運行工況及軸承間隙對主軸承潤滑參數的影響

摘要：為了研究不同因素對曲軸-主軸承潤滑狀態的影響規律，搭建發動機多體動力學模型，系統分析不同轉速、潤滑油溫度及主軸承間隙下，主軸承所受載荷、最小油膜厚度、峰值油膜壓力及軸心軌跡等主軸承潤滑參數的變化規律。仿真結果表明：主軸承所受載荷及峰值油膜壓力均隨轉速、主軸承間隙增大而增大，隨潤滑油溫度升高而減小；最小油膜厚度隨潤滑油溫度、主軸承間隙增大而減小，隨轉速變化規律不明顯；當主軸承間隙增加時，曲軸的軸心軌跡范圍增大，導致發動機的運行可靠性降低。

關鍵詞：多體動力學分析；曲軸-主軸承；潤滑參數；數值分析

中圖分類號：TK402文獻標志碼：A文章編號：1673-6397（2024）03-0037-09

引用格式：王國強， 紀少波， 李衛，等. 運行工況及軸承間隙對主軸承潤滑參數的影響［J］.內燃機與動力裝置，2024，41（3）：37-45.

WANG Guoqiang， JI Shaobo， LI Wei，et al. Effect of operating conditions and bearing clearance on lubrication parameters of main bearing［J］.Internal Combustion Engine amp; Powerplant， 2024，41（3）：37-45.

收稿日期：2024-05-08

基金項目：山東省科技型中小企業創新能力提升工程項目（2022TSGC2041）； 動力機械與工程教育部重點實驗室開放課題（202302）

第一作者簡介：王國強（1988—），男，山東濰坊人，山東大學碩士研究生，濰柴動力股份有限公司高級工程師，主要研究方向為內燃機及動力系統，E-mail： wangguoqiang@weichai.com。

*通信作者簡介：紀少波（1979—），男，濟南人，工學博士，教授，主要研究方向為汽車電子控制技術，E-mail： jobo@sdu.edu.cn。

DOI：10.19471/j.cnki.1673-6397.2024.03.006

0" 引言

高效強化燃燒是提高內燃機熱效率的核心，熱效率的提高對內燃機的可靠性提出了更高的要求［1］。曲軸-主軸承是內燃機的重要組件，主軸承在承受動載荷時工作表面產生交變應力，交變應力影響主軸承的潤滑，使軸承發熱和磨損，嚴重時可導致主軸承燒毀或斷裂等故障［2］。

曲軸-主軸承的異常磨損導致軸承間隙增大，進而影響主軸承受力、最小油膜厚度、最大油膜壓力及軸心軌跡等潤滑參數。由于很難通過試驗分析軸承間隙對主軸承潤滑參數的影響，目前研究人員更多是通過多體動力學模型對這一問題進行仿真研究：余相俊［3］基于高速汽油機系統多體動力學模型對主軸承潤滑狀態進行仿真分析，結果表明，主軸承間隙過大時，潤滑油泄露增加，最小油膜厚度減小，峰值油膜壓力增大；Chen等［4］建立了低速柴油機主軸承潤滑與磨損數值模型，仿真結果表明，轉速和載荷能夠改變油膜厚度；趙小勇等［5］對四缸柴油機在不同工況下的曲軸-主軸承潤滑狀態進行了研究，結果表明，運行工況對主軸承的潤滑性能有顯著影響；張艷艷［6］對多缸內燃機主軸承潤滑及磨損的影響因素進行分析，發現轉速是決定軸承承載性能的主要因素，表面粗糙度決定軸承最大磨耗深度；Bouaziz等［7］研究發現，曲軸-主軸承間的油膜壓力隨著發動機轉速和主軸承所受載荷的增大而增加；李涵［8］研究了潤滑油黏度對軸承潤滑性能的影響，結果表明，隨著潤滑油動力黏度的增大，軸承最小油膜厚度及峰值油膜壓力都呈增加趨勢。

上述研究僅對部分主軸承潤滑參數的變化規律進行研究，主軸承潤滑參數包括主軸承受力、最小油膜厚度、最大油膜壓力、軸心軌跡等多維參數，關于各參數變化規律的研究不多。本文中基于多體動力學仿真模型，系統地研究不同轉速、潤滑油溫度及主軸承間隙下，主軸承載荷、最小油膜厚度、峰值油膜壓力及軸心軌跡等多維主軸承潤滑參數的變化規律，為主軸承潤滑優化及故障診斷提供參考。

