基于無監督聚類的車輛換道過程提取及換道模式研究

摘要：為了分析車輛駕駛人換道行為的多樣性，提出一種基于無監督聚類劃分換道模式的換道特性分析方法：首先利用無監督聚類技術實現換道過程的準確定位與提取，獲得每個換道行為的完整換道過程；其次，采用換道持續時間表征駕駛人換道行為的多樣性，并利用無監督聚類技術對換道持續時間聚類以實現換道模式的劃分；最后，采用統計分析以及多項式擬合法對不同換道模式下的換道特性進行分析。結果表明：換道行為作為一種橫向運動，與縱向運動相比，其運動特征的多樣性更顯著；車輛換道過程可被劃分為3種換道模式，且大部分車輛的換道過程屬于普通型換道模式；不同換道模式下的橫向偏移量、橫向車速和縱向車速等換道特征的變化趨勢存在顯著差異，印證了換道過程的隨機性。

關鍵詞：交通工程；換道模式；無監督聚類；多項式擬合

中圖分類號：U491

文獻標志碼：A

開放科學識別碼（OSID碼）：

Vehicle Lane Changing Process Extraction and

Lane Changing Pattern Based on Unsupervised Clustering

SHI Lei^{1， 2}， XU Jicun^{1， 2}， LI Yangyin^{1， 2}， LIU Xuliang^{1， 2}， ZHAO Lan³， REN Yuanyuan³

（1. Research Center of Transportation Infrastructure Construction Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250023， Shandong， China；

2. Jinan Beifang Traffic Engineering Consulting Supervision Co.， Ltd.， Jinan 250031， Shandong， China;

3. School of Transportation， Jilin University， Changchun 130022， Jilin， China）

Abstract： To analyze the diversity of lane changing behaviors of vehicle drivers， a lane changing characteristic analysis method based on unsupervised clustering to classify lane changing patterns was proposed. Firstly， the method used unsupervised clustering technology to realize the accurate location and extraction of the lane changing process， and obtain the complete lane changing process of each lane changing behavior. Secondly， the lane changing duration was used to characterize the diversity of drivers’ lane changing behavior， and the unsupervised clustering technology was used to cluster the lane changing duration to realize the division of lane changing patterns. Finally， statistical analysis and polynomial fitting method were used to analyze the lane changing characteristics under different lane changing patterns. The results show that the behavior of changing lanes is a kind of lateral movement， and its diversity of characteristics are more significant than that of longitudinal movement. The vehicle lane changing process can be divided into three lane changing patterns， and most of the vehicle lane changing process belongs to the ordinary type of lane changing pattern. The trends of lane changing characteristics such as lateral offset， lateral vehicle speed and longitudinal vehicle velocity in different lane changing patterns are significantly different， confirming the stochastic nature of the lane changing process.

Keywords： traffic engineering; lane changing pattern; unsupervised clustering; polynomial fitting

收稿日期：2022-10-24 網絡首發時間：2023-07-21T09∶37∶51

基金項目：國家重點研發計劃項目（2021YFC3001500）

第一作者簡介：石磊 （1975—），男，山西忻州人。高級工程師，碩士，研究方向為交通運輸工程、數字交通。E-mail： shil@sdjtu.edu.cn。

通信作者簡介：徐吉存（1971—），男，山東濟南人。高級工程師，研究方向為交通工程。E-mail： xjctz@126.com。

網絡首發地址：https：//kns.cnki.net/kcms2/detail/37.1378.N.20230720.1713.002.html

在真實交通流下，影響車輛換道的因素有很多，駕駛人風格、周圍車輛及環境信息等都會對換道過程造成影響^［1］，導致換道方式存在差異，最后呈現出多樣化的換道過程，如幾何形狀上的換道軌跡的差異、時間維度上的換道持續時間的差異等等。作為換道行為的重要特性，換道過程多樣性的研究對人工駕駛車與智能車均具有重要意義。換道多樣性研究結果可為人工駕駛車的換道輔助系統提供理論支持，有利于駕駛輔助系統更擬人化，提高駕駛輔助系統的接受度。此外，科技進步推動了車輛的智能化發展，利用科技手段模仿人類駕駛員的駕駛行為，可以實現車輛的自動駕駛，其中車輛的自主換道行為作為車輛智能化研究中的重要問題，車輛換道行為的決策與軌跡規劃被廣泛關注。人類駕駛員換道行為的特性分析可為自動駕駛車的換道決策與規劃提供依據，對實現自動駕駛車的擬人化具有重要意義。

