基于歐拉-歐拉方法的CO2電解池水氣傳輸特性

摘要：為研究CO2電解還原過程中的水-氣傳輸特性，基于歐拉-歐拉方法，建立CO2電解池中多相傳質過程與電化學相耦合的計算模型，搭建CO2電解池試驗測試平臺，基于試驗數據對仿真模型進行驗證；在此基礎上分別基于單通道模型和大尺寸單蛇形流場模型對電解池工作特性進行模擬分析。仿真結果表明：較大的水流速度可以加快生成氣體的排出，利于催化層電化學反應進行；在大尺寸流場中，由于水排出不及時，有相當一部分水通過質子交換膜傳遞到陰極側，導致陰極發生水淹，降低陰極側液態水含量可在一定程度上改善陰極側的氣體傳輸；為避免陰極水量過多，應合理設計流場結構和供水供氣策略。

關鍵詞：CO2；電解池；試驗；數值模擬;單通道模型；單蛇形流場模型

中圖分類號：TQ151；TQ127.1；O646文獻標志碼：A文章編號：1673-6397（2024）03-0016-10

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收稿日期：2024-03-08

基金項目：中國博士后科學基金第72批面上資助項目（2022M720937）；國網安徽省電力有限公司科技項目（52120522000D）

第一作者簡介：朱姍（1995—），女，安徽淮南人，工學博士，工程師，主要研究方向為二氧化碳催化轉化，E-mail： shanzhu@mail.ustc.edu.cn。

*通信作者簡介：周濤濤（1992—），男，山東菏澤人，工學博士，副教授，主要研究方向為多相流數值模擬，E-mail： zhoutt@hfut.edu.cn 。

DOI：10.19471/j.cnki.1673-6397.2024.03.003

0" 引言

隨著雙碳目標的提出，交通領域的能源清潔化轉型勢在必行。通過可再生能源發電，將CO2轉化為碳氫或醇醚等合成燃料被認為是汽、柴油的綠色替代品，是汽車走向碳中和的一條可行替代方案；可再生能源發電也可大大提高太陽能、風能等新能源發電系統的消納能力，實現綠色的碳循環［1］。

CO2是熱力學上非常穩定的化合物，與效率很低的光催化［2］和需要高溫高壓嚴格條件的熱催化還原［3］相比，電催化還原優勢明顯，在常溫常壓的電解池中即可實現較為穩定的還原過程。長期以來，國內外對電催化CO2還原過程的研究主要集中在催化劑的改進和制備方面［4-5］，如金屬催化劑［6］、金屬氧化物催化劑［7］、金屬有機框架催化劑［8］、碳材料催化劑［9］等。

除電解催化劑成分的設計外，電解池內部結構對CO2轉化同樣有十分重要的影響。傳統的H型電解池［10］造價便宜，可以用于快速篩選電催化劑，但由于陰極和陽極間距過大，整體阻抗大，電流密度小，而且CO2在水溶液中的溶解度和擴散度有限，傳質效果較差［11］。

相比H型電解池，流動相的膜電極構型電解池［12］在電流密度、法拉第效率、能量效率、穩定性等關鍵性能較好，膜電極構型的CO2電解池如圖1所示。該電解池結構有效克服了H型電解池中CO2溶解和擴散受限問題，使通過電解池的電流密度顯著提高［13］。

在流動相的膜電極型電解池內，反應物通過陰陽極流場源源不斷地向電解池內部輸送，在陰陽極催化劑層發生電化學反應，陰離子通過離子交換膜進行傳輸，電子經過外電路傳輸。該復雜系統涉及到多孔介質中多相多組分物質的傳輸、催化劑層內的電化學反應、質子和電子的輸運等諸多物理和化學現象，反應物和產物的輸運效率顯著影響系統的反應效率［14］。優化設計CO2電催化還原反應器時，需要揭示反應器內部的多相多組分物質傳輸機理，深入認識反應器內部多尺度物理化學過程。

隨著計算機計算能力的提高和數值計算方法的發展，數值模擬已成為電化學反應器研究中的重要手段［15］。近年來大量基于數值模擬針對燃料電池工作特性的研究促進了燃料電池的機理分析和結構改進［16-18］，但針對CO2電解過程的數值研究相對較少。方遠鑫等［19］使用Unisim Design流程模擬軟件對CO2加氫電催化制甲酸過程進行了模擬計算，分析了反應器中膜電極面積、陰極電勢、H2膜面積、CO2膜面積、精餾塔壓力、回流比等參數對CO2轉化率和選擇性的影響；Wang等［20］建立了微通道CO2電解池的單相計算模型，模擬結果表明CO2在擴散層多孔介質中的低擴散率是限制電極性能和導致效率低下的重要因素。

