基于有限元方法的凸輪軸可靠性仿真分析

摘要：為解決某柴油機試驗開發階段凸輪軸疲勞斷裂的問題，利用有限元方法對凸輪軸進行多體動力學仿真計算，并對凸輪軸各部位進行動態載荷、瞬態動力學及高周疲勞分析。分析結果表明：凸輪軸強度滿足設計要求；凸輪軸前端（第一缸）排氣凸輪軸肩過渡圓角處的疲勞安全因數最小，為1.2，雖滿足設計要求，但接近臨界值。將凸輪軸前端排氣凸輪軸肩過渡圓角半徑由3 mm增大為5 mm，有效解決了凸輪軸疲勞斷裂故障。

關鍵詞：有限元；凸輪軸；動力學；疲勞安全因數

中圖分類號：TK421文獻標志碼：A文章編號：1673-6397（2024）05-0092-04

引用格式：李德華，楊鵬，陳經偉，等.基于有限元方法的凸輪軸可靠性仿真分析［J］.內燃機與動力裝置，2024，41（5）：92-95.

LI Dehua，YANG Peng，CHEN Jingwei，et al.Reliability simulation analysis of camshaft based on finite element method［J］.Internal Combustion Engine amp; Powerplant， 2024，41（5）：92-95.

0 引言

柴油機具有轉矩大、效率高和可靠性良好的優勢，廣泛應用于各個行業。凸輪軸是配氣機構的核心部件，直接影響柴油機的工作性能。發動機凸輪軸工作時，受到來自氣門組、搖臂、推桿和挺柱的慣性力，氣門排氣道與進氣道壓差產生的作用力，氣門彈簧彈力，凸輪和挺柱接觸面滑移產生的側向力，要求設計時有足夠的強度和剛度^[1-4]。發動機工作過程中，凸輪軸所受載荷較復雜，凸輪軸前端主要承受經齒輪系傳遞的曲軸載荷，中段承受配氣相位作用下的閥系載荷及凸輪軸繞旋轉軸線的扭轉振動產生的附加轉矩載荷^[5-7]。優化凸輪軸結構可提高凸輪軸強度和剛度，減少應力集中，延長凸輪軸使用壽命。

李榮富等^[8]采用Excite Timing Drive軟件對某凸輪軸型線進行運動學和動力學仿真分析及優化，結果表明優化后的凸輪軸型線滿足運動學和動力學要求；陸偉華等^[9]采用AVL BOOST軟件對排氣凸輪軸型線進行仿真優化，結果表明優化后的排氣凸輪軸型線能夠有效提高發動機性能，延長使用壽命；朱夢園等^[10]通過ANSYS Workbench平臺建立包括凸輪軸-搖臂-氣門系統的配氣機構多體動力學模型，仿真分析沖擊載荷條件下配氣機構主要零部件的瞬態應力，驗證配氣機構的可靠性。

目前利用多體動力學模型分析凸輪軸應力分布和疲勞強度的研究較少，本文中針對某柴油機試驗開發過程中凸輪軸疲勞斷裂故障，建立凸輪軸有限元模型進行多體動力學仿真，根據凸輪軸各部位的動態載荷、瞬態動力學應力進行凸輪軸各部位的高周疲勞分析，確定最小高周疲勞安全因數的部位并進行相應改進。

1 有限元模型建立及分析

1.1 一維動力學分析

根據動力學分析理論，空間多自由度不變系統的表達式^[1]為：

F（t）=Mx¨（t）+Cx·（t）+Dx（t）+Kx（t），（1）

式中：F（t）為系統所受作用力，x（t）為位移向量，t為時間，M為質量矩陣，C為黏性阻尼矩陣，D為結構阻尼矩陣，K為剛度矩陣。

某柴油機試驗開發階段凸輪軸前端出現斷裂，根據式（1），結合各個質點的位移、速度和加速度及彈簧的內力和阻尼，

采用AVL Excite Designer軟件建立軸系、閥系、齒輪系的一維動力學仿真模型，發動機齒輪系統和配氣機構模型如圖1所示。

齒輪系統有2條動力傳遞路線：曲軸齒輪-中間齒輪-空壓機齒輪，曲軸齒輪-凸輪軸齒輪-噴油泵齒輪。動力轉向泵齒輪由凸輪軸齒輪驅動。

1.2 有限元模型

采用仿真軟件ABAQUS建立凸輪軸有限元模型，可精確模擬復雜的機械結構和受力情況，方便后續的分析和計算^[11-12]。

根據凸輪軸幾何形狀、材料屬性及受力特點，使用Hypermesh進行網格劃分，在正時齒輪和凸輪軸處選擇計算精度較高和適應性較好的四面體二階單元C3D10M，該單元類型可準確模擬凸輪軸的受力變形；在模型關鍵位置，如正時齒輪、凸輪軸各軸承處及凸輪軸建立耦合點，將相鄰節點的位移和旋轉自由度進行耦合，準確地模擬凸輪軸工作；在軸承段中心節點使用單元類型為Spring 1的接地彈簧進行耦合連接，模擬軸承支撐作用，彈簧剛度根據AVL Excite Timing Drive模型中的軸承剛度進行設置。凸輪軸有限元模型如圖2所示。

