工作條件對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池性能的影響

摘要：采用計(jì)算流體力學(xué)和有限元的計(jì)算方法，建立質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cells，PEMFC）多物理場(chǎng)仿真模型，驗(yàn)證模型的合理性，并分析工作溫度、反應(yīng)物相對(duì)濕度、多孔介質(zhì)孔隙率對(duì)燃料電池性能影響。仿真結(jié)果表明：仿真模型符合實(shí)際且精度較高；在高工作電壓下，工作溫度、反應(yīng)物相對(duì)濕度、多孔介質(zhì)孔隙率對(duì)PEMFC的輸出性能影響不大；在低工作電壓下，工作溫度低、反應(yīng)物相對(duì)濕度低、多孔介質(zhì)孔隙率大時(shí)PEMFC的輸出性能越好。

關(guān)鍵詞：PEMFC；數(shù)值模擬；多物理場(chǎng)；極化曲線

中圖分類號(hào)：TM911.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-6397（2024）03-0009-07

引用格式：趙明，李國(guó)祥，王桂華，等.工作條件對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池性能的影響［J］.內(nèi)燃機(jī)與動(dòng)力裝置，2024，41（3）：9-15.

ZHAO Ming， LI Guoxiang， WANG Guihua， et al. The impact of operating conditions on the performance of proton exchange membrane fuel cells［J］.Internal Combustion Engine amp; Powerplant， 2024，41（3）：9-15.

收稿日期：2024-04-24

基金項(xiàng)目：山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目資助（2020CXGC010404）；濟(jì)南市市校融合發(fā)展戰(zhàn)略工程項(xiàng)目（JNSX2023006）

第一作者簡(jiǎn)介：趙明（2000—），男，河南新蔡人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槿剂想姵?，E-mail：zhaoming000709@163.com。

*通信作者簡(jiǎn)介：白書(shū)戰(zhàn)（1979—），男，山東莘縣人，工學(xué)博士，教授，主要研究方向?yàn)閮?nèi)燃機(jī)燃燒與排放控制技術(shù)、整機(jī)開(kāi)發(fā)與可靠性技術(shù)及新能源汽車技術(shù)，E-mail： baishuzhan@sdu.edu.cn。

DOI：10.19471/j.cnki.1673-6397.2024.03.002

0" 引言

隨著“雙碳”戰(zhàn)略的提出，發(fā)展新能源產(chǎn)業(yè)刻不容緩。氫燃料電池以其高效、清潔的特點(diǎn)被廣泛關(guān)注，發(fā)展前景廣闊。然而，受限于催化劑成本高昂和質(zhì)子膜耐久性不足兩大主要原因，質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cells，PEMFC）的商業(yè)化進(jìn)程緩慢。

燃料電池仿真研究有利于分析關(guān)鍵參數(shù)對(duì)電池性能的影響，從而確定合適的工作環(huán)境，為提高燃料電池性能、延長(zhǎng)燃料電池壽命提供優(yōu)化方向。仿真模型可以分為零維、一維、二維、三維［1］。零維模型不考慮幾何結(jié)構(gòu)，主要針對(duì)電池性能輸出和控制策略進(jìn)行研究；一維模型假設(shè)各物理參數(shù)在空間上均勻分布，反應(yīng)物濃度恒定不變；二維模型相當(dāng)于對(duì)燃料電池進(jìn)行切片，不考慮切片法向的影響，重點(diǎn)研究電池內(nèi)部的傳質(zhì)傳熱現(xiàn)象；三維模型綜合考慮幾何結(jié)構(gòu)和多物理場(chǎng)進(jìn)行建模，能夠深入研究電池運(yùn)行過(guò)程中各物理量的分布，有利于分析燃料電池工作機(jī)理，但是需要占用較多的計(jì)算資源。

