電動汽車電機再生制動模糊控制設計

摘要：為提高電動汽車再生制動能量，分析制動力及制動力分配方式，選取理想制動力分配曲線I曲線、 固定分配線β線進行制動效果仿真對比；根據汽車制動要求制定模糊規則，結合制動強度、車速和電池荷電狀態確定電機制動力分配因數；采用MATLAB-Simulink建立制動模型，對比I曲線、β線的再生制動效果，并以新歐洲行駛循環（new European driving cycle，NEDC）工況的制動部分進行驗證。仿真結果表明：在制動強度為0.5時，I曲線與β線制動效果差距較小；在制動強度為0.8時，I曲線與β線制動效果相同；車速為50 km/h，制動強度為0.5時，采用模糊規則控制分配制動力，β線比I曲線電機制動能量高8.78%；NEDC工況下I曲線與β線的制動總能量變化一致，β線電機制動能量比I曲線高13.58%。采用β線制動力分配方式可以提高電機再生制動能量，有效實現能量回收。

關鍵詞：I曲線；β線；再生制動；模糊控制

中圖分類號：U462.3文獻標志碼：A文章編號：1673-6397（2024）03-0086-08

引用格式：徐澤，周長峰，周壯，等.電動汽車電機再生制動模糊控制設計［J］.內燃機與動力裝置，2024，41（3）：86-93.

XU Ze， ZHOU Changfeng， ZHOU Zhuang， et al.Fuzzy control design for regenerative braking of an electric vehicle motor［J］.Internal Combustion Engine amp; Powerplant， 2024，41（3）：86-93.

收稿日期：2024-03-06

基金項目：山東省自然科學基金項目（ZR2020ME126）

第一作者簡介：徐澤（1999—），男，山東泰安人，碩士研究生，主要研究方向為振動與噪聲控制、車輛動力學仿真，E-mail：2830014276@qq.com。

*通信作者簡介：周長峰（1976—），男，山東聊城人，教授，主要研究方向為振動與噪聲控制、車輛動力學仿真，E-mail：zcf1976@163.com。

DOI：10.19471/j.cnki.1673-6397.2024.03.014

0" 引言

電動汽車制動強度與行駛速度關系密切，不同制動強度的控制策略不同［1］。汽車高速緊急制動時，制動系統主要用于汽車安全制動；汽車中、低速中等強度制動時，為了增加電動汽車續航里程，制動系統將部分制動器制動力分配給汽車電機，電機作為發電機實現動能與電能的轉換，并將產生的電能儲存在汽車儲能裝置中，同時電機發電過程中產生的阻力代替了部分制動器制動力，與制動器共同完成制動過程，實現汽車再生制動［2］。目前的再生制動相關研究主要集中在保證電動汽車制動安全的前提下提高再生制動能量回收效率，但未充分考慮實施的便利性。

在滿足制動要求的同時，電動汽車前、后輪制動力和電機制動力采用不同的制動力分配方法對制動能量回收效率和制動效果產生不同的影響。目前前、后輪制動力的分配關系曲線主要有理想制動力分配曲線（I曲線）、固定分配線（β線）、M曲線［3-4］。在保證汽車再生制動能量回收效率和制動安全性的條件下，文獻［5-8］結合M曲線、I曲線和β線的有效分配區間進行了多線段結合的制動力分配策略，有效增加了再生制動能量回收效率，但也增加了制動力分配的復雜性，無法保證制動安全性和駕駛舒適性。文獻［9］分析了電動汽車在滑行或剎車制動時對電機轉矩的控制策略，但沒有結合相應的制動分配方法。文獻［10-12］采用不同算法有效提高了再生制動能量回收效率，但也提高了汽車再生制動過程的軟硬件要求，增加了生產成本。

本文中采用MATLAB-Simulink建立車輛制動模型，對比β線、I曲線的制動效果；根據制動要求，確定模糊控制規則，并以新歐洲行駛循環（new European driving cycle，NEDC）工況的制動部分為例進行驗證。