在CO2電解池實際工作過程中，還涉及到水、氣兩相組分的傳輸，目前還未有針對CO2電解池中的多相輸運與電化學反應相耦合的模擬研究。本文中基于歐拉-歐拉方法，建立CO2電解制合成氣（H2和CO）的計算模型，并搭建試驗測試系統進行試驗驗證；基于數值結果，分析進氣速度對電解池中水氣傳輸的影響特性，為優化CO2還原流動相電解池的結構參數和運行工況、提高電解池壽命提供可靠的參考依據。

1" CO2電解轉化系統試驗臺架

本文中搭建一套電解CO2制合成氣的試驗平臺，如圖2所示。試驗平臺系統主要包括進氣系統、進液系統、電壓控制系統、電解制合成氣反應器和配套的電化學工作站，進氣系統由CO2氣瓶、減壓閥和質量流量控制器組成，進液系統由超純水機、儲水罐和蠕動泵組成，電壓控制系統由計算機、電化學工作站和電流放大器組成，計算機控制整個電壓的調節與反饋，實時對反應器電壓進行調節，同步反饋電流變化曲線。

試驗用主要儀器設備及其參數如表1所示。電解池由極板、擴散層、催化劑層、陰離子交換膜和墊片組成。陰、陽極2塊極板主要支撐膜和擴散層，提供CO2氣和超純水流體通道，傳輸電子，傳導熱量。擴散層支撐催化層，傳輸電子，傳導氣體和超純水，排出產物。催化劑層將CO2電解生成CO、將水電解生成H2，是反應器的核心，決定整個反應器的電解效率。陰離子交換膜的本質是一種堿性電解質，對陰離子具有選擇透過性作用，同時能夠隔絕超純水和CO2相互滲透，減少副反應，使反應朝更有利的方向發展。墊片主要起密封作用，通過彈性形變抵消擴散層和膜的厚度。具體試驗條件為：溫度為298 K;壓力為101 kPa;工作電壓為3.0～3.6 V;陰極CO2體積流量為30 mL/min;陽極中，先通入濃度為1 mol/L的KOH溶液活化15 min后，換為純水進行試驗。

2" 控制方程與數值方法

在電解池系統內，CO2催化還原反應可以被拆分為2個半反應：在陰極生成CO和氫氣，在陽極生成O2。

陰極反應式為：

CO2+H2O+2e-CO+2OH-，（1）

2H2O+2e-H2+2OH-。（2）

陽極反應式為：

4OH-O2+2H2O+4e-。（3）

該復雜系統涉及到多孔介質中多相、多組分物質的流動傳輸，催化劑層內的電化學反應，質子和電子的輸運等物理和化學現象，考慮到問題的復雜性和可實現性，在數值計算中，做以下假定：1）電解池在穩定工況下運行；2）所涉及的氣相組分均為不可壓縮的理想氣體；3）由于流體在流道內的流動速度有限，一般認定為層流流動；4）氣體擴散層、離子交換膜、催化劑層的材料各向同性且均勻；5）交換膜只允許陰離子通過；6）流道和多孔介質中的氣體在液態水中的溶解性忽略不計；7）重力作用忽略不計。

2.1" 流動控制方程

反應物和產物的質量守恒方程可表示為：

·（ερv～）=Sm，（4）

式中：ε為多孔電極的孔隙率，流道內，ε=1；v～為氣體的速度矢量，m/s；ρ為反應氣體的密度，kg/m3；Sm為質量源項，kg/（m3·s）。

在氣體擴散層、交換膜和氣體通道內并沒有電化學反應，質量源項Sm可視為0。在催化層，在陰極消耗CO2和H2O，生成CO和H2；在陽極，消耗由陰極傳輸過來的OH-，生成的是O2和H2O。

在催化層陽極，單位體積內氣體消耗和生成量的計算式為：

S（O2）=M（O2）Ran/（4F）＞0，（5）

S（H2O）=M（H2O）Ran/（2F）＞0，（6）

式中：S（O2）、S（H2O）分別為O2和H2O的質量源項，kg/（m3·s） ；M（O2）、M（H2O）分別為O2和H2O的摩爾質量，kg/mol；Ran為陽極交換電流密度，A/m3；F為法拉第常數，C/mol。

