臨沂市喀斯特發育區地下水監測網優化與喀斯特塌陷易發性評價

摘要：為了提高山東省臨沂市喀斯特發育區地下水監測網精度，完善地下水監測網職能，對區域喀斯特塌陷作出有效響應，結合水文地質分析法與普通Kriging法對現有地下水監測網進行優化，并利用層次分析法對優化后的地下水監測網進行喀斯特塌陷易發性評價。結果表明：刪除冗余監測井34眼，其中包括7眼省級自動化監測井以及27眼人工監測井，同時設計新增62眼水位監測井；地下水監測井優化后的Kriging估計誤差標準差平均值由4.457減至0.964，且地下水監測網覆蓋喀斯特塌陷中高易發區域；優化后的監測井布局更合理，能夠監測預警喀斯特塌陷地質突發問題。

關鍵詞：喀斯特地貌區；地下水監測網；水文地質分析法；普通Kriging法；層次分析法；喀斯特塌陷

中圖分類號：X84；P642.254

文獻標志碼：A

開放科學識別碼（OSID碼）：

Optimization of Groundwater Monitoring Network and Evaluation of

Karst Collapse Susceptibility in Karst Development Areas of Linyi City

XIN Hu¹， HOU Yusong¹， HU Xiaonong¹， ZHI Chuanshun¹， LIU Su¹，

WU Guangwei²， CHANG Yunxin²， WANG Qingbing²

（1. School of Water Conservancy and Environment， University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China;

2. Shandong Provincial Land and Space Ecological Restoration Center， Jinan 250014， Shandong， China）

Abstract： To improve accuracy of groundwater monitoring network in karst development areas of Liyi city， Shandong province， improve functions of the groundwater monitoring network， and effectively respond to regional karst collapse， the existing groundwater monitoring network was optimized combining hydrogeological analysis method and common Kriging method， and analysis hierarchical process was used to evaluate karst collapse susceptibility of the optimized groundwater monitoring network. The results show that 34 redundant monitoring wells are deleted， including 7 provincial automatic monitoring wells and 27 manual monitoring wells， and 62 new water level monitoring wells are designed. The average Kriging estimation error standard deviation after optimization of groundwater monitoring wells decreases from 4.457 to 0.964， and the groundwater monitoring network covers areas with medium and high risk of karst collapse. The optimized monitoring well layout is more reasonable， which can monitor and pre-warn geological emergencies due to karst collapse.

Keywords： karst landform area; groundwater monitoring network; hydrogeological analysis method; common Kriging method; analytic hierarchy process; karst collapse

收稿日期：2022-05-30 網絡首發時間：2023-03-27T13∶23∶36

基金項目：國家自然科學基金項目（42002257）；山東省自然科學基金項目（ZR2020QD123）；山東省地質災害調查監測與治理項目

（37000021P140003100625）；山東省高校院所創新團隊項目（2018GXRC012）

第一作者簡介：辛虎（1998—），男，山東濰坊人。碩士研究生，研究方向為水文地質。E-mail： 312754461@qq.com。

通信作者簡介：侯玉松（1987—），男，山東菏澤人。講師，博士，碩士生導師，研究方向為地下水數值模擬。E-mail： stu_houys@ujn.edu.cn。

胡曉農（1962—），男，江蘇淮陰人。教授，博士，研究方向為水資源與環境。E-mail： 2776090374@qq.com。

網絡首發地址：https：//kns.cnki.net/kcms/detail/37.1378.N.20230324.1753.002.html

地下水的動態變化特征一直受到相關工作者的高度關注。 地下水作為影響區域經濟發展的重要因素之一，其豐富程度以及開采條件將影響地區經濟發展模式，對地下水開展的監測工作是掌握區域地下水動態變化以及規避風險的基本手段。隨著經濟社會的發展以及對地下水開發程度的逐漸提高，國家對地下水的相關調控工作提出了新的要求，監測工作的重心也逐漸從對工農業生產用水以及城市生活飲用供水服務， 轉向針對重點區域或地質問題易發區等具有調研需要的地區進行重點監測。截至目前，全球約有25%的人口居住在喀斯特地貌區并以喀斯特地下水作為主要飲用水源。美國、中國和法國等就喀斯特塌陷等地質環境問題開展了一系列地質調查工作， 探詢喀斯特塌陷形成機理以及防治措施。