目前，關(guān)于燃料電池的研究大多側(cè)重于零維和三維仿真模型。在零維仿真模型方面：徐臘梅等［2］運(yùn)用Simulink軟件建立了燃料電池的電化學(xué)模型，分析了溫度對(duì)電池輸出電壓和輸出功率的影響，研究結(jié)果表明，隨溫度升高，電池輸出電壓和輸出功率先增高后減小，最適宜的工作溫度為80 ℃；高建華等［3］提出了溫度波動(dòng)模型，在燃料電池工作溫度為60 ℃時(shí)，測(cè)試進(jìn)氣溫度為43、50、55 ℃對(duì)電池性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨進(jìn)氣溫度升高，電池的溫度波動(dòng)趨于平緩；李奇等［4］將氣體流量模型和熱力學(xué)模型引入燃料電池動(dòng)態(tài)模型中，建立了一個(gè)PEMFC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，并驗(yàn)證了模型的正確性和有效性；王振等［5］基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒘艘环NPEMFC動(dòng)態(tài)特性模型，利用該模型對(duì)電池進(jìn)行仿真分析，并與Ballard公司的MK5-E型PEMFC電池性能進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，該模型能夠較好地反應(yīng)燃料電池運(yùn)行參數(shù)對(duì)性能的影響。在三維仿真模型方面，關(guān)于燃料電池的運(yùn)行參數(shù)和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的研究較多：劉訓(xùn)良等［6］假設(shè)燃料電池等溫，質(zhì)子膜充分潤(rùn)濕，電池內(nèi)部均為氣態(tài)水，建立了PEMFC三維數(shù)學(xué)模型并對(duì)直流道進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，增大孔隙率和減小催化劑顆粒有助于提高電池的性能；王楠等［7］假設(shè)氣體為單相不可壓縮氣體，電池內(nèi)部均為氣態(tài)水，并且不考慮孔隙率對(duì)電導(dǎo)率的影響，搭建PEMFC三維穩(wěn)態(tài)模型，研究擴(kuò)散層孔隙率和厚度對(duì)電池性能的影響，并根據(jù)電池內(nèi)部氣體的相對(duì)濕度分析液態(tài)水的生成速度，發(fā)現(xiàn)孔隙率和擴(kuò)散層厚度過(guò)大或過(guò)小都會(huì)造成電池性能下降；趙永豪等［8］設(shè)計(jì)了一種雙重強(qiáng)化傳質(zhì)流道，研究了橫向、縱向雙重強(qiáng)化流道對(duì)燃料電池性能的影響，結(jié)果表明雙重強(qiáng)化傳質(zhì)流道能夠提高氣體向擴(kuò)散層傳輸，電池輸出性能提高了28.7%。

通過(guò)上述研究可知，零維模型更適用于研究燃料電池的運(yùn)行控制策略，難以研究運(yùn)行參數(shù)對(duì)電池的影響。利用三維模型可以準(zhǔn)確分析燃料電池內(nèi)部水熱分布和不同流場(chǎng)對(duì)電池性能的影響。但是燃料電池具有非線性、時(shí)變性和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，大多燃料電池模型考慮不夠充分，模型假設(shè)過(guò)于理想，難以從機(jī)理層級(jí)分析電池的運(yùn)行狀態(tài)。因此，本文中綜合考慮燃料電池中的導(dǎo)電、傳熱、流動(dòng)、傳質(zhì)、電化學(xué)反應(yīng)物理現(xiàn)象，截取大極板燃料電池部分流道模型，搭建更加貼合實(shí)際燃料電池的多物理場(chǎng)仿真模型，對(duì)不同溫度、反應(yīng)物濕度、多孔介質(zhì)孔隙率下電池的輸出性能進(jìn)行研究，為確定合適的電池工作條件和運(yùn)行策略提供參考。

1" 模型建立

1.1" 幾何模型與相關(guān)參數(shù)