換道過程的提取是換道行為特性分析的研究前提，目前對于換道過程提取，大部分學者多采用人為設定固定閾值，區分車輛換道過程與直行過程^［2-3］；但固定閾值提取法忽略了換道過程的隨機性與多樣性，無法保證所提取的換道片段的完整性，因此，如何在不喪失換道過程的隨機性與多樣性的同時，對換道過程進行準確定位與提取，是換道領域的研究重點之一。

在換道特性分析中，目前常見做法為基于自然駕駛數據，以換道事件為單位進行換道頻率、換道類型、駕駛員變道行為習慣等方面的統計性分析^［4］，較少針對具體的換道過程，探究因駕駛風格及復雜環境導致的換道多樣性。在換道多樣性研究方面，Ren等^［5］利用換道持續時間表征換道軌跡的多樣性，基于換道原型軌跡建立多樣性換道軌跡預測模型，實現了對他車換道軌跡的多樣性預測。在上述研究基礎上，本文依托車路協同路端系統開源數據集NGSIM，采用無監督聚類技術確定車輛直行與換道的邊界，進而得到完整的換道過程，通過確定換道模式的方式來體現換道過程的多樣性，進而實現換道特性的分析，研究結果可為車輛換道多樣性的分析提供了良好的數據基礎。

1 數據處理

1.1 NGSIM數據集

NGSIM數據集是美國聯邦高速公路管理局（Federal Highway Administration，FHWA）于2005年發起的，旨在為宏觀智能交通和微觀駕駛行為研究提供便利的真實交通數據采集與公開計劃^［6-7］。該數據集描述了多種交通參與者的軌跡、信號燈、道路結構等交通環境特征。NGSIM數據集中的車輛軌跡數據被廣泛用于從微觀層面上研究和理解駕駛員行為。

1.2 NGSIM數據集基本參數

NGSIM數據集的原始視頻數據主要由若干臺同步的數字攝像機采集，攝像機固定在采集區域道路旁的高樓頂層，每臺攝像機以俯視視角分別采集長度為500～1 000 m的道路中的其中一段區域。采集后的原始視頻數據經過處理形成車輛軌跡數據，具體的車輛參數如表1所示。

NGSIM數據集包括2段高速公路（I-80和US-101）和2段城市道路（Lank和Peach）。本文中主要研究場景為高速公路，道路渠化如圖1所示。其中，US-101路段長約 640 m，包含6條車道（見圖 1（a））；I-80路段長約503 m，包含6條車道（見圖 1（b））。

1.3 NGSIM數據集車輛行駛軌跡

分析NGSIM數據集中高速路段車輛行駛軌跡可以發現，車輛的換道行為較為頻繁，有較為豐富的換道數據支持本文的研究內容，然而，數據采集時天氣、數據處理誤差的原因導致數據集中車輛的原始軌跡的平滑度不高。另外，高速公路匝道處的換道行為較為頻繁，車輛在該位置的換道行為屬于為了完成進入高速的目的而采取的強制換道行為，不屬于本文的研究范圍，因此本文中不考慮數據集中匝道口處的車輛換道行為。

1.4 數據預處理

1）原始數據濾波。NGSIM數據集的原始數據中車輛行駛軌跡噪聲較大，因此，采用MATLAB軟件自帶的滑動平均值濾波函數對數據進行平滑處理^［8］，處理前、后的結果如圖2所示。

2）單位轉換。為了便于計算，將原始數據中變量的單位改為國際通用的國際單位制， 例如英尺（ft）與米（m）的轉換、速度單位km/h與m/s的轉換等。

3）尋找存在換道行為的車輛。研究主要針對車輛的換道行為，因此，依據車輛所處的車道編號（Lane Identification）是否存在變化，從原始數據集中挑選存在換道行為的車輛數據用于研究。車輛所處車道編號發生突變的位置點即為車輛前端觸及車道線的時刻，即車輛開始越線時刻T₀。

