基于改進相關系數的鋰離子電池組電壓異常檢測方法

摘"要：鋰離子電池是儲能系統的核心組成部分，其安全狀態直接影響儲能系統的可靠運行。針對鋰離子電池欠壓故障和過壓故障難以準確區分的問題，文章提出了一種基于改進相關系數的電壓異常檢測方法。首先，分析了欠壓故障和過壓故障的特征；其次，改進相關系數使其能夠準確反映電壓的變化方向；然后，設計了電池組電壓異常的在線檢測流程；最后，通過實驗驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：鋰離子電池；欠壓故障；過壓故障；異常檢測；改進相關系數

中圖分類號：TM912""""""文獻標識碼：A""""""文章編號：：20959699（2024）03004305

電化學儲能是實現雙碳戰略的重要組成部分[1]。鋰離子電池具有比能量高、循環壽命長等優點，成為電化學儲能系統的首選[2-3]。當前，鋰離子電池產業處于飛速發展階段，據工信部報告，2022年全國鋰離子電池產量超過750 GWh，同比增長130%[4]。然而，作為一種極其復雜的電化學系統，鋰離子電池仍然面臨著顯著的安全問題[5]。因此，為了提高鋰離子電池使用安全，對鋰離子電池進行故障檢測具有重要意義。

鋰離子電池的故障類別多樣，但從電壓異常變化的角度來看，可以分為欠壓故障和過壓故障[6]。不論是欠壓故障還是過壓故障，它們都暗示著電池內部存在不同的缺陷，例如機械支撐部分的疲勞、隔膜或電極結構坍塌等情況[7]。電池短路是典型的欠壓故障，Ouyang等[8]基于等效電路模型對欠壓故障實現了準確檢測，Feng等[9]則通過搭建電化學模型對不同程度的欠壓故障進行檢測，不過這類基于模型的方法總需要付出大量的建模努力，難以在線應用。Kang等[10]提出了一種基于相關系數的欠壓故障檢測方法，所提相關系數主要是通過添加方波和采用滑動窗來避免噪聲影響和便于在線使用。Xia等[11]同樣采用改進相關系數對欠壓故障進行檢測。針對過壓故障，基于真實的行車數據，Liu等[12]提出了一種結合熵權和三西格瑪原則的檢測方法，而Wang等[13]開發了一種利用改進香農熵和數據標準化的檢測方法。

總的來說，現有方法單獨對欠壓故障或者過壓故障有一定的檢測能力，但是無法同時檢測兩種故障，特別是無法實現兩種故障的準確區分。歸根結底，現有方法采用的算法均不具備方向描述能力，無法明確地指向特定故障。為此，文章提出了一種基于改進相關系數的電池組電壓異常檢測方法，通過改進相關系數，使之具備方向描述能力，從而能夠實現欠壓故障和過壓故障的準確區分。

1"故障特征分析

故障特征是故障檢測的研究基礎，本節先對欠壓故障和過壓故障的特征進行分析。電池短路是典型的欠壓故障，以電池短路為例分析欠壓故障特征[14]。圖1為電池的正常模型和短路模型[8]，相比正常模型，短路模型增加了并聯支路，這導致電池能量在電池內部持續損耗，從而短路模型的端電壓總低于正常模型的端電壓，即不論在電池充電還是放電過程中，欠壓故障表現出故障電壓低于正常電壓的特征，如圖2（a）所示。反之，過壓故障與欠壓故障正好相反，現場情況和大量經驗表明[12-13，15]，過壓故障表現出故障電壓高于正常電壓的特征，如圖2（b）所示。整體而言，欠壓故障和過壓故障發生后，故障電壓均會偏離正常電壓，只是偏離的方向有所差異，從而，區分欠壓故障和過壓故障的關鍵在于捕捉電壓異常的同時還能夠反映電壓的變化方向。

2"改進相關系數

串聯電池組中各電池電壓具有相同的變化趨勢，當某電池出現欠壓故障或過壓故障后，其電壓將不再服從與正常電壓相同的變化趨勢，因此相關性是判斷欠壓故障或過壓故障的理想指標。相關系數是最早由Karl Pearson[10]提出的統計學指標，用以反映兩個變量之間的線性關系，是評價相關性的有效手段，其表達式為：

Cx，y=∑ni=1（xi－x-）（yi－y-）∑ni=1（xi－x-）2·∑ni=1（yi－y-）2（1）

式中，Cx，y是變量x和y的相關系數結果，x-和y-分別是變量x和y的均值。Cx，y的取值范圍是[-1，1]，其中，1表示兩個變量嚴格正相關，而-1表示兩個變量嚴格負相關。實際上，由于正常運行時電池組內各電壓具有相同的變化趨勢，因此各電壓是高度一致的，即Cx，y趨近于1。當發生故障后，異常的電壓變化將使Cx，y出現下降，不過由于電池故障早期的程度不會很大，因此Cx，y總為正值。文獻[10]對相關系數進行了完善，具體做法是對原始電壓增加方波后計算相關系數和采用滑窗處理相關系數，從而避免電壓測量噪聲的影響和方便在線應用，但以上完善依然無法使相關系數反映電壓的變化方向。為此，文章進一步對相關系數進行改進，目的是使相關系數能夠區分欠壓故障和過壓故障。