1.3 多體動力學計算

采用AVL Excite Designer軟件建立曲軸動力學仿真模型，如圖3所示。采用AVL Excite Designer軟件建立齒輪系-閥系聯合動力學仿真模型，齒輪系和閥系動力學仿真模型如圖4所示。

采集柴油機額定轉速為1 800 r/min時的臺架試驗數據，獲得齒輪嚙合部位轉速、轉矩等特性作為齒輪系輸入邊界；將臺架試驗轉速波動，噴油泵轉矩，零件固有質量、剛度、截面矩，以及軸承剛度、阻尼等輸入齒輪系-閥系聯合仿真模型，通過軸系動力學仿真獲得凸輪軸各部位動態載荷^[13-14]。

2 結果分析

2.1 動態載荷分析

將凸輪軸分為前端軸端、進氣凸輪軸段、排氣凸輪軸段和后端軸端，記為軸段1、2、3、4，凸輪軸采樣周期為2°，凸輪軸運轉一個周期各軸段承受的動態載荷如圖5所示。由圖5可知：一個周期內凸輪軸承受的最大動態轉矩為90 N·m，承受的最大動態作用力約為2 800 N。

2.2 瞬態動力學分析

將齒輪系輸入邊界與凸輪軸各軸段一個周期內的動態載荷作為邊界條件施加到凸輪軸有限元模型中，通過ABAQUS軟件進行三維瞬態動力學分析，瞬態動力學分析結果如圖6所示。

由圖6可知：凸輪軸所受最大、最小主應力峰值分別為298、160 MPa，均小于抗拉極限760 MPa；最大Mises應力為245 MPa，小于屈服極限460 MPa，凸輪軸強度滿足設計要求。

2.3 高周疲勞分析

根據瞬態應力計算結果，采用FEMFAT軟件對凸輪軸一個工作循環內的瞬態應力進行疲勞計算分析，高周疲勞安全因數如圖7所示。采用ABAQUS軟件分析凸輪軸前端（第一缸）排氣凸輪軸肩過渡圓角處最大應力（即第1缸氣門升程最大）時的應力云圖如圖8所示。

由圖7可知：凸輪軸最小疲勞安全因數為1.2，為凸輪軸前端排氣凸輪軸肩過渡圓角處，與斷裂位置一致，滿足疲勞安全因數不得低于1.1的要求，但接近臨界要求。由圖8可知：凸輪軸前端排氣凸輪軸肩過渡圓角處最大Mises應力為125.45 MPa，小于屈服極限460 MPa，設計強度滿足要求。

2.4 改進與驗證

雖然應力和疲勞安全因數仿真結果滿足設計要求，但故障部位恰好是疲勞安全因數最小部位，需對其進行改進優化。增大凸輪軸前端（第一缸）排氣凸輪軸肩過渡圓角半徑，將圓角半徑由3 mm增大為5 mm，減小凸輪軸前端應力集中，提高過渡圓角疲勞強度。使用優化后的凸輪軸再次試驗，未出現斷裂現象；將優化后的凸輪軸安裝到整車上，投放市場后未出現斷裂現象。

3 結束語

利用軸系、閥系、齒輪系的一維動力學仿真模型，計算發動機凸輪軸所承受的動態載荷，為凸輪軸瞬態動力學分析提供準確的邊界條件。采用有限元分析方法，結合疲勞分析預測凸輪軸疲勞特性，有利于全面評價凸輪軸設計方案，降低設計成本，縮短研發周期。

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Reliability simulation analysis of camshaft based on finite element method

LI Dehua， YANG Peng， CHEN Jingwei， GAO Kun， GONG Jiru， CHEN Hairui

Ramp;D Center，Weichai Power Co.， Ltd.， Weifang 261061， China

Abstract：In order to solve the problem of fatigue fracture of a camshaft during the experimental development stage of a diesel engine， the finite element method is used to perform multi-body dynamic simulation calculations on the camshaft. Dynamic load， transient dynamics， and high cycle fatigue analysis are conducted on various parts of the camshaft. The analysis results show that the strength of the camshaft meets the design requirements. The fatigue safety factor at the transition fillet of the exhaust camshaft shoulder at the front end of the camshaft （first cylinder） is 1.2， which is the smallest， although the strength of the fracture site meets the design requirements， it is approaching the critical fatigue safety factor.By increasing the transition radius of the exhaust camshaft shoulder at the front end of the camshaft from 3 mm to 5 mm， the problem of fatigue fracture of the camshaft has been solved.

Keywords： finite element; camshaft; dynamics; fatigue safety factor

（責任編輯：胡曉燕）