基于圖像表征的學生物理問題解決過程診斷性評價

摘" "要：以學生課后作業為例，探析圖像表征在物理問題解決過程的評價功能。通過學生解題過程中表現出來的審題、物理概念應用和多重表征 3 個方面的能力，加深教師對學生現有物理學習水平的了解，并以此為依據做出相應教學調整。

關鍵詞：圖像表征；物理問題解決；診斷性評價

表征一詞源于認知心理學，指信息在心理活動中的表現和記載方式。表征包含多種形式，在物理學習過程中大致可以分為文字表征、符號表征和圖像表征三種。文字表征即問題的文字表述。符號表征即使用物理符號和數學公式來表示物理概念及物理量間的關系。圖像表征即將大腦中的心理圖像及意象過程外化[ 1 ]，畫出草圖的過程。表征貫穿于問題解決的全過程，是問題解決的中心環節之一[ 2 ]。在各種表征中，圖像表征由于可以直觀地描述物理過程以及物理量之間的關系，儲存問題信息，在高中物理問題解決中發揮著重要的作用。但在學生問題解決能力的評價體系中，針對圖像表征在其中所發揮作用的研究較少。為了豐富教師對學生進行診斷性評價的維度，推動“教、學、評”一體化的實施，文章嘗試從學生的審題能力、概念理解水平以及多重表征能力三個方面探討圖像表征在問題解決過程中的診斷功能，為教學提供參考。

1" 圖像表征對學生審題能力的診斷

物理情境的呈現離不開文字表述，許多學生在面對物理問題時，對題目中的每個詞句都認識，但是無法構建物理圖景、模型，或是在解題過程中對信息的提取出現遺漏，例如題目的關鍵字詞“恰好”“最大/最小距離”“光滑”等，導致無法正確解題[ 3 ]。在問題解決教學中要不斷訓練學生的審題能力，通過教師示范挖掘隱含信息、分析關鍵詞語，引導學生在面對各類題型中，都要認真審清題意，從題干中讀取關鍵詞、句，進行分析概括，為物理問題解決打下良好基礎。

例 1" 一根輕繩一端系小球P，另一端系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和小球P之間夾有一矩形物塊Q，如圖1所示，在小球P、物塊Q均處于靜止狀態的情況下，下列有關說法正確的是

A. 物塊Q可能受3個力

B． 小球P一定受4個力

C． 若O點下移，物塊Q受到的靜摩擦力將增大

D． 若O點上移，繩子的拉力將變大

圖 1

本題考察學生對共點力平衡條件的理解和應用。解答本題的關鍵是抓住關鍵詞“光滑墻壁”“小球P、物體Q均處于靜止狀態”，依據平衡條件對物體進行受力分析。

解析：如圖2所示，對物體Q進行受力分析，物體Q受到重力、小球P的壓力、墻壁的支持力和P對Q的摩擦力，在四個力的作用下處于平衡狀態，故Q受4個力，選項A錯誤。小球P受到重力、繩子拉力T、Q對P的摩擦力和支持力，所以小球P受4個力的作用，選項B正確；若O點下移，以Q為研究對象，根據平衡條件，在豎直方向上有，可知Q受到的摩擦力始終等于重力，與繩子的長度無關，選項C錯誤；以PQ整體為研究對象進行受力分析，受到重力、細繩拉力T、墻的支持力N■，見圖3，設拉力T與豎直方向的夾角為α，根據平衡條件得，豎直方向有Tcosα=GQ+GP，解得，隨著O點上移動，夾角α減小，cosα增大，故拉力T變小，選項D錯誤。

圖 2" 對P、Q物體的受力分析" " "圖 3" 對系統整體受力分析

評價：在解答A、B兩個選項時，學生對P、Q兩物體的受力分析見圖4。通過與學生的交談發現，學生在審題時雖然圈出了“光滑”一詞，但在對物體Q進行受力分析時，誤認為Q所受到摩擦力的施力物體是墻，因而在對物體P進行受力分析時，沒有畫出物體Q對P的摩擦力，認為P只受到3個力，從而排除了B選項。當詢問學生物體Q受到的摩擦力是誰提供時，學生回答可能是墻或者是物體P，這進一步說明學生對題目中“光滑墻壁”一詞沒有引起足夠重視。提示學生再次審題，學生發現墻壁光滑后，才認識到Q受到的摩擦力是由物體P提供的。僅從“粗心”“審題不認真”的角度對錯題進行歸因是不夠的，要認識到其中存在的知識性和思維性失誤。學生在讀題過程中存在以下兩個問題：①對題目進行大范圍圈畫，導致題目重點不突出；②雖然圈畫出了題目關鍵信息，但是對題目關鍵詞指向的物理含義不明確，在畫受力圖時沒有也沒有進一步思考力的來源，從而導致對題目的分析出錯。

圖 4" 學生受力分析示例

2" 圖像表征對學生物理概念應用水平的診斷

物理學的基本概念具有高度概括性和抽象性，圖像表征可以將物理概念形象化，為學生理解概念提供大量的直觀認知。在學習牛頓力學章節時，力的圖示和示意圖起到幫助學生將力這一抽象物理概念具象化的作用，也為后續學生應用牛頓定律解題打下基礎。另一方面，教師通過學生繪制的受力分析圖，可以對學生的力學概念（力的大小、方向、作用點以及產生條件等）掌握情況進行診斷，為學生下一階段的學習提供指導。

例2" 如圖5所示，傳送帶順時針轉動的速度大小為v0，物體沿傳送帶斜向上運動的速度大小為v，vgt;v0，以O點作為物體所受到各力的作用點，在圖中畫出它受到所有力的示意圖。