1" 模型搭建

1.1" 擴展Reynolds方程

經典Reynolds方程基于理想化的前提，即摩擦表面光滑，且潤滑油完全填充軸承間隙。然而在實際情況中，軸承表面通常呈現不規則的粗糙特性，尤其在軸承間隙較小時，這種表面形態對潤滑性能影響顯著。此外，軸承運行還受到供油特性的影響，軸承間隙中的潤滑油并不總是處于完全填充狀態，因此引入潤滑油填充率表征空穴效應的影響。基于Patir等［9］提出的粗糙表面潤滑統計學模型，結合混合潤滑理論，將膜厚比（軸承接觸表面最小油膜厚度與綜合粗糙度的比）作為區分接觸面動壓潤滑狀態、混合潤滑狀態的依據，基于平均流量的擴展Reynolds方程為［10］：

xθ-·φx·h312η·px+zθ-·φz·h312η·pz=（θ-α）x+（θ-β）t，（1）

α=ρh+σc·φs·uj－us2，（2）

β=ρh，（3）

σc=σ21+σ22，（4）

式中：x、y、z分別為軸承的周向、徑向及軸向坐標；h為油膜厚度；η為動力黏度；p為油膜壓力；ρ為潤滑油密度；φz為壓力流量因子；φs為剪切流量因子，表征表面粗糙度對剪切潤滑油流量的影響；θ-為潤滑油填充率，是軸承間隙潤滑油體積與總體積之比，θ-=1表示軸承間隙之間完全充滿潤滑油，θ-=0表示間隙之間沒有潤滑油存在；σ1、σ2為潤滑表面的粗糙度；σc為表面綜合粗糙度；uj、us分別是軸、軸承沿周向的速度；t為時間。

1.2" 有限元模型

搭建柴油機機體及曲軸的有限元模型如圖1所示。

建模過程中做以下簡化：1）省略與主軸承潤滑無關的機體附件，如機油泵、起動機等；2）省略機體內部的部分潤滑油通道，部分冷卻水道及不起主要作用的倒角和圓弧；3）省略機體下部的油底殼，補充燃燒室及主軸承座的另一半；4）曲軸軸系主要由曲軸、飛輪等組成，建模時，忽略與曲軸主軸承潤滑無關的倒角、過度圓弧等。發動機有限元模型x軸為曲軸旋轉軸，正向指向飛輪方向；z軸與氣缸中心線平行，為活塞運動方向；y向通過右手定則確定。

1.3" 動力學模型

利用AVL Excite軟件建立仿真用多體動力學模型：1）對機體和曲軸有限元模型進行模態縮減，并將縮減后模型導入至Excite軟件；2）確定曲軸與連桿、連桿與活塞等部件間連接方式，完成仿真模型搭建；3）輸入燃燒壓力曲線等邊界條件，對仿真結果進行分析。

采用EHD2單元模擬主軸承潤滑更接近實際情況［11］，因此，采用EHD2單元模擬主軸承與曲軸之間的連接；由于活塞沿缸套作垂直往復運動，僅傳遞燃燒壓力，因此采用簡化的GUID模型模擬活塞的垂直運動，采用Conrod簡化模型模擬連桿；連桿大頭與曲軸之間采用REVO旋轉軸承模型單元連接；在主軸承6兩側，采用AXBE模型單元模擬止推軸承；采用FINT模型模擬減震器。總體部件連接二維邏輯如圖2所示。

模型加載的燃燒壓力為同機型試驗測得的燃燒壓力。規定曲軸轉角為0°時為發動機第一缸壓縮上止點，轉矩為60 N·m，潤滑油溫度為70 ℃，主軸承間隙正常，測得發動機轉速分別為1 000、1 200、1 400 r/min時的燃燒壓力如圖3所示。

1.4" 模型驗證

主軸承所受載荷主要可以分解為2個方向的分力，即活塞運動方向z向載荷和橫向y向載荷。對于研究發動機表面振動情況，橫向振動更加重要［12］。基于多體動力學對轉速為1 200 r/min、轉矩為60 N·m、潤滑油溫度為70 ℃、主軸承間隙正常時主軸承的橫向振動進行仿真，同時在機體表面安裝振動加速度傳感器，得到相同位置的橫向振動信號，對2種信號進行頻域分析，結果如圖4所示。

