借助外力 讓感覺升華為思維

摘" "要：“Working Model”是一個物理仿真模擬平臺，可直觀展示動力學中的物理過程和運動圖像，形成真實的感覺。該平臺可用于輔助教學，幫助學生通過感覺、知覺、記憶、想象、思維等認知過程來理解和掌握物理概念和規律。以2023年新課標卷第6題為切入點，結合近三年全國高考真題為例，探討借助外力將感覺升華為思維的可能性，通過對“Working Model”的拓展分析提出一種新的思維模式，旨在幫助學生通過直觀刺激和輔助工具將感覺體驗轉化為深度思考和創新思維。并通過理論分析和實證研究，探討這種思維模式的實施方法、可行性和效果，為教育教學和認知科學領域的研究提供新的思路和啟示。

關鍵詞：Working Model軟件；運動圖像；感覺；學科思維

“Working Model”這個物理仿真模擬平臺對動力學中的整個物理過程、運動圖像等有非常直觀的視覺沖擊，形成非常真實的感覺。心理學認為：人類對事物的認知過程包括5步：感覺、知覺、記憶、想象、思維[ 1 ]。通過“感覺”這個起始步驟對學生物理的科學思維的培養會起到關鍵性的作用。

筆者在對2023年高考新課標卷第6題做深入思考時，發現用這個仿真平臺對該題進行拓展分析時所生成的運動圖像非常真實。為學生感受復雜動力學過程的運動圖像提供了很好的視覺沖擊。也為教師提供一種新的教學思路。

1" 原題與解析

（2023年高考新課標卷第6題）使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質量大于乙的質量，兩者與桌面之間的動摩擦因數相等，如圖1。現同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻（ ）

A. 甲的速度大小比乙的大

B. 甲的動量大小比乙的小

C. 甲的動量大小與乙的相等

D. 甲和乙的動量之和不為零

解析：對甲、乙兩條形磁鐵分別做受力分析，如圖2所示。

圖 2" 2023年高考新課標卷第6題水平方向受力分析圖

根據牛頓第二定律有

a==-μg ①

a==-μg ②

由于m gt; m，所以a lt;a。

由于兩物體運動時間相同，且同時由靜止釋放，可得v lt; v，A項錯誤。

F-μmglt;F-μmg" ③

結合動量定理可知p lt;p，因此，B項正確，C項錯誤。

對于整個系統而言，由于μmg gt; μmg，合力方向向左，合沖量方向向左，所以合動量方向向左，顯然甲的動量大小比乙的小，D項正確，C項錯誤。

故選BD。

2" 命題立意與易錯點分析

從考查能力要求來看：本題側重于考查學生的推理能力、分析綜合能力，體現了新課程命題立意由知識立意向能力立意的轉變。

從內容上看：本題涉及牛頓運動定律、勻變速直線運動規律、動量定理等內容的考核，既突出了考試內容的基礎性，同時也體現了綜合性，能反映出學生應用多項規律解決問題的能力，從而具有很好的區分度。

從學科素養方面看：本題通過兩個物體組成的系統體現了物理學科的物質觀、通過兩個研究對象、單個過程中某個瞬間、多種知識點同時應用解決問題的方法等體現了物理學科的科學思維[ 2 ]。

這道題目學生主要出錯的地方來自以下。

（1）對動量守恒的條件沒記清楚，造成對C和D選項的誤判。

（2）推理過程中，動量定理的應用不清楚，直接從動量的定義出發去推理兩者動量的大小會出現無法比較的情況。比如：由于m gt; m，v lt; v，根據p=mv，無法比較動量大小，會對B和C答案造成誤判。

（3）不懂轉換思維習慣：把磁鐵之間相互吸引力這對動力當作系統內力，把摩擦阻力反看成系統外力。對系統受力分析的整體法掌握不好，以及動量守恒條件記憶不清楚，會造成BD兩個選項的誤判或漏選。這點也是這題一個創新點，顛覆學生一直以來對系統外力和內力的習慣性思維。對物理學科的科學思維能力要求較高，也很有區分度。