關于喀斯特塌陷形成機理，國外學者主要研究喀斯特塌陷的空間分布特征^［1-3］，國內學者則多偏重于對喀斯特塌陷形成機理的探討^［4-5］。現階段針對已出現喀斯特塌陷地質環境問題的區域，大多采用回填、異源補水、階梯水價以及階段式供水等手段以遏制喀斯特塌陷的發生以及擴大，且已經形成了較為成熟的防控體系^［6-8］。對于喀斯特地區喀斯特塌陷的預防及監測措施，主要通過各種物探方法、建立地下水監測網絡以及建立喀斯特地貌數學模型等手段^［9-11］，實時觀測地下水位或地層承載的動態變化，模擬預測塌陷形成過程，規避塌陷再度發生。

山東省臨沂市復雜的喀斯特構造在整個喀斯特地區地下水調研監測工作中極具代表性。臨沂市擁有廣泛發育喀斯特地貌，局部地域地下水超采狀況比較嚴峻，因此喀斯特塌陷地質問題成為困擾城市經濟社會發展的主要問題之一，已經給當地帶來巨大的經濟損失，但是現有地下水監測網無法對該類問題作出有效響應，具體表現在以下幾個方面：

1）地下水監測站網布局不合理。全市地下水監測網存在局部監測井過密或者存在監測空白的情況，現有地下水監測網無法實現對地下水網的協調監測。

2）獲得的水位監測數據在時間與空間上不連續。由于自然、人為、歷史等方面的原因，現有監測井在數量以及位置上變動較大，大量監測井被棄用、填埋或者當作生產井處理，因此導致監測數據不完整或者可信度不高^［12］。

3）監測井監測職能落后，現存的地下水監測井大多是為了實現不同工期的局部監測或地質職能而設立，比如監測局部河流水位、水質動態，研究局部水位地質現象等，缺少對喀斯特塌陷地質問題的全局性監測，現有地下水監測網無法對該類問題作出有效響應，導致應對措施針對性不強，成本高，效果差。

4）現有部分監測井出現淤堵和破壞情況，監測精度難以得到保證。現有的監測井施工完成的年代較早，經過多年的運行，受當時材料限制、管理缺失以及監測生產共用等多種方面因素的影響，部分監測井已出現淤堵現象，同時部分監測井因土建施工而被掩埋、破壞，嚴重影響地下水監測工作。

本文中根據當前臨沂市喀斯特地貌分布現狀等相關水文地質資料，選取水文地質分析法和普通Kriging法相結合的方法對該市喀斯特發育區進行地下水監測網優化。水文地質分析法是一種定性分析手段，利用當地水文地質信息，針對臨沂市喀斯特塌陷的影響因子進行權重分析，而普通Kriging法僅與監測井位置、數量和布局相關，是一種數學統計方法，可以確定地下水監測網密度^［13］。2種方法優勢互補，可用于進行研究區內地下水監測網的優化，實現有效、科學防治喀斯特塌陷地質問題的目標。

1 研究區概況

臨沂市為山東省內面積最大的地級市，據不完全統計，該市迄今共發生喀斯特塌陷40多余起，主要分布于蘭山區西南部，其他喀斯特地貌分布地區也有少量塌陷發生。由于整個臨沂市研究區面積較大，且包含數個地下水水文地質子系統，因此，本文中結合相關調查以及地質資料，劃分已發喀斯特塌陷區域以及喀斯特地貌發育比較廣、較易發生塌陷區域所在的水文地質子系統作為主要研究區，如圖1所示。

研究區主要包括南部沖洪積平原以及中部中低山丘陵斷裂帶。南部平原含水層以中粗砂、礫石為主，沉積砂層厚度較大，地下水與各補給來源交互現象比較強烈，徑流暢通，富水性強；水質好，以低礦化重碳酸鹽型水為主。淺層至深層均為淡水，是臨沂市一個重要的供水水源地。而中部低山丘陵區以碳酸巖為主，區內單斜地貌發育，盆地以及山前平原分布于北西—南東向展布的低山丘陵區兩側山區奧陶系灰巖富水性較強，第四系沖積砂礫石層廣布于各山間盆地、平原，是主要的含水層。

由于研究區為溫帶半濕潤大陸性季風氣候，降水隨季節變化比較明顯且總量比較小，地表水蒸發量較大，再加之大量工農業用水和生活用水，地表水供應難以滿足人們日常生活生產所需，因此在臨沂市人口集中分布的城區，地下水作為供給水源的權重越來越高，在局部地域甚至成為獨一的供水水源。由于該類型地區對地下水的過度依賴，大量開采致使地下水位長期處于警戒紅線以下，因此形成了大范圍的地下水降落漏斗。

