決策。

1.2" "改進AHP-SPA評估模型

改進AHP-SPA是指將AHP和改進SPA結合使用的方法。傳統的SPA將系統關聯關系分為同一、差異、對立3個類型，而在古建筑風險評估系統中傳統的關聯關系無法準確、全面地描述古建筑風險等級與影響因素之間的相互作用關系。因此，本文基于SPA的可拓展性，將差異度進行拓展，以同一、輕度差異、中度差異、重度差異、對立的五元聯系度表征風險與影響因素的關系。實現步驟是基于AHP構建評價體系并計算各指標權重，利用SPA計算單指標聯系度，最后將各指標聯系度與指標權重綜合計算，得出綜合聯系度，計算結果按照置信度準則劃分古建筑文物保護單位的地震災害風險等級。

1.2.1" "AHP模型指標選取

基于本研究的目的，從致災因子危險性（H）、承災體脆弱性（V）、文物價值（W）和孕災環境敏感性（E）4個方面構建指標體系（圖1）。

（1） 致災因子危險性指標。致災因子危險性是導致文物破壞的誘因，表征地震威脅的強弱，選取地震烈度和地質災害易發程度表征危險性強弱。地震烈度指地震引起的地面震動及地震破壞的強弱程度，烈度越高，地震危險性越高。文物除直接受到地震引起的結構破壞外，通常還伴隨著次生災害的威脅，次生地質災害是山地地區最常見災害，若地震發生在地質災害易發區，則可能誘發地質災害，加重對文物的威脅。

（2）承災體脆弱性指標。脆弱性是指承災體固有特征與自然屬性在災害沖擊下的期望損失程度，承災體的脆弱性高低，既與其物質成分、結構有關，也與防災能力有關。本文從結構易損性和防災韌性能力選取5個指標，綜合度量承災體脆弱性。

結構易損性選取結構類型、殘損情況和建造年代3個指標。不同的結構類型抵御地震作用的機理和能力不盡相同。研究表明：木結構抗震性能最好；石木、磚木結構次之；磚石、生土等砌體結構抗震性能較差[10]。此外，結構現狀殘損程度與建造年代的久遠程度也影響著文物結構易損性。

防災韌性能力指文物保護單位減少災害損失和快速恢復的能力。選取保護規劃和管理機構保護能力2個指標。通常保護規劃越詳盡，管理機構越健全、日常維護越完善，文物保護單位的防災韌性能力越強。

（3）文物價值指標。古建筑不可移動文物是我國重要的歷史遺存，蘊含著很高的歷史、科學和藝術等價值，價值傳承是當代文物保護的重點，地震災害可能導致文物價值的消失與破壞。文物價值指標選取文物保護單位保護級別、文物單體數量和文物保護單位占地面積來表征。不可移動文物保護級別越高，文物單體數量越多，文物保護單位占地面積越大，地震造成的損失和社會影響往往越嚴重。

（4）孕災環境敏感性指標。孕災環境敏感性指文物所處環境對地震災害的敏感程度。敏感性選取設計地震分組和場地條件2個指標。設計地震分組表征震級和震中距的影響，相同烈度下，震源位置對結構震害有明顯影響。此外，國內外研究表明，場地條件對震害有明顯影響，隨著場地土質逐漸變軟，地震反應譜最大峰值逐漸向長周期方向移動，對于木質結構等較長周期的柔性建筑影響更為嚴重[11]。本文采用Wald amp; Allen于2007年提出的基于地形坡度的V_S30模型[12]，以ASTER GDEM 30 M分辨率數字高程數據為基礎，分析地形坡度和V_S30剪切波速的關系。分類結果依據國內學者呂紅山等人提出的美國規范與我國規范場地類型轉換關系[13]，得到研究區域場地類型分布情況。

1.2.2" "改進SPA模型

假設2個集合A、B，組成集對H，記為H=（A，B），從同一、差異、對立3個方面分析集合A、B關聯程度，并分析集對H的特性：S為H集對中A、B集合關聯度為相同的個數；F為集對中A、B集合關聯度表現既不相同也不對立的個數；P為集對中A、B集合關聯度表現為對立的個數，且F=N-S-P[14]，N為集對中所有的特性。表征其聯系度的公式如式（1）：