催化層陰極，單位體積內氣體消耗和生成量的計算式為：

S（CO2）=M（CO2）Rcat（CO）/（2F）＜0，（7）

S（CO）=M（CO）Rcat（CO）/（2F）＞0，（8）

S（H2）=M（H2）Rcat（H2）/（2F），（9）

S（H2O）=M（H2O）Rcat（CO）/（2F）+M（H2O）Rcat（H2）/F＜0，（10）

式中：S（CO2）、S（CO）、S（H2）分別為CO2、CO、H2的質量源項，kg/（m3·s） ；M（CO2）、M（CO）、M（H2）分別為CO2、CO、H2的摩爾質量，kg/mol；Rcat（CO）、Rcat（H2）分別為陰極生成CO和H2的電化學反應的交換電流密度，A/m3。

使用Navier-Stokes方程計算多孔電極內的牛頓流體，動量方程的表達式為：

（ερv-v-）=-εp+ε（μ·v-）+Smom，（11）

式中：p為多孔電極內的壓力，Pa；μ為動力黏度，Pa·s；Smom為動量源項，kg/（m2·s2），在氣體通道和質子交換膜內的動量源項忽略不計，在催化劑層內使用Darcy法則計算其動量源

Smom=-μv-/Ki，（12）

式中：Ki為多孔電極的滲透系數，m2。

組分守恒方程為：

·（ερv-yi）=·（ρDiyi）+Smi ，（13）

式中：yi為組分i的質量分數；Di為氣體擴散系數，由稀釋近似估計法計算，Di=ε1.5（1-s）2.5Di0·T0/T1.5p0/p ，其中，s為水的飽和度，Di0為在參考溫度T0和參考壓力p0時組分i的氣體擴散率，p為流場中某一位置的壓力，Pa，T為流場中某一位置的溫度，K；Smi為組合i的質量源項，kg/（m3·s）。

2.2" 液態水傳輸計算模型

類似于燃料電池中對液態水的處理［21-22］，本文中采用歐拉方法處理電解池中的水-氣兩相傳輸。液態水的相變和輸運由液態水飽和度的守恒方程控制。液態水飽和度的守恒方程為：

（ερls）t+·（ρlv-ls）=rw，（14）

式中：ε為多孔介質孔隙率；ρ1為液態水的密度，kg/m3； v-l為液態水的傳輸速度，m/s；t為時間，s；rw為水的冷凝率，kg/（m3·s）。這里假設液體的速度等于氣體通道內的氣體速度。

rw的計算式為：

rw=（1-s）cr（pwv-psat）M（H2O）/（RT），pwv≥psat

scr（pwv-psat）M（H2O）/（RT），pwvlt;psat，（15）

式中：pwv為水蒸氣分壓，Pa；psat為相應溫度下的飽和蒸氣壓，Pa；cr為凝結速率常數，s-1。

rw作為質量源項時適用于陰極側催化層和氣體擴散層中，正常情況下，在陽極由于水蒸氣分壓較低，冷凝十分罕見。

在高阻力的多孔介質區域內，使用毛細管擴散項替換液態水飽和度守恒方程中的對流項，式（14）可以轉化為：

（ερls）t+·（ρlKsγμldpcdss）=rw ，（16）

式中：K為絕對滲透率，m2；pc為毛細壓力，Pa；μl為液態水動力黏度，Pa·s。

根據接觸角不同，毛細壓力的計算式為：

pc=σscos θK/ε0.5［1.417（1-s）-2.12（1-s）2+1.236（1-s）3］，θlt;90°σscos θK/ε0.5［1.417s-2.12s2+1.236s3］，θ≥90°，（17）

式中：σs為表面張力系數，N/m；θ為液滴與多孔介質表面的接觸角，°。

2.3" 電化學反應方程

電化學數學模型的關鍵在于利用兩極的電化學反應速率計算電池的輸出，反應速率由固相電位和膜相電位之間的表面過電位決定。因此，通過求解兩相過電位平衡方程來求解電化學反應。

2.3.1" 電荷守恒方程

固相導體（如集流板和擴散層）中電子的傳導的計算式為：

（σsolφsol）+Rsol=0，（18）

膜相中離子的傳導計算式為：

（σmemφmem）+Rmem=0，（19）

式中：σsol和σmem分別為固相和膜相的電導率，（Ω·m）-1；φsol和φmem分別為固相和膜相的電勢，V；Rsol和Rmem分別為固相和膜相的交換電流密度，A/m3。

