讓數(shù)學(xué)思維在解題教學(xué)中得以優(yōu)化和提升

在解題過程中往往需要經(jīng)歷分析、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化等思維過程，在問題由淺入深的遞進(jìn)過程中學(xué)生的思維能力盤旋上升，可見，解題教學(xué)是學(xué)生思維能力提升的重要武器和主要途徑.在解題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入探究，并在探究中感悟數(shù)學(xué)思想的價(jià)值，領(lǐng)悟不同解題策略的魅力，促使思維能力的全面提升[1].同時(shí)，通過探究可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身不足，從而在知識(shí)的梳理和內(nèi)化中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力和思維能力的全面提升.基于此，筆者結(jié)合幾個(gè)具體案例，說明如何在解題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過思考、拓展、強(qiáng)化來發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升解題能力.

1 解題教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生多“思”

2.2 滲透數(shù)學(xué)思想方法

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，不能簡單地就題論題式講解，要重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和滲透，因?yàn)樾纬蓴?shù)學(xué)思想方法后，學(xué)生在解題時(shí)才會(huì)更有方向，知識(shí)的掌握才能更加牢固.在解題教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，從不同角度去觀察和思考問題，對(duì)問題中所涉及的對(duì)象熟悉了，解題思路也就更加明晰了，這樣學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)也就越來越全面了，解決問題也就水到渠成.

本題在求解時(shí)，如果只單純地將（tx－1）［x2－（t+1）x－1］≥0看成一個(gè)普通的不等式，自然需要進(jìn)行分類討論，這樣不僅運(yùn)算復(fù)雜，而且對(duì)中間環(huán)節(jié)的理解也容易出現(xiàn)偏差，可能會(huì)消耗更多的時(shí)間.但經(jīng)過讀題發(fā)現(xiàn)，不等式的左邊為兩個(gè)因式tx－1與x2－（t+1）x－1的乘積，觀察兩個(gè)因式容易聯(lián)想到函數(shù)模型，故應(yīng)用函數(shù)思想求解不僅使問題更加直觀，也使解題思路更流暢，大大減少了運(yùn)算量，提高解題效率.

總之，解題教學(xué)并非簡單地就題論題，順利求解固然重要，然解題教學(xué)應(yīng)更側(cè)重于學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng).在解題教學(xué)中，教師在要利用好典型題的示范功能，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性 ，引導(dǎo)學(xué)生在解題中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)思考，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升.

參考文獻(xiàn)：

［1］羅橋忠.如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維[J].高考（綜合版），2014（4）：98.