新型列控系統列車追蹤間隔的優化及效能評估

摘要：為了解決地鐵列車運力不足，縮短列車追蹤間隔，提出了新型列控系統、相對移動閉塞和協同運行三者相結合的方法，構建了列車通信協同運行模型。在該模型下，精細化前后列車沖突區域，對正線和站后折返最小追蹤間隔分別優化建模，提出縮短追蹤間隔的行車策略。經實際線路仿真計算，相比基于通信的列車運行控制系統（communication based train control， CBTC）列車通過能力提升了32.3%，且4A編組可以滿足79.9 s的行車間隔。考慮縮短行車間隔對運營效能的影響，將運營效能量化為運輸率、滿載率、單位能耗、等車時間，對不同行車方案進行評估。結果表明，對于單向小時斷面客流量小于6.4萬的線路，通過調節行車間隔，4A編組在滿足滿載率下，比6A、8A編組能耗更小，等車時間更短。

關鍵詞：新型列控系統；城市軌道交通；優化模型；追蹤間隔；效能評估

中圖分類號：U284.48；U292.5" " " 文獻標志碼：A" " " 文章編號：1000-582X（2023）07-086-11

Optimization and efficiency evaluation of new train control system of headway

ZHU Aihong1， HE Mingming1， YUAN Xiaomei2， SHU Hao3

（1. School of Automation and Electrical Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， P. R. China; 2. Xi’an High-speed Railway Section， Xi’an Railway Bureau， Xi’an 710018， P. R. China; 3. Yinchuan Signal amp; Communication District， Lanzhou Railway Bureau， Yinchuan 750021， P. R. China）

Abstract： In order to solve the problem of subway train capacity shortage and reduce the train headway， a method combining a new train control system， relative mobile blocking and cooperative operation is proposed. A cooperative operation model for train communication is constructed， which focuses on refining the conflict area between the front and rear trains. Additionally， the model optimizes and models the minimum headway of the mainline and the turnaround after the station. A driving strategy is also proposed to further shorten the headway. Through simulation calculations on an actual line， it is found that the train passing capacity improves by 32.3% compared with the Communication Based Train Control System. Furthermore， the 4A marshaling can achieve a headway of 79.9 s. Considering the impact of shortening the headway on operational efficiency， the operational efficiency is quantified as transportation rate， full load rate， unit energy consumption， waiting time， and different driving schemes are evaluated. The results indicate that for lines with a one-way hourly passenger flow of less than 64 000， the 4A marshaling scheme consumes less energy compared to the 6A and 8A marshaling schemes， and reduces the waiting time when the full load rate is satisfied.

Keywords： new train control system; urban rail transit; optimization model; headway; efficacy evaluation

隨著城市化的發展，在出行集中的早晚高峰時期，地鐵列車滿載率居高不下，乘客滯留現象普遍存在[1]。解決地鐵列車運力不匹配，關鍵就在于縮短追蹤間隔，同時還需考慮縮短追蹤間隔對運營效能的影響。近年來，隨著新型列控系統的研發和逐步成熟[2?4]，縮短追蹤間隔有了新的研究方向。蔡伯根等[5]設計了一種動態間隔可調整的列控系統架構，提出三級告警機制的列車追蹤預警方法，用于列車追蹤間隔的安全監控。付文秀等[6]提出了基于強化學習的新型列控系統區間行車間隔控制方法，在相對移動閉塞下追求列車區間運行過程中速度的自適應調節。Schumann[7]提出在列車運行中建立列車的虛擬重聯，將虛擬重聯后的多組列車當作一組列車在運行，提高線路運營效率。吳殿華等[8]分析并計算了基于車車通信列車運行控制系統（vehicle based train control system， VBTC）的折返能力。

基于新型列控系統，現有研究的動態間隔控制在列車追蹤運行中，未考慮過站和折返的追蹤；安全保障旨在預警防控，沒有再建安全聯控；列車折返能力旨在折返區的精細化計算，缺乏對整條線路運能的研究。文中根據VBTC系統的特點，結合列控和行車條件來研究全線動態間隔和安全聯控問題，提出無需編組的列車協同運行模型；再分別對列車正線、站后折返最小追蹤間隔進行優化建模，縮短追蹤間隔，并匹配各區段運能；最后，將運營效能量化為運輸率、滿載率、單位能耗和等車時間，驗證縮短追蹤間隔對運營效能的優勢。

1 列車通信協同運行

新型列控系統的特點是互相通信的列車可以共享速度、位置、加速度等信息，通過對象控制器（object controller， OC）采集和控制地面設備[9]。其研究方向是列車可以結合線路、行車計劃和前后列車信息自主運行[10]。多列車協同運行能夠增大線路行車密度，提高線路的運載能力[11]。文中將在列車自主運行中構建列車通信協同運行模型。

