水文-水動力學模型分析山丘區洪水風險
2023-12-29 00:00:00郝振智桑國慶王海軍劉馳
濟南大學學報(自然科學版) 2023年5期
摘要：為了更好地分析山丘區洪水淹沒風險，以界河流域為例，提出一種基于水文-水動力學模型的山丘區洪水風險分析方法；以整個流域為計算單元，局部網格加密處理，根據實測降雨洪峰數據對水文-水動力學模型進行驗證，利用該模型計算不同降雨頻率時洪水淹沒范圍，并結合層次分析法進行洪水風險分析。結果表明：50 a一遇、100 a一遇降雨頻率時界河流域洪水淹沒面積分別為3.22、5.04 km2，最大綜合風險性指數分別為15.45、49.41；風險區均沿河道方向狹長分布，垂直河道方向延伸較少；模擬河道洪峰流量與實測河道洪峰流量誤差小于10%，可準確模擬山丘區洪水淹沒情況。
關鍵詞：洪水模擬；洪水風險；水文-水動力學模型；界河流域
中圖分類號：TV14
文獻標志碼：A
開放科學識別碼（OSID碼）：
Flood Risks in Mountain Regions Analyzed on the Basis of
Hydrology-Hydrodynamics Model
HAO Zhenzhi1， SANG Guoqing1， WANG Haijun2， LIU Chi3
（1. School of Water Conservancy and Environment， University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China;
2. Hydrographic Bureau of Shandong， Jinan 250002， Shandong， China;
3. Jining Water Conservancy Development Center， Jining 272109， Shandong， China）
Abstract： To better analyze flood inundation risks in mountain regions， a method of flood risk analysis in mountain regions based on hydrology-hydrodynamics model was proposed taking the Jiehe basin as an example. The whole basin was taken as the calculation unit， the local grid was encrypted， and the hydrology-hydrodynamics model was verified according to measured rainfall flood peak data. The model was used to calculate the flood inundation range at different rainfall frequencies. Combined with analytic hierarchy process，the flood risk analysis was carried out. The results show that the flood inundated areaes of the Jihe basin are 3.22 km2 and 5.04 km2 with the rainfall frequencies of once every 50-year and once every 100-year， and the maximum comprehensive risk indexes are 15.45 and 49.41， respectively. The risk areas are distributed along the stream channel direction in a narrow and elongated manner， and the extension along vertical river direction is less. The error between the simulated stream peak discharge and the measured stream peak discharge is less than 10%， which can accurately simulate the flood inundation in mountain regions.