式中：μ為集對的聯系度；S/N表示同一度；F/N表示差異度；P/N表示對立度； i為差異度系數，-1≤i≤1；j為對立度系數，j=-1。

令ａ=S/N，b=F/N，c=P/N，且a+b+c=1則式（1）可寫為式（2）：

在實際運用中，聯系度具有可拓展性，為準確地表達評價指標和評價標準間復雜多變的確定性和不確定性關系，一般優先對差異部分進行擴展。本文改進了標準集對分析方法，將差異度b拓展擴充為b1、b2、b3，得到五元聯系度公式（3）：

式中：b1、b2、b3分別表示集合Ａ、Ｂ之間的拓展差異度，依次代表輕度差異、中度差異和重度差異；a、b1、b2、b3、c∈［0，1］，且a+b1+b2+b3+c=1。依據公式分別計算各指標聯系度和集對H的綜合聯系度。

單指標聯系度μ計算，對于指標值越大風險值越低型，運用式（4）計算，對于指標值越大風險值越高型，運用式（5）計算：

式中：xd表示評價指標d的實測值；S1～S5表示評價指標d的分級標準閾值。

綜合聯系度的計算，計算出指標實際值與實際標準聯系度后，可依據各指標權重計算集對H（A，B）的綜合聯系度" AB，并依據均分原則劃分風險等級。

式中：" AB指文物保護單位綜合聯系度，也是風險評估中的風險值;Wk表示各指標權重，本文指標權重通過層次分析法計算得到;a、b、c指聯系度分量;1、i、j指同一度、差異度、對立度系數。

1.3" "指標權重與分級標準

1.3.1" "指標權重計算

權重計算采用主客觀結合法，利用YAAHP軟件計算各指標客觀權重，德爾菲法計算各指標主觀權重，得到各指標綜合權重如表1所示。

1.3.2" "AHP模型指標分級標準

依據指標特點可將指標劃分為定性與定量2類，并將指標劃分為5個風險等級，即低風險、較低風險、中等風險、較高風險和高風險，分別以2、4、6、8、10對應5個等級，劃分各指標閾值如表2所示。

2" "實例運用

2.1" "研究區概況及數據來源

2.1.1" "研究區概況

四川位于青藏高原東南部，山地丘陵廣布，地形高差懸殊，地層巖性復雜，斷裂構造發育，氣候復雜多變，區內匯集多條地震活動帶，是我國地震災害易發地區。汶川大地震，導致龍門山斷裂帶向北東方向破裂，形成長達近300 km的地震破裂帶，導致四川、甘肅、陜西等省51個縣（市）嚴重受災，受災面積達44萬km2，不僅造成震區重大人員傷亡與財產損失，也致使眾多文物不同程度受損。據國家文物統計， 四川省有83處全國重點文物保護單位、174處省級文物保護單位受到不同程度損害[15]。本文研究范圍為四川省境內地震烈度位于6度及以上區域，研究對象為文物保護部門開展了震害調查的25處古建筑文物保護單位，以全國重點文物保護單位和省級文物保護單位為主。

2.1.2" "數據來源及初步處理

風險評估原始數據的獲取來源于相關部門網站、文物普查及相關標準等多個渠道，具體數據源及處理方法見表3。

2.2" "基于AHP-SPA的古建筑地震風險評估

2.2.1" "指標值計算

依據指標特點，指標實際值主要通過圖形獲取和文字類轉換得到。文字類轉換包括承災體脆弱性和文物價值2大類8個指標，依據各分級標準將現有文字量化即可得到實際值。圖形獲取類包含危險性和敏感性2大類4個指標，通過矢量圖或柵格分析得到。

（1）地震烈度分布圖。依據國家地震局公布的汶川地震烈度分布圖，在GIS中地理配準并繪制矢量圖，將選取的文物保護單位與地震烈度疊加，獲取各文物保護單位地震烈度（圖2）。

（2）地質災害易發區分布圖，地質災害易發區分布依據四川省“十四五”地質災害防治規劃中劃定的易發區分布圖（圖3），在GIS中地理配準并獲取文物保護單位點數據。

（3）設計地震分組。依據GB 50011《建筑抗震設計規范》和GB 18306《中國地震動參數區劃圖》繪制得到，即區劃圖B1中0.35s的區域作為設計地震第一組，區劃圖B1中0.40s的區域作為設計地震第二組，區劃圖B1中0.45s的區域作為設計地震第三組，并據此繪制設計地震分組矢量圖（圖4）。