1.1 確定移動授權終點

移動授權（movement authority， MA）終點位置的確定直接影響列車追蹤間隔。MA延伸的終點是由車載系統判定的行車障礙物所決定的。由于新型列控系統中MA的生成由車載系統自主完成，縮短了通信鏈路，增加了可靠性、實時性[12]，下面將行車障礙物區分為靜態障礙物和動態障礙物來討論其MA終點。

將列車車載系統在線路上未鎖定資源（道岔、虛擬軌道區段、屏蔽門、信號點等）、未建立車車通信鏈路的前車和線路入侵異物等判定為靜態障礙物。MA計算終點是靜態障礙物，列車制動曲線終點在靜態障礙物前方，與障礙物保留一定的安全距離。靜態障礙物MA計算示意圖，如圖1所示。

將完成車車通信鏈路的前車判定為動態障礙物，后車MA的計算終點是前車預定緊急制動停車后車尾的位置，列車制動曲線的終點在前車停車后其尾部的前方，與前車車尾留有一定的安全距離。動態障礙物移動授權計算示意圖，如圖2所示。此時，前后車為相對移動閉塞行車制式。

1.2 構建列車通信協同運行模型

列車通信協同運行模型，如圖3所示。在列車運行過程中，采用三級安全聯控模式。首先，列車根據行車計劃和臨時調度周期性地更新規劃的行車路徑，一是為鎖定路徑提供規劃，二是確保與線路上其它列車在路徑上無時空沖突。然后，列車按照規劃路徑周期性地從前往后依次占用并控制線路設備，線路設備狀態符合行車條件后鎖定路徑。列車路徑鎖定不考慮正常的前車占用，如1車、3車的路徑鎖定，越過前車分別至沖突道岔和列車的通信邊界，前后列車共同鎖定不沖突設備，可提高行車效率，也可提前得知設備狀態保證安全。最后，根據不同類型的障礙物，按1.1節計算MA，列車周期性地探尋車車通信范圍內前后方的唯一相鄰列車。無車或車車通信不通暢，列車按絕對移動閉塞大間隔自主運行；有車且通信良好，建立車車通信鏈路，前后列車按相對移動閉塞小間隔行車。小間隔行車時，后車可根據前車的實時狀態信息，調整兩車相對速度和追蹤間隔，達到前后列車協同運行。

在列車通信協同運行模型中，對于地鐵列車，出庫時可自主管控線路資源并實時調整本車的速度、相對位置和加速度，提升地鐵列車出庫能力；折返和過站時，可精細化站臺和道岔沖突區域，縮短行車間隔；區間運行時，可根據運營需求實時調整行車策略。

2 最小追蹤間隔

地鐵列車的通過能力由正線通過能力和折返能力決定。正線通過能力和折返能力的核心是追蹤間隔。在通信協同運行模型中，分別對列車正線最小追蹤間隔和折返最小追蹤間隔進行優化建模，并寫出各區段最小追蹤間隔的表達式。

2.1 構建正線最小追蹤間隔模型

正線最小追蹤間隔分為區間最小追蹤間隔和過站最小追蹤間隔。區間最小追蹤間隔模型如圖4所示。最小追蹤間隔的計算場景為前車一旦緊急制動，后車通過車車通信得到前車的制動信息，立即采取緊急制動，兩車須始終保持安全距離。

區間最小追蹤間隔距離LQ和區間最小追蹤間隔TQ可表示為

， （1）

， （2）

式中：Ld為后車通信及反應的走行距離；Ls為安全距離；Lt為列車車長；Lb1為前車緊急制動距離；Lb2為后車緊急制動距離；v1為前車速度；v2為后車速度；a1為前車緊急制動減速度；a2表示后車緊急制動減速度；td表示后車通信及反應的時間。

過站最小追蹤間隔模型如圖5所示。在車站有效長度兩側分別設置進站干擾點和停車干擾點。最小追蹤間隔的計算場景為前車越過停車干擾點后，后車方可進入進站干擾點。過站最小追蹤間隔T G由前車停站時間T halt、前車啟動越過停車點的時間T out和后車從進站干擾點到停車點停車的時間T in三部分組成。分別表示為

