基于正交試驗設計的柴油機爆發壓力影響因素敏感性分析

摘要：為提高柴油機的可靠性和標定工作效率，以某柴油機為試驗對象，基于正交試驗設計方法，研究最低油耗工況下噴油壓力、噴油時刻、廢氣再循環（exhaust gas recirculation，EGR）閥開度3個因素對發動機爆發壓力的影響，并通過計算極差與方差分析影響因素的敏感性。結果表明：噴油壓力由120 MPa增大到140 MPa，爆發壓力增大1.04 MPa；提前角由上止點前曲軸轉角8°增加到10°，爆發壓力增大1.68 MPa；EGR閥開度由50%降低到30%，爆發壓力增大0.55 MPa。3個因素對爆發壓力的影響敏感性順序為：噴油時刻、噴油壓力、EGR閥開度。

關鍵詞：正交試驗設計方法；噴油壓力；噴油時刻；EGR閥開度；爆發壓力；因素敏感性

中圖分類號：TK421文獻標志碼：A文章編號：1673-6397（2024）05-0039-05

引用格式：趙強，孫楠楠，王曉艷，等.基于正交試驗設計的柴油機爆發壓力影響因素敏感性分析［J］.內燃機與動力裝置，2024，41（5）：39-43.

ZHAO Qiang， SUN Nannan， WANG Xiaoyan， et al. Analysis of the sensitivity of factors affecting the peak pressure of a diesel engine based on orthogonal experiment design method［J］.Internal Combustion Engine amp; Powerplant， 2024，41（5）：39-43.

0 引言

節能減排是當前內燃機研究的重要任務，熱效率高、排放低是廣大內燃機科研工作者和柴油機企業追求的目標^[1]。爆發壓力是表征柴油機性能的重要參數，提高柴油機設計爆發壓力可以降低發動機油耗，近年來通過優化設計，中重型柴油機的設計爆發壓力持續增大。目前，廢氣再循環（exhaust gas recirculation，EGR）技術、高壓共軌技術、噴油規律優化等成熟技術已經應用于柴油機，這些技術影響發動機工質的混合和燃燒過程，決定發動機缸內壓力變化，進而決定柴油機燃油經濟性、排放性等。

針對影響柴油機缸內壓力變化因素的研究較多。在噴油壓力方面，仿真與試驗研究表明，不同噴油壓力導致發動機燃燒持續期不同，噴油壓力過高導致發動機出現爆震^[2-6]。在噴油規律方面，Roy ^[7]研究發現，噴油時刻推遲，發動機缸內壓力降低，缸內溫度隨之降低；王站成等^[8]研究了噴油時刻對噴霧著壁及霧化空間的影響，結果表明，噴油時刻影響噴霧相對于燃燒室空間位置的均勻性；陳暉等^[9]基于試驗研究了燃油噴射參數對柴油機燃燒特性的影響規律。在EGR技術方面，田徑^[10]通過研究EGR對缸內燃燒的影響，發現EGR能有效降低發動機新鮮進氣量，降低缸內燃料的燃燒速度，減小爆發壓力。

當前研究主要集中于不同供油、供氣參數對發動機缸內燃燒的影響，爆發壓力隨噴油壓力、噴油時刻、EGR率等參數變化的敏感性研究較少。本文中基于正交試驗設計方法，以某柴油機為試驗對象，研究噴油壓力、噴油時刻、EGR閥開度3個因素對發動機爆發壓力的敏感性規律，研究結果對保障發動機運行可靠性、提高發動機標定的工作效率有重要意義。

1 試驗設計

1.1 試驗發動機

某直噴柴油機的主要技術參數如表1所示。

發動機運行工況為最低油耗工況（轉速為1 200 r/min、轉矩為2 200 N·m），測量位置為第5缸，氣缸壓力信號由缸壓傳感器獲取，通過燃燒分析儀采集并發送至標定電腦，再通過標定電腦與測控電腦通信實現實時顯示。試驗發動機臺架結構示意圖如圖1所示。

1.2 正交試驗設計方法

正交試驗設計方法是通過正交表設計影響目標參數的不同因素及該因素的不同水平值的組合進行研究，該方法可以有效地降低試驗次數，節約成本，同時能有效保證影響參數及設計值的設計分散性、均衡性和正交性^[11]。

