滑坡涌浪數值模擬研究現狀與展望

摘" 要：水岸邊坡失穩可能會誘發涌浪災害，隨著計算機技術的發展，數值模擬在滑坡涌浪方面的研究與應用日益增多。該文從塊體滑坡涌浪與散體滑坡涌浪2個方面出發，對近年來滑坡涌浪數值模擬研究進展進行歸納總結并給出相關研究建議。

關鍵詞：塊體滑坡涌浪；散體滑坡涌浪；數值模擬；理論研究；災害

中圖分類號：P642.22 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）11-0098-04

Abstract： The instability of water bank slope may induce surge disaster. With the development of computer technology， the research and application of numerical simulation in landslide surge are increasing. In this paper， the research progress of numerical simulation of landslide surge in recent years is summarized from two aspects： block landslide surge and bulk landslide surge， and relevant research suggestions are given.

Keywords： block landslide surge; bulk landslide surge; numerical simulation; research; application

滑坡是一種較為常見且分布廣泛的地質災害，而在水域附近發生的滑坡，除其自身直接造成的危害外，滑體入水激起的涌浪亦會對周邊船只、建筑及民眾的安全產生一定的威脅，且涌浪的影響范圍一般遠超滑坡體自身的影響范圍。如1963年的瓦伊昂滑坡，其滑體落入水庫產生的涌浪不僅對上游沿岸10 km內的村落造成了毀滅性的打擊，且翻過壩體的涌浪給下游的居民及建筑也帶來了巨大的損害。現如今眾多學者及研究人員對涌浪產生的機理、傳播特性及其帶來的危害進行了一系列的研究并取得了眾多成果。隨著計算機技術的發展，數值模擬在滑坡涌浪研究方面的應用越來越廣泛。本文對近年來滑坡涌浪數值模擬方面的研究進行總結歸納并給出相關研究建議。

1" 滑坡涌浪數值模擬方法分類

根據滑坡失穩過程中坡體否破碎，可將滑坡涌浪分為塊體滑坡涌浪與散體滑坡涌浪2大類。根據網格方法劃分，滑坡涌浪數值模擬可分為靜網格法、動網格法與無網格法。其中塊體滑坡涌浪模擬常采用靜網格法與動網格法，散體滑坡涌浪因網格無法準確高效定義坡體在運動過程中的破碎、散體變形過程而常采用無網格法。其中靜網格法的代表軟件為Flow-3D，Flow-3D內置多種物理模型，網格劃分采用適用率較高的六面體網格，基于N-S方程計算液體變化，其特有的TruVOF法可真實高效地計算出網格內的流體信息。動網格法的代表軟件為FLUENT，FLUENT以網格重構（Remeshing）見長，同時還包含了網格光順方法及動態鋪層方法，對大變形及大位移的模擬計算有其獨特的優勢。無網格法是對顆粒離散元（DEM）及光滑粒子流體動力學（SPH）進行耦合，常通過自編程引入相關物理關系完成耦合。本文對近10年來相關文獻采用方法進行整理，所采用方法的比重如圖1所示。

2" 塊體滑坡涌浪數值模擬研究

2.1" 靜網格法

鄧成進等[1]在對庫區滑坡涌浪的三維模擬過程中（三維模型如圖2所示）發現入水點附近的最大浪高由首浪形成，而壩前浪高在第5次波峰時達到最大值，認為壩前爬坡水體的回落與后續波峰的碰撞導致水面反復震蕩、疊加是造成這種差異性的主要原因。司鵬飛等[2]基于Wu等[3]在港池中的物理模型試驗進行數值模擬拓展研究，結果顯示在滑坡體完全入水前，忽略滑體與流體的相互耦合作用會使首浪高度的模擬值比真實值大30%左右，而在滑體完全入水后，滑體運動狀態的改變（勻速、勻加速、流固耦合運動）對涌浪大小及形態的影響不大，分析認為滑體與流體的相互作用對涌浪特性的影響主要體現在滑體從入水到完全浸沒前的階段，為大型三維滑坡涌浪模擬的簡化計算提供了依據。高艷艷[4]在數值模擬中發現在較深的水域中，水體弗勞德數對涌浪首波大小的影響遠超滑體形狀對首波大小的影響。

此外，黃瑞啟等[5]在數值模擬中保持滑坡角度45°不變，通過調整滑體寬度、厚度與入水速度對涌浪的遠場[6]傳播特性進行模擬分析，并推導出相對滑坡特征時間ts*（坡體從入水到觸底的時長）、遠場最大波高