由圖4可知：在頻率大于5.0 kHz的高頻區域，主軸承仿真振動信號幅值幾乎為0，實測振動信號幅值在該頻率范圍仍較大，原因為仿真過程中為降低計算復雜性，對實際系統進行了簡化，忽略了部分機體附件激勵及與主軸承潤滑無關的配氣機構的激勵，這些激勵使機體產生高頻振動，導致仿真與實際結果在高頻區域存在差異。由文獻［13］可知，主軸承異常磨損時，振動信號在低頻區域發生明顯變化。由圖4可知：在頻率小于5 kHz的低頻區域，主軸承仿真與實測振動幅值較為接近，表明本文中建立的多體動力學模型可以滿足研究需要。

1.5" 仿真條件

為研究不同轉速、潤滑油溫度及主軸承間隙對主軸承潤滑參數的影響，設置仿真條件如表1所示。通過控制變量法，研究某單一因素變化對潤滑參數的影響，如在研究不同轉速對潤滑參數影響時，應保證潤滑油溫度為70 ℃、主軸承間隙為0.025 mm等參數不變。

2" 結果分析

仿真時前幾個循環會出現震蕩等非穩態現象，為保證仿真結果的穩定性，每次計算均進行多個循環的仿真，取穩定循環的結果進行分析。為避免論述重復、相似圖片過多，在研究轉速、潤滑油溫度及主軸承間隙對軸承載荷的影響規律時，以主軸承6為分析對象；在研究上述因素對油膜厚度及油膜壓力的影響規律時，將一個循環內最小油膜厚度的最小值、峰值油膜壓力的最大值進行對比分析。

2.1" 主軸承潤滑參數總體分析

曲軸主要承受燃燒壓力和往復慣性力的影響，主軸承所受載荷可分解為y向載荷和z向載荷兩部分。y向載荷主要受曲軸往復慣性力和燃燒壓力分力的影響，z向載荷主要受燃燒壓力分力的影響。在發動機轉速為1 200 r/min、潤滑油溫度為70 ℃、主軸承間隙為0.025 mm時，一個循環內主軸承所受載荷的變化曲線如圖5所示。

由圖5可知：燃燒激勵造成的主軸承所受z向載荷較大，當主軸承附近的氣缸進行做功沖程時，主軸承所受的z向載荷達到峰值；位于發動機兩端的主軸承1和7僅與一個氣缸相鄰，所以在整個工作循環中只出現一次明顯的z向載荷峰值；其他主軸承均與2個氣缸相鄰，因此在一個工作循環內會出現2次z向載荷峰值；主軸承y向載荷較小且波動劇烈，y向載荷波動為由往復慣性力引起的橫向前后波動。

最小油膜厚度是在某一曲軸轉角下，潤滑油在主軸承與軸頸之間形成的最小的、穩定的油膜厚度。最小油膜厚度受主軸承所受載荷、曲軸轉速、潤滑油黏度等因素的綜合影響。在發動機轉速為1 200 r/min、潤滑油溫度為70 ℃、主軸承間隙為0.025 mm時，主軸承最小油膜厚度變化曲線如圖6所示。由圖6可知：每個主軸承的最小油膜厚度的最小值均出現在其相鄰氣缸的做功沖程，原因為氣缸在做功沖程時，燃燒壓力沖擊活塞，再經曲柄連桿機構傳遞至主軸承，使得最小油膜厚度減小。由此可見，最小油膜厚度主要受燃燒壓力的影響。

進一步仿真分析在發動機轉速為1 200 r/min、轉矩為60 N·m、潤滑油溫度為70 ℃、主軸承間隙為0.025 mm時，一個循環內主軸承的峰值油膜壓力變化曲線，結果如圖7所示。由圖7可知，各主軸承峰值油膜壓力的最大值也出現在主軸承相鄰氣缸的做功沖程，對應的曲軸轉角較最小油膜厚度的最小值對應的曲軸轉角提前10°。這是因為燃燒壓力使得峰值油膜壓力增加，不利于曲軸-主軸承間隙中油膜的形成，使得主軸承間隙中油膜厚度減小。油膜壓力變化對油膜厚度產生影響，因此峰值油膜壓力出現時刻略早于最小油膜厚度的最小值出現時刻。

