基于BP神經網絡和二次指數平滑法組合預測模型的安徽省物流需求預測

摘要：為準確預測安徽省的物流需求，從經濟發展、產量結構、地區貿易和消費水平4方面選取安徽省的地區生產總值，第一、二、三產業產值，社會消費品零售總額，固定資產投資，人均消費性支出7個影響因素作為安徽省物流需求評價指標，以安徽省貨運量作為物流需求規模輸出指標，采用灰色關聯分析計算安徽省物流需求評價指標與物流需求規模間的關聯度，判斷評價指標的合理性。通過夏普利值法將BP神經網絡預測模型和二次指數平滑法預測模型組合，預測2017—2021年安徽省物流需求。結果表明：BP神經網絡預測模型、二次指數平滑法預測模型及二者的組合預測模型預測結果的平均相對誤差分別為4.58%、6.70%、3.99%，組合預測模型的平均相對誤差最小。通過組合預測模型預測2022—2024年安徽省物流需求分別為405 004.96 萬t、407 142.09 萬t、409 108.95 萬t，安徽省貨運量呈持續增長趨勢，但增幅降低。安徽省應加快傳統物流向智慧物流的轉移速度，擴大內需，加強物流樞紐城市間的聯系，加速區域一體化發展步伐，確保物流高質量發展。

關鍵詞：組合預測模型；BP神經網絡模型；二次指數平滑法模型；物流需求；預測

中圖分類號：U16;F252文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2024）03-0039-07

引用格式：徐健，桂海霞.基于BP神經網絡和二次指數平滑法組合預測模型的安徽省物流需求預測［J］.山東交通學院學報，2024，32（3）：39-45.

XU Jian，GUI Haixia. Logistics demand forecast in Anhui Province based on combination forecasting model of BP nevral network and second exponential smoothing method［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（3）：39-45.

0 引言

完善的物流服務體系可提高區域經濟運行效率、促進區域經濟一體化發展。安徽省位于我國中部地區，是長三角一體化發展的省份之一，科學合理地預測安徽省物流需求對刺激安徽省物流需求增長，帶動區域經濟發展有重要意義。

學者根據不同地區的物流數據特點提出多種物流預測方法：Li等^[1]采用長短期記憶（long short-term memory，LSTM）神經網絡預測長沙市物流需求；王寶英等^[2]采用灰色殘差馬爾可夫模型預測山西省農產品物流需求；陳思遠等^[3]構建反向傳播（back propagation，BP）神經網絡預測2011—2021年安徽省的貨運量；于博等^[4]基于指數平滑方法預測2018—2019年云南省的運輸總量；曾煜等^[5]采用徑向基函數神經網絡預測上海市物流需求；徐曉燕等^[6]比較小波神經網絡、BP神經網絡、遺傳算法優化BP神經網絡、粒子群優化BP神經網絡、LSTM神經網絡等5種預測模型的誤差，選取誤差較小的LSTM神經網絡預測山東省生鮮農產品物流需求；王秀梅^[7]將自回歸移動平均模型、二次指數平滑法組合，預測我國農產品冷鏈物流需求；吳涵等^[8]將趨勢曲線模型、回歸模型、灰色模型組合，預測重慶市港口物流需求。學者多采用時間序列模型（如指數平滑法、移動平均模型等）或因果模型（回歸模型、BP神經網絡等）預測物流需求，將時間序列模型和因果模型進行組合預測物流需求的文獻較少。

本文以安徽省物流需求為研究對象，從經濟視角構建物流需求評價指標，分別采用BP神經網絡、二次指數平滑法預測模型及二者的組合預測模型預測安徽省物流需求，通過對比物流需求預測結果的相對誤差，選取預測精度較高的模型預測2022—2024年安徽省物流需求，根據預測結果為安徽省物流規劃提出相關建議。

