新型螺旋篩面旋振篩的參數優化

摘"要：為研究螺旋篩面旋振篩的篩分效率與篩分參數之間的非線性關系，文章使用神經網絡對其篩分參數綜合尋優，得到最佳篩分參數及篩分效率。首先，建立不同結構參數的螺旋篩面旋振篩三維模型，利用離散單元法對其仿真模擬，獲取不同參數下的篩分效率數據。然后，利用神經網絡對樣本數據進行訓練、驗證及得到預測數據。研究結果表明：通過神經網絡的訓練和測試，證明神經網絡可以用于螺旋篩面旋振篩的參數優化；在螺旋升角為11.613°、振動頻率為15.720 Hz、振動幅度為1.481 mm、螺旋圈數為1.468圈、內外徑比值為0.256時，螺旋篩面旋振篩獲得最佳篩分效率，并且優化了螺旋圈數，縮短了篩長。

關鍵詞：螺旋篩面旋振篩；離散單元法；神經網絡；參數優化

中圖分類號：TH237.6"""""文獻標識碼：A""""""文章編號：20959699（2024）03001207

隨著社會的進步，振動篩在采礦業等領域中得到了廣泛應用，其作為重要的篩分設備，可以完成各種不同的篩分作業[1-2]。旋振篩作為振動篩的子分支，與其他類型的振動篩相比，其具有結構更為封閉、篩分環境更為清潔、篩分效率高和篩面利用率高等多項優點。近年來，使用計算機對篩機進行仿真模擬得到廣泛的應用，獲得篩機參數優化等眾多成果[3-5]。與實物實驗研究相比，利用離散單元法（Discrete Element Method，DEM）進行的仿真實驗能夠從粒子的維度上展現離散物料顆粒的微觀特性，快速獲取不同模型時的實驗數據，大大縮短了研發周期，因此在離散顆粒的篩分等多個領域得到大量應用[6]。

目前，許多學者對篩機參數及篩分效率進行了大量的研究，主要利用DEM進行數值模擬研究以得到最佳參數。閆宏偉等[7]人設計了一款可以多次利用傾斜式篩面的新型旋振篩，通過調整電動機轉速優化了整體的篩分效率，當電機轉速為980 r/min時得到最佳篩分效率為97.1%。王景超等[8-9]人對旋振篩施加超聲振動，優化了旋振篩的堵孔問題，通過減少堵孔率得到最佳篩分效率為98.96%。賈培宇等[10]人利用DEM研究了不同振動參數對篩分效率的影響，得到參數組合為：水平振幅1.2 mm、圓錐擺角0.49°、振頻19.2 Hz時最佳篩分效率為99.486%。Haishen Jiang等[11]人通過對不同層數篩機上物料顆粒的粒徑分布進行采樣，得出不同入料速度對篩分性能造成的影響規律。Paul W. Cleary及其團隊[12]采用非球形顆粒的建模方法，考慮顆粒之間的粘滯性，研究在不同濕度條件下顆粒的流動狀態對篩分效果的影響變化。Harzanagh[13]在DEM中使用多球體顆粒構成的球形顆粒和非球形顆粒混合來構建顆粒模型，進一步探討不同篩機參數對篩分效率的具體影響。Zhenqian Wang等[14]人首先通過控制變量法研究單因素時不同結構參數及振動參數對篩分性能的影響，然后采用正交試驗研究兩類參數對篩分性能的綜合影響規律，最后得到綜合性能最好的一組參數值組合。張珂等[15]人通過改進直線振動篩的結構，設計出一款新型疊振篩，進而研究其在篩選煤泥時的篩分效率，得到最優的篩分效率為86%。

以上學者對于振動篩篩分效率的研究使振動篩的性能得到了較大的改進，但是本文的研究對象為螺旋篩面新型旋振篩，在優化其篩分效率時有一個特殊的參數——螺旋圈數，螺旋圈數對應著篩長，篩長與篩分效率之間的關系為：篩長越長，篩分效率越高，最終使得篩分效率趨向100%，在篩分效率達到100%后繼續增加篩長是沒有意義的，反而會增加篩機的負荷，浪費能量。對此文章通過DEM軟件獲取多組以振頻、螺旋圈數、振幅、內外徑比值及螺旋升角為變量的仿真數據之后，利用神經網絡算法對數據進行訓練分析，得到最佳篩分效率時的參數組合，為螺旋篩面旋振篩的參數優化提供一定依據。