， （3）

， （4）

， （5）

式中：S為進站干擾點到停車點的距離；a1為前車加速度，a2為后車減速度；Lt為前車車長。

列車經過進站干擾點停車時，速度過大無法保證安全停車，速度過小影響過站追蹤間隔，需限制進站速度。進站速度V lim為

， （6）

式中：S為進站干擾點與停車點的距離；a2為后車的減速度。

2.2 構建折返最小追蹤間隔模型

常見地鐵折返站有站前折返和站后折返。對于同等規模車站，一般站后折返要明顯優于站前折返[13]。只計算站后折返最小追蹤間隔。站后折返最小追蹤間隔模型，如圖6所示。為精細化折返沖突區域，折返站增設虛擬信號點。將列車鎖定的信號虛擬點作為軌旁設備，實時與列車通信并交換位置信息。虛擬信號點A、B分別為道岔直股和彎股的岔前及岔后分界點，虛擬信號停車點1、停車點2和停車點3均設在岔前5 m處。最小追蹤間隔的計算場景為前車越過虛擬信號點B后，后車控制1#道岔轉換并給出表示，附加道岔故障的安全距離，后車方可進入虛擬信號點A。

站后折返最小追蹤間隔示意，如圖7所示。折返最小追蹤間隔TZ由4部分組成，分別為前車從A點到越過停車點2的時間t2、1#道岔從反位轉到定位的時間t3、前車從停車點2越過B點的時間t4和前車離開B點到后車到達A點的時間t6，表達式為

， （7）

， （8）

， （9）

， （10）

式中：l1為前車制動距離；l2為前車啟動加速距離；a11為前車制動減速度；a12為前車啟動加速度；a2為后車緊急制動減速度；L1為A點到停車點2的距離；L2為停車點2到B點的距離；Lt為前車車長；v1為前車岔區速度；v2為后車岔區速度；tc為后車控制道岔從定位轉換到反位的時間；td表示通信及反應時間。

3 案例分析

根據實際線路數據，分析影響最小追蹤間隔的因素，采用Matlab平臺對上述模型進行仿真優化。量化運營效能，根據具體客運量評估不同列車編組和行車間隔的運營效能，分析追蹤間隔對運營效能的影響。

3.1 追蹤間隔優化

選取某市地鐵線路A進行研究，線路有14個車站，終端均為站后折返。選取最不利車站和折返站來仿真計算各個區段的最小追蹤間隔。假設，前車和后車的性能均一致且協同運行，根據圖6設定折返站參數，仿真參數如表1所示。

對于區間最小追蹤間隔模型，根據式（2）可知，在安全距離、通信及反應時間和緊急制動加速度特定條件下，影響列車追蹤間隔的動態因素有列車速度和前后列車相對速度。列車區間最小追蹤間隔曲線如圖8所示，車長為6A編組，速度分別取前車速度的0.8倍、1.0倍和1.2倍。可見，當兩列車速度越大或后車速度比前車速度越大時，均能縮小區間追蹤間隔。

對于過站最小追蹤間隔模型，根據式（3）～式（5）可知，在車站長度和停站時間特定條件下，影響列車追蹤間隔的動態因素有列車加速度和列車車長。列車過站最小追蹤間隔曲線如圖9所示，當列車加速度越大或列車編組越短時，均能縮小區間追蹤間隔。

對于站后折返追蹤間隔模型，根據式（8）～式（10）可知，在土建、列車最大加速度、通信及反應時間特點條件下，影響列車追蹤間隔的動態因素有列車岔區的允許速度和列車的編組長度。列車站后折返最小追蹤間隔曲線如圖10所示。列車編組長度越短，追蹤間隔越小；過岔速度小于35 km/h時，過岔速度越大，追蹤間隔越小。

根據圖8～圖10擬定各區段最小追蹤間隔行車策略。列車區間追蹤運行時，前后列車以相同最大速度運行；列車過站追蹤運行時，前車以最大加速度啟動出站；出站后，后車以限定最大速度進站，直到停車點；列車站后折返追蹤運行時，列車到達折返軌停車點前和啟動離開折返軌都以最大加速度運行，岔區以道岔彎股最大允許速度運行。

根據表1的參數及擬定的行車策略，仿真計算列車通信協同模型下各區段最小追蹤間隔。同等條件下，仿真計算CBTC系統中各區段最小追蹤間隔。各區段最小追蹤間隔仿真計算結果，如表2所示。

在列車追蹤運行的情況下，計算線路通過能力N max的一般公式為3 600 s與列車最小追蹤間隔t的比值為

。 （11）

由表2可知，通信協同模型中，折返追蹤間隔76.2 s為此線路的最小追蹤間隔，代入式（11）得出線路通過能力為47車/h，相比CBTC系統，線路通過能力提升了32.3%。過站最小追蹤間隔與折返最小追蹤間隔相差8.8 s，列車可適當減小進出站加速度，既可以增加舒適度，也可以匹配區間行車策略，常見的區間行車策略是混合控制策略[14]。區間最小追蹤間隔與折返最小追蹤間隔相差62.4 s，列車可根據具體差值調節行車策略，也可為意外事故的調度提供彈性空間，匹配折返追蹤間隔。