注：1） 1ft=0.304 8 m。2）采集區域坐標系：坐標原點位于研究區域的左上角，以車輛行駛方向為正方向，采集區域最左側道路邊界為Y軸，研究區域開始位置處，垂直于Y軸的為X軸。車輛的橫向坐標為車輛前保險杠中心相對于行駛方向最左側邊界的距離；車輛的縱向坐標為車輛前保險杠中心相對于研究區域入口邊界的距離。

4）刪除高速出入口處換道。為了避免車輛的強制換道行為對研究結果存在影響，依據車輛所處車道編號，刪除T₀時刻車道編號大于5的車輛，排除高速出入口處的換道行為。

5）篩選左換道樣本。數據集中可供使用的存在換道行為的車輛中，左換道樣本有930個，右換道樣本有269個，左、右換道樣本數量之比約為3∶1。在高速公路中普遍存在左側車道的行駛車速快于右側車道的，而車輛換道的目的主要是尋求更快的車速，獲得更大的行駛空間，因此，發生左換道行為的頻率高于右換道行為的。為了使研究結果的可靠性更高，本文中僅針對數據量較多的左換道行為展開研究。依據換道車輛所處車道編號，選擇目標車道編號大于原始車道編號的樣本。

2 K均值無監督聚類技術

在換道過程的提取中，換道過程與直行過程之間并沒有標準的區分規則，并且在換道模式的確定時對于換道模式的數量及不同換道模式的特征也沒有統一規定，因此換道過程的提取及換道模式的確定都屬于無標簽、完全依賴于輸入數據的無監督聚類。K均值聚類算法作為無監督聚類中的經典算法，根據計算的歐氏距離進行聚類，即2個目標的距離越近，相似度越大^［9］。由于K均值聚類算法具有出色的速度和良好的可擴展性，因此本文中將其用于換道過程的確定與換道模式的劃分。該算法的具體步驟如下：

步驟1 確定聚類個數K。提前確定聚類個數K，且聚類結果受K的影響較大。

步驟2 初始化聚類中心。隨機選取K個樣本點（X_i，Y_i）作為數據集的初始聚類中心。

步驟3 給聚類中心分配樣本。計算每個數據對象到K個初始化聚類中心的距離，將數據對象分到距離聚類中心最近的數據集中，即所有數據對象都被劃分，形成K個數據集（即K個簇）。

步驟4 調整聚類中心。重新計算每個簇的數據對象的平均值，作為新的聚類中心。

步驟5 停止移動聚類中心。重復步驟3、4，直到聚類中心不再移動為止。

3 換道過程的提取

3.1 換道行為大范圍確定

換道行為可分為強制換道和自由換道，本文中僅針對自由換道展開研究。自由換道行為是車輛為追求更大行駛空間或更快車速而做出的行駛狀態的改變。換道行為開始于直行狀態，也結束于直行狀態，因此可分為換道執行前的直行階段、換道過程階段、換道結束后的直行階段，本文中主要研究換道過程階段。換道過程被定義為換道車輛橫向位移單向連續變化的過程。Toledo等^［10］通過對NGSIM數據集中的數據進行分析發現，車輛通常在3～13 s完成換道。為了確保換道過程的完整性， 本文中根據車輛的越線點，采取前向、后向10 s的擴展，確定換道行為大范圍，共20 s，如圖3所示。

T₀—車輛越線點對應時刻；

T₁、T₂—換道行為大范圍的開始、結束時刻。

基于圖中換道行為大范圍的確定方法，可得所有換道樣本在該范圍內的大致軌跡。

3.2 基于K均值聚類的換道過程提取

從圖3可以看出，從換道行為大范圍的開始時刻T₁到結束時刻T₂的整個換道行為，不僅存在換道過程，而且包括換道前的直行以及換道后的調整階段，此外，不同駕駛人的換道風格及換道車速的差異導致換道時間存在差異，因此，固定時間段或者固定閾值的換道過程提取方法，不能避免因換道隨機性而帶來的誤差，無法準確定位換道過程。為了在考慮駕駛隨機性的同時實現換道過程的準確定位與提取，本文中選擇無監督聚類方法，通過確定每一個換道樣本的換道起、終點，最終得到符合駕駛隨機性的完整的換道過程。

1）聚類對象。駕駛行為的直接體現為車輛的行駛軌跡，因此，以換道行為大范圍T₁— T₂內的車輛軌跡為聚類對象。

2）聚類個數確定。聚類個數取值是基于對換道行為大范圍的分析而確定的。換道行為可能包括車輛行駛階段有換道前的直行、換道過程、換道后的直行3個階段，各階段之間的分界點主要依靠換道軌跡的變化趨勢通過聚類的方式自動確定，因此，將聚類個數定為3。