Keywords： flood simulation; flood risk; hydrology-hydrodynamics model; the Jiehe basin
由于人類活動的影響，全球氣候變暖，極端化天氣增多，因此自然災害的發生頻率不斷上升。我國約2/3國土面積可能受到山洪災害威脅，山洪高危險性區域占國土面積的19.95%，極高危險區域占
收稿日期：2022-05-26 網絡首發時間：2023-04-07T14∶35∶12
基金項目：國家自然科學基金項目（51909104）；山東省自然科學基金項目（ZR2020ME249）
第一作者簡介：郝振智（1997—），男，山東濰坊人。碩士研究生，研究方向為水文學及水資源。E-mail：1595127469@qq.com。
通信作者簡介：桑國慶（1981—），男，山東濟寧人。教授，博士，碩士生導師，研究方向為水文學及水資源。E-mail：sangguoqing@163.com。
網絡首發地址：https：//kns.cnki.net/kcms/detail/37.1378.N.20230407.0928.002.html
國土面積的3.92%［1］；我國東部季風區發生山洪災害數量較多，占據了全國災害總數的81%［2］。山洪災害具有突發性、水量集中和破壞力大的特點，給國民經濟和人民生命財產造成了嚴重危害，因此，進行山丘區洪水風險分析，提前確定危險區范圍以及風險程度，尤為重要。
提前確定不同頻率下的降雨所對應的淹沒范圍和不同區域的風險程度，可為防洪減災工作提供更為有效的決策支持，國內外學者也對此做了大量研究。劉伊萌等［3］利用二維洪水模型CADDIES-2D進行了北京城區暴雨洪澇模擬及驗證分析，并對比不同分辨率輸入數據情況下FloudArea模型與CADDIES-2D模型的模擬精度。吳俊毅等［4］構建基于暴雨洪水管理模型（PCSWMM）的一維-二維耦合內澇模型，提出以本地道路地表徑流和檢查井溢流對積水貢獻比例為指標的積水來源定量分析方法。Merz等［5］提出耦合模型鏈區域洪水模型（RFM），是水文模型、耦合的一維-二維流體動力學模型和洪水損失模型的組合，可以推導出排放、淹沒和損害模式等信息。Woldemeskel等［6］進行了約束連續降雨模擬以進行派生設計洪水估算。Jamali等［7］利用快速城市洪水淹沒與損害評價模型（RUFIDAM）快速估計洪水范圍、深度及其相關損害，結果表明RUFIDAM能夠以可接受的精度預測洪水范圍和累積的損害成本， 雖然模擬結果中洪水位置有小幅變化，但與一維-二維動態耦合的洪水模擬軟件包MIKE FLOOD相比，模擬時間縮短了2個數量級。陳文龍等［8］利用了基于側向聯解的一維-二維耦合水動力學模型，模擬了河道-防洪保護區耦合系統中漫堤洪水和具有任意潰口形狀的潰堤洪水演進過程。綜上，大多數的洪水淹沒模擬研究集中在人口較多的城市地區，對山丘區分布于河流兩岸的集鎮、鄉村模擬較少。
界河位于山東省招遠市，流域內96.83%為山丘區，且河道兩岸分布較多的村莊、集鎮。為了尋找可快速、準確模擬不同降雨強度下山丘區中、小河流洪水淹沒情況的途徑，本文中提出一種基于水文-水動力學模型的模擬方法，以界河為例并以整個流域為計算單元進行洪水淹沒模擬，確定不同雨強下的洪水風險程度，為提前進行人員和財產轉移提供決策參考，為防洪減災和洪災評估等提供依據。
1 基本理論
本文中通過構建水文-水動力學模型來模擬山丘區洪水淹沒情況，共包含水文模型、一維水動力模型、二維水動力模型3個部分。以水文模型模擬的產匯流過程作為一維水動力模型邊界條件實現數值耦合；利用堰流公式實現一、二維水動力模型的洪水信息交互與模型耦合。
1.1 水文模型
為了模擬研究區的降雨徑流情況，將流域的水文過程概化為降雨損耗、坡面匯流、河道演算、基流指數退水4個部分［9-10］。利用徑流曲線法（SCS）模擬研究區降雨損耗，并引入與流域前期土壤濕潤程度、坡度、植被、土壤類型和土地利用類型等狀況有關的降雨前流域特征的綜合參數Cn［11］。
式中：P為降雨量；R為徑流量；S為流域可能滯留量；i為子流域內土地利用和土壤類型種數；Cn，i為第i類土地利用和土壤類型的綜合參數值；Ai為第i類土地利用和土壤類型的面積。
采用SCS單位線進行匯流計算，共包含單位線峰值和單位線峰值時間、峰值時間（漲水時間）與單位凈降雨歷時、單位線峰值時間與降雨中心位置時間的差共3個部分［12］。
式中：Up為單位線峰值流量；A為流域面積；γ為轉換常數，取值為2.08；Tp為峰值時間；Δt為凈降雨歷時；tlag為流域洪峰滯時；L為徑流長度；s為水力梯度線坡度。
利用馬斯京根法進行河段洪水演進，該方法是由槽蓄曲線方程和連續方程有限差分簡化形式組成的方程組［13］。
