質子交換膜燃料電池理想過氧比跟蹤控制策略分析

摘要：為保證質子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cells，PEMFC）在不同負載電流下處于最大凈功率狀態，基于PEMFC動態方程，采用MATLAB-Simulink軟件搭建PEMFC數值仿真模型，進行模型有效性驗證，并結合最小二乘法建立最大凈功率下不同負載電流與理想過氧比的關系；采用階躍信號、正弦信號2種形式的負載電流進行驗證。仿真結果表明：PEMFC壓縮機流量與過氧比關系密切，壓縮機流量穩定，過氧比穩定；不同負載電流下，最大凈功率不同，理想過氧比也不同，負載電流增大，理想過氧比減小；采用理想過氧比跟蹤控制策略，可實現不同負載電流下的理想過氧比控制，使PEMFC處于最大凈功率狀態。

關鍵詞：PEMFC；過氧比；凈功率

中圖分類號：TM911.4文獻標志碼：A文章編號：1673-6397（2024）03-0098-06

引用格式：安金一，楊君，尹承城，等.質子交換膜燃料電池理想過氧比跟蹤控制策略分析［J］.內燃機與動力裝置，2024，41（3）：98-103.

AN Jinyi， YANG Jun， YIN Chengcheng，et al.Analysis of ideal oxygen excess ratio tracking control strategy for proton exchange membrane fuel cells［J］.Internal Combustion Engine amp; Powerplant， 2024，41（3）：98-103.

收稿日期：2024-03-18

基金項目：山東省高等學校青創科技支持計劃項目（2020KJB002，2021KJ039）；山東省交通運輸廳科技計劃項目（2022B107）

第一作者簡介：安金一（2000—），男，山東威海人，碩士研究生，主要研究方向為新能源汽車動力系統控制，E-mail：253589991@qq.com。

*通信作者簡介：楊君（1983—），男，山東淄博人，博士，副教授，主要研究方向為新能源汽車動力系統控制，E-mail：yang222401@163.com。

DOI：10.19471/j.cnki.1673-6397.2024.03.016

0" 引言

當前社會車用能源主要依靠煤、原油和天然氣等化石燃料，但化石燃料燃燒產生大量二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳等污染物，且化石燃料的過度開采嚴重破壞了生態環境。

氫能具有高效率、零排放、低溫運行等優勢，被認為優質車輛動力能源。對比傳統燃油車，氫燃料電池汽車燃燒產物無污染；對比純電動汽車，氫燃料電池汽車采用燃料提供動力，節省了充電時長。質子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cells，PEMFC）是氫燃料電池的一種，以氫氣和氧氣為燃料來源，固體有機膜為電解質，將化學能轉變為穩定的電能輸出，具有轉化效率高、運行噪聲小、加注燃料方便的優點［1］。

PEMFC輸出功率包含空氣壓縮機功率及PEMFC凈功率，PEMFC凈功率增大會提高工作效率。PEMFC供氣系統一般由空氣壓縮機、供氣歧管、電堆陰極、回流管等裝置組成，過氧比為進入PEMFC陰極的氧氣質量流量與PEMFC陰極發生反應的氧氣質量流量之比，可反應PEMFC的凈功率，PEMFC最大凈功率狀態對應的過氧比為理想過氧比，通常默認理想過氧比為2［2］；空氣壓縮機流量決定了進入陰極的氧氣質量流量，影響過氧比：壓縮機流量減小，過氧比減小，但過氧比小于1時，PEMFC會出現缺氧現象，氫氣不能充分反應，PEMFC凈功率降低；負載電流不變時，壓縮機流量增大，過氧比增大，但過氧比較大時會出現氧飽和現象，空氣壓縮機消耗功率增加，降低PEMFC凈功率。

眾多專家對PEMFC空氣供給系統建模及PEMFC空氣供給系統控制進行了研究，目前車用PEMFC空氣供給控制系統通過控制過氧比提高PEMFC的整體性能。文獻［2］建立了PEMFC 9階非線性模型，并將過氧比穩定在2，有效地保證了PEMFC工作性能良好，且避免出現PEMFC缺氧現象，但9階模型階次太高，不利于控制器設計。文獻［3］忽略排氣管路、中冷器、加濕器對PEMFC系統的影響，建立4階模型，降低設計控制的難度。文獻［4］簡化了9階非線性模型，建立了4階供氣系統模型，通過仿真驗證發現4階和9階模型的相對誤差較小。文獻［5］提出了一種基于Lyapunov函數的進氣系統自適應滑模控制器控制壓縮機驅動，盡可能減少系統內部消耗。文獻［6］采用模糊邏輯解耦控制和前饋-內膜解耦控制實現對PEMFC氣流和壓力的協調控制，該控制策略可顯著提高空壓機的工作效率，使PEMFC的輸出電流滿足負載要求。文獻［7］設計了一種前饋/反饋控制器，消除負載電流變化對過氧比響應的影響，可在不同負載電流下有效跟蹤過氧比。文獻［8］提出了一種可以觀測陰極狀態的非線性觀測器，根據陰極狀態計算過氧比，設計了一種比例積分微分（proportion integral derivative，PID）控制器，可將輸出功率和陰極壓力快速調整到所需值。文獻［9］基于簡化的6階非線性動態模型，考慮到參數不確定性、外部干擾和測量噪聲，通過PEMFC供氣系統過氧比的聯級自適應滑模控制方法，設計了基于聯級自適應滑模控制的非線性控制器。文獻［10］提出了一種非線性魯棒控制方法，將過氧比和電堆陰極壓力調整到期望值，避免燃料電池空氣供應系統出現氧氣不足的現象，獲得最大凈功率。