（3）

Ur=0.771 8ts*-1.048 7（bs/h2）0.939 4（cosθ）1.316 5， （4）

ε=0.295 1（ts*h2/bs）-0.503 4， （5）

式中：h為水深；b為滑體長度；s為滑體厚度；Fr為水體的弗勞德數。

張少強等[7]在對滑坡涌浪遠近場水波特性進行數值模擬時發現，近場涌浪首波勢能與全程涌浪勢能呈現出與滑塊密度無關的明顯線性正相關關系（不同密度滑塊在坡趾位置處產生的首波勢能與全程勢能的關系如圖3所示），并由傅里葉變換推導出了遠場涌浪主波長λd的計算公式

（6）

式中：t0為遠場涌浪周期；g為重力加速度；h為水深。

李文博[8]使用Flow-3D就河道特征對巖質滑坡涌浪的影響展開數值模擬研究，在保證滑體特征（尺寸、密度、形態、入水速度）不變的情況下，通過改變水深、水面寬度及河道彎曲角度探究涌浪變化：水深越大對滑體下滑及對能量傳遞的阻礙作用就越大，導致初始最大浪高隨水深的增大不斷減小；水面寬度對滑體入水瞬間產生的涌浪影響較小，但較寬的水面會加速能量的耗散，致使遠場浪高隨水面寬度的增加而降低；河道拐點處會造成部分水位雍高，但會加劇能量的耗散，彎曲角度越大能量耗散越大，后續浪高越小。并根據模擬結果得到了復雜河道下沿程浪高Hr的計算公式

式中：x為涌浪傳播距離；θ為河道彎曲角度；h為河道水深；Hmax為最大浪高。

2.2" 動網格法

劉霞等[9]依托Scott Russell的波浪試驗，采用FLUENT軟件的動網格技術，實現了對剛性滑體垂直入水誘發涌浪的數值模擬，模擬直觀地展現出了滑塊垂直入水時旋渦空腔的形成及傳播，并在模擬中發現整體網格劃分所得涌浪大小結果與實際相符，分區域網格劃分雖能提升計算效率但會嚴重削弱滑塊對水體的沖擊效果。黃宇云[10]等基于FLUENT軟件，選用動網格模型中的網格更新法及局部網格重構法，探究了壩前最大浪高與滑體入水臨水面積以及入水角度的關系，關系如圖4所示。由模擬結果分析認為滑體臨水面積的增大提升了初始排水體積，從而使壩前最大浪高與臨水面積呈正相關；當滑坡角度大于45°時，滑速對浪高的影響較大，而當角度小于45°時，坡體的豎向夾角大于水平夾角，此時入水角度對浪高的影響較大，從而使壩前最大浪高隨著入水角度的增加呈現出先減后增的趨勢。沈智敏[11]依托Heinrich[12]及岳書波等[13]的滑坡涌浪物理模型試驗，分別進行二維與三維滑坡涌浪數值模擬試驗，在數值模擬中，因忽略了滑塊在槽底的運動，造成模擬所得的波谷與波峰的發生時間與物理實驗有細微差別，但總體結果吻合較好，隨后又探討了U、V形河谷斷面、水深、河道寬度、滑速以及岸坡坡度對滑坡涌浪的影響：最大浪高受斷面形狀影響較小，但V形斷面的涌浪爬坡高度較高；最大浪高隨滑塊入水速度的增大而增大；涌浪在窄深V形斷面中易造成高速水流漫堤和形成沿庫區傳播的沖擊性涌浪，危害較大。

3" 散體滑坡涌浪數值模擬研究

譚海等[14]通過自編程引入拖曳力和浮力對顆粒離散元（DEM）及光滑粒子流體動力學（SPH）進行耦合，然后采用耦合后的DEM-SPH模型對水上及水下散粒體滑坡進行數值模擬，并將模擬結果與前人研究結果進行比對分析，發現在水上散粒體滑坡涌浪中，水體對滑體的拖曳作用對涌浪特征的影響最大，而在水下散粒體滑坡涌浪中，因滑體時刻處于飽和狀態，除水體對滑體的拖曳作用外，水體對滑體的潤滑作用對涌浪特征亦有較大影響。同時潭海[15]還通過可變形滑坡涌浪模擬結果與剛體滑坡涌浪模擬結果的對比，發現剛體滑坡因無坡體變形而忽略坡體內部的能量耗散，導致計算所得涌浪偏大，可變形滑坡體數值模型更符合實際情況。王志超等[16]基于達西滲透實驗原理推導出SPH流體粒子與DEM離散單元之間的相互作用關系，從而建立了SPH-DEM流固耦合滑坡涌浪數學模型，并對離散體滑坡涌浪展開數值模擬，直觀地再現了散體滑坡涌浪的產生、傳播以及滑體與水體的耦合變形過程，模擬結果與潘家錚法（垂直運動）的計算結果僅相差7%左右。