1"DEM仿真模型的建立及篩分性能評價指標

1.1"DEM仿真參數的選擇

由于顆粒形狀在研究不同參數對篩分效率的影響規律作用不大[16]，并且選用形狀不規則的顆粒對計算機的軟硬件要求變高，仿真模擬時間較長，因此文中研究采用的入料顆粒為球形顆粒模型，如圖1所示。在仿真實驗中設置的材料物理屬性系數和材料間的碰撞屬性系數由表1和表2給出，入料顆粒的質量分布由表3給出。

在螺旋篩面上方設置虛擬顆粒工廠，顆粒生成速度設置為40 g/s，顆粒總數量為14 315個，下降速度為-2 m/s，仿真試驗時長為2 s。分別建立不同結構參數的螺旋篩網模型并導入到DEM軟件中，如圖2所示，在DEM軟件中設置不同的振頻以及振幅。在圖2的仿真模型中，螺旋篩面振動篩的軸向為z方向，在x和y方向分別添加往復振動，使顆粒實現向下螺旋滾動的連續篩分。

在設置仿真時間步長及離散元模擬總時長等參數時，應選擇Rayleigh時間步長的5%～40%[17]，因此離散元仿真模擬時的時間步長是20%，其中單元網格劃分尺寸為3 Rmin，不同結構參數的三維模型仿真時劃分出來的網格數量不同，其中螺旋圈數為1.5圈、內外徑比值為0.3、螺旋升角為10°的三維模型總共包含32 926 737個網格。仿真模擬的總時長為2 s，仿真數據保存的時間間隔為0.1 s。

1.2"螺旋篩面旋振篩篩分性能評價指標

篩分是按照篩網的孔徑尺寸來對混合物料顆粒粒徑分級的一個過程。在篩分過程中，最理想的狀況是將小于篩網孔徑的物料顆粒都完成透篩成為篩下物料，而留在篩網上的物料應是大于篩孔尺寸的顆粒，篩分示意圖如圖3所示。國家煤炭工業部在1979年發布篩分機械的性能評價指標文件，其規定振動篩分機械的篩分效率是篩分性能的評價指標。

在計算篩分效率時，采用質量效率計算公式，即不考慮物料顆粒粒徑大于篩網孔徑透篩的情況[18]。篩分效率是指篩分后實際成為篩下物料的質量與此物料本身所包含篩下物料質量之間的比值：

η=m下m總·u×100%（1）

式中：η為篩分效率；m下為篩下物料的質量；m總為物料總質量；u為總物料中粒徑比篩網孔徑小的顆粒含量占比。經過轉化可得到如下篩分效率的計算公式：

η=u－vu（100－v）×100% （2）

式中：v表示篩上物料中粒徑小于篩網孔徑顆粒的含量占比。

將三維模型導入到DEM仿真軟件之后，在軟件中建立顆粒模型，定義顆粒尺寸和性質等參數，在篩框中建立虛擬顆粒工廠，顆粒工廠的位置在螺旋篩網頂端起始部分的正上方，由篩網上方的虛擬顆粒工廠隨機產生不同粒徑的顆粒，顆粒在螺旋篩網上進行碰撞分層，實現不同粒徑顆粒的分離，最終大于篩網孔徑的顆粒留在篩網上，小于篩網孔徑的顆粒則掉落在篩框底部。

2"BP神經網絡的設計及訓練

2.1"網絡的結構設計

神經網絡是受到生物大腦神經系統啟發研究出的一種多層神經元網絡數學模型，相比于普通機器學習具有更加智能的優點，其由輸入節點層、隱含節點層及輸出節點層三部分組成，三部分之間相互連接，外部信息通過輸入節點層輸入后，會傳輸至中間的隱含節點層進行信息處理，處理后的數據會傳遞至輸出節點層并向外部展示輸出結果。如果輸出結果與預期結果不一致，則會由輸出層進行誤差逆向傳播，并對誤差進行修正，調整各層神經元之間的連接權重，然后在中間隱含節點層及輸入節點層之間進行傳播，再由輸入節點層正向傳遞至輸出節點層，以此進行循環迭代，當其達到預定的訓練精度或迭代步數時，其會停止訓練，文章主要探討螺旋篩面旋振篩的結構參數及振動參數與篩分效率的復雜關系，如圖4所示，輸入節點層的五個參數為：螺旋升角、振頻、振幅、螺旋圈數和內外徑比值，而輸出節點層的神經元數量為一個，代表篩分效率。