區內地下水的補給來源主要來自大氣降水的補給入滲，其次是地表水的滲漏補給及農田灌溉的回滲補給。地下水以人工開采及泉水排泄為主，水位埋深較淺，第四系厚度較小。再加上臨沂市地層分布受構造控制比較明顯，受到巖坡斷裂、朱陳斷裂以及探沂—臨沂隱伏弧形斷裂帶控制，喀斯特發育區地層多數為雙層結構。上部第四系覆蓋層巖性以砂土和黏土為主且厚度也相對比較小，一般不會超過200 m。下伏奧陶系石灰巖地層喀斯特地貌發育強烈，富水性較強。水力學特征為承壓-無壓交替變化類型以及南北向斷裂分布廣泛。受上述因素的影響，研究區內固-液-氣三相力學平衡體系較容易打破。上覆沉積物由于缺少承載物，在重力等作用下極易發生塌落，因此在地面形成圓形或橢圓形的坑洞，即喀斯特塌陷。從誘發角度出發，在具備強烈發育的喀斯特及第四系淺覆蓋層等控制因素的基礎上，臨沂市喀斯特塌陷成因可劃分為大氣降水誘發成因、過量開采誘發成因、灌溉回滲誘發成因及地表重大工程誘發成因^［14］。

2 優化方法

2.1 水文地質分析法

水文地質分析法作為一種定性分析手段，是基于研究區的氣象、水文地質條件、喀斯特塌陷影響因子等綜合影響因素，對監測區域進行動態疊加，形成不同的動態類型區的一種分析手段。每個類型區都代表一組空間特征，表現出不同的水文地質特征，而最終形成的綜合動態類型分區圖能夠反映臨沂市喀斯特塌陷區內地下水位的動態影響因素以及響應喀斯特發育狀況^［15］。

2.2 普通Kriging法

普通Kriging法是一種定量評價及優化地下水監測網密度的常用方法之一，其優化過程僅依賴研究區范圍內監測井的位置、數目及空間分布，與實測值無關。一個地區地下水監測網分布是否合理可根據平均估計標準誤差以及估計誤差標準差2個因子進行評估，而監測井數和地下水監測網布局則是根據樣本點位構成的密度分布圖進行確定。

普通Kriging標準差表達式^［16］為

式中：σ為插值的估計標準差；n為當前研究區內的監測井總數；υ為當前確定點對預估點位的貢獻權重；γ_ij為擬合的最優半變異函數；?為Lagrange常數。

3 優化過程及結果分析

在優化前，需要對研究區內監測井進行定量評價。數據進行預處理，即通過ArcGIS軟件的 Geostatistical Analyst模塊中正態QQ圖等擬合模型，對數據集中明顯的異常值進行處理。再利用地統計向導對當前井位進行普通Kriging插值分析，建立水位擬合曲線以及預測模型，計算變差函數，柵格化處理后，計算估計誤差標準差。估計誤差標準差取決于監測井空間分布特征和變差函數類型，而對于特定的水文地質條件，計算獲得的變差函數是保持不變的，表明地下水儲存以及結構特征與其他環境變量無關，因此估計誤差標準差只與監測站點的空間位置以及數目有關，并與監測井密度呈反比，密度越大，估計誤差標準差越小。優化前的地下水監測井共149 眼，其中國家級自動監測井、省級自動監測井、人工監測井的數量分別為48、56、45眼，對研究區監測井網分布進行普通Kriging插值分析，結果如圖2所示。由圖可以看出：臨沂市局部地區監測井密度過大，存在冗余現象，造成資源浪費；大部分地區監測井距離偏大甚至處于監測空白，無法獲得當地的水位變化資料；井位分布明顯不合理。繪制預測誤差等值線圖，最終計算得原有監測井布局的Kriging估計標準誤差為1.787～37.369，平均估計標準誤差為17.887，估計誤差標準差為4.467，由此可以看出，對臨沂市地下水監測網進行優化是非常必要的。

通過對臨沂市當地水文地質資料以及對塌陷點研究總結后，發現臨沂市喀斯特塌陷分布情況具有以下特點：

1）已發喀斯特塌陷表現出突發性以及重復性的特點。多為突發性塌陷，且在原塌坑或附近可能再次產生新的塌陷。

2）研究區內喀斯特塌陷多發生于地表水體附近，且上部第四系覆蓋層相對更薄。

3）喀斯特塌陷多發生于出現大范圍降落漏斗的區域內。

4）喀斯特塌陷多發生于水位變化幅度較大的季節，據不完全統計，臨沂市3—8月的時間段內發生塌陷的概率大于95% 。地下水變化異常是研究區喀斯特塌陷的動力因素^［17］。