PEMFC組件包括雙極板、氣體擴(kuò)散層、催化劑層、質(zhì)子交換膜等。在雙極板上具有圓柱過(guò)渡區(qū)和溝槽形成的流道，將反應(yīng)物均勻地運(yùn)輸?shù)酱呋瘎┍砻?。由于單片電池流道?shù)量較多，多物理場(chǎng)耦合計(jì)算時(shí)間和空間消耗巨大，本文中截取燃料電池部分流道為研究對(duì)象，分析溫度、反應(yīng)物濕度、多孔介質(zhì)孔隙率對(duì)電池性能的影響，單片燃料電池計(jì)算域及截取位置示意圖如圖1所示，截取流道的計(jì)算域示意圖如圖2所示。

計(jì)算域從上到下分別為雙極板、陽(yáng)極流道、陽(yáng)極氣體擴(kuò)散層、陽(yáng)極催化劑層、質(zhì)子交換膜、陰極催化劑層、陰極氣體擴(kuò)散層、陰極流道、雙極板。催化劑層厚度僅為10 μm，建模時(shí)對(duì)其進(jìn)行降維，定義質(zhì)子膜上、下表面為擴(kuò)散層，在三維模型中不再體現(xiàn)催化劑層。

PEMFC各組件模型尺寸如表1所示。

1.2" 網(wǎng)格模型

仿真區(qū)域結(jié)構(gòu)方正規(guī)整，適合采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以降低計(jì)算網(wǎng)格單元數(shù)，提高計(jì)算時(shí)間和精度。網(wǎng)格模型如圖3所示。

1.3" 數(shù)學(xué)模型

PEMFC模型包括機(jī)理模型、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃桶虢?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀１疚牟捎觅|(zhì)量守恒、能量守恒、動(dòng)量守恒、電荷守恒等建模理論建立燃料電池的機(jī)理模型，使用COMSOL Multiphysics軟件對(duì)燃料電池物理場(chǎng)進(jìn)行仿真。COMSOL Multiphysics軟件具有豐富的附加模塊，對(duì)流動(dòng)、傳熱、電磁等多物理場(chǎng)仿真具有較好的效果。本文中綜合考慮燃料電池中的導(dǎo)電、導(dǎo)熱、流動(dòng)、傳質(zhì)、電化學(xué)反應(yīng)多個(gè)物理現(xiàn)象，建立多物理場(chǎng)模型對(duì)電池進(jìn)行仿真。

1.3.1" 控制方程

燃料電池中的物理現(xiàn)象可通過(guò)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒、組分守恒、電荷守恒5個(gè)基本方程進(jìn)行控制［9-13］。

質(zhì)量守恒方程為：

ρt+·（ρv）=0，（1）

式中：ρ為氣體密度；v為速度矢量；方程右邊為質(zhì)量源項(xiàng)，質(zhì)量源項(xiàng)為0。

動(dòng)量守恒方程為：

（ρv）t+·（ρvv）=-·p+·（μ·v）+Sm，（2）

式中：p為流體壓力，μ為混合物平均黏度，Sm為動(dòng)量源項(xiàng)。

能量守恒方程為：

（ρcp）·Tt+（ρcp）·（v·T）=·（k·T）+Se，（3）

式中：cp為混合物平均比熱容，T為混合物熱力學(xué)溫度，k為有效熱導(dǎo)率，Se為能量源項(xiàng)。

組分守恒方程為：

（ερwi）t+·（vερwi）=·（ρDi·wi）+Ssi，（4）

式中：wi為各組分氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，Di為各組分氣體的有效擴(kuò)散系數(shù)，ε為孔隙率，Ssi為組分源項(xiàng)。

電荷守恒方程為：

·-keff·φ=Sφ，（5）

式中：keff為電導(dǎo)率，φ為電勢(shì)，Sφ為電荷源項(xiàng)。

1.3.2" 模型參數(shù)和邊界條件

模型參數(shù)和邊界條件設(shè)置對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很大。模型主要參數(shù)和邊界條件如表2、3所示。