1 物流需求評價指標分析

1.1 安徽省物流需求評價指標

根據安徽省目前發展現狀，從經濟視角分析影響物流需求的因素，考慮合理性、科學性和數據可獲得性等原則選取評價指標^[9-11]。

1）經濟發展。地區經濟和地區物流發展相輔相成，經濟發展帶動物流業發展，選取安徽省地區生產總值X₁作為反映物流需求的評價指標。

2）產量結構。物流業屬于派生產業，其發展與經濟結構息息相關。安徽省的3大產業格局逐漸由“二三一”轉變為“三二一”，物流業的作業形式隨之發生轉變，如：若某地區第一產業發展情況遠優于第二、三產業，則對農產品物流需求較大，物流服務應速度快、成本低，建立物流各分撥點時應考慮農產品區域分布情況，方便農產品運輸和配送。選取安徽省第一、二、三產業產值X₂、X₃、X₄作為反映物流需求的評價指標^[12-13]。

3）地區貿易。社會消費品零售總額越大說明該地區貿易流通越好，貿易流通促進物流需求增長。物流業的發展離不開對物流基礎設施的投資。選取安徽省社會消費品零售總額X₅、固定資產投資X₆作為反映物流需求的評價指標。

4）消費水平。消費能力帶動物流需求增長，地區人均消費水平越高，物流需求越大。選取安徽省城鎮居民人均消費性支出X₇作為反映物流需求的評價指標^[14]。

將安徽省的貨運量Y作為衡量物流需求規模的輸出指標^[3]?？紤]物流需求的時效性和經濟派生性，以安徽省2000—2021年共22 a的物流需求數據作為研究對象。2000—2021年安徽省物流需求評價指標及物流需求規模原始數據如表1所示^[15]。

1.2 安徽省物流需求評價指標關聯度分析

灰色關聯分析可判斷系統中各影響因素間的關系，若2個子系統的變化趨勢一致，二者的關聯度較大；反之，二者的關聯度較小^[16]。采用灰色關聯分析計算安徽省物流需求評價指標與物流需求規模（貨運量）間關聯度，判斷選取的評價指標是否合理。取分辨系數ρ=0.5，采用軟件SPSSPRO計算X₁～X₇與Y間的關聯度，結果分別為0.944、0.884、0.956、0.902、0.916、0.691、0.906，均大于0.600，表明選取的評價指標合理，可信度較高。

2 單一預測模型及預測結果

2.1 BP神經網絡預測模型及預測結果

BP神經網絡通過誤差逆向傳播算法訓練多層前饋神經網絡，采用梯度下降法計算目標函數的最小值，能學習大量的輸入-輸出模式映射關系，且無需事前給出這種映射關系的數學方程，應用較廣泛^[17]。采用BP神經網絡預測物流需求時，先通過訓練集數據訓練神經網絡，再將測試集數據輸入訓練好的網絡中進行仿真預測。

將2000—2015年安徽省物流需求評價指標數據作為訓練集輸入數據，2001—2016年安徽省的貨運量作為訓練集輸出數據，二者間建立非線性映射關系；將2016—2020年安徽省物流需求評價指標數據作為測試集輸入數據，2017—2021年安徽省貨運量作為測試集輸出數據，測試BP神經網絡的泛化能力。預測誤差在允許范圍時，BP神經網絡可進行物流需求預測。

1）數據標準化。為消除各評價指標原始數據量綱不一致對預測結果的影響，加快收斂速度，采用軟件MATLAB內置函數mapminmax對原始數據進行歸一化處理。

2）設置網絡節點。通過Kolmogorov定理確定3層BP神經網絡隱含層的神經元數^[18]

l= m+n+α，（1）

式中：m為輸入神經元數；n為輸出神經元數；α為常數，α=1～10。

本文中m=7，n=1，由式（1）計算得l=4～13，通過多次試驗確定l=12。

3）設置訓練參數。網絡訓練函數、第1層傳遞函數、第2層傳遞函數分別為trainlm函數、tansig函數和purelin函數。訓練目標精度為0.000 01，學習速率為0.01，最大迭代次數為1 000。

建立BP神經網絡預測模型后，導入訓練集數據，訓練效果曲線如圖1所示。由圖1可知：訓練到第14次時的均方誤差為6.694 4×10^-7，誤差收斂速度較快。將測試集數據輸入訓練好的BP神經網絡中，預測物流需求Y_BP及預測物流需求與實際物流需求的相對誤差E₁如表2所示。

