海上大氣信道可見光通信波長選擇

摘要：針對海上可見光通信波長選擇的問題，分析了影響海上可見光通信的背景光模型和大氣湍流信道模型，分別得出了兩者對可見光通信質量產生影響的關鍵因子。根據背景光模型公式與Gamma-Gamma大氣湍流模型公式，計算推導出在強光背景和大氣湍流同時影響下的可見光通信誤碼率。對3種條件下可見光通信系統進行了仿真，得出了在不同通信距離、折射率結構參數、視場角條件下，光源波長與誤碼率的相關關系。該關系的明確，為海上可見光通信光源波長選擇提供了理論依據。

關鍵詞：大氣信道；Gamma-Gamma分布；強光背景；折射率結構參數

中圖分類號：TN929.1" " " " " 文獻標志碼：A" " " 文章編號：1000-582X（2023）07-107-06

Wavelength selection of visible light communication in atmospheric channel at sea

ZHANG Xu1，2， LIU Hongbo1， CHEN Kewei1

（1. College of Electronic Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430030， P. R. China; 2. Navy 91150， Shanghai 200940， P. R. China）

Abstract： In order to address the issue of wavelength selection in offshore visible light communication， this study analyzed the background light model and atmospheric turbulence channel model that impacted marine visible light communication. The key factors that influenced the quality of visible light communication were identified. Simulations of the visible light communication system under three different conditions were also conducted. These simulations provided insights into the correlation between the light source wavelength and the bit error rate. Specifically， the correlation was examined under varying communication distances， refractive index structure parameters， and field angles. The obtained results serve as a foundation for selecting the appropriate light source wavelength in offshore visible light communication.

Keywords： atmospheric channel; Gamma-Gamma distribution; strong light background; refractive index structure parameter

可見光通信（visible light communication，VLC）以LED為信號源，將照明與通信相結合，不受日益緊張的頻譜資源制約，具有綠色、安全、高效、節能的特點[1]，是光通信領域研究的熱點之一?？梢姽馔ㄐ趴煞譃槭覂萔LC和室外VLC[2]。室內VLC發展速度較快，主要應用于寬帶接入、智慧家居等領域，目前已經達到了10 Gbps以上的傳輸速率。室外VLC技術發展相對緩慢，主要應用于智慧交通領域，由于室外環境復雜，容易受到大氣和背景光噪聲的影響，目前通信速率仍然不是很高，但是在應對海上復雜電磁環境通信方面前景廣闊。當前，室外可見光的研究集中在調制編碼和信道研究的領域，對光源選擇的研究不多，筆者根據近海光線和大氣特點，在綜合考慮強背景光和大氣湍流的前提下，采用了黑體輻射模型和Gamma-Gamma模型，簡化了模型參數的選取。利用Matlab對信道模型進行了仿真，通過定量對比不同距離上波長對通信性能的影響，獲得了光源波長與通信性能的關系，首次為VLC光源波長的選擇提供了理論依據。

1 信道模型的建立

1.1 背景光噪聲模型

背景光噪聲一般是由太陽、月亮、行星以及地表釋放或者反射的熱量產生的，它是影響可見光通信靈敏度的重要因素之一。背景光噪聲采用黑體輻射模型描述，任何在絕對零度以上的物體均被認為是黑體輻射源，其輻射功率與輻射源的波長相關，其輻射譜函數公式為

， （1）

式中：為光速大小，；為普朗克常數，；為玻爾茲曼常數，；為輻射源的開氏溫度，太陽表面的開氏溫度大約為6 000 K。

由于月球等天體的輻射強度遠小于太陽和地面物體，所以在計算時僅考慮太陽和地面物體。同時，在船舶可見光通信時，一般會盡量避開太陽直射的情況，所以這里僅考慮地面反射的噪聲，也就是擴展光源的功率[3]。其計算公式如下

， （2）

式中：為輻射譜函數；A為光學接收天線的孔徑面積（A=1/4πD2，D為光學天線孔徑）；為濾波器的帶寬；θ為接收天線視場角；Tr為大氣透過率。因此，式（2）即為特定波長下背景噪聲的功率值。

1.2 大氣湍流信道模型

光在大氣中傳播時會受到大氣的散射、擾動的影響，其中對其影響最大的是大氣湍流。大氣湍流是由于地球表面冷暖空氣交互流動引起的大氣紊亂現象。大氣湍流中有大小2種尺度的漩渦，當光通過大氣湍流時由于漩渦的作用，光照強度和相位會產生隨機變化，相當于對光進行了一次調制。因此，大氣湍流對可見光通信的影響是不容忽視的。

目前，主流的幾種描述大氣湍流的特征的概率密度分布函數有對數正態分布、Gamma-Gamma分布、K分布等等，其中使用最廣泛的是Gamma-Gamma模型。該模型能夠較好的模擬弱湍流和中強湍流的分布情況[4]，在這一模型下光照強度的概率分布公式為

， （3）

式中：I為光照強度；表示Gamma函數；α和β分別表示大小2種尺度的漩渦所引起的光強變化與光強閃爍指數之間的關系。代表階第二類修正貝塞爾函數。

可見光通信一般距離較近，為簡便計算只考慮球面波的分布情況，在忽略湍流尺度影響時有

， （4）

， （5）

式中：是Rytov方差，；為折射率結構參數；k為一個周期內的波數（k=2π/λ）；Lc為通信距離。由以上公式可以看出，Gamma-Gamma模型求解的關鍵在于確定折射率結構參數。