2" 模型驗(yàn)證

2.1" 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證能夠在保證精度的同時(shí)，減小計(jì)算所需要的資源。本文中通過(guò)計(jì)算輸出電壓為0.6 V時(shí)對(duì)應(yīng)的電流密度驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知：在網(wǎng)格數(shù)量約達(dá)到20萬(wàn)時(shí)，計(jì)算網(wǎng)格能夠保證較高的計(jì)算精度和較少的計(jì)算資源消耗。

2.2" 模型準(zhǔn)確性

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，建立與文獻(xiàn)［14］相同的計(jì)算域，將搭建的多物理場(chǎng)耦合模型應(yīng)用在該計(jì)算域，模型的邊界條件、初始條件和相關(guān)參數(shù)采用文獻(xiàn)給定數(shù)據(jù)。仿真所得極化曲線與文獻(xiàn)中的極化曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：在電壓為0.5 V時(shí)電流密度誤差最大，最大相對(duì)誤差為4.9%，在允許范圍之內(nèi)，仿真結(jié)果基本與文獻(xiàn)［14］中的結(jié)果吻合，多物理場(chǎng)耦合模型合理。

3" 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1" 溫度對(duì)電池輸出性能的影響

電池工作條件為：反應(yīng)物相對(duì)濕度為50%，多孔介質(zhì)孔隙率為0.5，工作溫度為60、70、80 ℃。通常，增加溫度會(huì)加快反應(yīng)的速率，提高燃料電池的輸出性能。不同溫度下電池的極化曲線如圖6所示。由圖6可知：高工作電壓下，溫度對(duì)電流密度影響較小，隨著工作電壓下降，溫度對(duì)電流密度的影響逐漸增大，表現(xiàn)為隨溫度的增大，電流密度減小，電池輸出性能下降。

工作電壓為0.4 V時(shí)，不同溫度下膜的電流密度和陰極擴(kuò)散層中水的摩爾分?jǐn)?shù)分別如圖7、8所示。由圖7、8可知：在較高的溫度下，反應(yīng)速率加快，陰極擴(kuò)散層中的氧氣迅速被消耗并生成大量的水，這些水難以及時(shí)從擴(kuò)散層中排出，阻礙氧氣傳輸，造成電池電流密度下降；當(dāng)溫度為60 ℃時(shí)，擴(kuò)散層中的水含量少，氧氣傳輸阻礙小，反應(yīng)更均勻，電流密度分布更均勻，性能更好。

3.2" 反應(yīng)物相對(duì)濕度對(duì)電池輸出性能的影響

在多孔介質(zhì)孔隙率為0.5、工作溫度為60 ℃條件下，進(jìn)氣相對(duì)濕度為30%、50%、70%時(shí)電池的輸出性能如圖9所示。由圖9可知：在中高工作電壓下，進(jìn)氣相對(duì)濕度對(duì)電流密度的影響不大，相對(duì)濕度為30%時(shí)電流密度最大，相對(duì)濕度為70%的電流密度最小；在工作電壓為0.4 V時(shí)，進(jìn)氣相對(duì)濕度對(duì)電流密度影響顯著，相對(duì)濕度為30%時(shí)電流密度最大。

工作電壓為0.4 V時(shí)，不同進(jìn)氣相對(duì)濕度下膜的電流密度和陰極擴(kuò)散層中水的摩爾分?jǐn)?shù)分別如圖10、11所示。由圖10、11可知：工作電壓為0.4 V時(shí)，提高進(jìn)氣相對(duì)濕度，靠近出口處電流密度下降，這是由于在高進(jìn)氣濕度和高電流密度下，水在電池內(nèi)部積聚，氣體擴(kuò)散層中水的摩爾分?jǐn)?shù)增大，阻塞反應(yīng)氣體的傳輸所造成的。

