土質邊坡滑坡災害的分級預警判據

摘要：為解決同一土質邊坡在不同變形階段的形變規律不同，單一預警指標無法表達土質邊坡在整個變形過程中的動態變形特征問題，以角位移場、邊坡宏觀變形跡象、安全系數為預警指標，提出土質邊坡滑坡災害分級預警方法，基于室外模型試驗建立各邊坡剖面在不同變形階段內的角位移場，采用Levenberg-Marquardt優化算法擬合同一場內的角位移，構造動態分級預警閾值表達式；結合現場調研和相關規范，分別提煉以邊坡宏觀變形跡象、安全系數為指標的標準閾值；建立以角位移場、邊坡宏觀變形跡象、安全系數為預警指標，以藍色（注意級預警）、黃色（警示級預警）、橙色（警戒級預警）、紅色（警報級預警）的土質邊坡滑坡災害四級預警機制，充分利用多源信息，實現邊坡失穩的及時有效預警，實現土質邊坡穩定性變化發展的動態管控。

關鍵詞：土質邊坡；滑坡；角位移場；數據擬合；分級預警；預警體系

中圖分類號：U416.1⁺4文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2024）03-0046-10

引用格式：李夢晨，趙之仲，薛軍，等.土質邊坡滑坡災害的分級預警判據［J］.山東交通學院學報，2024，32（3）：46-55.

LI Mengchen， ZHAO Zhizhong， XUE Jun， et al. Grading early warning criteria for landslide on earth slope［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（3）：46-55.

0 引言

滑坡事故對耕地、建（構）筑物、植被、交通和水體等均造成極大損害，給人民群眾的生命財產安全帶來嚴重威脅。邊坡變形破壞成因復雜，具有隨機性和不確定性等特征^[1]，迫切需要提出有一定適用性的滑坡預警判據，建立邊坡穩定狀態的綜合預警模型，對判斷邊坡形變演化行為和實施預警干預措施具有重要的科學意義和現實意義。

邊坡失穩滑塌預警涵蓋預警指標選取、預警閾值提取及預警等級劃分等內容，失穩前預警是最有效的非工程減災措施之一^[2]。王一帆等^[3]結合國內重大滑坡監測預警和應急搶險經驗，提出基于切線角的臨滑預警指標；楊宗佶等^[4]采用陣列式位移測量技術，提出依據位移指標的臨滑預警方法；馮鞏等^[5]、郭飛等^[6]收集大量案例，以位移速率作為預警指標，采用工程類比法提取預警閾值；左雙英等^[7]采用軟件PFC^3D分析貴州省羅甸縣納縫堆積的滑坡情況，根據監測點的位移突變確定預警閾值；耿海深等^[8]選擇安全系數作為預警指標，研究不同降雨情況下的滑坡穩定性，確定分級預警閾值。

滑坡預警判據種類豐富，以位移研究較突出^[9-10]。根據邊坡變形機理^[11]可知，裂縫出現在坡體內部，延伸至邊坡表面。當前基于位移的預警指標研究多集中于表面位移，選取的分析指標較單一，不能充分利用監測數據，在一定程度上降低預警的及時性和可靠性。借鑒工程經驗或采用臨滑狀態的臨界值確定預警過程中的指標閾值，對邊坡穩定性的分級預警研究較少，滑坡預警的精度較低。各類邊坡的內部構造及所處地理環境存在差異，目前建立的邊坡穩定性預警模型大多針對某一特定具體的工程類型，現有預警體系的普適性、可靠性及適用性不高^[12]。

本文以滑坡自重應力作用下產生的失穩破壞為研究對象，結合模型試驗的現場監測數據，探索研究角位移、邊坡宏觀變形跡象、安全系數與土質邊坡穩定性的關系，得到各類滑坡預警指標的閾值劃分依據，建立土質邊坡穩定狀態綜合預警模型，為科學制訂滑坡災害預警標準和制定減災預案提供參考。

1 土質邊坡分級預警機制

在分級預警機制中，采用臨界值法進行預警判別。某評價指標I不小于最大臨界值I_max時，可認為邊坡狀態達到預警條件。根據滑坡風險的嚴重程度，相關部門用藍、黃、橙、紅4色發出不同級別的警報，向群眾示警。