1" 整車運動模型

汽車制動過程中，在受到的滾動阻力Ff、空氣阻力Fw、坡度阻力Fi、地面制動力Fgb的共同作用下達到制動目的，其中，Ff指輪胎與地面相接觸時產生的相互作用力引發輪胎形變產生的阻力，Fw指汽車在直線行駛時受到空氣作用在行駛方向上的分力，Fi指汽車坡道上行駛時重力的分力，Fgb指汽車制動時制動器傳遞給輪胎的力與地面產生的摩擦力［13］。

整車運動模型如圖1所示，圖中：hg為質心高度，m；lz為軸距，m；la為質心到前軸中心線的距離，m；lb為質心到后軸中心線的距離，m；Ffg為前輪地面制動力，N；Fbg為后輪地面制動力，N；Fz1為地面對前輪的法向反作用力，N；Fz2為地面對后輪的法向反作用力，N；α為地面坡度角度。

Ff=mgk1cos α，

式中：m為汽車質量；kg；g為自由落體加速度，m/s2；k1為車輪滾動阻力因數。

空氣阻力Fw計算式為：

Fw=k2Au2/21.15，

式中：Fw為以N為單位的空氣阻力Fw的數值；k2為空氣阻力因數；A為以m2為單位的汽車迎風面積A的數值；u為以km/h為單位的汽車行駛速度u的數值。坡度阻力、地面制動力的計算式分別為：

Fi=mgsin α，

Fgb=Ffg+Fbg。

以某前驅電動汽車為例，為保證電動汽車制動過程中的方向穩定性和對附著條件的充分利用，忽略汽車滾動阻力偶矩、空氣阻力及旋轉質量減速時產生的慣性力偶矩，進行制動力分析［14］。電動汽車整車參數如表1所示。

汽車不發生拖滑，附著系數φ為定值時，

Fz1=（mglb+mdudthg）/lz=mg（lb+kzhg）/lz，

Fz2=（mgla－mdudthg）/lz=mg（la－kzhg）/lz，

式中：t為時間；kz為制動強度，kzg=du/dt。

汽車在附著系數為φ的路面行駛且前、后輪都抱死時，Fz1、Fz2分別為：

Fz1=mg（lb+φhg）/lz，Fz2=mg（la－φhg）/lz。

2" 制動力分析

2.1" 制動力分配曲線

為確保乘客和行人安全，汽車制動系統工作性能應穩定可靠，施加制動力必須在合理范圍內，防止因制動力分配不均出現車輛后輪比前輪先抱死，導致車輛失去控制的現象。根據制動力分配曲線有效實現了對前、后輪制動力的合理分配，不同的制動力分配曲線組合可滿足汽車制動效果和制動安全性的要求，增加可回收的制動能量，提高制動控制策略實施的便利性。制動力分配曲線如圖2所示。

由圖2可知：理想的前、后車輪制動器制動力分配曲線為I曲線，此時所有車輪同時抱死，滿足不同地面附著系數的最大地面制動力，最大程度利用地面附著條件，車輪制動器制動力最大，制動效果最好，但具體實施較復雜［3］；I曲線上方為r曲線組，該線組后輪比前輪先抱死，車輛易發生側滑，因此汽車制動力分配不能超過I曲線上方；I曲線下方為f曲線組，該線組前輪比后輪先抱死，車輛為穩定工況；文獻［4］規定車輛在φ為0.2～0.8的路面制動時，應滿足kz≥0.1+0.85（φ-0.2）的要求，根據該要求確定制動力分配M曲線，通常認為制動力分配曲線必須在I曲線下方，M曲線上方；等強度線組制動強度與附著系數相等，此時前、后輪的總制動力相等，可用于曲線分析，圖2中的數字為等強度線組的kz，也是相應的φ；制動力分配因數β為汽車前輪制動器制動力Fμ1與總制動器制動力Fμ的比，傳統液壓制動控制系統采用β分配前、后制動力，本文中選取等強度曲線kz=φ=0.8時，與r曲線組、I曲線同時相交的點確定β線，β線在I曲線下方的部分與f線組相交，車輛滿足前輪先抱死的穩定工況；β線超出I曲線的部分與r線組相交，不滿足車輛制動要求，只能按I曲線分配，車輛滿足前輪和后輪同時抱死的穩定工況。