3）K均值聚類劃分換道階段?；贙均值算法對每個換道樣本的初始范圍內的車輛軌跡進行聚類，可將包含換道行為大范圍進行細致的階段劃分，結果如圖4所示。

K均值算法可將換道行為大范圍進行自動聚類，劃分為換道前的直行軌跡片段T₁—T_lc1、換道軌跡片段T_lc1—T_lc2和換道后的直行軌跡片段T_lc2—T₂，3個片段的中心分別為聚類1、聚類2、聚類3。

4）對NGSIM數據集中所有的換道樣本采用K均值聚類方式進行換道過程提取。根據換道行為大

T₁、T₂—換道行為大范圍的開始、結束時刻；

T_lc1、T_lc2—換道開始、結束時刻。

范圍，K均值聚類獲得的換道過程軌跡更能準確表達換道的具體實施過程，避免換道前、后直行階段的干擾。同時，針對駕駛風格差異及車速差異導致的不同長度的換道軌跡，采用K均值聚類算法提取的換道過程可以完整地保留車輛的換道過程。

5）聚類效果的驗證。聚類后類間輪廓系數是評價聚類效果的常用指標之一^［11-12］，取值為0～1，輪廓系數越大，聚類效果越好，輪廓系數值大于0.5，則認為聚類結果處于可接受范圍內。本文中計算每一個換道樣本聚類后的輪廓系數，結果顯示，所有換道樣本的輪廓系數值均為0.7及以上，表明所獲得的聚類結果是可靠的。

綜上，本文中共獲得930個完整的車輛左換道過程軌跡片段，用于換道模式的研究。

4 換道模式的確定

由于換道行為受多種因素的影響，因此具有隨機性、多樣性的特點?；贙均值聚類所獲取的換道過程，可以分析人工駕駛車輛換道時的換道模式特點，并以劃分換道模式的方式來探究換道行為的隨機性與多樣性。

4.1 換道模式表征指標

換道過程的隨機性可以通過換道軌跡形狀、換道持續時間長度等因素體現。換道持續時間作為研究車輛換道特性的關鍵指標， 研究方向主要集中于換道持續時間特征和影響因素的作用機理方面^［13］。本文中選取換道持續時間即換道開始時刻T_lc1到結束時刻T_lc2的時段作為換道模式表征指標，并對該指標進行統計分析，結果如圖5。

由圖可以看出，換道樣本的換道持續時間主要為3～13 s，與Toledo等^［10］的研究結果一致。同時還可以看出，換道樣本間的換道持續時間差異較大，在一定程度上體現了換道過程的隨機性與多樣性，因此本文中采取換道持續時間作為換道模式的表征指標。

4.2 基于K均值算法的換道模式聚類

由于換道模式沒有嚴格的定義，且沒有原始標簽的參考，因此換道模式的確定屬于無監督過程。本文中選擇K均值聚類進行換道模式的確定。

1）聚類對象。換道持續時間作為表征換道行為多樣性的指標，可以從時間角度反映每一個換道樣本的特點，因此，換道模式的聚類對象為換道持續時間。

2）聚類個數。由于換道模式的種類缺乏相關的參考，因此不能憑經驗為換道模式的聚類個數取值，需采用實驗法進行確定，即通過給定聚類個數的取值范圍，分別對換道持續時間進行K均值聚類，選擇聚類效果最好時的數值為聚類個數。聚類效果的評價指標為輪廓系數，給定聚類個數取值范圍為2～10，不同聚類個數的聚類效果如圖6所示。

由圖可以看出，聚類個數為2～10時，輪廓系數先增大后減小，隨后趨于穩定，且數值均大于0.6。輪廓系數最大值出現在聚類個數為3時，說明換道行為的持續時間主要可分為3類，因此，本文中將換道模式的聚類個數確定為3。