藍色為注意級預警，預警級別最低，滑坡風險最小。藍色預警條件下的坡體可能剛出現細微裂縫或裂縫稀疏，數量較少，邊坡處于一般穩定狀態，發生滑坡的可能性較小，需加強邊坡的監測及日常巡檢次數。

黃色為警示級預警，黃色的預警級別略高，表明坡體開裂程度增大，邊坡處于較不穩定狀態，滑坡發生的可能性增大，應進行坡體加固等防御措施。

橙色為警戒級預警，橙色的預警級別較高，坡體的開裂程度較大，滑坡的可能性較大，是滑坡災害發生的嚴重階段，應做好應急準備及人員疏散準備，根據情況及時調整預警等級。

紅色為警報級預警，預警級別最高，滑坡的可能性最大^[13-14]。坡體開裂深度較大，坡腳處可能已出現土顆粒滑落，是滑坡災害發生的危險階段，應及時進行人員疏散，關閉鄰近道路，按照搶險救災預案組織人員準備搶險。

2 基于角位移場的土質邊坡滑坡災害分級預警

2.1 邊坡試驗模型

滑坡是土質、土體結構及外界環境綜合作用的結果，較難采用統一的理論模型和規律進行分析，模型試驗是研究邊坡穩定性的有效方法。

本研究以濟南繞城高速公路二環線東環段K0+000—K0+100填方路段土質邊坡的設計圖紙為縮尺模型設計的參考，在山東省肥城市工業四路道路改造工程項目桃源街段的施工現場進行室外模型試驗。以角位移為監測指標，JY901型9軸姿態角度傳感器為監測設備，搭建邊坡變形在線監測系統，采集土體內部形變數據，探究邊坡穩定性的變化規律。

縮尺模型試驗用土為施工現場的路基土，屬于低液限黏土。9軸姿態角度傳感器是基于微機電系統（micro-electro-mechanical system，MEMS）技術的高性能三維運動姿態測量系統，以陀螺儀為核心元件，配備高性能微處理器，采用卡爾曼濾波算法，能高效采集數據、處理數據^[15]，快速求解模塊當前的實時運動姿態^[16]，精準反映邊坡形變在時空域的分布。

圖1 邊坡形變在線監測系統

搭建的邊坡形變在線監測系統如圖1所示，該系統以傳感器技術、計算機技術為基礎，采用瀏覽器/服務器（Browser/Server）架構設計，利用物聯網數據加密上云的同時進行大數據管理，實時反饋土體內部角度傳感器的監測信息及角位移的變化趨勢。

難以做到模型試驗與實際工程邊坡完全相同，可考慮相似比的推導。相似比通常是在考慮幾何尺寸相似、運動學相似、邊界條件相似等條件下采用量綱分析法。量綱分析是以試驗參數定性分析后建立的物理模型為基礎，將相關物理參數組合為無量綱函數。將含水率、黏聚力、內摩擦角、模型的幾何尺寸等參數按齊次定理組合在1個方程中，借助質量-長度-時間（mass-length-time，MLT）量綱轉化的質量系統求得各參數的相似比^[17]。長度與應力的相似比為n，黏聚力、內摩擦角、含水率等指標的相似比均為1。

邊坡試驗整體模型如圖2所示。基于相似比搭建寬1 100 mm、長1 875 mm、高700 mm、坡率為1∶1的滑坡縮尺試驗模型，如圖2a）所示。采用鋼板制作試驗裝置，如圖2b）所示，底板b的底部焊接2個相同規格的千斤頂，通過調整千斤頂的高度控制底板b的高度，以底板b距地面20 cm的位置作為坡底高程，分別在距底板b 50、70、90 cm的位置布設3層24組9軸姿態角度傳感器。為防止產生邊界效應，在側板a的內壁涂抹凡士林^[18]，減少側板與土質間的摩擦，還原滑坡運動過程中的原始作用力。室外實際邊坡模型如圖2c）所示。

監測系統界面的數據變化穩定且無明顯起伏后，開始記錄試驗持續時間與對應現象。緩慢降低千斤頂的高度，底板b下降速度為2 mm/min，根據三角函數公式推導底板b隨時間的角度變化，計算公式為：