文中對相關系數的改進是通過引入校正系數β來實現的。其中，β通過各電池電壓和中位電壓的關系反映電壓的變化方向，其表達為：

β=1""當電壓高于中位電壓－1"當電壓低于中位電壓0""其他（2）

式中，中位電壓表示電池組中大小居中的電壓，假設3個電壓有關系V1gt;V2gt;V3，則V2就是中位電壓。

文中所提改進相關系數可表達為：

ICx，y=β·Cx，y（3）

式中，ICx，y表示改進相關系數的結果。文中采用中位電壓反映電壓變化的方向，依據是電池組中不會出現超過一半的電池發生故障，從而中位電壓能夠避免受最大和最小電壓影響，一定程度上反映正常電壓。（3）式所示的改進相關系數不但能夠捕捉電池故障后電壓相似度的變低，而且還能夠反映電壓的變化方向，滿足對欠壓故障和過壓故障進行區分的需求。

3"電壓異常檢測方法

文中所提電壓是否異常是通過計算電池組內相鄰電池電壓的相關系數來確定的，依據是當某電池電壓出現異常時，其與相鄰的正常電池電壓變化趨勢的相似度降低，導致兩個相鄰的相關系數同步下降。結合圖3所示的串聯電池進行說明，假若5個電池都處于正常運行，由于電池組接收同一電流指令，因而具有相近的變化趨勢，從而相鄰電壓的相關系數都趨近于1；此時，若電池2的電壓出現異常，由于電池1和電池3的電壓正常，因此C1，2和C2，3會同步降低，從另一個角度，一旦C1，2和C2，3同時降低，根據其重疊部分對應的序號，可以判定為2號電池發生電壓異常。

所提電壓異常檢測方法的在線流程如圖4所示。首先，讀入各電池電壓的數據；然后，根據式（1）計算相鄰電壓的相關系數；進一步地，判斷是否有相關系數越過閾值，若有，則繼續根據式（2）和（3）計算改進相關系數；最后，若改進相關系數為負特性，判定為欠壓故障；反之，若改進相關系數為正特性，判定為過壓故障。這里相關系數的閾值取為0.99，依據是電池電壓正常運行時具有相同趨勢，因此理論上相關系數非常接近于1，但實際情況下電池電壓仍然存在一定不確定性，0.99是一個較合理的取值。

4"實驗分析

文中實驗對象為5個串聯成組的26650磷酸鐵鋰電池，容量為3.8 Ah，上/下限電壓分別為365 V和2 V。通過溫控箱將電池處于25℃環境下，采用電池測試儀對電池組進行城市道路循環工況測試，最大放電電流為1 C。電池組、溫控箱和電池測試儀的實物如圖5所示。考慮安全因素，文中選擇向電池2的正常波形中施加一個向下的偏置（500 s-530 s）和向電池4的正常波形中施加一個向上的偏置（800 s-830 s），偏置大小均為0.03 V，以模擬欠壓和過壓故障。電池電壓的波形如圖6所示，可以看出，5個電池的電壓表現出相同的趨勢，但因為電池間存在一定的不一致性，所以各電池的電壓并沒有完全吻合。當電池組運行至500 s和800 s時刻，電池2和電池4分別發生欠壓故障和過壓故障。不過，異常電壓依然穩定在上/下限電壓范圍內，這表示以上/下限電壓為界的常規閾值法無法檢測當前的欠壓故障和過壓故障。

基于所提改進相關系數的異常電壓檢測結果，如圖7所示。需要說明，為消除測量噪聲的影響和便于在線應用，改進相關系數采用了幅值為0.002 V的方波和30 s的數據窗長。由圖7可見，在電池正常運行時段內，各電壓之間的相關系數均接近于1，不會越過0.99的閾值，表明相關系數不會出現錯誤動作。然而，在兩個故障期間，相關系數能明顯越過0.99，表明相關系數能夠有效地檢測電壓異常。具體來說，502 s后，C12和C23同時越過0.99，其中515 s時刻，C12最低至0.965 15，由于重疊的序號為2，因此可以判斷此時電池2發生故障。進一步地，觀察改進相關系數IC12和IC23可以清楚看到，IC12和IC23在對應時間段內均表現為負特性，因此可確定此時電池2為欠壓故障。另一方面，800 s后，C34和C45同時越過0.99，其中845 s時刻，C34有最低值0.956 37，類似地，由于重疊的序號為4，因此可以判斷此時為電池4發生故障。需要注意，此時若按照現有研究成果的方法，極易將過壓故障也判斷為欠壓故障，因為傳統相關系數不具備方向性，相比之下，根據本文的改進相關系數IC34和IC45可以清楚看到，IC34和IC45在對應時間段內均表現為正特性，因此可確定此時電池4為過壓故障。整體而言，所提方法的判斷結果完全符合故障模擬的情況，驗證了文章方法的有效性。