圖 5

解析：該題考察學生通過運動狀態判斷物體受力情況的能力，重點考察學生對摩擦力方向的判斷。物體運動過程中受到豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力以及摩擦力。由摩擦力概念及題干信息“物體運動速度大于傳送帶速度”可知，物體受到沿斜面向下的摩擦力，受力情況如圖6所示。

圖 6

評價：該題班級得分率為31.97%，只有16位學生可以畫出正確的受力分析圖。主要錯誤有：①將摩擦力的方向畫錯；②對物體受力分析時多畫了一個力；③在受力分析過程中對重力進行分解。

結合學生答題情況和訪談可以發現，學生錯誤的原因之一是對物體運動狀態認識不清。34.6%的學生認為物體在傳送帶上以速度v做勻速直線運動，處于平衡狀態，所以畫出的摩擦力沿斜面向上，見圖7（a）；基于相同的原因，14.28%的學生在正確判斷摩擦力方向后，認為此時物體受力并不平衡，會沿斜面“掉下”，為了使物體處于平衡狀態，畫出了一個沿斜面向上的力F，見圖7（b）。但進一步詢問學生力F的施力物體，學生卻無法說明，發現自己的分析有誤。

（a）" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （b）

圖 7" 對物體運動狀態判斷錯誤引起的錯誤圖像表征

6.12%的學生對受力分析與力的分解二者概念混淆，在受力分析過程中，將物體的重力分解為F1、F2兩個力，并且未畫出力的平行四邊形，導致畫出的物體受到5個力的情況，如圖8所示。

圖 8" 概念混淆引起的錯誤圖像表征

該題考察學生在物理問題中應用物理概念的能力。對于物理過程來說，部分學生沒有理解物塊在傳送帶上做減速運動，憑感覺處理問題，依據已有經驗認為物塊做勻速運動，構造不存在的力以維持物體受力平衡狀態。學生在初中階段主要學習處于平衡狀態下物體的機械運動，在高中剛開始學習物體在非平衡狀態下的運動時，容易受到先前經驗的影響，做出錯誤判斷，需要教師對之前學習的概念進行梳理、補充，幫助學生完善知識體系。

3" 圖像表征對學生多重表征能力的診斷

多重表征指通過不同的形式（文字、圖像以及公式等）再現同一概念[ 4 ]。問題的表征方式影響著問題的解決。要培養熟練的問題解決者，就需要培養學生流暢、靈活地使用多種表征能力。

例3 為了研究汽車的啟動和制動性能，現用甲、乙兩輛完全相同的汽車在平直公路上分別進行實驗。讓甲車以最大加速度a1加速到最大速度后勻速運動一段時間再以最大加速度a2制動，直到停止；乙車以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度■制動，直到停止。實驗測得甲、乙兩車的運動時間相等，且兩車運動的位移之比為5∶4，則a1∶a2的值為

A． 2∶1 " " B． 1∶2" " "C． 1∶3" " "D． 4∶5

審題要點：（1）“甲、乙兩輛完全相同的汽車”——隱含甲乙兩車有相同的最大加速度a1且加速到的最大速度相同；（2）甲乙兩車運動時間相等；（3）兩車運動位移之比為5：4，即v-t圖像中圖線與時間軸圍成面積之比為5：4。

解析：依據題意作出甲乙兩車v-t圖像如圖9所示，設兩車運動的最大速度為v，乙車加速時間為t1、減速時間為t2。

由乙車加速到最大速度后以加速度制動直到停止，甲車從最大速度以加速度a2制動至停止，可知乙車做勻減速運動所用的時間是甲車勻減速運動時間的2倍，故甲車勻速運動時間和勻減速運動時間相等。v-t圖像中圖線與時間軸圍成面積表示位移，由題意可得x：x"= 5：4，則

："= 5：4

解得：t1 = t2

由于兩車運行的最大速度相等，則

v = a1t1 = a2

解得：a1 = ，故選項B正確。

評析：本題考查學生對勻變速直線運動規律的理解和應用，該題的得分率為51.22%，還有近一半的學生無法正確解答。從本題的解題思路來看，要加強學生對表征的選擇和轉換的能力。雖然題干中未提及圖像的應用，但解答本題最形象的方法就是建立速度隨時間的變化關系圖像，結合圖像斜率和圍成面積表示的物理意義進行求解。教師在教學過程中，要積極營造使用多重表征的教學環境，教授解決多重表征物理問題的步驟、解釋使用表征的原因，并在課程中進行強調，幫助學生更高效地使用表征解決物理問題。

4" 總結

圖像表征可以診斷學生的學習情況，顯示學生對具體問題的認知水平，幫助教師及時改進教學方式。但在實際教學過程中，如何通過圖像表征識別學生不同的學習層次，對于教師來說還是一個難題。另外，文章是從教師角度對學生的學習情況進行診斷，對于學生如何利用自己繪制的圖像表征進行自我診斷，需要進一步探討研究。

參考文獻：

［1］ LARKIN J H， SIMON H A. Why a Diagram is （Sometimes） Worth Ten Thousand Words[J]. Cognitive Science， 1987，11（1）： 65-100.

［2］ SIMON D P， SIMON H A. Individual Differences in Solving Physics Problems[M]. Hillsdale，NJ，US：Lawrence Erlbaum Associates，Inc，1978：325-348.

［3］ 吳志山.問題解決過程中物理學科閱讀素養的培養[J]． 物理教師，2018，39（3）：35-37.

［4］ WALDRIP B， PRAIN V， CAROLAN J. Learning junior secondary science through multi-modal representations[J]. Electronic Journal of Science Education Preview Publication for Electronic Journal of Science Education， 2006（11）：87-107.