1.3 折射結構參數

折射率結構參數用于描述Gamma-Gamma模型時，一般情況下認為，該參數與海拔高度相關，其計算公式如下，

（6）

式中：為海拔高度；為風速的系綜平均。

海上大氣信道還會受到溫度和濕度的影響，因此，折射率結構參數應由溫度T、比濕Q、以及兩者的結構參量、以及兩者的交叉結構參量表示[5， 6]

。 （7）

溫度和比濕的相關結構參數又由近地層溫度特征尺度、濕度特征尺度、海拔高度、莫寧-奧布霍夫常數L、溫度與濕度譜相關系數確定[7]。

（8）

式中，標量A=0.6。式（8）（9）可以使用Bulk法[8]求得的數值，從而確定大氣湍流信道模型。

1.4 強背景光與大氣湍流影響下的誤碼率

假設可見光通信系統采用OOK調制，假設發送信號“1”時，發信機發射的光強為（即為發信功率）；發送信號“0”時，發信機不發光，判決門限。收信機接收信號表達式為

， （9）

式中：為均值為0；方差為的高斯白噪聲。

在沒有背景光噪音和大氣湍流的情況下，其誤碼率為

， （10）

式中，SNR=I0/σ2。當存在背景光噪聲干擾時，實際上是降低了信噪比，此時

。 （11）

在大氣湍流干擾情況下，通信系統的誤碼率公式為

（12）

為簡化計算，根據Meijer-G公式可以將式（12）簡化為[9]

。 （13）

2 仿真模擬及數據分析

2.1 參數選定

由于所關心的內容為光源波長與系統誤碼率以及通信距離之間的關系，因此，首先需要確定波長和通信距離的范圍。

可見光波長λ的范圍為：380 nm≤λ≤780 nm。

由于可見光通信為視距通信（如圖1所示），船舶燈光通信器材高度均為h（假設h=30 m），大氣折射率的等效地球半徑因子為k（工程上一般取k=4/3），兩船間的最大通信距離為，根據通信距離的經驗公式為[10]：

。 （14）

一般情況下，按照實際應用需求，可見光通信距離都限制在10 km以內。

另外，設可見光的發射功率I0=80 W，接收天線孔徑D=0.3 m，濾波器帶寬Δλ=150 MHz，視場角的范圍為：π/4，大氣透過率Tr=0.5，折射率結構參量采用文獻[11]中的測量結果：。

2.2 仿真結果及分析

根據閉合表達式（12），從3個維度對通信光源波長λ與誤碼率（BER）的關系進行了考察。首先是在不同通信距離下可見光波長與誤碼率的關系，分別取通信距離為1 000、3 000、5 000 m，折射結構參數，視場角θ=π/9。圖2表明，在1 000 m左右的通信距離上，誤碼率與波長成負相關，即誤碼率會隨著波長的增加而減小。當通信距離增大后，這一規律發生急劇變化，誤碼率與波長的關系變成正相關，但波長對誤碼率的影響較小。

由于大氣湍流對通信性能影響較大，所以通過調整影響大氣湍流的關鍵因子——折射率結構參數來觀察波長與誤碼率的關系，同時對通信距離進行了調整，做了一組對比。通過圖3可以觀察到，在湍流影響較

大時誤碼率普遍較高，湍流影響較小時誤碼率較低，并且在小湍流影響下，波長與誤碼率成負相關關系，但波長對誤碼率影響不大。對比圖4可以看出，當通信距離拉大后，波長對誤碼率影響逐漸加強，同時在湍流較小時誤碼率與波長呈顯著的負相關。

最后，選取不同的視場角，觀察誤碼率與波長的關系，由于視場角一定程度上決定了背景光噪聲對系統的影響，即調整視場角實際上就是對系統的信噪比進行了調整。圖5表明，在視場角較大時，由于背景光噪聲的提升降低了系統信噪比，使得誤碼率整體提升。同時，波長與誤碼率成凸函數關系，為兩邊低中間高的走勢，在波長較小和較大時均可以達到較低的誤碼率。

綜上分析，大氣湍流對系統影響較大時，波長對誤碼率的影響可以忽略不計。但在中低強度的湍流中，波長對誤碼率影響較大，總體趨勢是隨著波長的增大誤碼率逐漸降低，同時這種趨勢隨著通信距離的增加而越發顯著。

3 結" 論

通過研究背景光噪聲模型和大氣湍流模型，確定了兩者對可見光通信系統的影響要素，并通過簡化的閉合表達式，對3種情況波長與誤碼率的關系進行了模擬仿真，得出了可見光通信過程中波長與誤碼率關系的大致趨勢，首次為海上可見光通信光源選擇問題，提供了理論支持。但是，在工程應用中，可見光通信的光源選擇還需要考慮光波的透霧能力，人眼的安全性和敏感度，以及LED光源的發光效率等多項因素，因此，可見光波長選擇還需要結合以上多個方面綜合考量，以信道模型為基礎通過仿真獲得的結論，可為下一步研究提供理論借鑒。

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（編輯" 鄭潔）