綜上，可根據以下因素對研究區進行分區研究：①補給分區，包括降水量、降雨入滲系數、土地利用類型等；②非飽和帶分區，主要包括水位埋深；③水文地質分區，主要包括地貌類型以及滲透系數；④喀斯特塌陷影響因素分區，主要包括河流以及水源地、水位變幅、喀斯特發育程度以及地下水開采模數等。

結合臨沂市地下水位動態以及喀斯特塌陷的影響因素，賦予相應的疊加權重，整理編制各單因素圖。結合各單因素圖的影響類型分類疊加成4種影響分區圖，即水文地質分區圖、非飽和帶分區圖、補給分區圖與其他塌陷影響分區圖。再將以上4種分區圖進行矢量疊加，獲得研究區地下水動態類型分區圖。根據相關資料，對動態類型分區圖中面積小于20 km²的區域進行合并，最終得到可以適應喀斯特塌陷區監測職能要求的地下水監測分區圖，共包含67個單獨分區，如圖3所示。根據以下原則對工作區監測井網進行優化。

1）由于研究區內部分地下水監測井還承擔其他監測任務，尤其是國家級自動監測井還承擔監測河流以及區域地下水動態等任務，因此在實際優化監測井過程中，需根據監測井職能對任職類型井進行保留；

2）各分區需保證至少存在1眼監測井；

3）對于喀斯特發育相對較弱且距離較短的小型支管道上不必布設監測站，可由支管道與主管道交匯處的監測站代替^［18］；

4）在面積較大的分區以及地表水監測斷面的河面兩側適當增加監測井；

5）由于喀斯特塌陷發生具有隨機性以及重復性，因此在塌陷已發生區適當加密監測井。

結果刪除冗余井共計34眼，其中省級自動監測井和人工監測井分別為7眼和27眼，共新增監測井62眼。

運用普通Kriging法對上述井位進行定量評價。首先，對數據進行預處理，由于新增監測井的水位是根據原有井位變異函數預測計算的，因此對該數據集處理同前述處理方式相同。然后，運用ArcGIS軟件的地統計模塊確定研究區的變差函數。在地統計向導中，需要嘗試擬合不同的模型并進行比對，選擇擬合程度較好的模型確定為最終模型。設置最大相鄰參數個數為5，最小相鄰參數個數為2，塊金值為74.46，區域扇區形狀設定為4個方向。通過逐次擬合曲線對比擬合程度，最終確定Kriging穩定模型擬合效果最好（圖4），判定系數R²為0.988，回歸函數為y=0.981x+3.172 09。

最終繪制地下水監測井優化后的Kriging估計誤差標準差分布圖，如圖5所示。結果表明，利用水文地質分析法和普通Kriging法優化后的地下水監測井分布均勻、合理。優化后Kriging估計誤差標準差為3.893～17.132，平均值為0.964，相較于原始地下水監測網的平均值4.467下降程度明顯。

為了進一步確定最終優化布局是否能夠響應研究區喀斯特塌陷地質問題，是否能夠達到監測該地質問題的預期，利用層次分析法建立塌陷易發性模型，對喀斯特塌陷易發程度進行評價，并結合優化后井位對其合理性進行評價。

在對研究區水文地質條件以及塌陷主要影響因素分析的基礎上，本文中選擇巖溶發育程度、覆蓋層特征以及水動力條件作為主要的評價因子，分別包括基巖富水性、地貌地質、水位變幅、開采模數、覆蓋層厚度、隔水頂板厚度。采用一元多項式評價模型，對各因子賦予不同的權重。最終利用水文地質分析法疊加繪制出臨沂市喀斯特塌陷易發性分區圖。通過計算，模型權重見表1。

結合工作區實際情況，喀斯特塌陷易發性程度等級分為4級，綜合分值P≥2.5為易發性高區，即容易發生塌陷；2.0≤P＜2.5為易發性中等區，發生塌陷的可能性中等；1.0≤P＜2.0為易發性較低區，發生塌陷的可能性較小，0.2≤P＜1.0為易發性低區，發生塌陷的可能性小或區內無喀斯特地貌發育。

研究區喀斯特塌陷易發性分區及井位分布如圖6所示。從圖中可以看出，新增井位基本實現了對喀斯特塌陷易發性程度較高以及中等層次區域的覆蓋，基本實現了研究區內塌陷問題的動態追蹤，優化結果符合預期。

4 結論

本文中通過對臨沂市喀斯特發育區地下水進行動態研究，根據研究喀斯特地貌區塌陷機制以及分布位置等資料，利用水文地質分析、普通Kriging、層次分析相結合的方法，針對性建立喀斯特塌陷地質問題的地下水監測網，得到以下主要結論：