3）基于K均值算法的換道模式聚類。采用K均值算法將所有換道樣本的換道持續時間聚成3類，即將所有換道樣本分別歸屬于3種換道模式，結果見圖7。由圖可以看出，3種換道模式對應的換道持續時間不同， 換道模式1的換道持續時間主要為3～6 s，換道模式2的換道持續時間主要為6～8 s，換道模式3的換道持續時間主要為 8～13 s。同時，換道模式1、2、3對應的換道車輛樣本個數分別為169、416、345，3種換道模式的樣本個數之比約為1∶3∶2。

5 考慮換道模式的換道特性研究

5.1 基于統計分析的換道模式特性研究

車輛在換道過程中主要是通過橫向運動實現車道的改變，因此需從橫向、縱向2個方向對換道行為進行分析。根據表征換道行為常用的換道特征，研究了不同換道模式下換道行為在橫向、縱向的運動特性。由于不同換道行為的換道持續時間存在差異，并且換道持續時間較短，如果直接對換道特征的時間序列進行分析，很難發現換道特性的一般規律，因此，本文中采用換道特征在換道過程中的平均值來對換道特性進行研究。

5.1.1 橫、縱向速度平均值

速度均值為每個換道樣本在換道過程中車輛速度瞬時值的平均值。將換道行為分解為橫向運動和縱向運動，分別計算不同換道模式的車輛的橫向速度平均值和縱向速度平均值的分布，結果如圖8所示。由圖可以看出，不考慮方向導致的特征值的正負，車輛在換道時的橫向速度平均值按換道模式1、2、3的順序依次增大，而3種換道模式的縱向速度平均值差異不大。

5.1.2 橫、縱向加速度平均值

加速度平均值為每個換道樣本在換道過程中車輛加速度瞬時值的平均值。分別計算不同換道模式的車輛的橫向加速度平均值和縱向加速度平均值的分布，結果見圖9?？梢钥闯?，車輛的橫向加速度平均值也是按換道模式1、2、3的順序逐漸增大的。

綜合不同換道模式的車輛橫向、縱向速度以及橫向、縱向加速度分析，可以得出如下結論：

1）車輛的橫向運動速度按換道模式1、2、3的順序逐漸加快，換道模式3的車輛橫向速度平均值與橫向加速度平均值都大于換道模式1的，結合駕駛人的駕駛風格^［14］可對換道模式進行定性描述：相比其他換道模式，換道模式3的車輛的換道過程更激進，可以在短時間內快速完成車道的切換；換道模式2為普通型換道；換道模式1的車輛在換道過程中則更謹慎，需要耗費較長時間緩慢完成換道。

2）與縱向運動特性相比，車輛的橫向運動特性在不同換道模式時的差異更明顯，可見換道行為的多樣性主要體現在橫向運動特性中。由于換道行為以車輛的橫向運動為主，因此換道車輛的橫向運動特性的差異性要大于縱向運動特性的。

5.2 基于多項式擬合的換道模式特性研究

多項式擬合是一種簡單的曲線擬合方法^［15］。本文中采用多項式擬合方法對連續性變量進行擬合，得到不同換道模式的車輛換道特征隨時間的變化方程。

5.2.1 橫向偏移量

車輛換道時，以車輛所在車道與目標車道之間的分道線為基線，計算換道過程中車輛橫向位置與分道線的差值，該值即為車輛的橫向偏移量。在NGSIM數據集中，正常換道的車輛的橫向偏移量由正值變化至0，最終變化到負值，即車輛處于自車道時，橫向偏移量為正值，車輛到達分道線時，橫向偏移量為0，車輛進入目標車道后，橫向偏移量為負值。

3種換道模式的車輛橫向偏移量如圖10所示?？梢园l現，不同換道模式的車輛橫向偏移量的軌跡簇形狀存在差異。綠色簇為換道模式1的車輛換道

時的橫向偏移量，時間跨度最長；紅色簇為換道模式2的車輛換道時的橫向偏移量，時間跨度適中，且橫向偏移量整體小于換道模式1的；藍色為換道模式3的車輛換道時的橫向偏移量，時間跨度最小，橫線偏移量的變化范圍是3種換道模式中最小的。