2.2" 不同曲線對應的制動力關系

I曲線Fμ1與后輪制動器制動力Fμ2關系為：

Fμ2=12mghgl2b－4hglzmgFμ1－mglbhg+2Fμ1。

r曲線組前、后輪地面制動力關系為：

Fbg=－φhglz+φhgFfg+φmglalz+φhg。

f曲線組前、后輪地面制動力關系為：

Fbg=lz－φhgφhgFfg－mglbhg。

M曲線前、后輪制動器制動力分別為：

Fμ1=（kz+0.07）mg0.85lz（lb+kzhg），（1）

Fμ2=mgkz－Fμ1。（2）

根據式（1）（2），確定前、后輪制動器制動力關系為：

（Fμ1+Fμ2）2mglzhg－0.85Fμ1+0.07mglblz+（Fμ1+Fμ2）lz（lb+0.07hg）=0。

β線前、后輪地面制動力為：

Ffg=mglbφlz－1.326 5φhg，Fbg=0.326 5Ffg。

2.3" 制動曲線對比

采用MATLAB-Simulink搭建汽車制動工況模型，分別采用I曲線和β線進行制動力分配，設定u=50 km/h，φ=0.8，kz分別為0.5、0.8時，該模型不同制動強度及制動力分配下車速的變化如圖3所示。

由圖3可知：kz=0.5時，I曲線較早完成制動過程，與β線制動效果差別不大；kz=0.8時，I曲線和β線同時完成制動，具有相同的緊急制動效果。

3" 電機制動力分配

3.1" 模糊算法

為達到節約能源、增加續航里程的目的，在滿足電機特性的要求下，汽車中等強度制動時，汽車前輪的制動力分配給汽車電機進行發電，并產生制動阻力，電機產生的制動力應在I曲線或β線范圍內，當電機轉速小于額定轉速，電機為恒轉矩輸出；當電機轉速大于額定轉速，電機為恒功率輸出。電機實際轉矩T與額定轉矩Te的關系為［15］：

T=Te，0lt;n≤ne

T=9 550P/n，ngt;ne，

式中：T為以N·m為單位的電機實際轉矩T的數值；P為以kW為單位的電機實際功率P的數值；n為以r/min為單位的電機實際轉速n的數值；ne為電機額定轉速，r/min。

電機制動力

Fj=TiηT/r，

式中：i為傳動比；r為車輪半徑，m；ηT為傳動系效率，忽略傳動機械損失，本文中ηT=1。

電機制動力產生的制動能量

E=∫Fjudt。

電動汽車制動能量回收時，為保證行駛安全，需給電機分配合理的制動轉矩。模糊算法能夠在沒有精確數學模型的情況下，通過描述系統變量間的關系實現對電機制動力的模糊分配。以kz、u、電池荷電狀態Soc作為輸入，電機制動力分配因數kd為輸出；根據汽車制動力分配要求，除緊急制動外，制動強度越小，回收的能量越多；當u＜15 km/h時，電機發電效率低，不進行制動力分配，同時分配給電機的制動力隨車速的增加減小；為防止汽車電池的過充和過放，Soc為0.1～0.9時，進行能量回收。

結合汽車制動力分配要求及輸入、輸出參數的論域，將不同參數劃分為不同的模糊子集，并制定20條模糊規則，其中Z為近似零區、L為低值區域、M為中值區域、H為高值區域、T為滿值區域。kz的論域設置為［0，1］，模糊子集為{Z，L，M，H，T}；u的論域設置為［0，120］，模糊子集為{Z，L，M，H，T}；Soc的論域設置為［0，1］，模糊子集為{L，M，H}；kd的論域設置為［0，1］，模糊子集為{Z，L，M，H，T}。經過反復優化，確定各參數的隸屬度函數如圖4所示，20條模糊規則如表2所示。

將MATLAB制定的模糊控制文件導入Simulink模糊控制模塊，對電機制動力進行分配，以β線為例，結合整車運動模型、制動受力分析和制動力分配策略建立整車制動過程仿真模塊如圖5所示，圖中1/S為積分環節。由圖5可知：汽車在u=50 km/h、φ=0.8、kz=0.5的初始條件下，在阻力和制動力的共同作用下，實現制動過程，車速為0。