3.3" 多孔介質(zhì)孔隙率對(duì)電池輸出性能的影響

反應(yīng)物相對(duì)濕度為50%、工作溫度為60 ℃條件下，多孔介質(zhì)孔隙率分別為0.3、0.5、0.7的燃料電池輸出性能如圖12所示。由圖12可知：在工作電壓為0.7～1.0 V時(shí)，多孔介質(zhì)孔隙率對(duì)電流密度基本無(wú)影響；工作電壓由0.7 V降至0.4 V的過(guò)程中，孔隙率對(duì)電流密度的影響作用逐漸增大，在電壓為0.4 V時(shí)，孔隙率對(duì)電流密度影響最大。

工作電壓為0.4 V時(shí)，不同多孔介質(zhì)孔隙率下膜的電流密度和陰極擴(kuò)散層中氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)分別如圖13、14所示。由圖13、14可知：當(dāng)孔隙率為0.3時(shí)，在擴(kuò)散層邊緣出現(xiàn)低電流密度區(qū)域，如圖中13a）中的紅圈所示區(qū)域，這是由于孔隙率小，流道中反應(yīng)氣向擴(kuò)散層擴(kuò)散阻力大，擴(kuò)散層邊緣區(qū)域氧氣濃度不足造成的；隨著孔隙率的增大，擴(kuò)散層中氧氣含量增大，電流密度隨之增大；在圖c）紅圈所示區(qū)域出現(xiàn)電流密度下降現(xiàn)象，這是由于孔隙率大，入口處反應(yīng)物充足，反應(yīng)速率快，反應(yīng)生成的水在出口處積聚，導(dǎo)致電流密度出現(xiàn)反常。

4" 結(jié)論

綜合考慮燃料電池中的導(dǎo)電、傳熱、流動(dòng)、傳質(zhì)、電化學(xué)反應(yīng)等物理現(xiàn)象，搭建燃料電池多物理場(chǎng)仿真模型，對(duì)不同溫度、反應(yīng)物相對(duì)濕度、多孔介質(zhì)孔隙率下電池的輸出性能進(jìn)行研究。

1）高工作電壓下，溫度對(duì)燃料電池電流密度的影響不顯著；隨著工作電壓降低，溫度對(duì)電流密度的影響逐漸顯著，原因?yàn)檩^高的溫度會(huì)加快反應(yīng)速率，導(dǎo)致擴(kuò)散層中的水難以及時(shí)排出，影響氧氣傳輸，造成電流密度下降。

2）中、高工作電壓下，反應(yīng)物相對(duì)濕度對(duì)電流密度影響不顯著；在0.4 V時(shí)，反應(yīng)物相對(duì)濕度對(duì)電流密度影響作用顯著，表現(xiàn)為相對(duì)濕度降低，電流密度增大。

3）在高工作電壓下，多孔介質(zhì)孔隙率對(duì)電流密度影響不顯著；當(dāng)電壓從0.7 V降至0.4 V時(shí)，孔隙率對(duì)電流密度的影響作用逐漸增大，表現(xiàn)為孔隙率增大，電流密度增大。

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The impact of operating conditions on the performance of

proton exchange membrane fuel cells

ZHAO Ming， LI Guoxiang， WANG Guihua， BAI Shuzhan*

School of Energy and Power Engineering， Shandong University， Jinan 250061， China

Abstract：Using computational fluid dynamics and finite element methods， a multiphysics simulation model of proton exchange membrane fuel cells （PEMFC） is established to verify the rationality of the model， with a focus on analyzing the effects of operating temperature， relative humidity of reactants， and porosity of porous media on the performance of the fuel cell. The research results indicate that the simulation model is in line with reality and has high accuracy; Under high operating voltage， the working temperature， relative humidity of reactants， and porosity of porous media have little effect on the output performance of PEMFC; At low operating voltage， the output performance of PEMFC is better when the operating temperature is low， the relative humidity of reactants is low， and the porosity of porous media is high. This study can provide reference for the operation strategy of fuel cells.

Keywords：PEMFC; numerical simulation; multiphysics; polarization curve

（責(zé)任編輯：臧發(fā)業(yè)）