5"結論

文章提出了一種基于改進相關系數的電壓異常檢測方法，以準確檢測和區分電池組中的欠壓故障和過壓故障。深入挖掘了欠壓和過壓故障特征的差異，據此引入了校正系數，開發了具有方向描述能力的改進相關系數，從而設計了電壓異常的在線檢測方法。該方法的有效性已通過實驗進行了驗證。實驗結果表明，所提方法能夠準確地區分欠壓故障和過壓故障，避免兩者混淆，可靠性顯著優于常規傳統方法。

參考文獻：

[1]D. Qiao， X. Wei， W. Jun， et al. Toward safe carbon-neutral transportation： Battery internal short circuit diagnosis based on cloud data for electric vehicles[J].Applied Energy， 2022， 317：119168.

[2]李晨，劉桂林，王春寧，等.熱失控下鋰電池內部反應綜述[J].電源技術，2020，44（12）：1851-1854.

[3]B. Dunn， H. Kamath， J. Tarascon. Electrical energy storage for the grid：a battery of choices[J]. Science，2011，334： 928-935.

[4]工業和信息化部. 2022年全國鋰離子電池行業運行情況[EB/OL]. （2023-02-23）[2024-01-15].https：//wap.miit.gov.cn/jgsj/dzs/gzdt/art/2023/art_722d2ee5cacc4e25baacde 44895efa4a.html.

[5]R. Xiong，W. Sun， Q. Yu， et al. Research progress， challenges and prospects of fault diagnosis on battery system of electric vehicles[J].Applied Energy，2020，279：115885.

[6]Y. Shang， G. Lu， Y. Kang， et al. A multi-fault diagnosis method based on modified sample entro-py for lithium-ion battery strings[J].Journal of Power Sources，2020，446：227275.

[7]Y. Zhao， P. Liu， Z. Wang， et al. Fault and defect diagnosis of battery for electric vehicles based on big data analysis methods[J].Applied Energy，2017，207：354-362.

[8]M. Ouyang， M. Zhang， X. Feng， et al. Internal short circuit detection for battery pack using equivalent parameter and consistency method[J]. Journal of Power Sources，2015，294：272-283.

[9]X. Feng， C. Wen， M. Ouyang， et al. Online internal short circuit detection for a large format lith-ium ion battery[J].Applied Energy，2016，161：168-180.

[10]Y. Kang， B. Duan， Z. Zhou， et al. Online multi-fault detection and diagnosis for battery packs in electric vehicles[J].Applied Energy，2020，259：114170.

[11]B. Xia， Y. Shang， T. Nguyen， et al. A correlation based fault detection method for short circuits in battery packs[J].Journal of Power Sources，2017，337：1-10.

[12]P. Liu， Z. Sun， Z. Wang， et al. Entropy-based voltage fault diagnosis of battery systems for electric vehicles[J].Energies，2018，11（01）：136.

[13]Z. Wang， J. Hong， P. Liu， et al. Voltage fault diagnosis and prognosis of battery systems based on entropy and Z-score for electric vehicles[J].Applied Energy，2017，196： 289-302.

[14]Q Yang，H Ma，J Sun，et al. An online multifault diagnosis scheme for battery packs based on voltage envelope relationship[J].IEEE Transactions on Transportation Electrification，2023，9（01）：1008-1020.

[15]D. Li， Z. Zhang， P. Liu， Z. Wang， et al. Battery fault diagnosis for electric vehicles based on voltage abnormality by combining the long short-term memory neural network and the equivalent circuit model[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2021，36（02）：1303 -1315.

責任編輯：肖祖銘

Voltage Anomaly Detection Method of Lithiumion BatteryPack Based on an Improved Correlation Coefficient

CHEN Mingfu1， TU Ruizhen2

（1. School of Zhongying Automobile， Quanzhou Vocational and Technical University， Quanzhou 362000， China;

2.Fujian Sogou Intelligent Technology Co.， Ltd.， Quanzhou 362000， China）

Abstract：Lithiumion battery is the core component of the energy storage system， and its safety status directly affects the reliable operation of the energy storage system. Aiming at solving the problem that undervoltage fault and overvoltage fault are difficult to distinguish accurately， a voltage anomaly detection method based on improved correlation coefficient is proposed in this paper. Firstly， the characteristics of undervoltage fault and overvoltage fault are analyzed. Secondly， an improved correlation coefficient is developed to accurately reflect the direction of voltage change. Further， the flow of battery voltage anomaly detection is designed. Finally， the effectiveness of the proposed method is verified by experiments.

Keywords： Lithiumion batteries; undervoltage fault; overvoltage fault; anomaly detection; improved correlation coefficient