2.3.2" 塔菲爾（Tafel）方程

交換電流密度可以由塔菲爾（Tafel）方程計算得到：

Ran=（ξanJref0，an）expαanFηRT，（20）

Rcat（H2）=（ξcatJref0，cat）exp-αcatFηcatRT，（21）

Rcat（CO）=（ξcatJref0，cat）（C（CO2）Cref（CO2））γcat

exp-αcatFηcatRT，（22）

式中：下標an和cat分別指代陽極側和陰極側;Ran、Rcat（H2）、Rcat（CO）分別為陽極O2、陰極H2和CO等不同組分所對應的電流密度， A/m3；Jref0為單位活化表面積下的參考電流密度，A/m2；ξ為比表面積，m-1；C和Cref分別為當地氣體組分的濃度和參考濃度，mol/m3；γcat為濃度指數；α為交換系數；η為過電位，V。

2.4" CO2電解池模型與邊界條件

CO2電解池結構主要包括陰極和陽極流道、陰極和陽極氣體擴散層、陰極和陽極電流催化層、陰極和陽極電流集流板、陰離子交換膜等，單通道電解池與大尺寸單蛇形流場電解池示意圖如圖3所示，其中l1、l2為分析水流速度對電解池內部物質輸運的影響而取的2條特征線。

CO2經陰極流道流入反應器，通過陰極氣體擴散層到達陰極催化層，陽極水通過陽極擴散層到達陽極催化層。采用與試驗所用電解池相同的結構，電解池模型的主要幾何參數如表2所示，仿真模型的主要邊界條件如表3所示。

為簡化計算量，提高調試效率，首先采用了圖3a）中的單通道電解池模型，進行數值算法驗證和電解池工作過程基本分析；為進一步分析實際電解池中的工作情況，建立接近工業級應用尺寸的大尺寸電解池模型（流場面積為5 cm×5 cm），選擇如圖3b）中的典型單蛇形流道流場進行分析研究。

計算采用基于不可壓縮流動速度壓力耦合的SIMPLE算法，動量方程和組分方程中的對流項和擴散項均為二階迎風格式離散。

2.5" 模型驗證

為驗證模型的準確性，參照試驗測量參數，進行電壓為3.0～3.6 V時的電解池工作特性計算，對極板處電流密度進行面積加權平均后得到不同電壓下的平均電流密度。將模擬計算得到的電流密度與試驗結果進行對比，如圖4所示。由圖4可知：模擬結果與試驗測量結果比較接近，所有測量工況下的相對誤差不超過10%。由于整體物理化學過程的復雜性，進行模擬計算時對模型進行了簡化，模擬結果與試驗結果存在誤差，但最大相對誤差不大于10%，認為本文中數值方法能夠比較準確地模擬計算CO2電催化還原反應器的工作過程。

3" 結果分析

3.1" 單通道電解池水氣傳輸特性

計算時考慮液態水的傳輸和轉化，分析單通道電解池的整體流場和組分分布，典型組分質量分數和水飽和度云圖如圖5所示。

在電解池中，陽極的水流一方面可把產生的O2快速帶走，另一方面也可對離子交換膜進行潤濕，同時過多的水可能跨膜傳輸至陰極側。不同水流速度v1時電解池出口處水飽和度分布如圖6所示，流體中水蒸氣質量分數、O2質量分數如圖7、8所示。由圖6～8可知：水流速度越快，流道內的O2越少，出口處的水含量越大，說明較快的水流速度可以加快生成氣體的排出，利于反應進行。

不同水流速度下陽極側水飽和度與O2質量分數的分布如圖9所示，圖中距離為當前位置與中間離子交換膜的距離，負為陽極側，正為陰極側。

由圖9可知：沿流體流動方向，流道內的含水量呈下降趨勢，這是因為隨著產生的O2增多，占據了流道內的更多空間；水流速度增大對O2和液態水在電解池中的分布影響明顯，較快的水流速度加速O2排出，因此流道內的O2明顯下降；由于流道和擴散層孔隙結構的差異，在接近擴散層時水飽和度出現快速下降，擴散層中的水飽和度很低。

3.2" 大尺寸電解池水氣傳輸特性

為進一步分析實際應用的電解池中的物質傳輸，本文中建立接近工業級應用尺寸的大尺寸電解池模型，選擇典型的單蛇形流道流場進行分析，電解池中典型組分質量分數和水飽和度分布云圖如圖10所示。由圖10可知：越往流道下游，陰陽極的電解產物濃度越高，與此同時，陰極CO2和陽極的水飽和度逐漸降低。