式中：I1、I2分別為時段開始和末尾河道上斷面的入流量；Q1、Q2分別為時段開始、末尾河道下斷面的入流量；t為計算時段；K為河段傳播時間；e為流量比重因子，取值為0～0.5; D1、D2、D3為各式所求參數。
選用指數衰減法模擬地下水和壤中流對河道的補給過程，定義任意時刻基流與初始基流之間的關系［14］。
式中：M為衰減系數，取值范圍為0～1；Q0為初始時間的基流量；Qt為t時段的基流量。
1.2 水動力學模型
1.2.1 一維水動力學模型
為了模擬洪水在河道中的演進情況，本文中使用六點Abbott-Ionescu格式離散圣維南方程組模擬河道洪水運移，并運用追趕法求解［15］。圣維南方程組主要用于描述一維（如x方向）水流的運動變化規律，主要包括水流連續方程（式（12））和動量方程（式（13））2個部分［16-17］。
式中：Q為流量；B為河道水面寬度；Z為水位；q1為側向入流量；α為動量校正系數；C為謝才系數；R為水力半徑；g為重力加速度。
1.2.2 二維水動力學模型
為了模擬洪水溢出河道后的演進情況，采用基于非結構網格的有限體積法進行離散求解二維非恒定流控制方程即淺水方程組［18-19］來模擬河流滿溢后的洪水淹沒情況。
式中：h為水深；u、v分別為x、y方向的流速；τ為有效切應力分量；Sox、Soy分別為x、y方向的坡底源項；Sfx、Sfy分別為x、y方向的摩阻項；n為曼寧系數。
利用有限體積法將計算區域離散為若干個三角形，即對控制方程式（14）應用格林公式進行離散得到方程
式中：Ai為i單元的計算面積；Γi為i控制體的邊界條件；m為邊界的外法線方向單位向量；F為界面通量；Γ為邊界條件。
1.2.3 模型耦合
河流漫堤處洪水流態與堰流類似，利用寬頂堰公式實現一維水動力學模型的邊界水位、二維水動力學模型的網格水位的信息交互［20-21］。寬頂堰流公式為
式中：Hus為上游水位高程；Hds為下游水位高程；Hw為堤頂高程；W為堤頂寬度；C1、C2為堰流系數。
2 水文-水動力學模型構建
2.1 研究區概況
研究區為招遠市界河防洪保護區，匯流面積為584 km2，河道兩岸分布較多村莊、集鎮，且有2條較大支流匯入，支流建有金陵水庫。流域內絕大部分地形屬于一般山丘區，占比96.83%。整體地勢東南高、西北低。研究區河道選至紅花澗水庫至界河入海口，河底高程為-1.5～119 m，河道比降較大且河道大多時間處于干河床狀態。流域屬暖溫帶大陸性季風氣候，年平均降水量為607.3 mm，降雨主要集中在7—8月，雨量集中、洪峰陡峭，易發生洪澇災害。研究區示意圖如圖1所示。
2.2 模型構建
2.2.1 水文模型構建
通過ArcGIS中HEC-geoHMS插件對界河流域12.5 m的數字高程數據進行處理，并進行填洼處理、河道生成、提取坡度、最長匯流路徑生成等計算［22］。將研究區劃分為17個子流域，構建界河流域美國陸軍工程兵團水文模型（HEC-HMS），如圖1所示。
2.2.2 一維水動力模型
一維水動力學模型上邊界選擇為紅花澗水庫，下邊界取至界河入海口，支流包括羅山河、鐘離河。將緊鄰河道的子流域以岸線平均的方式模擬匯入河道，其余子流域匯水在支流口處以點源方式進入一維水動力模型。涉及水庫支流按照水庫實際調度運行計劃計算水庫下泄過程經過馬斯京根演進進入模型，下邊界為對應頻率下的潮水位。
模型斷面間距約500 m，村莊處局部加密布設，干流共布設斷面108個，支流布設斷面26個，模擬河流長度約為45 km。為了平衡計算效率與模型穩定性，將計算時間步長設置為10 s。出口斷面水位流量關系見圖2，不同降雨頻率時出口斷面流量變化見圖3。
2.2.3 二維水動力模型
二維水動力學模型模擬區域選擇為洪水可能淹沒的區域。 上游自河道左右岸向外分別延伸500 m，下游自河道左右岸向外延伸800 m，總面積約為54.83 km2，共包含78個行政村與自然村。為了提高模擬精度，利用ArcCatalog軟件將點云數據轉換為高精度地形數據，共生成地形點54.79×104
個，將河道剔除計算范圍之后，研究區共劃分三角網格60 175個。二維模型模擬區域地形網格劃分如圖4所示。
二維水動力學模型將研究區域按照使用類型劃分為耕地、林地、草地、房屋建筑用地，按照研究區實際情況賦值曼寧系數，耕地、林地、草地、房屋建筑用地的曼寧系數分別為28.57、16.67、25.00、12.50。由于模型網格較多，因此，為了平衡計算精度與模型計算效率，耦合模型計算步長設為30 s。
2.3 模型率定及驗證
洪水在河道中的演進過程是該模型重要構成部分，而糙率是影響洪水河道演進的重要參數。研究區內河道中游設有水文站，通過對比實測洪峰與模擬洪峰實現模型參數率定。選取日期為1998-07-28、2007-07-12、2013-08-03的3次降雨過程進行模型率定，模型率定結果如表1所示。