3" 試題的拓展和創新

這道真題整個運動過程是簡單的，看過去平平無奇。筆者認為這道真題除了可以考查推理之外，還可以深入考查一些運動圖像，筆者查閱相關書籍，遇見以下類似題目和相關知識點匯總（如表1）：

（1）（2023 全國甲 3）一小車沿直線運動，從t = 0開始由靜止勻加速至t = t1時刻，此后做勻減速運動，到t = t2時刻速度降為零。在圖3小車位移x與時間t的關系曲線中，可能正確的是（" "）

A." " " " " " " " " " " " " " " " " B.

C." " " " " " " " " " " " " " " " " " " D.

圖 3" 2023年高考全國甲卷第3題圖

（2）（2023 遼寧卷 3）如圖4（a），從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關系如圖4（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中（ ）

圖 4" 2023年高考遼寧卷第3題圖

A. 甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大

B. 甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小

C. 乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D. 乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大

基于上述幾道例題和表1所述可以發現，高考選擇題中對運動圖像的考查還是有一定要求的，尤其是理解能力和推理論證能力。對于運動圖像的教學，尤其是復雜的運動過程的運動圖像，要人為精準地呈現出來讓學生感受是很難做到的，數形結合是理科一個高級的思維模式，對圖像的教學也是深刻理解物體運動一種重要途徑[ 3 ]。借助“Working Model”這個軟件的仿真能力可以做到精確地描述物體運動過程以及精準描繪出各種物體運動圖像[ 4 ]。讓學生從感受做起，慢慢形成對圖像的知覺和記憶，從而升華為通過圖像可以反過來思考，形成特有的科學思維。因此，筆者從原題出發，拓展深挖此題的各種比較常見的運動圖像。因為磁鐵之間的作用力比較復雜，筆者把題目教學情境近似更改如下：

如圖5所示，甲、乙兩個物體隔開一段距離，靜止放在水平面上，甲乙帶異種電荷，且甲的質量大于乙的質量，兩者與桌面之間的動摩擦因數相等。現同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中，下面圖像表示正確的是（ ）

選項可以從下面模擬出來的正確圖像和一些易混淆的圖像選出四個來構成一道選擇題。

為了得到不同的運動圖像，在這里我們用“Working Model”軟件來模擬出精確又明顯的運動圖像，為了實現圖5的情境，在“Working model”里參數設置如圖6所示。具體如下：甲質量為24 kg，帶電量為1.0×10-3 C，乙質量為12 kg，帶電量為-1.0×10-4 C。動摩擦因數設置為0.3。相距10 m。因為如果設置物體在水平地面上運動，帶電體的電荷會因與地面接觸而消失，影響兩個物體間靜電力的正常變化規律。因此設置兩個箭頭表示的兩個力代替受到的摩擦力，這兩個力都是兩個物體重力的0.3倍。且把物體懸空，忽略重力，兩個物體就可以在空中飄浮著，做相向運動。一切準備就緒，點擊運行兩個物體就可以相互靠近，最終撞在一起。為了比較符合真題情境，只模擬出碰撞前的運動圖像。

運行軟件，在兩個物體碰撞之前，可以直觀得到兩個物體的“位置－時間”圖像和“位移－時間”圖像如圖7和圖8所示（“位置－時間”圖像是以甲所在的位置為坐標原點，物體乙起始位置為10 m的位置）。設置相關參數，在模擬相關參數時還可以模擬出位移的方向（即位移的正負）。

分析：對于s-t圖像，單向的復雜的運動得到的圖像是一條平滑的曲線，曲線在不同點的切線斜率表示在該時刻的瞬時速度，從圖8學生很容易發現速度大小是增加的，而且同一時刻乙的瞬時速度比甲的瞬時速度大。那么速度大小的變化又會是怎樣的呢？得到的v-t圖像又會是怎樣的呢？可以繼續模擬出如圖9所示的v-t圖像。