2.2" 轉速對潤滑參數的影響分析

不同轉速下，主軸承6在一個循環內所受載荷的變化曲線如圖8所示。

由圖8a）可知：隨著轉速升高，主軸承6所受y向載荷的波動幅值增大。這是因為隨著轉速升高，主軸承6所受的曲軸往復慣性力增大，y向載荷幅值隨之呈增大趨勢。

由圖8b）可知：主軸承6所受z向載荷隨轉速升高而增大。這是因為：主軸承6所受z向載荷主要受缸內燃燒壓力的影響，燃燒壓力又隨發動機轉速增大而增大。潤滑油溫度為70 ℃、主軸承間隙為0.025 mm工況下，轉速為1 000、1 200、1 400 r/min時對應的燃燒壓力峰值分別為6.44、6.58、7.20 MPa。

不同轉速下，一個循環內各主軸承最小油膜厚度及峰值油膜壓力變化如圖9所示。

由圖9a）可知：隨著發動機轉速升高，主軸承1、4、5最小油膜厚度的最小值減小，其他主軸承最小油膜厚度的最小值未呈現單調變化趨勢。這是因為主軸承最小油膜厚度的最小值受多重因素影響：1）隨著轉速的提高，軸承表面間的相對速度增加，使得潤滑油更容易形成油膜；2）高轉速也可能使潤滑油受到更強的剪切作用，從而提高其黏度，進一步增加油膜厚度；3）最小油膜厚度還受燃燒壓力的影響，燃燒壓力增大進一步增大主軸承所受載荷，使得峰值油膜壓力升高，導致油膜厚度減小。各種因素相互作用，導致最小油膜厚度隨轉速升高時的整體變化規律不明顯。

由圖9b）可知：主軸承峰值油膜壓力總體上隨發動機轉速的升高而增大。這是由于隨著轉速升高，燃燒壓力和曲軸的往復慣性力增大，曲軸和主軸承承受的負荷增加，進一步擠壓主軸承間隙中的油膜，使得峰值油膜壓力增大；曲軸和主軸承間的相對速度增大，導致潤滑油在主軸承表面形成更高的動態壓力。上述因素綜合作用使得峰值油膜壓力的最大值隨著轉速的升高而增大。

2.3" 潤滑油溫度對潤滑參數的影響分析

不同潤滑油溫度下，主軸承6在一個循環內所受載荷的變化曲線如圖10所示。

由圖10可知，主軸承6所受y向、z向載荷均隨潤滑油溫度升高而減小。主軸承當轉速相同（以轉速為1 200 r/min為例）時，往復慣性力變化不大，潤滑油黏度隨溫度升高而降低，使得發動機的摩擦力矩減小，燃燒壓力峰值降低。作用在主軸承上的燃燒壓力分力減小，導致主軸承所受y向、z向載荷減小。不同潤滑油溫度對應的燃燒壓力峰值如表2所示。

不同潤滑油溫度下，一個循環內各主軸承最小油膜厚度的最小值及峰值油膜壓力的最大值變化曲線如圖11所示。由圖11可知：各主軸承最小油膜厚度的最小值、峰值油膜壓力的最大值均隨潤滑油溫度升高而降低。這是因為潤滑油黏度隨溫度升高而降低，潤滑油流動性增強，曲軸-主軸承接觸面間的摩擦阻力減小，曲軸-主軸承間難以形成穩定的油膜，使得最小油膜厚度減小，油膜壓力下降。

2.4" 主軸承間隙對潤滑參數的影響分析

不同主軸承間隙下，主軸承6所受載荷在一個循環的變化曲線如圖12所示。

由圖12a）可知：隨著主軸承間隙增大，主軸承6所受y向載荷增大。原因為：1）隨著主軸承間隙增大，曲軸徑向運動距離增大，徑向運動速度增大，曲軸對主軸承沖擊增大；2）主軸承間隙增大使得最小油膜厚度減小，曲軸轉動時摩擦損失增加，為了輸出同樣轉矩需要更大的燃燒壓力，使主軸承所受y向載荷增大；3）當軸在軸承內偏移時，載荷在軸承表面分布不均勻，導致主軸承某些區域承受更大的力。由圖12b）可知：主軸承6所受z向載荷隨主軸承間隙增大而增大。原因為：主軸承間隙的增大使得燃燒壓力峰值增大，主軸承所受z向載荷增大；曲軸沖擊加速距離的增大，進一步增大了主軸承z向載荷。不同主軸承間隙對應的燃燒壓力峰值如表3所示。