該模型對3次降雨過程的模擬洪峰與實測洪峰相對誤差均不超過10%，滿足率定要求，可以較好地反應實際洪水演進情況，經率定河道糙率為0.034。
本文中選擇日期為2006-08-13、2009-07-29、2015-08-01的3次降雨進行模型驗證，結果如表2所示。
該模型驗證結果中相對誤差均小于10%，表明該模型參數設置合理，模擬效果較好，可應用于后續的洪澇災害模擬。
2.4 洪水模擬成果
利用構建的水文-水動力學模型對研究區進行洪水淹沒模擬，獲得不同降雨頻率時的洪水淹沒范圍，如圖5所示。50 a一遇降雨頻率和100 a一遇降雨頻率下的界河流域洪水淹沒面積分別為3.22、5.04 km2；研究區最大淹沒水深分別為4.46、4.59 m，均為研究區內坑塘所在位置；住宅區最大淹沒水深分別為1.6、1.75 m。同時得到淹沒區域最大流速以及最大淹沒歷時。
3 風險分析
選取若干洪水風險因子，利用層次分析法構建綜合評價體系，通過對洪水危險因子和洪水易損因子的權重計算，疊加計算各個洪水影響因子之后確定研究區不同區域洪水風險等級，從而進行洪水風險分析。
3.1 指標權重計算
選定最大淹沒水深、最大流速、最大淹沒時長為洪水危險因子，并利用二維水動力模型模擬所得的各個網格的洪水信息進行風險計算；選定人口、房屋、耕地為易損因子建立指標體系。危險因子指標權重如表3所示，易損因子指標權重如表4所示。
通過建立判別矩陣，進行目標權重計算并進行一致性檢驗， 認定當判斷矩陣的隨機一致性比率Crlt;1時認為矩陣具有完全一致性。一致性比率計算公式為
式中：Cr為判斷矩陣的一般一致性指標；Ri為判斷矩陣的平均隨機一致性指標；λmax為計算判斷矩陣的最大特征值；e為矩陣行列數。
計算結果顯示，風險因子約為0.016，易損因子約為0.003，均符合條件。
3.2 綜合危險性分析
根據上文計算所得危險因子權重，將最大淹沒深度、最大流速、最大淹沒歷時按照0.623、0.239、0.137的目標權重進行疊加計算。由于各個影響因子單位和數量級不統一，因此在進行綜合危險性計算前，應對指標數據進行標準化處理，指標標準化公式為
式中：xrj為第r個數據標準化后數值，取值為1～10，j為標準化后第r個數據對應的數據；xr為第r個指標的原始數據；xr， min、xr， max為第r個指標的最小值、最大值。
經綜合計算得到不同降雨頻率時的洪水綜合危險性分別為1.03～7.83、0.99～7.91。不同降雨頻率時的洪水綜合危險性因子分布如圖6所示。
3.3 綜合易損性分析
根據洪水淹沒范圍，確定對兩岸1.5 km區間的人口、房屋、耕地進行易損性分析，并利用核密度分析進行處理。利用上述指標標準化公式對人口密度、房屋密度、耕地密度進行數值處理，按照0.581、0.309、0.109的目標權重進行疊加計算，得到研究區易損性分布區間為1.34～9.00。研究區洪水易損性因子如圖7所示。
3.4 綜合風險分析
為了避免各個影響因子因數值不同出現差異的情況，因此對各個指標進行標準化處理［23-24］。按照洪水風險因子與易損因子在洪澇災害風險分析中所占比例為1∶1，利用ArcGIS軟件對研究區按照“風險性與易損性的乘積”的規則進行指標計算，最終得到不同降雨頻率時的洪水風險分布如圖8所示。
50 a一遇和100 a一遇降雨頻率時的洪水最大風險值分別為15.45、49.41，分別出現在淹沒深度最大值和人口最密集的區域，與風險因子和易損因子所占目表權重最大的規律相符，表明風險程度計算合理。
4 結論
本文中采用水文-水動力學模型對界河流域進行洪水淹沒模擬，確定不同頻率情況下的洪水淹沒范圍及風險分布情況，主要結論如下：
1）本文中構建的水文-水動力學模型具有較好的準確性、實用性，結合災害性天氣預報后，可快速開展洪水淹沒模擬，確定洪水淹沒范圍和不同區域洪水的風險程度，減少山洪給人民群眾帶來的生命財產損失，為防洪減災工作提供決策支持。
2）研究區受災區域多集中在河道中下游，50 a一遇和100 a一遇降雨頻率時的洪水淹沒面積分別為3.22、5.04 km2。研究區發生滿溢河段大多有較大支流匯入，且河道滿溢多發生在單側河岸。可在支流修建水庫用以調節匯入干流洪峰，以減輕洪水溢壩風險。
3）該模型研究范圍較大，未考慮潰堤以及局部水工建筑物的阻水影響，且率定數據較少。由于層次分析法需要人為判定影響因子重要程度，目標權重受人主觀影響較大，且目前影響因子較少，因此風險劃分還需進一步研究。
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（責任編輯：于海琴）
