基于改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型的LTE-R越區(qū)切換算法

摘要：高速列車在越區(qū)切換過程中，由于路徑損耗和地形等因素的影響，參考信號(hào)接收功率（reference signal receiving power， RSRP）會(huì)發(fā)生上下波動(dòng)，采用基于A3事件的傳統(tǒng)越區(qū)切換判決方法，會(huì)導(dǎo)致發(fā)生乒乓切換和切換成功率下降。文中提出基于改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型的切換算法，改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型對(duì)參考信號(hào)接收功率進(jìn)行處理和預(yù)測(cè)，結(jié)合預(yù)承載方法，利用處理結(jié)果作為切換判決依據(jù)執(zhí)行切換過程。仿真結(jié)果表明，采用改進(jìn)切換算法，使列車接收到的源小區(qū)和目標(biāo)小區(qū)RSRP值的波動(dòng)情況得到明顯改善，乒乓切換概率更低，切換成功率得以有效提高。

關(guān)鍵詞：高速鐵路；LTE-R；列車通信系統(tǒng)；越區(qū)切換；灰色-馬爾可夫模型；乒乓切換

中圖分類號(hào)：U285.2" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " 文章編號(hào)：1000-582X（2023）07-044-09

Research on LTE-R handover algorithm based on improved grey-Markov model

WANG Ruifeng， FAN Wenjing

（School of Automation and Electrical Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， P. R. China）

Abstract： During the handover process of high-speed trains， the reference signal receiving power （RSRP） experiences fluctuations caused by path loss and terrain， leading to issues with the traditional A3 event-based handover decision method， such as ping-pong occurrences and a decrease in handover success rate. To address this problem， a handover algorithm based on an improved gray-Markov model is proposed. This algorithm processes and predicts the received power of the reference signal using an enhanced grey-Markov model. The handover process then utilizes the prediction results as the basis for the handover decision based on the preloading method. Simulation results demonstrate that the improved handover algorithm significantly reduces the fluctuation of RSRP values received by the train， lowers the probability of ping-pong handovers， and effectively improves the handover success rate.

Keywords： high speed railway; LTE-R; train communication system; handover; Grey-Markov; ping-pong handovers

LTE-R是下一代鐵路移動(dòng)通信系統(tǒng)。隨著高速鐵路的發(fā)展，在列車運(yùn)行速度大幅度提升的同時(shí)，也會(huì)造成通信質(zhì)量下降，頻繁切換等現(xiàn)象。其中，切換技術(shù)是高速鐵路寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)研究的關(guān)鍵技術(shù)，列車跨越小區(qū)時(shí)的及時(shí)切換能保證會(huì)話的持續(xù)連接，提升整個(gè)通信系統(tǒng)的有效性和可靠性[1]。

文獻(xiàn)[2?3]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出合適的切換決策參數(shù)，提高切換性能。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)需要大量數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)性較低。文獻(xiàn)[4?5]利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)切換參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，對(duì)切換進(jìn)行判斷，但運(yùn)算較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[6]針對(duì)長(zhǎng)期演進(jìn)（long term evolution，LTE）通信系統(tǒng)應(yīng)用于鐵路，提出一種軟切換理念，采用先接入后斷開的方式，有效提高切換成功率，但軟切換技術(shù)占用了更多資源。文獻(xiàn)[7?8]提出在切換重疊區(qū)采用波束賦形方式，根據(jù)列車運(yùn)行速度對(duì)源基站和目標(biāo)基站的賦形增益進(jìn)行調(diào)整，改變信號(hào)強(qiáng)度，提高切換成功率。但波束賦形技術(shù)的基帶處理能力要求強(qiáng)、系統(tǒng)復(fù)雜、成本較高。文獻(xiàn)[9]通過灰色模型對(duì)參考信號(hào)接收功率進(jìn)行處理，提高了切換成功率，但波動(dòng)序列的適應(yīng)性較差，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生偏差。

在LTE通信系統(tǒng)中，由于頻率相同的無用信號(hào)產(chǎn)生的同頻干擾以及多徑衰落和陰影衰落等因素，接收端的RSRP值會(huì)發(fā)生較大波動(dòng)。采用A3算法可能會(huì)造成多余錯(cuò)誤，影響列車的通信質(zhì)量，導(dǎo)致切換失敗，增加列車運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。文中提出一種基于改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型算法，對(duì)參考信號(hào)接收功率進(jìn)行處理和預(yù)測(cè)，使接收信號(hào)波動(dòng)更小，利用預(yù)測(cè)值進(jìn)行切換預(yù)承載判斷，縮短切換時(shí)延。該算法能夠很好地減少乒乓切換概率，提高切換成功率。