由表2可知：BP神經網絡預測結果的平均相對誤差為4.58%，最小相對誤差為0.23%，相對誤差的方差為0.001 7，平均相對誤差小于10%，預測精度較高。

根據安徽省2015—2021年物流需求評價指標原始數據的年均增長率計算2022、2023年的評價指標原始數據，X₁～X₇的年均增長率分別為12.24%、12.27%、8.73%、17.16%、16.51%、8.89%、6.21%，假設2022、2023年安徽省物流需求評價指標均保持年均增長率的趨勢，計算得到2022、2023年安徽省物流需求評價指標的數據如表3所示。

將表3中的數據標準化處理后輸入訓練好的BP神經網絡中，預測2022—2024年安徽省物流需求分別為405 899.02 萬t、405 853.11 萬t、405 559.62 萬t。

2.2 二次指數平滑法預測模型及預測結果

二次指數平滑是在一次指數平滑基礎上再作一次平滑，可預測有明顯趨勢變動的數據。2000—2021年安徽省貨運量呈增長趨勢，可采用二次指數平滑法預測安徽省物流需求。平滑指數α越大，則近期數據的權重越大；α越小，則歷史數據的權重越大，安徽省貨運量逐年增長趨勢明顯，α可取較大值，一般α=0.6～0.8^[19]，本文取α=0.6。

1）確定初始數據。選取2000—2004年安徽省平均貨運量作為一次指數平滑和二次指數平滑的初始數據S₀（1）、S₀（2），計算得S₀（1）=S₀（2）=50 405.14 萬t。

2）計算第t期的一次指數平滑值

S_t1=αy_t+（1－α）S_t－1（1），

式中：t為觀察期，以2000年為第1期，2001年為第2期，依次類推；y_t為第t期的貨運量；S_t－1（1）為第t－1期的一次指數平滑值。

3）計算第t期的二次指數平滑值

S_t（2）=αS_t（1）+（1－α）S_t－1（2），

式中：S_t－1（2）為第t－1期的二次指數平滑值。

4）建立二次指數平滑法的數學模型，計算自t期后第T期的預測物流需求

Y_SE=a_t+b_tT，

式中：a_t、b_t為模型參數，a_t=2S_t（1）－S_t（2），b_t=α（S_t（1）－S_t（2））/（1－α）。

采用二次指數平滑法預測模型預測安徽省的物流需求，2017—2021年預測物流需求Y_SE及預測物流需求與實際物流需求的相對誤差E₂如表4所示。

由表4可知：二次指數平滑法預測模型預測結果的平均相對誤差為6.70%，相對誤差的方差為0.002 4，平均相對誤差小于10%，預測精度較高。

根據二次指數平滑模型預測2022—2024年安徽省預測物流需求分別為403 035.63 萬t、409 981.30 萬t、416 927.02 萬t。

3 組合預測模型及預測結果

3.1 組合預測模型建立

組合預測模型由2個及2個以上單一預測模型組合而成，從多角度全面考慮預測目標的各影響因素，可提高模型的預測準確度^[20-21]。二次指數平滑法未考慮外部影響因素，BP神經網絡未充分考慮指標的時間序列波動情況，本文將二次指數平滑法與BP神經網絡組合，通過夏普利值法確定組合預測模型中單一預測模型的權重，相對誤差小的預測模型權重大，相對誤差大的模型權重小。

1）計算第i個預測模型的平均相對誤差

E_i=1m∑mj=1e_ij，

式中：m為樣本數，e_ij為第i個預測模型的第j個樣本的相對誤差。

2）計算組合預測模型的平均相對誤差

E=1n∑ni=1E_i，

式中n為預測模型數。

3）計算第i個預測模型的夏普利值

E_i′=∑s∈s_iw（s）E（s）－E（s－i），（2）

式中：s為集合I={1，2，…，n}的任意子集，s_i為包含i的所有子集形成的集合；w（s）為加權因子，w（|s|）=n－s！（s－1）！/n！，其中s為集合s元素的個數；E（s）為集合s構成的預測模型的平均相對誤差，s－i為集合s中去掉元素i后的集合，Es－i為組合s－i構成的預測模型的平均相對誤差，Es－Es－i為第i個預測模型對集合s構成的預測模型的邊際貢獻率。