由于PEMFC在不同負載電流下對應的理想過氧比不同，為實現不同負載電流下PEMFC的最大凈功率，本文中對空壓機、供氣歧管和電池陰極進行建模，獲取PEMFC的動態壓力，建立4階非線性PEMFC簡化模型進行驗證，同時研究負載電流與最大凈功率、過氧比間的關系，采用理想過氧比跟蹤控制策略，實現PEMFC最大凈功率。

1" PEMFC數值仿真模型

1.1" 數值仿真模型

采用MATLAB-Simulink，基于PEMFC動態方程，搭建PEMFC數值仿真模型。PEMFC動態方程［11］為：

p1·=c1（p3－p1－p2－c2）－c3p1c4p1+c5p2+c6c17" p1+p2+c2－c11－c7I2

p2·=c8（p3－p1－p2－c2）－c3p1c4p1+c5p2+c6c17" p1+p2+c2－c11

r1·=－c9r1－c10p3c11c12－1+c13I1

p3·=c141+c15p3/c11c12－1c18r1－c16p3－p1－p2－c2，（1）

式中：p1為氧氣分壓，Pa；p2為氮氣分壓，Pa；r1為壓縮機轉速，r/min；p3為供應歧管壓力，Pa；ci（i=1，2，3，…，18）為系統參數；I1為電機電流，A；I2為負載電流，A。

PEMFC過氧比

λ=qm，inqm，act=c19（p3－p1－p2－c2）c20I2，（2）

式中：qm，in為進入PEMFC陰極的氧氣質量流量，kg/s；qm，act為PEMFC陰極發生反應的氧氣質量流量kg/s；c19、c20為系統參數。

PEMFC能斯特電動勢

Ent=1.229－0.85×10－3（{t}－298.15）+4.308 5×10－5×{t}［ln（{p1}+{p2}+{c2}）+0.5ln {p1}］，

式中：{t}為以℃為單位的PEMFC溫度t的數值，{p1}為以Pa為單位的氧氣分壓p1的數值，{p2}為以Pa為單位的氮氣分壓p2的數值，{c2}為以Pa為單位的參數c2的數值。

單個電池電壓

Vfc=Ent-V1-V2-V3，

式中：V1為活化極電壓，V；V2為歐姆極化電壓，V；V3為濃差極化過電壓，V。

由于V1、V2、V3較小，可忽略其對PEMFC輸出電壓的影響［15］，PEMFC的電堆電壓

Vst=nVfc，

式中n為單體電池的數量。

PEMFC輸出功率Pst=VstI2，空氣壓縮機消耗功率

Pcm=c21r1I1，

式中c21為系統參數。

PEMFC的凈功率

Pnet=Pst-Pcm。（3）

基于MATLAB-Simulink，根據公式（1）（2）（3）搭建PEMFC數值仿真模型，PEMFC數值仿真模型系統結構圖如圖1所示，圖中1/S為積分環節，kp、ki為控制器參數，λref為最大凈功率下對應的理想過氧比。

根據電池特性參數及相關物理常數計算PEMFC數值仿真模型系統參數如表1所示。

1.2" 模型驗證

采用PEMFC數值仿真模型，第5秒時，負載電流從100 A階躍至200 A， 空氣壓縮機質量流量和過氧比的變化如圖2所示。

由圖2可知：第5秒時，負載電流急劇增大，陰極發生反應的氧氣質量流量增大，過氧比迅速降低，壓縮機質量流量迅速增大；壓縮機流量穩定時，過氧比也隨之穩定。采集的空氣壓縮機流量、過氧比信號與文獻［11］中硬件在環仿真信號穩態相似，搭建的PEMFC數值仿真模型有效。

2" 過氧比控制策略設計

2.1" 過氧比控制策略

現有研究大多數直接控制PEMFC供氣系統理想過氧比λref=2，但不同負載電流下對應的理想過氧比不同。采用MATLAB-Simulink軟件，基于PEMFC數值仿真模型，控制過氧比為1～3，確定不同負載電流I2下對應的最大凈功率和最大凈功率時對應的理想過氧比，不同負載電流下最大凈功率對應的理想過氧比如表2所示。