2 爆發壓力影響參數的敏感性分析

2.1 正交試驗設計與結果統計

本次試驗中選擇噴油壓力p、噴油時刻θ、EGR閥開度α 3個因素，分析研究這3個因素對爆發壓力的影響，每個因素選取3個水平設計值：1）噴油壓力分別為120、130、140 MPa；2）噴油時刻以主噴提前角表示，分別為上止點前（before top dead center，BTDC）曲軸轉角8°、9°、10°；3）試驗過程中，通過調整EGR閥開度實現EGR率的變化，因此本文中將EGR閥開度作為影響因素之一，選取EGR閥開度分別為30%、40%、50%。

依照正交試驗設計表將噴油壓力、噴油時刻、EGR閥開度的3個影響因素的不同設計值進行搭配組合，并據此進行試驗，試驗統計結果如表2所示。

2.2 正交試驗結果分析

將表2統計結果中每一影響因素在同一水平設計值的試驗結果的算術平均值稱為該影響因素在該水平下的最終結果，每個影響因素對爆發壓力的影響結果如表3所示。

2.2.1 噴油壓力對爆發壓力的影響

噴油壓力由120 MPa增大到140 MPa，爆發壓力由26.02 MPa增大到27.06 MPa。主要原因為：噴油壓力增大，減少了預混合燃燒的比例，縮短了燃燒持續期，熱量釋放更加集中，缸內壓力增加。但爆發壓力越大，發動機運行越粗暴，可靠性風險增大。

2.2.2 噴油時刻對爆發壓力的影響

噴油提前角由BTDC曲軸轉角8°增大到10°，爆發壓力由25.70 MPa增加到27.38 MPa。這主要是由于隨著噴油時刻提前，發動機缸內燃燒相位隨之提前，缸內燃燒更接近等容燃燒，放熱更加集中，燃燒放熱率加快，缸內溫度和缸內壓力升高。爆發壓力增大，發動機運行越粗暴，可靠性風險越高。

2.2.3 EGR閥開度對爆發壓力的影響

EGR閥開度由50%減小到30%，爆發壓力由26.29 MPa增加到26.84 MPa，這主要是由于隨著EGR閥開度減小，EGR率降低，發動機新鮮進氣量增加，缸內混合氣燃燒速率增加，缸內壓力增加。爆發壓力越高，發動機運行越粗暴，發動機可靠性風險提高。

2.3 極差方法分析影響因素敏感性

極差分析方法是表征不同影響因素的設計值變化時目標參數的變化幅度，極差值越大表明該影響因素對試驗指標的影響越明顯，敏感性越強^[9]。計算得到的3個因素對爆發壓力影響的極差分析如表4所示，表中r_i為不同影響因素在同一水平下的爆發壓力的平均值，i=1，2，3；極差為同一因素r_i最大值與最小值的差。

由表4可知：噴油壓力、噴油時刻、EGR閥開度的極差分別為1.040 0、1.673 3、0.550 0，即這3個因素對爆發壓力影響程度由大到小的順序為：噴油時刻、噴油壓力、EGR閥開度。

2.4 方差方法分析影響因素敏感性

方差分析方法通過構建F統計量及進行F檢驗，表征不同影響因素對目標參數影響的顯著性程度^[12]。F統計量是統計學中用于比較2個或更多樣本方差之間差異是否顯著的統計量；F檢驗是在零假設之下，統計值服從F分布的檢驗，通常用來分析使用超過1個參數的統計模型，判斷該模型中的全部或部分參數是否適合用來估計母體。方差分析法的具體分析步驟如下。

1）計算正交設計結果的總偏差平方和。總偏差平方和

S_T=Q_T－p，（1）

式中：Q_T為n次正交試驗的爆發壓力二次方的和，QT=∑nk=1X²_k，其中，k為試驗編號，X_k為第k次試驗的結果，本文中指爆發壓力；p為n次試驗爆發壓力和的二次方的均值，p=1n∑nk=1X_k²。

將S_T分解成各因素的偏差平方和與誤差的偏差平方和兩類，

S_T=S_ele+S_err=S_injp+S_injt+S_EGRr+S_err，（2）

式中：S_ele為每個因素的偏差平方和，S_err為誤差的偏差平方和，S_injp、S_injt、S_EGRr分別為因素噴油壓力、噴油時刻、EGR閥開度對應的爆發壓力的偏差平方和。