3.2 追蹤間隔效能評估

基于運營成本和客流服務，不同的客流量需對應不同行車間隔和不同列車編組[15]。綜合圖9和圖10可知，隨著列車編組的變短，列車最小追蹤間隔也明顯變短。4A編組列車的最小追蹤間隔是66.6 s，按120%的安全裕量，可滿足79.9 s的行車間隔。同理可得，6A、8A編組列車分別可滿足91.4 s、101.9 s的行車間隔。將運營效能量化為運輸率、滿載率、單位能耗、等車時間4個指標，來討論縮短追蹤間隔對運營效能的影響。選取上例線路中最大客流量A站的單向小時斷面客流量進行仿真分析，參數如表3所示。

運輸率是指列車對一定乘客量的運輸能力。對于地鐵列車，客流量會規律性地出現高峰期、平峰期和低峰期。對不同客流量匹配不同行車間隔、不同列車編組，既可以滿足乘客需求，又可以避免運輸力浪費。運輸率μ可表達為單位時間內乘客運輸量Q與列車運輸能力M的比值。對于A型列車為

（12）

式中：λ max表示最大滿載率，取129%；n表示編組節數；N表示每小時發出去的列車對數。

滿載率是指列車運載乘客的滿載程度。滿載率越高，代表列車乘載的旅客數量越多，意味著列車利用率越高。但過高的滿載率會造成服務水平下降，也容易造成延誤、安全等問題。根據地鐵設計規范的規定，對于A型地鐵列車，定員載客310人/節，超員載客432人/節。滿載率λ可表達為每節實際承載量P與每節定員數量之間的比值。

。 （13）

單位能耗是指列車在線路運行中每小時的電力消耗。一般情況下，在電力消耗當中列車的牽引耗電量占整個運營過程中電力消耗的40%～60%，列車牽引能耗可看做克服乘客質量和克服列車自身質量兩部分，前者視為有用功，后者視為無用功。根據相關研究，無論A型車還是B型車，無論車輛編組如何，列車總質量與列車牽引能耗呈線性關系[16]。單位能耗e可表達為列車在線路運行1 h消耗的總能量。

， （14）

式中：e單表示每小時空載節均能耗；k表示每增加一位乘客，牽引力每小時增加的能耗。

等車時間是指每位乘客在站臺平均等待的時間。當站臺無滯留乘客時，等車時間由行車間隔決定，根據概率分布，乘客的等車時間取行車間隔的1/2。對于運營效能而言，運輸率已經涵蓋了乘客滯留問題，而且滯留乘客相對客運量相當小，此處不再考慮。等車時間τ可表達為行車間隔T的1/2。

。 （15）

根據表3參數和可滿足的行車間隔，分別對高峰期、平峰期、低峰期客流量擬定行車方案，如4A-1.5 min表示4節A型編組列車，發車間隔為1.5 min，間隔梯度取30 s。仿真計算不同方案的運輸率、滿載率、單位能耗和等車時間，結果如表4～表6所示。可見，在高峰期，4A編組行車間隔1.5 min時，沒有乘客滯留，能耗最小，等車時間最短，比較擁擠；在平峰期，4A編組行車間隔1.5 min時，沒有乘客滯留，等車時間最短，不擁擠，能耗只比6A編組行車間隔2.5 min大；在低峰期，4A編組行車間隔2 min時，沒有乘客滯留，不擁擠，等車時間最短；4A編組行車間隔2.5 min時，沒有乘客滯留，不擁擠，能耗最小。

綜上可知，縮短追蹤間隔后，4A編組可以滿足最大線路單向小時斷面6.4萬以下的客運量，且4A編組對運行效能的優化更加靈敏，通過合理調整行車間隔，更易獲得最優的運營效能。

4 結" 論

1）對列車自主運行設計了三級安全聯控，共同保障行車安全。將車車通信的前車看做動態障礙物，計算移動授權時采用相對移動閉塞，后車移動授權終點可越過前車車尾，從而縮短追蹤間隔。后車根據前車實時信息，可實現與前車通信協同運行。

2）將前后列車過站沖突區域和折返沖突區域精細化建模，建立的最小追蹤間隔模型通過仿真計算，可以滿足案例線路4A編組66.6s的最小追蹤間隔。區間最小追蹤間隔遠小于站后折返最小追蹤間隔，可為線路事故提供彈性空間，避免列車延誤影響后面列車。

3）通過不同編組和不同行車間隔方案對高峰期、平峰期和低峰期客運量的仿真計算，得出4A編組可以滿足單向小時斷面6.4萬以下的客運量，運營效能優于6A和8A編組，可見短編組、小間隔的行車方案運營效能更優。

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（編輯" 陳移峰）