1 LTE-R的切換原理和工作流程

越區(qū)切換是連接狀態(tài)下移動(dòng)性管理的重要組成部分，其過程主要分為3個(gè)部分：切換準(zhǔn)備過程、切換執(zhí)行過程、切換完成過程[10]。越區(qū)切換是由源基站發(fā)起的，源基站對(duì)用戶設(shè)備（user equipment，UE）接收到的參考信號(hào)接收功率進(jìn)行測(cè)量和評(píng)估，通過UE所在區(qū)域的情況判斷是否發(fā)起切換，若滿足切換條件，則UE先斷開與源基站的連接，再接入目標(biāo)基站。

1.1 重疊區(qū)域規(guī)劃

在LTE系統(tǒng)中，主要通過eNodeBA、eNodeBB和UE以及移動(dòng)性管理實(shí)體（mobility management entity，MME）/服務(wù)網(wǎng)關(guān)（serving gateway，S-GW）之間的信令交互完成越區(qū)切換過程。演進(jìn)型Node B（evolved node B，eNodeB）之間通過X2口進(jìn)行連接，eNodeB通過S1口與MME/S-GW相連接。在越區(qū)切換過程中，基站間的重疊區(qū)規(guī)劃十分重要，若重疊區(qū)域設(shè)置過大，會(huì)引起切換頻繁，重疊區(qū)域設(shè)置過小，則會(huì)降低切換成功率。其設(shè)置如圖1所示，其中，A為重疊區(qū)，B為兩基站之間距離。

1.2 LTE-R的切換原理

在LTE系統(tǒng)中，以A3事件作為傳統(tǒng)的切換判決條件。A3事件是指目標(biāo)基站的信號(hào)強(qiáng)度在一段時(shí)間內(nèi)持續(xù)高于源基站信號(hào)強(qiáng)度一個(gè)門限，即可觸發(fā)切換。終端利用偏置值和遲滯值對(duì)測(cè)量的相對(duì)值進(jìn)行調(diào)整，若滿足觸發(fā)條件，終端下發(fā)A3事件的測(cè)量報(bào)告。基站依據(jù)測(cè)量報(bào)告，進(jìn)行決策，啟動(dòng)切換過程[11]。

參照3GPP協(xié)議36.331，簡(jiǎn)化的A3事件切換公式為

， （1）

其中：Mn為目標(biāo)小區(qū)的RSRP值；Ms為服務(wù)小區(qū)的RSRP值；Off為偏置值；Hys為遲滯值。

A3事件的示意如圖2所示。

2 基于改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型的切換算法

2.1 改進(jìn)切換算法步驟

基于理論分析可知，RSRP值波動(dòng)的幅度范圍越小，乒乓切換發(fā)生的次數(shù)越少，系統(tǒng)性能越好[10]。筆者利用灰色模型對(duì)RSRP值進(jìn)行預(yù)測(cè)處理并以預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差值作為預(yù)測(cè)誤差，再利用馬爾可夫過程對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行修正。可在減少RSRP波動(dòng)同時(shí)，縮減其與實(shí)際值的誤差。利用改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型對(duì)RSRPA和RSRPB的預(yù)測(cè)，使其在滿足預(yù)承載條件時(shí)，提前進(jìn)行一部分信令交互，起到降低切換時(shí)延的作用。改進(jìn)切換算法的步驟為：

Step1：列車駛?cè)肭袚Q重疊區(qū)，UE接收源基站和目標(biāo)基站的參考信號(hào)接收功率。

Step2：利用灰色模型對(duì)源基站和目標(biāo)基站的參考信號(hào)接收功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

Step3：通過馬爾可夫過程對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行矯正，得到誤差更小、更精確的預(yù)測(cè)值。

Step4：對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均處理，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

Step5：判斷預(yù)測(cè)結(jié)果是否滿足預(yù)承載條件。若滿足，則進(jìn)行預(yù)承載，提前進(jìn)行信令交互，若不滿足，則返回Step2。

Step6：判斷是否滿足切換條件，若滿足，則進(jìn)行切換，如果不滿足，則返回Step2。

2.2 預(yù)承載算法

越區(qū)切換過程是通過UE、源eNodeB、目標(biāo)eNodeB、MME和S-GW之間的信令交互完成的。預(yù)承載是一種通過提前判斷切換條件，進(jìn)行信令交互從而減少切換時(shí)延的切換方式。灰色-馬爾可夫模型能夠?qū)SRP進(jìn)行預(yù)測(cè)，在其預(yù)測(cè)值滿足條件后，源基站提前向目標(biāo)基站發(fā)送含有目標(biāo)小區(qū)標(biāo)識(shí)、UE安全能力以及需要重建的演進(jìn)的無線接入承載（evolved radio access bearer，E-RAB）信息的預(yù)承載指令，目標(biāo)基站收到預(yù)承載請(qǐng)求后根據(jù)服務(wù)質(zhì)量（quality of service，QoS）的需求，結(jié)合基站現(xiàn)有資源，準(zhǔn)備接納終端切入，并向源基站發(fā)送預(yù)承載請(qǐng)求反饋。該算法最高可節(jié)省約整個(gè)切換過程中 44.17%、58.94%的切換時(shí)延[12]。