在不同主軸承間隙下，一個循環內各主軸承最小油膜厚度的最小值及峰值油膜壓力的最大值變化如圖13所示。

由圖13a）可知：隨著主軸承間隙增大，最小油膜厚度最小值整體上呈減小的趨勢。這是因為：1）隨著間隙增大，潤滑油的流動變得不穩定，潤滑油泄露增加，難以形成并保持油膜；2）隨著主軸承間隙增加，曲軸的徑向運動速度和距離增大，對主軸承的沖擊增大，使得最小油膜厚度減小。由圖13b）可知：隨著主軸承間隙增大，發動機峰值油膜壓力的最大值逐漸增大。這是因為：隨著主軸承間隙增大，曲軸徑向沖擊加速距離隨之增大，曲軸與主軸承的接觸速度增大，導致油膜壓力升高。

主軸承間隙的增大為曲軸提供了更大的運動空間，使得軸頸在主軸承內的運動范圍更廣。不同間隙下主軸承6的軸心軌跡如圖14所示。由圖14可知：隨著主軸承間隙增大，主軸承6的軸心軌跡不斷擴大，在曲軸轉角為0°、240°時，軸心軌跡大于0.2 mm，容易引起主軸承接觸磨損。主軸承間隙增大，使得曲軸在旋轉過程中產生不穩定運動，表現為軸心軌跡的波動，進而對主軸承的工作性能和壽命產生負面影響。

3" 結論

本文搭建了發動機多體動力學模型，研究了轉速、潤滑油溫度及主軸承間隙等因素對主軸承載荷、最小油膜厚度、峰值油膜壓力、軸心軌跡等潤滑參數的影響規律。

1）主軸承所受載荷可分解z向載荷和y向載荷兩部分，其中z向載荷主要與燃燒壓力有關，y向載荷與往復慣性力、燃燒壓力相關；最小油膜厚度主要受燃燒壓力影響，出現在相鄰缸的做功沖程；峰值油膜壓力出現時刻略早于最小油膜厚度最小值的出現時刻。

2）主軸承載荷隨轉速、主軸承間隙增大而增大，隨潤滑油溫度升高而減小；最小油膜厚度隨潤滑油溫度、主軸承間隙增大而減小，隨轉速變化規律不明顯；峰值油膜壓力隨轉速、主軸承間隙增大而增大，隨潤滑油溫度升高而減小。

3）隨著曲軸-主軸承間隙增大，曲軸具有更大的運動空間，主軸承的軸心軌跡范圍也隨之增大，使得曲軸在旋轉過程中產生不穩定的運動，進而對主軸承的可靠運行產生不利影響。

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Effect of operating conditions and bearing clearance

on lubrication parameters of main bearing

WANG Guoqiang1，2， JI Shaobo1*， LI Wei2， ZHANG Ke1， YUE Yuanhang1， PAN Chi1

1. School of Energy and Power Engineering， Shandong University， Jinan 250061，China;

2. Weichai Power Co.， Ltd.， Weifang 261061， China

Abstract：To investigate the influence of different factors on the lubrication status of the crankshaft and main bearing. A multi-body dynamics model is established to study the change trend of main bearing load， minimum oil film thickness， peak oil film pressure and center trajectory of bearing under different engine speed， oil temperature and main bearing clearance. The results show that the main bearing load and peak oil film pressure"both increase with the increasing of engine speed and main bearing clearance， and decrease with the increasing of oil temperature. The minimum oil film thickness increases with the oil temperature and main bearing clearance. The change trend of minimum oil film thickness is not clear with the increasing of engine speed. With the increasing main bearing clearance， center trajectory of bearing is increased， which can reduce the reliability of the engine.

Keywords：multi-body dynamics analysis; crankshaft and main bearing; lubrication parameter; numerical analysis

（責任編輯：臧發業）