挖掘隱藏價值，優化習題教學
2023-12-31 00:00:00袁源
中學數學·高中版 2023年7期
教材是數學教學的根基和支柱，然因教師在教學中“走”得過急，不僅忽略了課本中的精彩，而且容易使學生因根基不牢而影響后期的知識遷移，從而影響解題效率的提升.為了引起師生對課本的關注，筆者結合一道典型例習題，通過對例習題的拓展和引申，充分展現教材的應用價值.
4 改編應用，提升信心
為了引導學生回歸教材，筆者將例習題進行改編，通過更改條件背景或更改題設條件、結論而形成一系列新題，讓學生在“新”中尋找“舊”的身影，從而消除畏難情緒，提升題解信心.
改編1 [JP+2]過定點P（1，2）的直線l在x軸正半軸和y軸正半軸上的截距分別為a，b，則4a2+b2的最小值為[CD#3].（通過變結論得到了一道新題，答案為32.）
改編2 已知過點P（9，3）的直線l與x軸正半軸和y軸正半軸分別交于A，B兩點，則線段AB長的最小值為[CD#3].（答案為83.）
改編3 設圓x2+y2=4的一條切線與x軸正半軸和y軸正半軸分別交于A，B兩點，則線段AB長的最小值為[CD#3].（答案為4.）
這樣適當的改編，使得題目更有新意，同時促成學生的思維螺旋上升.學生可以利用已有經驗并結合問題的一般規律靈活、巧妙地求解問題，并在成功的喜悅中體會轉化和化歸的意義，進而培養思維的深刻性.
總之，教師在教學中切勿好高騖遠，要重視“雙基”，重視課本例題的挖掘.通過拓展、引申、演變，充分挖掘例習題的隱藏價值，進而使學生的解題思路更加靈活，視野更加開闊，真正地實現“減負增效”.