（4）場地類型。本文以四川省ASTER GDEM 30 M分辨率數字高程（圖5）數據為基礎，計算范圍內地形坡度（圖6），分析地形坡度和V_S30剪切波速的關系，并依據現有研究劃分初步場地類型（圖7）。

2.2.2" "聯系度計算

單指標聯系度計算，依據上述步驟得到各指標實際值，運用GIS將各指標數據整合到文物保護單位點數據中。依據式（4）、式（5）計算指標聯系度，帶入式（6）得到綜合聯系度并劃定風險分級。選取全國重點型文物保護單位平武報恩寺為例，將指標值越大風險值越低代入式（4），指標值越大風險值越高代入式（5），得到平武報恩寺各指標聯系度如表4所示。

綜合聯系度計算，將單指標聯系度計算結果代入式（6），將各指標的聯系度分量矩陣，權重向量總矩陣及同、異、反系數矩陣進行加權計算，得到平武報恩寺的綜合聯系度為：

（7）

風險等級劃分，依據式（1），聯系度取值范圍為［-1，1］，采取均分原則，將其劃分為［-1，-0.6），［-0.6，-0.2），［-0.2，0.2），［0.2，0.6），［0.6，1］5個等級，分別對應高風險、較高風險、中等風險、較低風險、低風險5個風險等級。取 i1=0.5，i2=0，i3=-0.5，j=-1，可計算得到平武報恩寺的綜合聯系度為μ=-0.244 9，

-0.6≤μlt;-0.2，故平武報恩寺的地震風險等級為較高風險。

2.3" "風險結果與分析

依據上述步驟，分別計算25處文物保護單位綜合聯系度，并劃分風險等級，得到研究區汶川地震古建筑地震風險分布圖（圖8）。空間分布上，古建筑地震風險與地震烈度變化趨勢相同，從震中向四周降低；數量分布上，文物風險等級整體較高，有22處是中等及以上風險，其主要原因是選取對象的地震烈度較高，大多位于地質災害易發區，且主要以全國重點文物保護單位和省級文物保護單位為主，其價值更高。

2.3.1" "汶川地震古建筑實際震害分析

地震發生后，各級文物保護部門均開展了文物受災調查，本文依據相關調查結果與研究文獻資料，整理了25處文物保護單位實際破壞情況。并依據古建筑震害相關研究[16]，劃定了震害分級標準（表5）。

2.3.2" "對比分析

依據表5的劃分標準和文物部門公布的震后損壞統計，劃分25處古建筑文物保護單位實際震害等級，并與評估結果對比分析（表6）。結果顯示：評估等級與實際震害等級相同的有18處文物保護單位，占總數的72%，有5處文物保護單位風險評估等級高于震害等級，其中4處高估1級，1處高估2級；2處評估等級低于震害等級，1處低估1等級，1處低估2等級（圖9）。

3" "結束語

首先，本文構建了改進AHP-SPA的古建筑地震風險評估模型，基于層次分析法建立評價指標體系，以改進集對分析法計算風險值并分析風險等級，將定性描述的不確定性轉化為數值定量表達出來，可以較好地解決風險評估中影響因子不確定性問題。

其次，選取汶川地震作為實例研究，評估古建筑地震風險，結果表明：25處文物保護單位整體風險水平較高，其原因主要是選取對象大多分布于地震烈度較高范圍內，且多位于地質災害易發區，地震破壞嚴重，次生地質災害多發。此外，選取對象的保護級別以等級較高的全國重點文物保護單位和省級文物保護單位為主，文物價值較高，破壞損失較重。

再次，通過評估結果與實際震害對比分析，25處文物保護單位中，18處文物保護單位評估結果與實際震害處于同一水平，評估可信度較高。

最后，改進AHP-SPA的古建筑地震風險評估模型，可以快速且較為準確的評估文物保護單位地震風險，可為從宏觀掌握古建筑風險情況提供一種思路，并為文物保護工作提供支撐。

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