α=arcsin（H/R），

式中：α為底板b下降過程中與水平面的夾角，H為底板b距地面的垂直距離，R為底板b的長度。

隨底部b不斷下降，坡腳處開始出現細微裂縫，沿坡面向坡腰處縱向延伸，裂縫數量逐漸增多，開裂寬度增大；底板b繼續下降，延伸至坡頂的裂縫發生橫向開裂，坡腳處裂縫增多，開裂寬度持續增大。當坡體表面大范圍開裂、坡頂裂縫寬度劇增、大量土顆粒滑落時，邊坡滑塌，試驗停止，整個過程共持續136 min，各時刻的角位移監測數據被實時傳輸至傳感器的接收云端，為后續設置預警閾值提供足量數據支撐。結合模型試驗的現象及現有邊坡滑塌的理論研究，可將整個滑坡過程分為初始變形、勻速變形和加速變形3個階段^[19]，各階段的試驗現象和持續時間不同，應分階段建立角位移場，探索不同階段的邊坡形變規律。

2.2 角位移場

2.2.1 數據預處理

為彌補現場監測過程中外界因素對監測數據的影響，采用牛頓插值法對監測數據進行預處理。根據已知監測點的角位移構造插值函數f（x），根據插值函數計算監測點外任意點x_i的角位移f（x_i）。將傳感器數據進行預處理，隨機抽取2個傳感器數據，進行數據處理的結果如圖3、4所示，x軸垂直于道路行車方向，即平行于邊坡模型長度方向；y軸平行于道路行車方向，即平行于邊坡模型寬度方向；z軸為垂直于水平面向上的方向，如圖2a）所示。邊坡內傳感器編號布設如圖5所示。

處理監測數據前比較傳感器各方向角位移的變化趨勢，判斷坐標軸的有效性^[20]。由圖3、4可知：試驗開始后，x軸方向的角位移持續減小，直至邊坡發生破壞，表明x軸方向受邊坡變形影響較大；最初，y軸方向的角位移基本保持不變，當裂縫沿坡腳產生，并沿坡面不斷向坡頂延伸時，y軸角位移隨時間的增加而線性遞減；在整個變形過程中，z軸方向角位移的波動劇烈且無規律可循，因此在本研究中忽略z軸方向角位移的變化。結合邊坡滑塌理論^[11]可知，在車輛荷載及路面結構自重的作用下，垂直于行車方向的土體內部變形程度顯著，土顆粒間作用劇烈。建立角位移場時，應分析x軸方向的角度。

2.2.2 角位移場的分布特征

由圖2可知，試驗模型的截面尺寸、形狀，傳感器的布設數量、埋置位置等參數關于xOz平面對稱。以xOz面為對稱軸，將邊坡均勻剖分為A、B兩部分，二者變形規律基本一致。受篇幅限制，本文僅分析A部分的角位移場。

結合模型試驗現象，繪制各變形階段內角位移隨時間變化的關系曲線，篩選角位移變化幅度相對較大的時刻作為該變形階段的代表時刻，以表征此時刻土體內部的變形程度相對較大。建立的角位移場如圖6～8所示。

由圖6～8可知：紅色區域的角位移較大，該區域的坡體變形顯著，變形程度明顯。由圖6、7可知：紅色區域從坡腳開始向上蔓延，且隨時間的增加，紅色區域逐漸擴大，表明初始階段的變形先從坡腳處產生，且變形范圍沿坡面向上、向土體內部延伸；勻速變形階段內的變形區域明顯增大，且多集中于坡腰處，從坡腰開始向坡頂延伸。由圖8可知：加速變形階段場內紅色區域的范圍持續增大，此階段的土體內部變形程度加劇，開裂范圍擴展，邊坡變形區域有貫通的趨勢。

室外邊坡模型試驗的宏觀變形過程如圖9所示。由圖9可知：室外邊坡模型各變形階段角位移的分布特征及變化規律與仿真模型較吻合，表明室外模型試驗的邊坡變形監測系統合理可靠，適用性強，可用于驗證基于角位移場進行分級預警的可行性與正確性。