2.3 GM（1，1）灰色模型

灰色模型是一種對(duì)少量、不完全原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到事物蘊(yùn)含內(nèi)在規(guī)律，對(duì)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)估的預(yù)測(cè)模型[9]。灰色模型通過對(duì)系統(tǒng)內(nèi)變量之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析，減少數(shù)據(jù)隨機(jī)性，顯現(xiàn)規(guī)律性，生成具有較強(qiáng)規(guī)律的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)序列，通過建立微分模型，得到預(yù)測(cè)序列。

GM（1，1）灰色模型建立步驟為：

1）給定觀測(cè)數(shù)據(jù)列，記錄該時(shí)刻之前的N個(gè)PSPRA值和RSRPB值作為原始數(shù)列x（0）

。 （2）

2）通過累加生成的方式對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到x（0）的一次累加數(shù)列x（1）

， （3）

。 （4）

根據(jù)x（1）建立GM（1，1）模型，設(shè)x（1）滿足一階常微分方程

。 （5）

通過等間隔取樣，得到連續(xù)微分方程的解為

。 （6）

3）通過最小二乘法估計(jì)常數(shù)a與u。

一階常微分方程可以變換為

。 （7）

為了對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正，將替換為，

故

， （8）

其矩陣形式為

。 （9）

4）通過最小二乘法對(duì)a與u進(jìn)行估計(jì)

， （10）

式中，，為a，u的估計(jì)值。

代入微分方程得到灰色模型預(yù)測(cè)的一次累加數(shù)列為

， （11）

從而得到PSPRA值和RSRPB值的預(yù)測(cè)值

， （12）

在時(shí)，求解結(jié)果為PSPRA和RSRPB的擬合值；在時(shí)，求解結(jié)果為預(yù)測(cè)值。

2.4 馬爾可夫過程誤差修正

GM（1，1）灰色模型只是針對(duì)單調(diào)且呈指數(shù)變化的數(shù)據(jù)序列，對(duì)于擺動(dòng)序列的預(yù)測(cè)效果較差。RSRP為擺動(dòng)序列，若僅僅利用灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果偏差較大。與灰色預(yù)測(cè)模型相比，馬爾可夫理論更側(cè)重于針對(duì)隨機(jī)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程研究，通過各個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率對(duì)系統(tǒng)未來發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

灰色-馬爾可夫模型預(yù)測(cè)的基本思想：通過灰色模型體現(xiàn)原始數(shù)列內(nèi)在規(guī)律并對(duì)其發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用馬爾可夫理論，根據(jù)預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的殘差劃分狀態(tài)區(qū)間，計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對(duì)灰色預(yù)測(cè)值進(jìn)行微觀修正，使預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度得到較大的提高。

其修正過程為：

1）計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的殘差

， （13）

式中，q（k）為殘差。

2）對(duì)狀態(tài)進(jìn)行劃分

將原序列劃分為Y個(gè)區(qū)域， 每個(gè)區(qū)域表示一個(gè)狀態(tài)區(qū)間。每個(gè)狀態(tài)空間可以停留在本狀態(tài)或向其它狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)移[13]。

將殘差劃分為Y個(gè)狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)區(qū)間可表示為

， （14）

式中：狀態(tài)區(qū)間的集合為，其中，e1i為狀態(tài)區(qū)域Ei的上限，e2i為Ei的下限。

3）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算

從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的概率被稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可得狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率pij（m）為

， （15）

式中：Mij（ m） 為狀態(tài)i經(jīng)m步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的原始數(shù)據(jù)樣本數(shù)；Mi為系統(tǒng)處于狀態(tài)i的原始數(shù)據(jù)樣本數(shù)。

4）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的計(jì)算

m步轉(zhuǎn)移概率矩陣通常由Y階方陣P（m）來表示，Y為劃分的狀態(tài)數(shù)[14]，即

， （16）

利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，能夠?qū)ο乱徊綘顟B(tài)轉(zhuǎn)移情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5）確定預(yù)測(cè)值