從圖像可以看出兩者都在加速，且乙的瞬時速度比甲的瞬時速度大，驗證了從s-t圖像得到的推論。但是我們又發現，兩個物體速度前面的增加是比較平穩的，隨著兩個物體越來越接近，兩者的速度增加明顯變快了。可以引導學生總結加速度大小的比較和變化的設問，也可以引導學生思考為什么會出現這樣的v-t圖像等。學生自然很迫切想得到加速度的變化情況。可以讓學生自己動手先畫出來，再與圖10和圖11比較。

分析：瞬時加速度的大小可以由牛頓第二定律得到

k-f=ma④

可以發現，加速度的大小會隨著距離的二次方減少而增大。由冪函數f（x）=的圖像（用幾何畫板模擬如圖12所示）可知，橫坐標數值越大的時候，其變化引起的縱坐標變化越小。而橫坐標數值較小時，引起的縱坐標變化就很明顯。這就是加速度會出現上述圖10所示，前面變化不多，甚至不變化和圖11后面變化很快的原因。也就容易解釋v-t的成因，讓學生從感知圖像慢慢形成自己對圖像的獨立思維。

更深層次可以討論“動量－時間”圖像，模擬出來如圖13所示。

分析：由動量定理可知

（k-f）t=p-0" " " " " "⑤

由于距離不斷縮小，合外力不斷增大，切線斜率越來越大。同時，后面動量的增加會越來越快。在接近碰撞的時候靜電力會遠大于摩擦力，也就接近動量守恒的條件，所以兩物體的動量大小會越來越接近，幾乎相等。所以p-t圖像最后會無限靠近，接近重合。

除此之外，橫坐標取時間軸的還可以是“動能－時間”圖像，如圖14所示。

運動圖像還可以取其他物理量為橫坐標進行作圖。如圖15所示。

除此之外，本題可以在其他方面進行變更。

（1）可以延伸判斷兩個點電荷相碰后的運動情況。會出現相碰后帶電排斥和不帶電的情況，對物理量或圖像進行判斷。

（2）改成彈簧對兩個木塊的相互作用。用彈簧提供相互作用的一對力。因為有拉力和推力的切換可以有更多的選項問法。更多的圖像可以使題目考查更多的知識點和能力。

（3）兩個點電荷外加磁場，考察運動方向和垂直運動方向的相互制約的平衡關系。考查牛頓運動定律和洛倫茲力相結合下的運動情況。

4" 總結

圖像的教學一直都是一個難點，它的種類多樣，圖像復雜。對于高中生而言，重視對基本概念與基本規律的理解，對運動圖像應理解其物理含義，尤其是截距、斜率和圖線與橫軸圍成的圖形的面積，理解其在研究力和運動的關系中的橋梁作用。

圖像橫縱坐標意義、圖像的斜率截距以及與坐標軸所圍面積都是圖像中涵蓋的內容和考點。對于學生，通過感覺、知覺，形成記憶和想象，最后升華為科學的學科思維是一個艱難且時間長久的過程。從考察題境出發，通過多次的感覺去總結運動圖像，畫運動圖像，從運動圖像中去尋找運動規律也是每一位學生所必須經歷的學習過程。因此，通過仿真平臺模擬出的精確運動圖像去感知，訓練從圖像中獲取還原信息的能力，最后形成學科思維。第一步“感覺”做好了，就會有事半功倍的效果。

參考文獻：

［1］ 楊芷英.大學生思想政治教育認知規律探究[J].思想政治工作研究，2022（6）：26-28.

［2］ 陳琦．高考試題分析 物理[M]．北京：現代教育出版社，2022：20-34．

［3］ 肖文苑.如何提高學生高中物理的數形結合能力[J].科學大眾（科學教育），2017（2）：37.

［4］ 張懷華.基于Working Model深度解讀《2022版物理課標》中古人運送巨木的插圖[J].物理與工程，2023，33（1）：167-171.