噴油壓力的偏差平方和

S_injp=1a∑nai=1K²_i-p ，（3）

式中：K_i為不同影響因素在同一水平下的爆發壓力之和，a為每個水平的試驗次數，n_a為因數的水平數。

用同樣的方法可以計算出噴油時刻、EGR閥開度的偏差平方和S_injt、S_EGRr。

2）計算總自由度f_T、各因素的自由度f_ele以及試驗誤差的自由度f_err，計算式為：

f_T=n-1，（4）

f_ele=n_a-1，（5）

f_err=f_T-f_ele。（6）

3）計算各因素的均方S_Mele與試驗誤差的均方S_Merr：

S_Mele=S_ele/f_ele，（7）

S_Merr=S_err/f_err。（8）

4）構造各因素統計量F_ele，F_ele反映各個因素對試驗結果的影響程度，計算式為：

F_ele=S_Mele/S_Merr。（9）

5）對各因素進行F_ele檢驗，分析其顯著性。根據檢驗水平，從F分布表中查出臨界值，將按照式（1）～（9）計算的各因素F_ele與該臨界值比較，若各因素的F_ele大于臨界值，說明該因素對試驗結果的影響顯著，兩者差別越大說明顯著性越大。

若F_ele≥f_0.01（f_ele，f_err），稱該因素的影響是高度顯著的；若F_elelt;f_0.01（f_ele，f_err）但F_ele≥f_0.05（f_ele，f_err），稱該因素的影響是顯著的；若F_elelt;f_0.05（f_ele，f_err），稱該因素的影響是不顯著的；式中，0.01和0.05為F分布的分布臨界值。

綜上，將上面方差分析數據與計算結果整理，結果如表5所示，表中自由度為每個因素樣本數減1。

由表5可知：噴油壓力、噴油時刻、EGR閥開度3個因素的偏差平方和分別是1.622 756、4.201 156、0.457 222；3個因素中噴油時刻的統計量最高，噴油壓力的統計量次之，EGR閥開度的統計量最低。

查分布表可知， f_0.05（2，2）=19， f_0.01（2，2）=99。三者統計量均遠大于以上兩個值，表明該3個因素對爆發壓力的影響均非常顯著。根據3個因素的統計量的大小順序可以得出3個因素對爆發壓力影響的主次順序為：噴油時刻、噴油壓力、EGR閥開度，這也驗證了上一節極差法分析出的結論。

3 結論

基于正交試驗設計方法，以某款柴油機為試驗對象，研究了噴油壓力、噴油時刻、EGR閥開度3個因素對發動機爆發壓力的敏感性規律，得出以下結論。

1）噴油壓力由120 MPa增加到140 MPa，爆發壓力增加了1.04 MPa;提前角由上止點前曲軸轉角8°增大到10°，爆發壓力增加了1.68 MPa;EGR閥開度由50%減小到30%，爆發壓力增加了0.55 MPa。

2）利用計算極差與方差的方法分析目標參數的影響因素敏感性，得出噴油時刻、噴油壓力、EGR閥開度3個因素對爆發壓力的影響敏感性由大到小的順序為：噴油時刻、噴油壓力、EGR閥開度。

3）明確噴油時刻、噴油壓力、EGR閥開度3個因素對爆發壓力的影響及敏感性后，可以根據影響因素的主次順序更有針對性地調整發動機燃燒參數，提高發動機運行的經濟性和可靠性，同時對提高發動機標定工作效率具有重要價值。

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Analysis of the sensitivity of factors affecting the peak pressure of a diesel engine based on orthogonal experiment design method

ZHAO Qiang^1，2， SUN Nannan^1，2， WANG Xiaoyan^1，2， JIA Demin^1，2， SHI Lei^1，2， WANG Guohua^1，2

1. National Key Laboratory of Internal Combustion Engines and Power Systems，Weifang 261061， China; 2.Weichai Power Co.，Ltd.， Weifang 261061， China

Abstract：In order to improve the reliability and calibration efficiency of diesel engines， a certain diesel engine is taken as the experimental object，based on the orthogonal test design method， the effects of injection pressure， injection timing， and exhaust gas recirculation （EGR） valve opening on engine peak pressure under the lowest fuel consumption condition are studied， and the sensitivity of the influencing factors is calculated by range and variance analysis. The results showes that as the injection pressure increases from 120 MPa to 140 MPa， the peak pressure increases by 1.04 MPa. The advance angle increases from 8° to 10° before the top dead center， and the explosion pressure increases by 1.68 MPa. The opening of the EGR valve decreases from 50% to 30%， and the peak pressure increases by 0.55 MPa. The sensitivity order of the three factors affecting peak pressure is： injection timing， injection pressure， EGR valve opening.

Keywords：orthogonal test design method; injection pressure; injection time; EGR valve opening; peak pressure; factor sensitivity

（責任編輯：劉麗君）