此外，徐文杰[17]將SPH-DEM流固耦合算法由二維拓展到三維，同時以此算法為核心開發了CoDEM程序用于散體滑坡涌浪數值模擬計算，并對Vajont庫區滑坡破壞過程及涌浪產生傳播過程進行三維模擬重現，涌浪大小及其對壩體沖擊力的計算結果與已有研究相當，滑體數值模擬的最終堆積形態與現有三維地形資料對比如圖5所示，二者相似度高達90%以上。

4" 總結及建議

從二維到三維，從簡化地形到真實地形，從剛體滑坡到散體滑坡，從對理論研究與物理模型試驗的補充到對工程實例的探討，滑坡涌浪數值模擬研究在近些年來高速發展并取得了眾多研究成果。但不可否認的是數值模擬在滑坡涌浪的研究方面仍處于起步階段，筆者認為滑坡涌浪的數值模擬研究應重點朝以下2個方向發展。

1）工程化：現有滑坡涌浪數值模擬研究大多所用的是簡化模型，與真實地形相差較大，無法較好地反映出現實滑坡涌浪全貌，雖具有學術研究意義，但對實際工程的指導意義不足。與滑坡涌浪物理模型試驗相比，數值模擬弱在理論研究而強在對真實地形的還原，滑坡涌浪數值模擬研究應揚長避短，依托工程實例，還原真實地貌，更好地為滑坡涌浪的預測及防災提供指導性意見。

2）探究多樣化：現有研究多數集中在最大浪高、最大爬高及涌浪對壩體的影響上，而對涌浪在傳播途中對沿岸邊坡的影響鮮有研究，涌浪傳播距離較遠且會對沿岸邊坡造成沖擊，尤其是河道彎曲處，同時水位的變化也會對岸坡穩定性帶來一系列影響，因此涌浪在傳播途中是否會引發新的滑坡涌浪也應引起重視。

參考文獻：

[1] 鄧成進，黨發寧，陳興周.庫區滑坡涌浪傳播及其與大壩相互作用機理研究[J].水利學報，2019，50（7）：815-823.

[2] 司鵬飛，田利勇.基于流固耦合方法的滑坡涌浪數值模擬[J].水利水電科技進展，2020，40（6）：28-32.

[3] WU T R， LIU P L F. A large eddy simulation model for tsunami and runup generated by landslides[C]//LIU P L F， YEH H， SYNOLAKIS C. Advanced Numerical Models for Simulating Tsunami Waves and Runup. Singapore： World Scientific Publishing Co. ， Pte. Ltd. ，2008：101-162.

[4] 高艷艷.滑坡涌浪波遠場特性及爬坡機理研究[D].西安：西安理工大學，2021.

[5] 黃瑞啟，黃筱云，張少強，等.水上滑坡沖擊涌浪的遠場傳播特征數值模擬分析[J].水利水電科技進展，2023，43（1）：36-42.

[6] WALDER J S， WATTS P， SORENSEN O E， et al.Tsunamis generated by subaerial mass flows[J]. Journal of Geophysical Research， 2003， 108（B5）： JB00070.

[7] 張少強，黃筱云，程永舟，等.滑坡涌浪近遠場劃分及其水波特性分析[J].長江科學院院報，2022，39（5）：76-82.

[8] 李文博.考慮河道特征的巖質滑坡涌浪傳播特性研究[D].宜昌：三峽大學，2021.

[9] 劉霞，譚國煥，王大國.水庫滑坡涌浪的數值模擬[J].船舶力學，2013，17（Z1）：75-83.

[10] 黃宇云，呂海強，余明輝，等.基于FLUENT的狹長型水庫滑坡涌浪研究[J].泥沙研究，2020，45（5）：48-54.

[11] 沈智敏.庫區斷面特征對滑坡涌浪傳播及重力壩響應影響研究[D].昆明：昆明理工大學，2021.

[12] HEINRICH P. Nonlinear water waves generated by submarine and aerial landslides[J].Journal of Waterway， Port， Coastal， and Ocean Engineering， 1992，118（3）：249-266.

[13] 岳書波，刁明軍，王磊.滑坡涌浪的初始形態及其衰減規律的研究[J].水利學報，2016，47（6）：816-825.

[14] 譚海，徐青，陳勝宏，等.基于DEM-SPH耦合模型的散粒體滑坡涌浪仿真模擬[J].巖土力學，2020（S2）：1-11.

[15] 譚海.基于無網格方法的滑坡及滑坡涌浪研究[D].武漢：武漢大學，2019.

[16] 王志超，李大鳴.基于SPH-DEM流-固耦合算法的滑坡涌浪模擬[J].巖土力學，2017，38（4）：1226-1232.

[17] 徐文杰.滑坡涌浪流-固耦合分析方法與應用[J].巖石力學與工程學報，2020，39（7）：1420-1433.