3.2" 電機制動能量

設定電機額定功率Pe=50 kW，ne=3 000 r/min，Te=150 N·m，u=50 km/h，φ=0.8，kz=0.5，采用β線和I曲線分別對電動汽車前、后輪制動器制動力進行分配，不同分配曲線對應的電機制動轉矩和制動能量如圖6所示。

由圖6可知：制動轉矩為150 N·m時，采用I曲線與β線的制動力分配方式，兩者之間制動效果差別較小；采用I曲線分配制動力，電機制動能量與總制動能量之比為36.24%；采用β線分配制動力，電機制動能量與總制動能量之比為39.73%；β線比I曲線對應的電機制動能量高8.78%。

3.3" NEDC工況仿真分析

以NEDC為測試標準工況［16］，該工況包括多種加速行駛工況、減速制動工況。采用I曲線與β線的制動力分配方式，結合模糊控制進行仿真分析，NEDC工況對應的車速、制動強度及電機的制動轉矩、制動能量仿真分析結果如圖7所示，圖中紅色曲線為NEDC減速制動工況。

由圖7a）可知：NEDC工況包含多次加速、制動工況，最高車速不超過120 km/h。

由圖7b）可知：在NEDC工況減速制動過程中，制動強度不斷變化，最大不超過0.6。

由圖7c）可知：模糊控制能有效分配電機轉矩，采用β線分配制動力的方式，電機產生的制動轉矩高于I曲線。由圖7d）可知：采用I曲線與β線的制動力分配方式，制動總能量變化一致；I曲線分配得到的回收電機制動能量與制動總能量之比為39.78%，β線分配得到的回收電機制動能量與制動總能量之比為46.03%，β線電機制動能量比I曲線高13.58%。

4" 結論

1）β線滿足較好的制動效果，同時減少前、后輪制動力分配的復雜程度，在制動強度小于0.8時，滿足前輪先抱死的穩定工況。

2）制動強度為0.5時，采用I曲線的制動力分配方式比β線制動力分配方式完成制動過程快；制動強度為0.8時，I曲線和β線同時完成制動，具有相同的緊急制動效果；制動轉矩為150 N·m時，I曲線對應的電機制動能量與總制動能量之比為36.24%，β線對應的電機制動能量與總制動能量之比為39.73%；β線電機制動能量比I曲線高8.78%。

3）在保證制動效果及電機外特性允許范圍內，在NEDC工況下采用模糊控制實現制動能量回收，I曲線分配得到的電機制動可回收能量與制動總能量之比為39.78%，β線分配得到的電機制動可回收能量與制動總能量之比為46.03%，β線電機制動能量比I曲線高13.58%，采用β線制動力分配方式制動能量更高一些。

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Fuzzy control design for regenerative braking of

an electric vehicle motor

XU Ze， ZHOU Changfeng*， ZHOU Zhuang， DONG Peiyang

School of Automotive Engineering， Shandong Jiaotong University，Jinan 250357，China

Abstract：To enhance the regenerative braking energy of an electric vehicle， the braking force and its distribution methods are analyzed， and the braking effects of the ideal braking force distribution curve （I curve） and the fixed distribution line （β line） are simulated and compared. Fuzzy rules are established based on braking requirements， the motor braking force distribution factor is determined by considering braking intensity， vehicle speed， and battery state of charge. A braking model is built using MATLAB-Simulink to compare the regenerative braking effects of the I curve and β line， and the braking part of the new European driving cycle （NEDC） is used for validation. Simulation results show that at a braking intensity of 0.5， the difference in braking effect between the I curve and the β line is minimal; at a braking intensity of 0.8， the braking effects of the I curve and the β line are identical.When the vehicle speed is 50 km/h and the braking intensity is 0.5， using fuzzy rule control to distribute braking force， the regenerative braking energy of the β line is 8.78% higher than that of the I curve. Under the NEDC conditions， the total braking energy change of the I curve and the β line is consistent， with the regenerative braking energy of the β line being 13.58% higher than that of the I curve. Adopting the β line braking force distribution method can effectively increase motor regenerative braking energy and achieve efficient energy recovery.

Keywords：I curve;β line; regenerative braking; fuzzy control

（責任編輯：胡曉燕）