2.3 基于角位移場的分級預警

邊坡滑塌是逐漸演變的過程，不同階段的形變特征不同。研究基于角位移場的滑坡風險分級預警體系時，建立不同變形階段的角位移場有助于提高預警的及時性和預警閾值提取的準確性。以坡體內部大變形區域內的角位移作為預警閾值參數，采用Levenberg-Marquardt（LM）優化算法進行數據擬合，推導不同預警級別對應的閾值表達式，實現滑坡分級預警。

2.3.1 LM優化算法

LM優化算法是結合高斯-牛頓法和梯度下降法的非線性最小二乘問題的優化算法，具有收斂快速的特點^[21]。關鍵步驟是用非線性數學函數f對待估參數向量p做線性近似，表述從參數空間（參數向量p的集合）到數據空間（觀測數據y_data的集合）的映射，忽略二階以上的導數項，將原問題轉化為非線性最小二乘問題。LM優化算法屬于信賴域法，即從初始點開始，假設可信賴的最大位移為s，以當前點為中心，以s為半徑的區域內，通過尋找目標函數的二次近似函數求解真正位移^[22]。得到位移后，計算目標函數在迭代過程中的變化量，如果變化量滿足一定條件，說明位移可靠，可繼續迭代下去，否則應減小信賴域的范圍后重新求解。

邊坡處于變形初期時，裂縫尚未出現或開裂程度較淺，坡體內部基本保持力學平衡狀態，隨著變形程度增大，坡體內部局部失衡，應力重分布，但整體仍維持平衡狀態。邊坡與外界環境不斷進行物質和能量交換^[23]，坡體內部一旦開裂，滑裂面附近的土體逐漸發生累積破壞，組成邊坡體系的各子系統發生非線性相互作用，土體沿滑面有序滑動。LM優化算法是邊坡變形失穩過程中進行角位移擬合的最佳方法，且能快速得到擬合結果。

2.3.2 初始變形階段基于角位移場的分級預警

初始變形階段是邊坡變形的最初狀態，裂縫稀疏且開裂程度較小，危險系數不大，滑坡風險較低，財產損失及人員傷亡的事故發生率也較低^[24]。應設此階段的預警等級為注意級預警，預警顏色為藍色。

由圖6可知，第33 分鐘角位移場內紅色區域相對較大，表明此刻坡體開裂程度相對明顯，裂縫多遍布于紅色區域。以該時刻場內紅色區域的角位移作為預警閾值，采用LM優化算法進行數據擬合，提取預警閾值公式。開裂區域的傳感器布設點位與角位移間的擬合曲線如圖10所示。

本文僅計算邊坡模型A部分的預警閾值，可直接對模型A部分的角位移數據擬合，無需進行數據預處理。對模型整體進行數據擬合時，A、B具有相似的物理特征和變形規律，但地理位置不同，應先對A、B場內深紅色區域的角位移進行歸一化處理，消除不同點位監測數據的觀測誤差。

初始變形階段以（°）為單位的角位移預警閾值θ_max，1的數值

{θ_max，1}=1.583 12-0.002 17{l}-0.001 25{h}+1.155 76×10^-6{l}²+1.964 35×10^-7{h}²+2.704 91×10^-6{l}{h}，

式中：{l}為以m為單位的邊坡寬度l的數值，{h}為以m為單位的邊坡高度h的數值。調整后的擬合系數為0.489 35。

設各代表時刻下傳感器x軸方向的角位移為θ。預警閾值公式的數據源為坡體大變形區域內的角位移，為避免任意點位的角位移不小于相應預警閾值θ_max時出現無需示警的情況，應限定l、h的取值范圍。通過對比圖6可得，l∈[500，1 100] mm，h∈[0，350] mm，θ≥θ_max，1時，應進行藍色-注意級預警。

2.3.3 勻速變形階段基于角位移場的分級預警

勻速變形階段是邊坡變形的第2階段，裂縫數量、已有裂縫的開裂程度、危險系數、邊坡滑塌的風險明顯增大。根據坡體的開裂程度，應將此階段的預警等級分為黃色預警（警示級預警）和橙色預警（警戒級預警）2種。