在預(yù)測(cè)對(duì)象處于Ｅy（y=1，2，…，Y）狀態(tài)時(shí)，判斷狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣第y行中的概率最大值，若最大值為第z列的Pyz，則預(yù)測(cè)對(duì)象向Ｅz狀態(tài)轉(zhuǎn)移，在對(duì)下一步的狀態(tài)轉(zhuǎn)移進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，同樣利用第z行的概率最大值即可[15]。m步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為

。 （17）

通過計(jì)算可以對(duì)下個(gè)狀態(tài)及其區(qū)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值可表示為該狀態(tài)區(qū)間的中點(diǎn)值，

。 （18）

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果為

。 （19）

利用馬爾可夫鏈對(duì)灰色模型產(chǎn)生的誤差進(jìn)行修正，預(yù)測(cè)結(jié)果為

。 （20）

取加權(quán)平均值作為預(yù)測(cè)結(jié)果

（21）

式中，。

對(duì)基于灰色-馬爾可夫模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正改進(jìn)的最終結(jié)果為

， （22）

式中，。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)配置

列車在運(yùn)行時(shí)接收到的源基站的信號(hào)強(qiáng)度R（A，x）為

， （23）

式中：ε為大尺度衰落，它是由移動(dòng)體運(yùn)動(dòng)過程中電波傳播路徑的隨機(jī)變化引起的，主要包括建筑物和起伏地形的陰影效應(yīng)和大氣折射狀況的平緩變化，服從均值為0，方差為σm2的高斯分布函數(shù)[16]；Pt為基站發(fā)射功率；PL（x）為采用Okumura-Hata模型下的傳播損耗；x為基站到移動(dòng)臺(tái)的距離。

傳播損耗PL（x）為

， （24）

式中：hm為移動(dòng)臺(tái)高度；hb為基站的高度；f為工作頻率；a（hm）為移動(dòng)臺(tái)高度修正因子。

仿真參數(shù)如表1所示

3.2 仿真結(jié)果及分析

圖3為截取傳統(tǒng)算法下的部分RSRPA序列，通過灰色模型、灰色-馬爾可夫模型進(jìn)行處理后的序列，由圖3可知，對(duì)于參考信號(hào)接收功率這種上下波動(dòng)的序列，灰色-馬爾可夫模型相比灰色模型的處理結(jié)果更平穩(wěn)，接近真實(shí)值，起到更好的優(yōu)化效果。

圖4為采用改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型和傳統(tǒng)算法下的參考信號(hào)接收功率圖。通過數(shù)學(xué)方法對(duì)基于灰色-馬爾可夫模型的參考信號(hào)功率進(jìn)行優(yōu)化處理后，使信號(hào)接收功率更平滑。基于改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型的RSRPA和RSRPB的相交次數(shù)和范圍都明顯小于傳統(tǒng)切換算法，由此可知，改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型能夠減少波動(dòng)和乒乓切換概率，提高切換成功率。

通過Matlab建立信道模型，分別對(duì)傳統(tǒng)切換算法下的乒乓切換概率和基于改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型下的乒乓切換概率進(jìn)行仿真分析，如圖5所示。結(jié)果表明，基于改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型的乒乓切換概率遠(yuǎn)小于采用傳統(tǒng)切換算法下的乒乓切換概率。在仿真過程中，分別對(duì)2種算法進(jìn)行切換遲滯門限為1、1.5、2、2.5、3 dB的仿真統(tǒng)計(jì)，乒乓切換概率與切換遲滯門限呈正相關(guān)關(guān)系，改進(jìn)切換算法乒乓切換概率相比于傳統(tǒng)算法隨切換遲滯門限增加的更為緩慢。

中國(guó)鐵路現(xiàn)行無線通信系統(tǒng)QoS技術(shù)要求越區(qū)切換率不小于99.5%[17]，傳統(tǒng)算法下越區(qū)切換成功率難以滿足該需求，相比于傳統(tǒng)和基于灰色模型的切換算法而言，基于改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型切換算法的切換成功率得到了大幅度提高，滿足該要求。

4 結(jié)" 論

針對(duì)基于LTE-R的高速列車通信系統(tǒng)的越區(qū)切換問題進(jìn)行優(yōu)化，利用改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型對(duì)RSRP進(jìn)行處理，減少RSRP的波動(dòng)，在進(jìn)行切換判斷時(shí)，減少受波動(dòng)影響而發(fā)生乒乓切換的概率，能更好保證高速列車的無線通信質(zhì)量，結(jié)合預(yù)承載方法對(duì)切換過程進(jìn)一步優(yōu)化，有效降低切換時(shí)延。對(duì)比現(xiàn)行方法，基于改進(jìn)灰色-馬爾可夫模型的切換算法能明顯減少乒乓切換概率，提高切換成功率，使列車運(yùn)行時(shí)的無線通信更加穩(wěn)定。

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（編輯" 陳移峰）