由表2可知：不同負載電流下，最大凈功率不同，理想過氧比也不同；負載電流增大，理想過氧比減小。利用最小二乘法，擬合理想過氧比λref與負載電流I2的關系為：

λref=1.172×10-10I24-1.309×10-7I23-5.14×10-5I22-0.009 3I2+2.96，（4）

式中：I2為以A為單位的I2的數值。

2.2" 過氧比仿真分析

PI控制器根據不同的負載電流，調節PEMFC達到理想過氧比，實現PEMFC最大凈功率。采用MATLAB-Simulink進行2種不同負載電流信號仿真，其中負載電流1為階躍信號，第3.3秒負載電流由200 A階躍至300 A，第6.6秒負載電流由300 A階躍至400 A；負載電流2為正弦信號，波動范圍為300～400 A。PEMFC不同負載電流下的過氧比、凈功率仿真結果分別如圖3、4所示。

由圖3可知：負載電流改變時，PI控制器能在較短時間內實現對理想過氧比的有效跟蹤，確保陰極不會出現缺氧和氧飽和的現象。

由圖4可知：在不同負載電流下，對比過氧比為2時，采用理想過氧比跟蹤控制策略可提高PEMFC凈功率。

3" 結論

采用MATLAB-Simulink建立PEMFC數值仿真模型，結合最小二乘法得出最大凈功率下不同負載電流與理想過氧比的關系，并采用理想過氧比跟蹤的策略進行驗證。

1）PEMFC的負載電流影響過氧比，負載電流增大，陰極發生反應的氧氣質量流量增大，導致過氧比降低，降低了PEMFC最大凈功率。

2）采用理想過氧比跟蹤的策略，PEMFC能根據負載電流的變化迅速調節過氧比達到理想狀態，保持最大凈功率狀態，提高工作效率。

參考文獻：

［1］" 隋靜，黃紅良，陳紅雨.我國燃料電池的研究現狀：第二屆廣州燃料電池會議述評［J］.電源技術， 2004（2）：125-128.

［2］" PUKRUSHPAN J T，STEFANOPOULOU A G，PENG H.Control of fuel cell power systems：principles，modeling，analysis and feedback design［M］.Berlin，Germany：Springer，2004.

［3］" SUH K W.Modeling， analysis and control of fuel cell hybrid power systems［D］.Michigan，USA：the University of Michigan，2006.

［4］" TALJ R J，HISSEL D，ORTEGA R，et al.Experimental validation of a PEM fuel-cell reduced-order model and a moto-compressor higher order sliding-mode control［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57（6）：1906-1913.

［5］" LAGHROUCHE S，HARMOUCHE M，AHMED F S，et al.Control of PEMFC air-feed system using Lyapunov-based robust and adaptive higher order sliding mode control［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2015，23（4）：1594-1601.

［6］" SUN T，ZHANG X，CHEN B，et al.Coordination control strategy for the air management of heavy vehicle fuel cell engine［J］.International Journal of Hydrogen Energy，2020，45（39）：20360-20368.

［7］" 張佩，王志偉，杜常清，等.車用質子交換膜燃料電池空氣系統過氧比控制方法［J］.吉林大學學報（工學版），2022，52（9）：1996-2003.

［8］" ZHAO D D， LI F， MA R，et al.An unknown input nonlinear observer based fractional order PID control of fuel cell air supply system［J］.IEEE Transactions on Industry Applications， 2020，56（5）：5523-5532.

［9］" DENG H W，LI Q， CUI Y L，et al.Nonlinear controller design based on cascade adaptive sliding mode control for PEM" fuel cell air supply systems［J］.International Journal of Hydrogen Energy，2019，44（35）：19357-19369.

［10］" 馬彥，朱添麟.燃料電池空氣供應系統非線性魯棒控制［J］.車用發動機，2021（1）：9-17.

［11］" MATRAJI I，LAGHROUCHE S，JEMEI S，et al.Robust control of the PEM fuel cell air-feed system via sub-optimal second order sliding mode［J］.Applied Energy，2013，104：945-957.

Analysis of ideal oxygen excess ratio tracking control strategy for

proton exchange membrane fuel cells

AN Jinyi1， YANG Jun1*， YIN Chengcheng2， WANG Jian1， WANG Mingjie3

1.School of Automotive Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250357， China;

2.Shandong GEO-Mineral New Energy Co.， Ltd.， Jinan 250013， China;

3.Motor Vehicle Testing Center，Shandong Jiaotong University， Jinan 250100， China

Abstract：To ensure that proton exchange membrane fuel cells （PEMFC） operate at maximum net power under different load currents， a numerical simulation model of PEMFC is built using MATLAB-Simulink software based on PEMFC dynamic equations. The model′s validity is verified， and the relationship between different load currents and the ideal oxygen excess ratio at maximum net power is established using the least squares method. The model is validated using step signal and sinusoidal signal forms of load current. The simulation results show that PEMFC compressor flow is closely related to the oxygen excess ratio， the oxygen excess ratio is stable with stable compressor flow. The maximum net power and ideal oxygen excess ratio vary with different load currents， as the load current increases， the ideal oxygen excess" ratio decreases. The control strategy based on ideal oxygen excess ratio tracking can achieve ideal oxygen excess ratio control under different load currents， which ensures that the PEMFC operates at maximum net power.

Keywords：PEMFC;oxygen excess ratio;net power （責任編輯：胡曉燕）