大尺寸電解池陰、陽極側的水飽和度分布云圖如圖11所示。

由圖11可知：在陰極側催化層和流道底部也有一定量的液態水存在，意味著在大尺寸流場中，由于水不能及時排出，有相當一部分水通過質子交換膜傳遞到陰極側，局部區域的水飽和度接近0.5；當過多的液態水傳輸到陰極催化層和擴散層，占據擴散層多孔介質的空間，阻礙陰極側的CO2向催化層擴散，且產生CO排出，造成陰極發生水淹，不利于電解池正常工作。

為便于比較大尺寸流場中水流速度的影響，本文中對電解池在厚度方向截取多個平面，并對每個平面的物理量進行積分平均，不同水流速度時典型組分的質量分數和水飽和度的積分分布曲線如圖12所示。

由圖12可知：與小尺寸單通道電解池不同，大尺寸電解池的陰、陽極擴散層中皆有液態水存在；在陽極側，水流加快同樣導致擴散層和流道內O2含量大幅降低，表明水流速度可以改善O2排出；但水流速度加快對擴散層和流道內水含量的影響特性相對復雜，在流道不同區域呈不同的變化趨勢，在擴散層內水含量呈降低趨勢；陽極側擴散層水含量降低，從而導致陰極側液態水含量降低，此時陰極側CO質量分數也出現一定程度降低，說明降低水飽和度削弱了對氣體擴散傳輸的阻礙，使得產生的CO能夠更快地擴散出去。

4" 結論

考慮電解池中的多相水氣傳輸現象，基于歐拉-歐拉方法對CO2還原電解池開展了數值研究，主要結論如下。

1）在陽極側流道內清楚地顯示有大量液態水存在，其分布特征對陽極的水蒸氣分布和O2分布有明顯影響；由于流道內空間被水占據，生成的O2被水快速帶走，流道內O2含量很少，O2主要存在于陽極的擴散層內。

2）水的流速越快，流道內的O2含量越少，出口處的水飽和度越大，說明較快的水流速度可以加快生成氣體排出，利于反應進行；但是流速越快，壓降損失越大，因此在實際過程中應綜合考慮，選擇合適的流速。

3）大尺寸流場中，由于水的排出不及時，相當一部分水通過質子交換膜傳遞到陰極側；液態水傳輸到陰極催化層和擴散層，占據一部分多孔介質空間，阻礙陰極側CO2向催化層擴散，導致陰極發生水淹，這對電解池的正常工作不利。

4）大尺寸流場中，水流速度的加快對擴散層和流道內水飽和度的影響特性相對復雜，在擴散層內水含量呈降低趨勢，在流道不同區域呈不同的變化趨勢；降低陽極側擴散層水飽和度進而導致陰極側液態水飽和度降低，可在一定程度上改善陰極側的氣體傳輸。

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The characteristic and performance of CO2 electrolyzer via

Eular-Eular method

ZHU Shan1， HUANG Jie1， MA Fengxiang1， ZHAO Yue1， LIU Wei1， ZHOU Taotao2

1.State Grid Anhui Electric Power Research Institute， Hefei 230601， China;

2.School of Automotive and Transportation Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China

Abstract：In order to study the characteristics of water-gas transport during the electrolytic reduction of carbon dioxide， a computational model for the coupling of multiphase mass transfer process and electrochemistry in a carbon dioxide electrolytic cell is developed based on the Euler-Euler method. The carbon dioxide electrolytic cell is set up as the experimental test platform， and the numerical model is verified based on the experimental data. On this basis， the working characteristics of the electrolytic cell are simulated and analyzed based on the single channel model and the large size single snake flow field model. It is found that the faster water flow speed can accelerate the discharge of the generated gas， which is conducive to the reaction. In the large-size flow field， due to the water not being discharged in time， a considerable amount of water is transferred to the cathode side through the proton exchange membrane， resulting in the occurrence of cathode flooding. The reduction of liquid water content on the cathode side can improve the gas transmission condition on the cathode side to a certain extent. Therefore， it is necessary to reasonably design the flow field structure and the water supply and gas supply strategy to avoid excessive water in the cathode.

Keywords：CO2;electrolytic cell; experiment; numerical simulation; single channel model; single snake flow field model（責任編輯：劉麗君）