根據模型試驗現象和圖7所示的角位移場可知，以第27分鐘時場內深紅色區域的角位移作為黃色預警，第45分鐘時場內深紅色區域的角位移作為橙色預警的對象進行分析，提取預警閾值。開裂區域的傳感器布設點位與角位移間的擬合曲線如圖11所示。

勻速變形階段警示級預警從（°）為單位的角位移預警閾值θ_max，2的數值

{θ_max，2}=1.707 9-0.001 77{l}-0.004 48{h}+8.077 79×10^-7{l}²+6.011 99×10^-6{h}²+2.663 64×10^-6{l}{h}，

調整后的擬合系數為0.821 08。

勻速變形階段警戒級預警從（°）為單位的角位移預警閾值θ_max，3的數值

{θ_max，3}=0.652 33+4.566 62×10^-4{l}-9.571 02×10^-4{h}-3.428 86×10^-7{l}²+2.712 45×10^-6{h}²- 1.805 43×10^-7{l}{h}，

調整后的擬合系數為0.519 50。

分析圖7得到勻速變形階段，l∈[500，1 100] mm，h∈[0，500] mm，θ≥θ_max時，應進行黃色預警；l∈[460，1 100] mm，h∈[0，500] mm，θ≥θ_max，3時，應進行橙色預警。

2.3.4 加速變形階段基于角位移場的分級預警

圖12 加速變形階段開裂位置的傳感器布設點位與

角位移間的擬合曲線

加速變形階段是邊坡變形過程的最終階段，整個階段的裂縫急劇增多，已有裂縫的開裂程度明顯加深，坡腳處發生小范圍滑塌，危險系數明顯增大，滑坡風險激增，邊坡穩定性呈突然破壞的趨勢，此階段的預警等級應為紅色預警。

為減小此階段邊坡突然滑塌的可能性，應將裂縫激增前對應時刻的角位移作為預警對象。對比圖8所示加速變形階段各代表時刻的角位移場，選擇第15分鐘時場內深紅色區域的角位移作為預警閾值數據源。傳感器布設點位與角位移間的擬合曲線如圖12所示。

在加速變形階段，以（°）為單位的角位移閾值θ_max，4的數值為：

{θ_max，4}=-1.181 47+0.002 74{l}+0.004 64{h}-1.467 11×10^-6{l}²-3.446 52×10^-6{h}²-3.094 25×10^-6{l}{h}，

調整后的擬合系數為0.361 76。

分析圖8可知，加速變形階段l∈[350，1 100] mm，h∈[0，550] mm，邊坡內紅色區域持續擴大，θ≥θ_max，4時，應進行紅色預警。

3 基于宏觀變形跡象及安全系數的土質邊坡滑坡災害分級預警

3.1 基于邊坡宏觀變形跡象的分級預警

邊坡滑塌前，尤其是大規模滑坡發生前，邊坡宏觀變形跡象較明顯，出現較多直觀的、易被監測的異常前兆，例如地形變動異常、地下水異常等，采用人工現場巡查的方式實現邊坡宏觀跡象預警監測^[25]。根據文獻資料及室外模型試驗現象確定邊坡宏觀跡象預警指標，如表1所示。

3.2 基于邊坡穩定性安全系數的分級預警

安全系數是指沿滑裂面的抗滑力與下滑力之比^[26]，是邊坡穩定性預警的常用判據。坡體一旦開裂，安全系數F≤1.00。隨開裂程度的增大，安全系數不斷減小。參照文獻[27]確定自重作用下滑坡防治工程的等級及相應安全系數的取值范圍，自重作用下的滑坡防治工程大部分屬于Ⅲ級防治工程^[28-29]，邊坡穩定性安全系數的取值及相應狀態如表2所示。

由表2可知：Fgt;1.15時，邊坡處于穩定狀態，不必進行預警；1.02lt;F≤1.15 時，邊坡處于基本穩定狀態，坡體開裂的可能性較小，應進行藍色預警；1.00lt;F≤1.02時，邊坡處于暫時穩定狀態^[29]，坡體可能出現細微裂縫，且裂縫有擴張的可能性，滑坡風險增大，應進行黃色預警；F≤1.00時，坡體開裂程度加深，滑塌風險劇增，應進行紅色預警。