4）確定第i個預測模型的權重

w_i=E－E_i′/En－1。 （3）

3.2 預測結果分析

BP神經網絡預測模型、二次指數平滑法預測模型的平均相對誤差分別為0.045 8、0.067 0，根據夏普利值法，由式（2）計算得：BP神經網絡預測模型、二次指數平滑法預測模型的夏普利值分別為0.017 6、0.038 8；由式（3）計算得BP神經網絡預測模型、二次指數平滑法預測模型的權重分別為0.688、0.312，組合預測模型的預測物流需求Y_CM=0.688Y_BP+0.312Y_SE。

采用組合預測模型預測2017—2021年安徽省貨運量，預測物流需求Y_CM及預測物流需求與實際物流需求的相對誤差E₃如表5所示。

由表5可知：組合預測模型預測結果的平均相對誤差為3.99%，相對誤差的方差為0.001 8。3種預測模型中組合預測模型的平均相對誤差最小，BP神經網絡預測模型相對誤差的方差與組合預測模型相近，二者的預測穩定性較好。

采用組合預測模型預測2022—2024年安徽省貨運量分別為405 004.96 萬t、407 142.09 萬t、409 108.95 萬t，安徽省貨運量呈持續增長趨勢，但增幅有所降低。物流需求的影響因素眾多，為確保物流業高質量發展，安徽省應加快傳統物流向智慧物流的轉移速度，采用智能化物流設施設備，建立和完善現代物流信息服務平臺，提高物流質量與效率；大力發展實體經濟，擴大內需，通過實體經濟拉動物流需求快速增長；加強安徽省物流樞紐城市（如安慶、蕪湖、阜陽、蚌埠等）間的聯系，加速區域一體化發展步伐。

4 結束語

結合安徽省目前發展現狀，分別從經濟發展、產量結構、地區貿易及消費水平4方面構建安徽省物流需求評價指標，通過計算安徽省物流需求評價指標與物流需求規模的灰色關聯度判斷選取的評價指標合理。以2000—2021年安徽省物流需求評價指標及貨運量的數據為研究對象，分別采用BP神經網絡預測模型、二次指數平滑法預測模型及二者的組合預測模型預測安徽省的物流需求，通過比較3種預測模型的相對誤差可知，組合預測模型預測結果的相對誤差最小。采用組合預測模型預測2022—2024年安徽省貨運量分別為405 004.96 萬t、407 142.09 萬t、409 108.95 萬t，物流需求保持增長趨勢，但增幅放緩，安徽省物流行業發展還存在較大提升空間。

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Logistics demand forecast in Anhui Province based on

combination forecasting model of BP neural network and

second exponential smoothing method

XU Jian， GUI Haixia

School of Economics and Management， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001， China

Abstract：In order to accurately predict the logistics demand in Anhui Province， the regional gross domestic product， the output value of the primary， secondary， and tertiary industries， the total retail sales of social consumer goods， the fixed asset investment， and the per capita consumer expenditure of Anhui Province are selected as the evaluation indicators for Anhui Province′s logistics demand from four aspects： economic development， output structure， regional trade， and consumption level. The freight volume of Anhui Province is used as the output indicator of logistics demand scale. The grey correlation analysis is adopted to calculate the correlation between the evaluation indicators of logistics demand and the logistics demand scale， and to judge the rationality of the evaluation indicators. By combining the back propagation（BP） neural network prediction model with the second exponential smoothing method prediction model using the Shapley value method， the logistics demand of Anhui Province from 2017 to 2021 is predicted. The results show that the average relative errors of the BP neural network prediction model， the second exponential smoothing prediction model， and their combination prediction model are 4.58%， 6.70%， and 3.99% respectively， with the combination prediction model having the smallest average relative error. The combination prediction model predicts the logistics demand of Anhui Province from 2022 to 2024 to be 405 004.96 thousand tons， 407 142.09 thousand tons， and 409 108.95 thousand tons respectively. The freight volume of Anhui Province shows a continuous growth trend， but the growth rate is decreasing. Anhui Province should accelerate the transfer speed from traditional logistics to intelligent logistics， expand domestic demand， strengthen the connection between logistics hub cities， accelerate the pace of regional integration development， and ensure the high-quality development of logistics.

Keywords：combination prediction model; BP neural network model; second exponential smoothing method model; logistics demand;forecost

（責任編輯：趙玉真）