對于隱含節點層的層數及數量問題，節點層數越少訓練所需的時間越少、節點越多，中間傳遞信息越復雜，訓練所需的時間成本越多，正常情況下，單隱含節點層即可完成復雜數學關系的訓練，因此對于神經網絡訓練時采用被研究者廣泛使用的單隱含節點層。而對于隱含節點層內部的神經元數量問題，如果數量太少會造成其提取的關鍵信息變少，導致輸出無價值的信息，但是數量過多會造成時間成本增大，無法快速收斂[19]。

其中隱含層神經元的數量會影響神經網絡的訓練精度，而由于沒有完整的理論公式，設置的隱含層神經元的數量使用經驗公式來確定，公式如下[20]：

y=2x+1（3）

式中：x表示輸入節點層的神經元數量，y表示隱含節點層的神經元數量。

2.2"網絡的創建

為避免訓練數據樣本過少，在單因素變量仿真結束后，又添加了正交試驗，并去掉重復的仿真試驗，綜合考慮振頻、振幅、螺旋升角、螺旋圈數和內外徑比值五個因素之間的交互作用，對篩分參數進行綜合尋優，其中輸入數據和輸出數據如表4所示。

完成數據輸入后，可以進入到神經網絡的設計界面，其中訓練函數是根據列文伯格馬夸爾特優化算法進行權重和閾值的調整，設計好的神經網絡結構示意圖，如圖5所示。

2.3"網絡的訓練

在神經網絡訓練界面輸入相關參數，完成神經網絡的訓練過程，得出數據的輸出與預期輸出之間的匹配程度。通常，當R超過0.9時，就表明神經網絡的表現是相當出色的。從圖6中，可以看出BP神經網絡的參數符合相關的性能標準。

2.4"網絡的測試

在BP神經網絡訓練結束之后，需要對訓練的神經網絡進行性能測試，因此在訓練參數里隨機抽取五組參數進行測試，其測試結果，如表5所示。

從表5的數據中可以看出，神經網絡的測試結果與離散元模擬結果相差不大，其中第15組的相對誤差最大，為1.107%，屬于正常誤差范圍之內，因此訓練出的網絡性能較好。

3"螺旋篩面旋振篩參數優化

3.1"參數優化問題

對于復雜的數據關系，優化設計方法可以從中得出最優解，其是通過建立數據之間的數學模型，在計算機中使用優化函數進行迭代，并最終得出最優結果，在眾多研究中被廣泛使用，其優化結果可以滿足實際要求，并且大大減小設計成本，在設計過程中提升工作效率。在之前的神經網絡訓練達到標準之后，只需要將參數的優化問題轉化為具有非線性約束的函數優化，運用神經網絡優化工具箱中的優化函數時，可以直接調用已經訓練好的神經網絡，從而實現參數的綜合尋優以及輸出參數的最大值。

對于新型螺旋篩面旋振篩，要想得到除仿真以外的最優參數組合，需要對參數進行綜合尋優。在單因素實驗中，除了螺旋圈數對篩分效率呈現出單調遞增的趨勢外，其他參數都圍繞在峰值附近設置優化區間，為防止螺旋圈數對篩分效率的不收斂，將螺旋圈數的優化區間設置為篩分效率出現約98%時最小的螺旋圈數，即1.5圈螺旋圈數。本次尋優旨在保證篩分效率較高時盡可能地縮短其螺旋圈數，因為螺旋篩網對應篩長，其值越大，篩分效率越高，但旋振篩內的物料越多，篩機帶著更多的物料進行振動，能源消耗越大，因此需對螺旋圈數做特殊處理，以達到參數綜合優化的目的。優化的數學模型在公式（4）給出：

maxη=fx1，x2，x3，x4，x50SymbolcB@x1SymbolcB@208SymbolcB@x2SymbolcB@240.5SymbolcB@x3SymbolcB@1.50SymbolcB@x4SymbolcB@2.50.1SymbolcB@x5SymbolcB@0.5（4）