4 土質邊坡穩定性分級預警判據

以角位移場、宏觀變形跡象、安全系數為指標的土質邊坡穩定性分級預警判據，將各指標的預警閾值和預警級別結合，搭建適用于土質邊坡的穩定性分級預警體系。某判斷指標的監測值超過相應預警閾值時，認為該指標滿足預警條件。建立分級預警體系可為后續邊坡風險控制的實現提供理論依據。

具體應用預警指標體系時，可根據實際工程類型選擇合適的評價指標預警：安置監測儀器困難的邊坡可采用數值模擬的方法，以安全系數為判據，對比實際測量結果與預警閾值，判斷邊坡的穩定性狀態，確定預警等級；對于新建、在建公路工程，或易埋置監測設備的既有公路邊坡，應以角位移作為預警判據，通過對比開裂區域的角位移與對應點位的預警閾值確定預警等級；對于任意類型的公路邊坡，應以宏觀變形跡象作為預警指標，采用人工現場巡視的方法對比實際工程中邊坡的變形現象和相應臨界狀態，判斷邊坡的穩定性，確定預警等級。通過對比監測數據與預警閾值，將對比結果報送相關部門，由專家進行評判、商討，決定是否需要發布預警。邊坡穩定性預警方案示意圖如圖13所示，發布的預警信息應兼具真實、可靠、及時、有效的特性，且預警警報應覆蓋從風險預測、預警發布到應急響應的全部環節^[25，30]。

5 結論

1）根據我國公路兩側土質邊坡的穩定性，構建邊坡穩定性預警體系，確定預警指標閾值，建立藍色（注意級預警）、黃色（警示級預警）、橙色（警戒級預警）、紅色（警報級預警）的土質邊坡滑坡災害4級預警機制。

2）以9軸姿態角度傳感器作為監測工具，以角位移作為監測指標進行室外模型試驗，基于現場監測數據，提出基于角位移場的分級預警方法。以角位移、宏觀變形跡象、安全系數為預警判據，分別提取相應預警閾值與預警等級。某指標的實際測量結果不小于預警閾值時，認為該指標達到預警條件，能夠發布相應等級的警示信息。

3）綜合各類預警指標，搭建邊坡穩定性分級預警體系，形成角度監測-狀態分析-變形預警的三維一體化邊坡穩定性分析系統，有助于相關單位提前管控公路邊坡的穩定性狀態，提高我國防災減災能力，為建立滑坡災害的預防和控制方法提供參考。

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Grading early warning criteria for landslide on earth slope

LI Mengchen¹， ZHAO Zhizhong^2*， XUE Jun³， JIANG Yishun³

1.School of Civil Engineering， Shenyang Jianzhu University， Shenyang 110168， China;

2.School of Civil Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250357， China;

3.Shandong Luqiao Group Co.， Ltd.， Jinan 250014， China

Abstract：To address the issue that the deformation patterns of the same soil slope in different deformation stages are different， and a single warning indicator cannot express the dynamic deformation characteristics of the soil slope throughout the entire deformation process， a classification warning method for landslides in soil slopes is proposed. The angle displacement field， macroscopic deformation signs of the slope， and safety factor are selected as warning indicators. The method is based on outdoor model experiments to establish the angle displacement field of each slope profile in different deformation stages， fitting the angle displacements within the same field using the Levenberg-Marquardt optimization algorithm. Dynamic classification warning threshold expressions is constructed. Field investigations and relevant regulations are combined to extract standard thresholds based on macroscopic deformation signs of the slope and safety factors separately. A four-level warning mechanism for landslides in soil slopes is established with angle displacement， macroscopic deformation signs of the slope， and safety factor as warning indicators， using blue for attention level warning， yellow for caution level warning， orange for alert level warning， and red for alarm level warning. Multiple sources of information are fully utilized to achieve timely and effective warning of slope instability to realize dynamic control of the development of soil slope stability changes.

Keywords：soil slope; landslide; angle displacement field; data fitting; graded early warning; early warning system

（責任編輯：王惠）