對3種換道模式的車輛橫向偏移量進行多項式擬合， 可得車輛的橫向偏移量隨時間的變化曲線，見圖11。

擬合得到車輛橫向偏移量多項式函數為

y^（1）_lan=0.006 2 t³-0.081t²-0.19t+1.8 ，

y^（2）_lan=0.015t³-0.161t²-0.09t+1.6 ，

y^（3）_lan=0.049t³-0.39t²+0.14t+1.4 ，

式中：y^（1）_lan、y^（2）_lan、y^（3）_lan分別為換道模式1、2、3的車輛橫向偏移量擬合值；t為換道過程中的瞬時時間。

從3種換道模式的車輛橫向偏移量隨時間的變化曲線可以看出，車輛的橫向偏移量按換道模式1、2、3的順序逐漸縮小。換道模式1的換道過程較為緩慢，車輛的橫向偏移量的變化斜率最小，而換道模式3的換道過程較為急促，車輛的橫向偏移量斜率最大。

5.2.2 橫向速度

3種換道模式的車輛橫向速度如圖12所示。在換道過程中，車輛會提高車速便于快速執行換道，當換道至目標車道時，車輛會逐漸降低車速，在調整車輛姿態的同時，調整車速在新的車道中穩定行駛，因此，換道車輛的橫向速度的變化曲線呈現拋物線形狀。在NGSIM數據集中，當車輛為右換道時，橫向車速為正值，因此橫向車速的變化曲線為拋物線形；當車輛為左換道時，橫向車速為負值，則橫向車速的變化曲線為反拋物線形。

對3種換道模式的車輛橫向速度進行多項式擬合，可得車輛的橫向速度隨時間的變化曲線，見圖13。

擬合得到的車輛橫向速度多項式函數為

y^（1）_vlat=-0.001t³+0.033t²-0.22t-0.1 ，

y^（2）_vlat=-0.000 27t³+0.049t²-0.34t-0.064 ，

y^（3）_vlat=-0.003 4t³+0.16t²-0.77t+0.083 ，

式中y^（1）_vlat、y^（2）_vlat、y^（3）_vlat分別為換道模式1、2、3的車輛橫向速度擬合值。

從3種換道模式的車輛橫向車速隨時間的變化曲線可以看出，除時間跨度存在明顯差異外，換道模式1、2、3的車輛橫向速度最值也有明顯區別。換道模式1的車輛橫向速度值最小，完成換道過程所需的時間較長；換道模式3的車輛橫向速度值最大，完成換道過程所需的時間較短。

5.2.3 縱向速度

由于車輛換道行為是一種橫向運動，因此，在換道過程中車輛的縱向速度變化不明顯。對3種換道模式的車輛縱向速度進行多項式擬合，可得車輛的縱向速度擬合值隨時間的變化曲線，見圖14。

擬合得到的車輛縱向速度多項式函數為

y^（1）_vlon=-0.002 5t³+0.023t²+0.033t+6.8 ，

y^（2）_vlon=-0.007 9t³+0.057t²+0.039t+8 ，

y^（3）_vlon=-0.012t³+0.037t²+0.35t+8.6 ，

式中y^（1）_vlon、y^（2）_vlon、y^（3）_vlon分別為換道模式1、2、3的車輛縱向速度擬合值。

從3種換道模式的車輛縱向車速隨時間的變化曲線可以看出，換道車輛的縱向速度盡管變化不大，但均呈現先增大后減小的趨勢，且不同換道模式的縱向車速值也存在差異，按換道模式1、2、3的順序，車輛縱向車速逐漸增大，表現為曲線斜率逐漸增大。

6 結論

基于NGSIM數據集，本文中利用無監督聚類技術實現了車輛換道過程的準確定位與提取。以換道過程持續時間表征換道行為的多樣性，通過聚類結果劃分換道模式，對不同換道模式的車輛換道特性進行研究，得到如下結論：

1）分析不同換道模式的車輛換道特征發現，車輛橫向特征的差異性要大于車輛縱向特征的差異性。

2）參考駕駛風格得到車輛換道模式的定性描述：換道模式1的車輛換道過程偏謹慎保守，換道持續時間較長，緩慢完成車道切換；換道模式3的車輛換道過程較為激進，在短時間內以較高的橫向車速迅速完成換道；換道模式2介于兩者之間，屬于普通型換道。3種換道模式的換道車輛樣本個數比例約為1∶3∶2，表明大部分車輛的換道過程屬于普通型換道模式。

3）采用多項式擬合方法得到了不同換道模式的車輛橫向偏移量、橫向車速和縱向車速等換道特征與時間的函數表達式，可為自動駕駛車的換道軌跡規劃提供依據。

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（責任編輯：劉 飚）