式中：x1為螺旋升角，單因素最優值10°，約束范圍是0～20°；x2為振動頻率，單因素最優值17 Hz，約束范圍是8～24 Hz；x3為螺旋圈數，單因素最優值1.5圈，約束范圍是0.5～1.5圈；x4為振幅，單因素最優值1.25 mm，約束范圍是0～2.5 mm；x5為內外徑比值，單因素最優值0.3，約束范圍是0.1～0.5。

3.2"螺旋篩面旋振篩參數優化

在第2節中已經對螺旋篩面旋振篩的數據作為樣本訓練出神經網絡模型，而且對其進行了測試，證明其性能可靠，因此在優化函數中可以借用已經訓練好的神經網絡與優化函數建立聯系，最終優化篩分效率的值，同時考核螺旋圈數的值是否變小。關于優化后結果，在定義函數的初始值之后進行進一步的優化。優化后的結果顯示，當螺旋升角為11613°，振動頻率為15720 Hz，振動幅度為1481 mm，螺旋圈數為1468圈，以及內外徑比值為0256時，螺旋篩面旋振篩的篩分效率達到了99507%。其優化完成之后與優化前的對比結果如表6所示。

由表6的數據可以看出，經過優化函數優化之后的振頻及振幅呈現一定程度的下降，其可以降低物料在螺旋篩網上的跳動頻率，增大與篩網的接觸概率，篩網螺旋升角有一定程度的增大，其可以提高物料顆粒沿螺旋篩網向下滾動的速度，降低物料厚度，減少物料堆積的可能性，提高顆粒分層效率，同時內外徑的比值也減小，增大了篩網的面積。經過優化，螺旋篩面旋振篩的篩分效率達到99.507%，與優化前相比，篩分效率提高0.771%，這表明優化后的篩分效率再次得到提升，而且螺旋圈數縮短至1.468圈，在實際應用時，為了制造的方便，應對螺旋圈數取整處理，即取為1.5圈，根據螺旋圈數與篩分效率之間的關系，取整后對篩分效率的影響不大。

4"結論

（1）通過多組離散元仿真數據作為樣本訓練神經網絡，得出螺旋圈數、螺旋升角、振動幅值、振動頻率和內外徑比值這五個參數與螺旋篩面旋振篩篩分效率之間的關系模型，表明神經網絡可以用于旋振篩參數與篩分效率之間的優化。

（2）對比BP神經網絡仿真與DEM軟件仿真在篩分效率方面的差異，發現其最大誤差僅為1.107%，在正常范圍內，然后采用優化函數進行優化，結果表明，當螺旋升角為11.613°、振動頻率為15.720 Hz、振動幅度為1.481 mm、螺旋圈數為1.468圈、內外徑比值為0.256時，篩分效率達到99.507%。

（3）與優化前相比，篩分效率提高0.771%，篩網螺旋圈數縮短至1.468圈，表明算法優化可以在保證篩分效率時進一步減小螺旋圈數，降低篩長，防止在物料已經得到充分篩分時繼續增大篩長，造成篩網浪費及能耗增大現象的出現。

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責任編輯：肖祖銘

Parameters Optimization of Spinvibrating Screen with Spiral Screen Surface

WANG Hui1， SHEN Guolang2， ZHANG Yuzhen2

（1.School of Mechanical and Electrical Engineering， Huainan Vocational and Technical College， Huainan 232001，China;

2.School of Mechanical and Electronic Engineering， Jingdezhen Ceramic University， Jingdezhen 333403， China）

Abstract： In order to study the nonlinear relationship between the screening efficiency and screening parameters of spinvibrating screen with spiral screen surface， the article uses neural network to comprehensively find the optimization of its screening parameters， and get the best screening parameters and screening efficiency. First， the threedimensional model of spinvibrating screen with spiral screen surface with different structural parameters is established， and the Discrete Element Method is used to simulate it and obtain the screening efficiency data under different parameters. Then， a neural network is used to train， verify and predict the sample data. The results show that： through the training and testing of neural network， it is proved that the neural network can be used for the parameter optimization of spinvibrating screen with spiral screen surface; when the spiral rise angle is 11.613°， the vibration frequency 15.720Hz， the vibration amplitude 1.481mm， the number of spiral circles 1.468 circles， and the ratio of the inner and outer diameters 0.256， the spinvibrating screen with spiral screen surface obtains the optimum screening efficiency， and the number of spiral circles and the screening time are shortened.

Keywords： spinvibrating screen with spiral screen surface; Discrete Element Method; neural network; parameter optimization