1）確定影響地下水動態變化的主要因素為降水量、降雨入滲系數、土地利用類型、水位埋深、地貌類型、滲透系數、河流以及水源地、水位變幅、喀斯特發育程度以及地下水開采模數等。

2）根據水文地質分析法，對臨沂市原有的149眼監測井進行去冗，優化結果為：48眼國家級自動監測井均保留，56眼省級自動監測井保留49眼，45眼人工監測井保留18眼，并根據監測井優化原則新增監測井62眼。

3）利用普通Kriging法對水文地質分析法優化獲得的地下水監測站網進行再優化，最終確定研究區地下水監測井數為177眼，站網分布均勻，具有代表性。優化后的地下水站網Kriging估計誤差標準差平均值為0.964，滿足監測要求。

4）利用層次分析法建立喀斯特塌陷易發性評價模型，根據模型因子權重，計算得到喀斯特塌陷易發性分區，優化后監測網實現了對喀斯特塌陷易發性程度較高以及中等層次區域的覆蓋，基本實現了研究區喀斯特塌陷問題的動態追蹤與預防，優化結果符合預期。

參考文獻：

［1］ DAY M J. An assessment of karstic collapse hazards at Mount

Rooser， Ewarton， Jamaica［C］//Ninth Multidisciplinary Conference on Sinkholes and the Engineering and Environmental Impacts of Karst， September 6-10， 2003， Huntsville，United States. ［S.l.］： American Society of Civil Engineers， 2004，122： 40.

［2］ HOLLOWAY D C， JOHNSON R H. Advances in holographic photo-elasticity［J］. Experimental Mechanics， 1971， 11： 57.

［3］ ZISMAN E D. A standard method for sinkhole detection in the Tampa， Florida， area［J］. Environmental amp; Engineering Geoscience， 2001， 7（1）： 31.

［4］ 劉嘉平， 丁善鴻， 章至潔. 三種巖溶塌陷形態的產生條件［J］. 中國巖溶， 1994， 13（3）： 300.

［5］ 程素珍， 張長敏， 顧杰， 等. 普安店巖溶土洞塌陷形成機理及防控建議［J］. 環境生態學， 2021， 3（9）： 45.

［6］ ANN，TANJH，LIG.Study on the countermeasure of karst collapse in Siding lead-zinc mining area［J］. Applied Mechanics and Materials， 2013， 2574（368/369/370）： 1800.

［7］ 滿洪敏. 臨沂市的巖溶塌陷災害及防治對策［J］. 災害學， 2002， 17（1）： 46.

［8］ 楊元麗， 孟凡濤， 李明惠. 黔中地區淺覆蓋型巖溶塌陷成因機制與防治對策： 以紫云縣白云小學為例［J］. 中國巖溶， 2020， 39（1）： 80.

［9］ 梁風， 史文兵， 李洪建， 等. 基于高密度電阻率法和瞬變電磁法的巖溶塌陷綜合探測應用［J］.貴州大學學報（自然科學版）， 2021， 38（1）： 16.

［10］ 楊雪. 武漢市某巖溶塌陷地區地下水位監測網密度優化［D］. 北京： 中國地質大學（北京）， 2016.

［11］ 熊啟華， 高旭， 徐慶， 等. 覆蓋型巖溶塌陷動態演化數值模型研究［J］. 安全與環境工程， 2022， 29（1）： 85.

［12］ 孫薇. 松嫩平原（吉林）地下水監測網優化［D］. 北京： 中國地質大學（北京）， 2015.

［13］ 郭燕莎， 王勁峰， 殷秀蘭. 地下水監測網優化方法研究綜述［J］. 地理科學進展， 2011， 30（9）： 1159.

［14］ 馮亞偉. 山東省巖溶塌陷分布規律及成因機制［J］. 中國巖溶， 2021， 40（2）： 205.

［15］ 盧海軍. 北京市潮白河沖洪積扇地下水監測站網優化研究［D］. 北京： 中國地質大學（北京）， 2018.

［16］ ISAAKS E H， SRIVASTAVA R M. Applied geostatistics［M］. Oxford： University Press， 1986.

［17］ 廖祥東， 楊連旗， 黃銳， 等. 鐘祥市某治理區巖溶地面塌陷監測與評價分析［J］. 資源環境與工程， 2018， 32（增刊1）： 48.

［18］ 鄒勝章， 楊苗清， 陳宏峰， 等. 地下河系統水動態監測網絡優化對比分析：以桂林海洋： 寨底地下河系統為例［J］.地學前緣， 2019， 26（1）： 326.

（責任編輯：于海琴）